五年級數(shù)學(xué)下冊 基礎(chǔ)+拔高 同步復(fù)習(xí)與測試講義-第5章 分?jǐn)?shù)加法和減法 （含解析）（蘇教版）

2019-2020學(xué)年蘇教版版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊同步復(fù)習(xí)與測試講義第5章分?jǐn)?shù)加法和減法【知識點(diǎn)歸納總結(jié)】分?jǐn)?shù)的加法和減法分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法意義相同，是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算．法則：①同分母分?jǐn)?shù)相加（減），分子進(jìn)行相加（減）得數(shù)作分子，分母不變②異分母分?jǐn)?shù)相加（減），必須先通分，然后，按照同分母分?jǐn)?shù)相加（減）的法則進(jìn)行運(yùn)算．③帶分?jǐn)?shù)相加（減），先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加（減），然后，再把所得的數(shù)合并起來．注意帶分?jǐn)?shù)相減時(shí)，如果被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分小于減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分，就要從被減數(shù)的整數(shù)部分里拿出1（在連減時(shí)，也有需要拿出2的情況），化成假分?jǐn)?shù)，與原來被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分加在一起．分?jǐn)?shù)加法的運(yùn)算定律：①加法交換律：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變．②加法結(jié)合律：三個(gè)（或三個(gè)以上）分?jǐn)?shù)相加，先把前兩個(gè)分?jǐn)?shù)加起來，再與第三個(gè)分?jǐn)?shù)相加，或者先把后兩個(gè)分?jǐn)?shù)加起來，再與第一個(gè)分?jǐn)?shù)相加，它們的和不變．分?jǐn)?shù)減法的運(yùn)算性質(zhì)：與整數(shù)減法性質(zhì)一樣．【經(jīng)典例題】例1：6千克減少千克后是5千克，6千克減少它的后是4千克．分析：（1）第一個(gè)千克是一個(gè)具體的數(shù)量，直接列減法算式即可求出；（2）第一個(gè)是把6千克看做單位“1”，減少的是6千克的，由此列式解決問題．解：（1）6-=5（千克）；（2）6-6×=6-2=4（千克）．故答案為：5，4．點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩個(gè)分?jǐn)?shù)的區(qū)別：第一個(gè)分?jǐn)?shù)是一個(gè)具體的數(shù)量，第二個(gè)分?jǐn)?shù)表示是某一個(gè)數(shù)量的幾分之幾，由此靈活選擇合理算法解答即可．例2：修路隊(duì)修一條公路，第一周修了km，第二周修了km，第三周比前兩周修的總和少km，第三周修了多少km？分析：第三周比前兩周修的總和少km，兩周修的總和為：（+）km，那么第三周修了：（+）-解：（+）-，=-+，=+，=+=1（km）答：第三周修了1km．點(diǎn)評：此題重點(diǎn)考查學(xué)生對分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算能力，同時(shí)注意計(jì)算的靈活性．【同步測試】單元同步測試題一．選擇題（共8小題）1．1﹣60%＝（）%．A．0.4 B．80 C．40 D．52．計(jì)算﹣用（）作公分母最簡便．A．108 B．216 C．36 D．183．1﹣＝（）A． B． C．1 D．54．計(jì)算1﹣+的結(jié)果是（）A． B．0 C．15．異分母分?jǐn)?shù)相加減的計(jì)算方法是（）A．把分子、分母分別相加減 B．把分子相加減 C．通分后分母不變，把分子相加減6．要加上（）個(gè)分?jǐn)?shù)單位等于最小假分?jǐn)?shù)．A．6 B．7 C．57．不能直接相加，是因?yàn)樗鼈兊模ǎ┎煌瓵．大小 B．分?jǐn)?shù)單位 C．分子8．今年的產(chǎn)量比去年增加，就是（）A．今年產(chǎn)量占去年的 B．今年產(chǎn)量是去年的（1+） C．今年產(chǎn)量是去年的（1﹣）二．填空題（共8小題）9．比多；0.75比少．10．分母是5的最小假分?jǐn)?shù)與最大真分?jǐn)?shù)的差是．11．＝×＝．12．計(jì)算1﹣時(shí)，把1化成的分?jǐn)?shù)是．13．4個(gè)加上3個(gè)的和是個(gè)，也就是．14．2個(gè)加4個(gè)是，再加上個(gè)就是1．15．在計(jì)算時(shí)，應(yīng)該先算法再算法．16．三個(gè)最簡分?jǐn)?shù)的和是，它們的分母相同，分子是相鄰的三個(gè)自然數(shù)，這三個(gè)分?jǐn)?shù)是．三．判斷題（共5小題）17．只運(yùn)用了加法結(jié)合律．（判斷對錯）18．5個(gè)比3個(gè)大．（判斷對錯）19．異分母分?jǐn)?shù)，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位不同，所以不能直接相加減．