2023-2024學(xué)年高一物理舉一反三系列（人教版2019必修第一冊）第2章 勻變速直線運(yùn)動研究（基礎(chǔ)版）含答案

2023-2024學(xué)年高一物理舉一反三系列（人教版2019必修第一冊）2.5勻變速直線運(yùn)動研究本章測試基礎(chǔ)版一、選擇題（本題共10小題，1-6每小題4分，共24分。每小題所給的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)符合題目要求.7-10每小題4分，共16分。每小題所給的四個選項(xiàng)中，有多個選項(xiàng)正確。全部選對得4分，選對但不全得2分，有選錯或不選的得0分）1．物體做變速直線運(yùn)動，則（）A．若任意相等的時間內(nèi)速度的改變相等，則是勻變速直線運(yùn)動B．若物體的加速度均勻增加，則是勻加速直線運(yùn)動C．若速度在減小，則加速度一定與速度方向相反，且在變小D．若速度在減小，則加速度一定與速度方向相反，且在變大2．某人做測量人的反應(yīng)時間實(shí)驗(yàn)時，如圖圖甲所示，A、B兩人合作，A握住尺的上端，B在尺的下部做握尺的準(zhǔn)備，但不與尺接觸，當(dāng)看到A放開手時，B立刻握住尺。若B做握尺準(zhǔn)備時，手指位置如圖乙所示，而握住尺時的位置如圖丙所示，由此測得B同學(xué)的反應(yīng)時間約為（重力加速度g?。ǎ〢．0.5s B．0.4s C．0.3s D．0.2s3．初速度為8m/s的汽車在平直公路上做勻減速直線運(yùn)動直到停止，經(jīng)過2s后速度減小到，則開始減速10s內(nèi)的位移大小是（

）A．80m B．40m C．32m D．30m4．做直線運(yùn)動的物體，其v-t圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A．物體在1s末運(yùn)動方向發(fā)生改變B．物體在1s末距離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)C．物體在2s末的加速度與4s末的加速度相同D．物體在0~4s內(nèi)始終做勻變速直線運(yùn)動5．一輛火車?？吭谡九_，站臺上靠近火車第一節(jié)車廂的車頭旁有一工作人員靜止站立，火車現(xiàn)從站臺開始出發(fā)，沿平直鐵路做勻加速直線運(yùn)動，關(guān)于火車的運(yùn)動下列說法正確的是（）A．火車在、、內(nèi)通過的位移大小之比是B．火車在、、內(nèi)的平均速度大小之比是C．火車在末，末，末的瞬時速度大小之比是D．工作人員看到前三節(jié)車廂分別通過自己所用的時間之比是1：：6．將小物塊從離地面15m高的陽臺邊緣以10m/s的速度豎直向上拋出，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2，則小物塊在落地前運(yùn)動的時間為（

）A．1s B．2s C．3s D．4s7．物體沿一直線運(yùn)動，它在某段時間內(nèi)中間位置處的速度為v1，在中間時刻的速度為v2，則以下說法正確的是（）A．當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動時， B．當(dāng)物體做勻變速直線運(yùn)動時，C．當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動時， D．當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動時，8．物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，第內(nèi)通過的位移是，則（）A．第內(nèi)的平均速度是 B．第末的速度是C．物體的加速度是 D．前內(nèi)的位移是9．甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)同時在同一直線上運(yùn)動，它們的v-t圖像如圖所示，已知t2=2t1由圖可知（）

