西安交通大學(xué)《復(fù)變函數(shù)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁西安交通大學(xué)

《復(fù)變函數(shù)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得極大值7，當(dāng)時(shí)取得極小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，2、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a與向量b的叉積。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)3、設(shè)函數(shù)z=f(xy,x2+y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y。（）A.f?'+xf?'+y(f??''+2xf??''+f??''+2yf??'')B.f?'+xf?'+y(f??''+xf??''+f??''+yf??'')C.f?'+xf?'+y(f??''+3xf??''+f??''+3yf??'')D.f?'+xf?'+y(f??''+4xf??''+f??''+4yf??'')4、已知函數(shù)，當(dāng)趨近于1時(shí)，函數(shù)的極限值會是多少呢？（）A.1B.2C.3D.45、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.6、若函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.D.7、計(jì)算定積分。()A.B.C.D.8、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.9、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.10、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處的梯度為（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、計(jì)算不定積分的值為____。2、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。3、計(jì)算定積分的值為______________。4、求極限的值為______。5、已知級數(shù)，其和為_____________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，過點(diǎn)作該函數(shù)圖像的切線，求切線方程。2、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。3、（本題8分