（判斷對錯）20．分?jǐn)?shù)單位大的分?jǐn)?shù)可以直接相加減．（判斷對錯）21．計(jì)算1﹣時(shí)，可以把1看做．．（判斷對錯）四．計(jì)算題（共1小題）22．脫式計(jì)算+（）﹣（）﹣（）五．操作題（共1小題）23．涂一涂，填一填．六．解答題（共5小題）24．小偉做語文作業(yè)用了小時(shí)，比小剛多用了小時(shí)，小華比小剛多用了小時(shí)，小華和小偉比，誰用的時(shí)間少？少多少？25．某工程隊(duì)修一條長1000千米的公路，第一周完成了全長的，第二周和第三周各完成了全長的，還剩下全長的幾分之幾沒修？26．一個(gè)建筑隊(duì)原計(jì)劃七月份筑路千米，結(jié)果上半月筑路千米，下半月筑路千米．實(shí)際超過計(jì)劃多少千米？27．一塊地的面積約公頃，其中的種玫瑰花，種郁金香，其余部分種杜鵑花，種杜鵑花的面積占總面積的幾分之幾？28．第一實(shí)小的孩子們中午有2小時(shí)時(shí)間，在這段時(shí)間內(nèi)他吃飯的時(shí)間占，午休時(shí)間占，剩下的時(shí)是路上用去的時(shí)間，路上用去的時(shí)間占幾分之幾？

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【分析】把1看作100%，再根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算法則計(jì)算即可．【解答】解：1﹣60%＝100%﹣60%＝40%故選：C．【點(diǎn)評】解答本題關(guān)鍵是把1看作100%．2．【分析】可以用兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的公倍數(shù)作為公分母，但是用兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)作公分母是最簡便的．【解答】解：12和18的最小公倍數(shù)是36，所以用36作公分母最簡便．故選：C．【點(diǎn)評】異分母分?jǐn)?shù)相加（減），必須先通分，然后，按照同分母分?jǐn)?shù)相加（減）的法則進(jìn)行運(yùn)算．3．【分析】首先把1化成，然后根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)減法的運(yùn)算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：1﹣＝﹣＝故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了分?jǐn)?shù)減法的運(yùn)算方法，要熟練掌握．4．【分析】按照從左到右的順序計(jì)算，求出結(jié)果即可選擇．【解答】解：1﹣+＝+＝＝1故選：C．【點(diǎn)評】解決本題注意計(jì)算的順序，不要錯用運(yùn)算定律．5．【分析】異分母分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位不同，先通過通分變成同分母的分?jǐn)?shù)，統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位，再根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減進(jìn)行求解．【解答】解：異分母分?jǐn)?shù)相加減的計(jì)算方法是：通分后分母不變，把分子相加減．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了異分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算法：異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，變成同分母的分?jǐn)?shù)相加減，再計(jì)算．6．【分析】分?jǐn)?shù)單位是的最小假分?jǐn)?shù)是，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，的分?jǐn)?shù)單位是，里面有7個(gè)，所以，加上5個(gè)分?jǐn)?shù)單位就是，據(jù)此解答．【解答】解：﹣＝，里面有5個(gè)，所以，要加上5個(gè)分?jǐn)?shù)單位就是最小假分?jǐn)?shù)．故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義，注意分?jǐn)?shù)單位是取其中的一份的數(shù)．7．【分析】根據(jù)題意，的分?jǐn)?shù)單位是，的分?jǐn)?shù)單位是，因?yàn)樗麄兊姆謹(jǐn)?shù)單位不一樣，所以不能直接相加，必須先通分，然后再按照同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：不能直接相加，是因?yàn)樗鼈兊姆帜覆煌?，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，所以必須先通分才能相加．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查的是異分母分?jǐn)?shù)相加減的算理的應(yīng)用．8．