A．在t1時刻，甲、乙兩物體相遇B．在t1時刻，甲和乙的速度大小相等，方向相反C．在0-t2時間內(nèi)，t1時刻甲、乙相距最遠(yuǎn)D．在t2時刻，甲、乙兩物體相遇10．如圖所示，一固定斜面長，物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以的初速度從斜面底端勻減速上滑，A、是中途經(jīng)過的兩點(diǎn)。已知它通過A點(diǎn)時速度是通過點(diǎn)時速度的3倍，過點(diǎn)后再經(jīng)，物體滑到頂端，速度恰好減小到零，A、間的距離為，則下列說法正確的是（）A．物體的加速度大小為 B．物體通過A點(diǎn)的速度大小為C．、間的距離為 D．物體的初速度二、實(shí)驗(yàn)題（本題共2小題，共16分每空2分）11．在測定勻變速直線運(yùn)動的加速度實(shí)驗(yàn)中：（1）在實(shí)驗(yàn)過程中，使用電磁打點(diǎn)計(jì)時器時，應(yīng)（請選擇“先釋放紙帶，再接通電源”、“先接通電源，再釋放紙帶”）（2）在下列給出的器材中，選出實(shí)驗(yàn)不需要的器材填在下方的橫線上。①電磁打點(diǎn)計(jì)時器；②天平；③低壓交流電源；④低壓直流電源；⑤細(xì)線和紙帶；⑥鉤碼和小車；⑦秒表；⑧一端有定滑輪的長板；⑨刻度尺。選出不需要的器材有。（填選項(xiàng)序號即可）（3）下圖為接在周期為T=0.02s低壓交流電源上的打點(diǎn)計(jì)時器，在紙帶做勻加速直線運(yùn)動時打出的一條紙帶，圖中所示的是每打5個點(diǎn)所取的記數(shù)點(diǎn)，但第3個記數(shù)點(diǎn)沒有畫出。由圖中的數(shù)據(jù)可求得：①該物體的加速度為m/s2.（保留兩位有效數(shù)字）②第3個記數(shù)點(diǎn)與第2個記數(shù)點(diǎn)的距離約為cm。（保留三位有效數(shù)字）③打第2個記數(shù)點(diǎn)時該物體的速度約為m/s。（保留兩位有效數(shù)字）12．張同學(xué)研究自由落體運(yùn)動規(guī)律的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，已知電火花計(jì)時器的工作頻率為50Hz。該同學(xué)把電火花計(jì)時器固定在夾板上，讓紙帶穿過限位孔，然后扶著重錘停靠在電火花計(jì)時器附近，重錘與紙帶相連。接通電源后，待電火花計(jì)時器工作穩(wěn)定后放開重錘。

（1）實(shí)驗(yàn)中電火花計(jì)時器必須接（填“220V交流”、“低壓交流”或“低壓直流”）電源。（2）實(shí)驗(yàn)中獲得的紙帶如圖乙所示（每相鄰兩點(diǎn)之間還有四個點(diǎn)未畫出），則電火花計(jì)時器打C點(diǎn)時，重錘的瞬時速度大小m/s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮。ńY(jié)果保留三位有效數(shù)字）。三、解答題（本題共4小題，13題10分，14題10分，15題12分，16題12分，共44分。要求寫出必要的文字說明和方程式）13．一只足球以的速度沿正東方向運(yùn)動，運(yùn)動員飛起一腳，足球以的速度向正西方向飛去，運(yùn)動員與足球的作用時間為，求：（1）踢球時足球的平均加速度；（2）足球被踢出后沿草地作勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為，足球在草地上運(yùn)動了多長時間？14．為檢測某賽車的加速性能，試驗(yàn)人員在一段平直公路上啟動了該賽車。啟動后賽車的運(yùn)動可看成勻加速直線運(yùn)動。經(jīng)測定啟動后6s內(nèi)賽車的位移為90m。求：（1）該賽車的加速度大?。唬?）該賽車在4s末的速度大??；（3）該賽車在第3s內(nèi)的位移大小。15．一輛小汽車某時刻以的初速度沿直線方向做勻減速直線運(yùn)動，加速度的大小為，此時在其后方相距的一輛自行車以的速度沿相同方向做勻速直線運(yùn)動，從此時開始計(jì)時，求：（1）自行車追上小汽車前，兩車間的最大距離d是多大？（2）經(jīng)過多長時間自行車追上小汽車？16．在一次低空跳傘訓(xùn)練中，當(dāng)直升飛機(jī)懸停在離地面高處時，傘兵離開飛機(jī)豎直向下做自由落體運(yùn)動，經(jīng)過打開降落傘，開始做勻減速直線運(yùn)動，且落地速度剛好為零。取重力加速度。求：（1）打開降落傘時傘兵下落的位移，和此時速度v的大小；（2）傘兵在空中運(yùn)動的總時間t。

2.5勻變速直線運(yùn)動研究本章測試基礎(chǔ)版一、選擇題（本題共10小題，1-6每小題4分，共24分。每小題所給的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)符合題目要求.7-10每小題4分，共16分。每小題所給的四個選項(xiàng)中，有多個選項(xiàng)正確。全部選對得4分，選對但不全得2分，有選錯或不選的得0分）1．物體做變速直線運(yùn)動，則（）A．若任意相等的時間內(nèi)速度的改變相等，則是勻變速直線運(yùn)動B．若物體的加速度均勻增加，則是勻加速直線運(yùn)動C．若速度在減小，則加速度一定與速度方向相反，且在變小D．若速度在減小，則加速度一定與速度方向相反，且在變大【答案】A【詳解】A．相等的時間內(nèi)速度的改變相等，則相等，所以物體做勻變速直線運(yùn)動，故A正確；B．加速度均勻增加，物體做變加速運(yùn)動，故B錯誤；CD．當(dāng)速度方向與加速度方向相反時，物體速度減小。與加速度是否變化無關(guān)。故CD錯誤；故選A。2．某人做測量人的反應(yīng)時間實(shí)驗(yàn)時，如圖圖甲所示，A、B兩人合作，A握住尺的上端，B在尺的下部做握尺的準(zhǔn)備，但不與尺接觸，當(dāng)看到A放開手時，B立刻握住尺。若B做握尺準(zhǔn)備時，手指位置如圖乙所示，而握住尺時的位置如圖丙所示，由此測得B同學(xué)的反應(yīng)時間約為（重力加速度g?。ǎ〢．0.5s B．0.4s C．0.3s D．0.2s【答案】D【詳解】人的反應(yīng)時間等于尺的下落時間，尺做自由落體運(yùn)動有B同學(xué)的反應(yīng)時間約為故選D。3．初速度為8m/s的汽車在平直公路上做勻減速直線運(yùn)動直到停止，經(jīng)過2s后速度減小到，則開始減速10s內(nèi)的位移大小是（

）A．80m B．40m C．32m D．30m【答案】C【詳解】由題可知，汽車的加速度解得當(dāng)汽車停下時，末速度為0，即解得所以汽車減速了8s，靜止了2s，則汽車10s內(nèi)的位移解得故選C。4．做直線運(yùn)動的物體，其v-t圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A．物體在1s末運(yùn)動方向發(fā)生改變B．物體在1s末距離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)C．物體在2s末的加速度與4s末的加速度相同D．物體在0~4s內(nèi)始終做勻變速直線運(yùn)動【答案】C【詳解】A．物體在0-3s內(nèi)一直沿正方向運(yùn)動，故A錯誤；B．物體在0-3s內(nèi)一直沿正方向運(yùn)動，應(yīng)是在3s末距離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，故B錯誤；C．v-t圖像圖線斜率表示加速度，由圖可知物體在2s末與4s末處在同一直線，直線斜率相同，所以物體在2s末的加速度與4s末的加速度相同，故C正確；D．物體的加速度在1s末發(fā)生改變，所以物體在0~4s內(nèi)不是做勻變速直線運(yùn)動，故D錯誤；故選C。5．一輛火車停靠在站臺，站臺上靠近火車第一節(jié)車廂的車頭旁有一工作人員靜止站立，火車現(xiàn)從站臺開始出發(fā)，沿平直鐵路做勻加速直線運(yùn)動，關(guān)于火車的運(yùn)動下列說法正確的是（）A．火車在、、內(nèi)通過的位移大小之比是B．火車在、、內(nèi)的平均速度大小之比是C．火車在末，末，末的瞬時速度大小之比是D．工作人員看到前三節(jié)車廂分別通過自己所用的時間之比是1：：【答案】C【詳解】A．根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可知，火車在10s、20s、30s內(nèi)通過的位移大小之比是1：4：9，故A錯誤；B．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律可知，火車在10s、20s、30s內(nèi)的平均速度大小分別等于5s時，10s時和15s時的瞬時速度，根據(jù)公式v=at可知，火車在10s、20s、30s內(nèi)的平均速度大小之比是1：2：3，故B錯誤；C．根據(jù)公式v=at可知，火車在10s末，30s末，50s末的瞬時速度大小之比是1：3：5，故C正確；D．根據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的比例關(guān)系，工作人員看到前三節(jié)車廂分別通過自己所用的時間之比，故D錯誤。故選C。6．將小物塊從離地面15m高的陽臺邊緣以10m/s的速度豎直向上拋出，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2，則小物塊在落地前運(yùn)動的時間為（