【分析】根據(jù)題意可知，把去年的產(chǎn)量看做單位“1”，則今年的產(chǎn)量是1+，今年是去年的（1+），據(jù)此解答即可．【解答】解：今年產(chǎn)量是去年的（1+）．故選：B．【點(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是找到題目中的單位“1”，再用單位“1”表示出今年的產(chǎn)量．二．填空題（共8小題）9．【分析】要求比多多少，用﹣；要求0.75比少多少，用﹣0.75．【解答】解：﹣＝﹣0.75＝答：比多；0.75比少．故答案為：，．【點(diǎn)評】求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾，用較大數(shù)減去較小數(shù)．10．【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義，可知分母是5的最小假分?jǐn)?shù)是，最大真分?jǐn)?shù)是，用﹣即可解答．【解答】解：﹣＝答：分母是5的最小假分?jǐn)?shù)與最大真分?jǐn)?shù)的差是．故答案為：．【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵求出分子是5的最小假分?jǐn)?shù)和最大真分?jǐn)?shù)是多少，然后進(jìn)一步解答．11．【分析】，是4個(gè)相加，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，可得×4，然后再進(jìn)一步解答．【解答】解：＝×4＝．故答案為：，4，．【點(diǎn)評】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，與整數(shù)乘法的意義相同，表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少．12．【分析】根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算法則，把1化成進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：1﹣＝﹣＝答：把1化成的分?jǐn)?shù)是．故答案為：．【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算法則及應(yīng)用．13．【分析】要求4個(gè)加上3個(gè)的和是多少，先求4個(gè)和3個(gè)分別是多少，用乘法計(jì)算，再相加即可．【解答】解：4×+3×＝＝＝1答：4個(gè)加上3個(gè)的和是7個(gè)，也就是1．故答案為：7，1．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是用乘法求出4個(gè)和3個(gè)分別是多少再相加．14．【分析】一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是幾就含有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；2個(gè)加4個(gè)就是2+4＝6個(gè)，即；然后用1減去就是，即1個(gè)；據(jù)此解答即可．【解答】解：2+4＝62個(gè)加4個(gè)是；1﹣＝答：2個(gè)加4個(gè)是，再加上1個(gè)就是1．故答案為：；1．【點(diǎn)評】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算能力，同時(shí)注意計(jì)算的靈活性．15．【分析】在計(jì)算時(shí)，只含有加減法，按照從左向右的順序進(jìn)行計(jì)算，即先算減法，再算加法，據(jù)此解答．【解答】解：在計(jì)算時(shí)，應(yīng)該先算減法，再算加法．故答案為：減，加．【點(diǎn)評】只含有一級運(yùn)算的，按照從左向右的順序進(jìn)行計(jì)算．16．【分析】依據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加法計(jì)算方法：同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，只把分子相加可得：三個(gè)分子的和是15，又由于分子是相鄰的三個(gè)自然數(shù)，所以中間那個(gè)分?jǐn)?shù)的分子即是三個(gè)分子和的平均數(shù)，由此求出中間的分?jǐn)?shù)，進(jìn)而求得另外兩個(gè)分?jǐn)?shù)即可解答．【解答】解：15÷3＝55﹣1＝45+1＝6這三個(gè)分?jǐn)?shù)是，，．故答案為：，，．【點(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是明確：中間那個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是三個(gè)分子和的平均數(shù)．三．判斷題（共5小題）17．【分析】加法運(yùn)算定律：①加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變．如a+b＝b+a；②加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）；據(jù)此解答即可．【解答】解：在計(jì)算的過程中，先運(yùn)用加法的交換律，再運(yùn)用加法結(jié)合律，所以原題說法錯誤．故答案為：×．