）A．1s B．2s C．3s D．4s【答案】C【詳解】取豎直向下為正有解得t=3s故選C。7．物體沿一直線運(yùn)動，它在某段時間內(nèi)中間位置處的速度為v1，在中間時刻的速度為v2，則以下說法正確的是（）A．當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動時， B．當(dāng)物體做勻變速直線運(yùn)動時，C．當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動時， D．當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動時，【答案】AB【詳解】物體做勻變速直線運(yùn)動，對于前一半路程，有對于后一半路程，有聯(lián)立解得在中間時刻時的速度為根據(jù)不等式，可知當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動或勻減速直線運(yùn)動時，有故選AB。8．物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，第內(nèi)通過的位移是，則（）A．第內(nèi)的平均速度是 B．第末的速度是C．物體的加速度是 D．前內(nèi)的位移是【答案】AC【詳解】第內(nèi)的平均速度為根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中間時刻速度等于該段過程的平均速度，可知的速度為可知物體的加速度為第末的速度為前內(nèi)的位移為故選AC。9．甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)同時在同一直線上運(yùn)動，它們的v-t圖像如圖所示，已知t2=2t1由圖可知（）

A．在t1時刻，甲、乙兩物體相遇B．在t1時刻，甲和乙的速度大小相等，方向相反C．在0-t2時間內(nèi)，t1時刻甲、乙相距最遠(yuǎn)D．在t2時刻，甲、乙兩物體相遇【答案】CD【詳解】t1時刻，甲、乙兩物體速度相等，方向相同，根據(jù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積代表物體的位移可知在0-t2時間內(nèi)，t1時刻甲、乙相距最遠(yuǎn)，且根據(jù)題意，由于t2=2t1，所以在t2時刻，甲、乙兩物體的位移相等，兩物體相遇。故選CD。10．如圖所示，一固定斜面長，物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以的初速度從斜面底端勻減速上滑，A、是中途經(jīng)過的兩點(diǎn)。已知它通過A點(diǎn)時速度是通過點(diǎn)時速度的3倍，過點(diǎn)后再經(jīng)，物體滑到頂端，速度恰好減小到零，A、間的距離為，則下列說法正確的是（）A．物體的加速度大小為 B．物體通過A點(diǎn)的速度大小為C．、間的距離為 D．物體的初速度【答案】BC【詳解】AB．設(shè)加速度大小為a，物體通過B點(diǎn)速度為v，則通過A點(diǎn)速度為3v，有聯(lián)立，可得物體通過A點(diǎn)的速度大小為故A錯誤；B正確；CD．、間的距離滿足解得同理，設(shè)斜面長L，初速度，有解得故C正確；D錯誤。故選BC。二、實(shí)驗(yàn)題（本題共2小題，共16分每空2分）11．在測定勻變速直線運(yùn)動的加速度實(shí)驗(yàn)中：（1）在實(shí)驗(yàn)過程中，使用電磁打點(diǎn)計(jì)時器時，應(yīng)（請選擇“先釋放紙帶，再接通電源”、“先接通電源，再釋放紙帶”）（2）在下列給出的器材中，選出實(shí)驗(yàn)不需要的器材填在下方的橫線上。①電磁打點(diǎn)計(jì)時器；②天平；③低壓交流電源；④低壓直流電源；⑤細(xì)線和紙帶；⑥鉤碼和小車；⑦秒表；⑧一端有定滑輪的長板；⑨刻度尺。選出不需要的器材有。（填選項(xiàng)序號即可）（3）下圖為接在周期為T=0.02s低壓交流電源上的打點(diǎn)計(jì)時器，在紙帶做勻加速直線運(yùn)動時打出的一條紙帶，圖中所示的是每打5個點(diǎn)所取的記數(shù)點(diǎn)，但第3個記數(shù)點(diǎn)沒有畫出。由圖中的數(shù)據(jù)可求得：①該物體的加速度為m/s2.（保留兩位有效數(shù)字）②第3個記數(shù)點(diǎn)與第2個記數(shù)點(diǎn)的距離約為cm。（保留三位有效數(shù)字）③打第2個記數(shù)點(diǎn)時該物體的速度約為m/s。（保留兩位有效數(shù)字）【答案】先接通電源，再釋放紙帶②④⑦0.744.36.0.40【詳解】（1）[1]電磁打點(diǎn)計(jì)時器使用低壓交流電源；使用打點(diǎn)計(jì)時器時，應(yīng)先接通電源，再拉動紙帶。（2）[2]在本實(shí)驗(yàn)中不需要測量小車或砝碼的質(zhì)量因此不需要天平，電磁打點(diǎn)計(jì)時器使用的是低壓交流電源，因此低壓直流電源本實(shí)驗(yàn)中不需要，同時打點(diǎn)計(jì)時器記錄了小車運(yùn)動時間，因此不需要秒表。故選②④⑦。（3）[3]設(shè)1、2間的位移為x1，2、3間的位移為x2，3、4間的位移為x3，4、5間的位移為x4；兩個點(diǎn)之間的時間間隔根據(jù)解得[4]根據(jù)解得[5]第2個記數(shù)點(diǎn)時該物體的速度12．張同學(xué)研究自由落體運(yùn)動規(guī)律的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，已知電火花計(jì)時器的工作頻率為50Hz。該同學(xué)把電火花計(jì)時器固定在夾板上，讓紙帶穿過限位孔，然后扶著重錘?？吭陔娀鸹ㄓ?jì)時器附近，重錘與紙帶相連。接通電源后，待電火花計(jì)時器工作穩(wěn)定后放開重錘。

（1）實(shí)驗(yàn)中電火花計(jì)時器必須接（填“220V交流”、“低壓交流”或“低壓直流”）電源。（2）實(shí)驗(yàn)中獲得的紙帶如圖乙所示（每相鄰兩點(diǎn)之間還有四個點(diǎn)未畫出），則電火花計(jì)時器打C點(diǎn)時，重錘的瞬時速度大小m/s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮。ńY(jié)果保留三位有效數(shù)字）?！敬鸢浮?20V交流2.29.85【詳解】（1）[1]電火花計(jì)時器使用220V交流電源；（2）[2]電火花計(jì)時器的工作頻率為50Hz，每隔0.02s打一次電，每相鄰兩點(diǎn)之間還有4個記錄點(diǎn)未畫出，共5個0.02s，故T=5×0.02s=0.1s根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可知，中間時刻的瞬時速度等于該段時間內(nèi)的平均速度（3）[3]根據(jù)逐差法可知重力加速度三、解答題（本題共4小題，13題10分，14題10分，15題12分，16題12分，共44分。要求寫出必要的文字說明和方程式）13．一只足球以的速度沿正東方向運(yùn)動，運(yùn)動員飛起一腳，足球以的速度向正西方向飛去，運(yùn)動員與足球的作用時間為，求：（1）踢球時足球的平均加速度；（2）足球被踢出后沿草地作勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為，足球在草地上運(yùn)動了多長時間？【答案】（1），方向向西；（2）【詳解】（1）設(shè)正西方向?yàn)檎较?，則踢球時足球的平均加速度為可知平均加速度大小為，方向向西。（2）足球被踢出后沿草地作勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為，則有足球在草地上運(yùn)動了。14．為檢測某賽車的加速性能，試驗(yàn)人員在一段平直公路上啟動了該賽車。啟動后賽車的運(yùn)動可看成勻加速直線運(yùn)動。經(jīng)測定啟動后6s內(nèi)賽車的位移為90m。求：（1）該賽車的加速度大??；（2）該賽車在4s末的速度大??；（3）該賽車在第3s內(nèi)的位移大小。【答案】（1）=5m/s2；（2）=20m/s；（3）=12.5m【詳解】（1）根據(jù)解得=5m/s2（2）根據(jù)可得=20m/s該賽車在4s末的速度為20m/s。（3）根據(jù)可知，汽車在2s內(nèi)的位移大小為=10m汽車在3s內(nèi)的位移大小為=22.5m所以汽車在第3s內(nèi)的位移大小=12.5m15．一輛小汽車某時刻以的初速度沿直線方向做勻減速直線運(yùn)動，加速度的大小為，此時在其后方相距的一輛自行車以的速度沿相同方向做勻速直線運(yùn)動，從此時開始計(jì)時，求：（1）自行車追上小汽車前，兩車間的最大距離d是多大？（2）經(jīng)過多長時間自行車追上小汽車？【答案】（1）36m；（2）9s【詳解】（1）設(shè)經(jīng)歷時間，兩車速度相等，則此時兩車間的距離為最大（2）設(shè)經(jīng)歷時間，小汽車停止，判斷此時是否追上此時汽車有此時自行車有因?yàn)樗援?dāng)汽車停下時，自行車還沒有追上汽車，兩者間距離為30m，此后自行車勻速運(yùn)動時間追上汽車。有所以自行車追上汽車需要時間為16．在一次低空跳傘訓(xùn)練中，當(dāng)直升飛機(jī)懸停在離地面高處時，傘兵離開飛機(jī)豎直向下做自由落體運(yùn)動，經(jīng)過打開降落傘，開始做勻減速直線運(yùn)動，且落地速度剛好為零。取重力加速度。求：（1）打開降落傘時傘兵下落的位移，和此時速度v的大??；（2）傘兵在空中運(yùn)動的總時間t?！敬鸢浮浚?）180m，60m/s；（2）10s【詳解】（1）打開降落傘時，傘兵自由落體的位移解得傘兵的速度解得（2）傘兵做勻減速直線運(yùn)動過程設(shè)勻減速過程的時間為，則解得則傘兵在空中運(yùn)動的總時間