【點(diǎn)評】此題重點(diǎn)考查了學(xué)生對加法交換律和結(jié)合律的掌握與運(yùn)用情況．18．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，分別求出5個(gè)與3個(gè)的結(jié)果，然后再比較解答．【解答】解：×5＝1×3＝1所以，5個(gè)與3個(gè)相等．故答案為：×．【點(diǎn)評】考查了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少．19．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，異分母分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)單位不同，因此不能直接相加減．異分母分?jǐn)?shù)相加減計(jì)算時(shí)要先進(jìn)行通分化為同分母的分?jǐn)?shù)后再進(jìn)行加減．【解答】解：據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，異分母分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)單位不同，因此不能直接相加減．故答案為：√．【點(diǎn)評】本題考查了學(xué)生對于異分母加減的計(jì)算法則的理解．20．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位．分?jǐn)?shù)單位的大小取決于把單位“1”平均分成的份數(shù)，平均分成的份數(shù)分?jǐn)?shù)單位大，分成的份多分?jǐn)?shù)單位?。徽摲?jǐn)?shù)單位大還是小，只要相同就能直接進(jìn)行加、減計(jì)算（分母不變，分子相加減）．【解答】解：不論分?jǐn)?shù)單位大還是小，只要相同就能直接進(jìn)行加、減計(jì)算（分母不變，分子相加減）不是說分?jǐn)?shù)單位大的分?jǐn)?shù)可以直接相加減原題說法錯誤．故答案為：×．【點(diǎn)評】本題是考查對分?jǐn)?shù)單位的理解、分?jǐn)?shù)加、減計(jì)算的計(jì)算法則．21．【分析】計(jì)算1﹣時(shí)，先把1化成和減數(shù)同分母的分?jǐn)?shù)，再根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法求解．【解答】解：1﹣＝﹣＝所以計(jì)算1﹣時(shí)，可以把1看做是正確的．故答案為：√．【點(diǎn)評】本題考查了1減去一個(gè)分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，先把1看成與減數(shù)分母相同的分?jǐn)?shù)，再計(jì)算．四．計(jì)算題（共1小題）22．【分析】（1）先算小括號里面的減法，再算括號外的加法；（2）先算小括號里面的加法，再算括號外的減法；（3）根據(jù)減法的性質(zhì)簡算；（4）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，以及減法的性質(zhì)簡算．【解答】解：（1）+（）＝+＝（2）﹣（）＝﹣＝（3）﹣（）＝+﹣＝1﹣＝（4）＝（+）﹣（+）＝1﹣1＝0【點(diǎn)評】本題考查了基本的分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算，要注意分析數(shù)據(jù)，選擇合適的簡算方法簡算．五．操作題（共1小題）23．【分析】根據(jù)異分母的分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，表示把一個(gè)圓平均分成8份，表示3份，表示把一個(gè)圓平均分成4份，表示1份；先涂色表示分?jǐn)?shù)，再通分，然后再根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：【點(diǎn)評】異分母相加減，先通分，化成同分母后，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法進(jìn)行計(jì)算．六．解答題（共5小題）24．【分析】完成本題要先據(jù)小偉所用時(shí)間求出小剛及小華所用時(shí)間，進(jìn)而比較小華和小偉所用時(shí)間的多少．【解答】解：小剛所用時(shí)間為：﹣＝（小時(shí)）；小華所用時(shí)間為：+＝（小時(shí)）；小時(shí)＝小時(shí)，﹣＝（小時(shí)）．答：小偉所用時(shí)間少，比小華少用小時(shí)．【點(diǎn)評】異分母分?jǐn)?shù)大小的比較要先通分化成同分母的分?jǐn)?shù)后再進(jìn)行比較．25．【分析】把全長看成單位“1”，用全長減去第一周完成的幾分之幾，再減去第二周和第三周修的分?jǐn)?shù)就是剩下了幾分之幾．【解答】解：1﹣﹣，＝﹣（），＝﹣，＝．答：還剩下全長的沒修．【點(diǎn)評】本題先找出單位“1”，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系求解．26．【分析】先求出上半月及下半月共筑路多少千米，然后再減去原計(jì)劃筑路的千米數(shù)即是實(shí)際超過計(jì)劃多少千米．【解答】解：（+）﹣＝﹣，＝（千米）；答：實(shí)際超過計(jì)劃千米．【點(diǎn)評】完成本題要注意先求出這個(gè)月實(shí)際筑路多少