2.6勻變速直線運(yùn)動研究本章測試提高版原卷版一、選擇題（本題共10小題，1-6每小題4分，共24分。每小題所給的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)符合題目要求.7-10每小題4分，共16分。每小題所給的四個選項(xiàng)中，有多個選項(xiàng)正確。全部選對得4分，選對但不全得2分，有選錯或不選的得0分）1．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的位移x與時間t的關(guān)系為x=5t+t2（各物理量均采用國際單位制單位），則該質(zhì)點(diǎn)（）A．第1s內(nèi)的位移是5m B．前2s內(nèi)的平均速度是6m/sC．任意相鄰的1s內(nèi)位移差都是1m D．任意1s內(nèi)的速度增量都是2m/s2．一個從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動的物體，從開始運(yùn)動起，連續(xù)通過三段位移的時間分別是1s、2s、3s，這三段位移的長度之比和這三段位移上的平均速度之比分別是（）A．，1：2：3 B．，C．1：2：3，1：1：1 D．1：3：5，1：2：33．如圖，籃球架下的運(yùn)動員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H。上升第一個所用的時間為t1，第四個所用的時間為t2。不計(jì)空氣阻力，則滿足（）A． B． C． D．4．甲乙兩汽車在一平直公路上同向行駛，在t=0到t=t1的時間內(nèi)，它們的v-t圖象如圖所示，在這段時間內(nèi)（）A．汽車甲的平均速度比乙大B．汽車乙的平均速度等于C．甲乙兩汽車的位移相同D．汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大5．如圖所示，某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔8m設(shè)有一個關(guān)卡，各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉，放行和關(guān)閉的時間分別為5s和2s．關(guān)卡剛放行時，一同學(xué)立即在關(guān)卡1處以加速度2m/s2由靜止加速到2m/s，然后勻速向前，則最先擋住他前進(jìn)的關(guān)卡是（）A．關(guān)卡2 B．關(guān)卡3 C．關(guān)卡4 D．關(guān)卡56．一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動時，速度變化Δv時發(fā)生位移x1，緊接著速度變化同樣的Δv時發(fā)生位移x2，則該質(zhì)點(diǎn)的加速度為（）A． B．C． D．7．甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其圖像如圖所示。已知兩車在時并排行駛，則（）

A．在時，甲車在乙車后B．在時，甲車在乙車前7.5mC．兩車另一次并排行駛的時刻是D．甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m8．冰壺（Curling）,又稱冰上溜石、擲冰壺,是以隊(duì)為單位在冰上進(jìn)行的一種投擲性競賽項(xiàng)目，被大家喻為冰上的“國際象棋”，為冬奧會比賽項(xiàng)目,它考驗(yàn)參賽者的體能與腦力，展現(xiàn)動靜之美、取舍之智慧。在某次比賽中,冰壺投出后做勻減速直線運(yùn)動，經(jīng)過20s停止，已知倒數(shù)第3s內(nèi)的位移大小為1.0m，下列說法中正確的是（）A．冰壺的加速度大小為0.3m/s2 B．冰壺的加速度大小為0.4m/s2C．冰壺第1s末的速度大小為5.7m/s D．冰壺第1s內(nèi)的位移大小為7.8m9．物體以初速度做勻減速直線運(yùn)動，第內(nèi)通過的位移為，第內(nèi)通過的位移為，又經(jīng)過位移物體的速度減小為0，則下列說法中正確的是（）A．加速度a的大小為 B．初速度的大小為C．位移的大小為 D．位移內(nèi)的平均速度大小為10．如圖所示，光滑斜面被分成四個相等的部分，一物體從A點(diǎn)以某一初速度沿斜面向上滑動，到達(dá)點(diǎn)速度恰好為零，關(guān)于物體向上滑動過程中下列結(jié)論正確的是（

）

A．物體到達(dá)、點(diǎn)的速率之比B．物體到達(dá)、經(jīng)歷的時間之比C．物體通過每一部分時，其速度變化量的大小越來越大D．物體從A到的平均速度等于過點(diǎn)時的瞬時速度二、實(shí)驗(yàn)題（本題共2小題，共14分每空2分）11．某同學(xué)利用圖示裝置研究小車的勻變速直線運(yùn)動．（1）實(shí)驗(yàn)中必要的措施是．A．細(xì)線必須與長木板平行

B．先接通電源再釋放小車C．小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量

D．平衡小車與長木板間的摩擦力（2）他實(shí)驗(yàn)時將打點(diǎn)計(jì)時器接到頻率為50HZ的交流電源上，得到一條紙帶，打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖所示（每相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)，圖中未畫出）．s1=3.59cm，s2=4.41cm，s3=5.19cm，s4=5.97cm，s5=6.78cm，s6=7.64cm．則小車的加速度a=m/s2（要求充分利用測量的數(shù)據(jù)），打點(diǎn)計(jì)時器在打B點(diǎn)時小車的速度vB=m/s．（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）12．某興趣小組利用自由落體運(yùn)動測定重力加速度，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．傾斜的球槽中放有若干個小鐵球，閉合開關(guān)K，電磁鐵吸住第1個小球。手動敲擊彈性金屬片M，M與觸頭瞬間分開，第1個小球開始下落，M迅速恢復(fù)，電磁鐵又吸住第2個小球。當(dāng)?shù)?個小球撞擊M時，M與觸頭分開，第2個小球開始下落…….這樣，就可測出多個小球下落的總時間。（1）在實(shí)驗(yàn)中，下列做法正確的有A．電路中的電源只能選用交流電源B．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)將M調(diào)整到電磁鐵的正下方C．用直尺測量電磁鐵下端到M的豎直距離作為小球下落的高度D．手動敲擊M的同時按下秒表開始計(jì)時（2）實(shí)驗(yàn)測得小球下落的高度H=1.980m，10個小球下落的總時間T=6.5s，可求出重力加速度g=m/s2。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（3）在不增加實(shí)驗(yàn)器材的情況下，請?zhí)岢鰷p小實(shí)驗(yàn)誤差的兩個辦法。（4）某同學(xué)考慮到電磁鐵在每次斷電后需要時間磁性才消失，因此，每個小球的實(shí)際下落時間與它的測量時間相差，這導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差。為此，他分別取高度H1和H2，測量n個小球下落的總時間T1和T2。他是否可以利用這兩組數(shù)據(jù)消除對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響？請推導(dǎo)說明。三、解答題（本題共4小題，13題10分，14題12分，15題12分，16題12分，共46分。要求寫出必要的文字說明和方程式）13．如圖是高中物理必修1課本封面上的沙漏照片。若近似認(rèn)為砂粒下落的初速度為0，不計(jì)砂粒間下落時的相互影響，設(shè)砂粒隨時間均勻漏下，忽略空氣阻力，重力加速度g取。（1）求一顆砂粒下落第末時的速度大??；（2）求一顆砂粒下落過程第2個內(nèi)的位移大??；（3）有同學(xué)發(fā)現(xiàn)用相機(jī)拍攝的照片中的砂粒在空中時都看不出砂粒本身的形狀，而是成了條條痕跡，請問這是什么原因造成的？請推導(dǎo)出口下方處的痕跡長度約是處長度的倍數(shù)K。14．一物塊在粗糙水平面上以一定的初速度沿直線勻減速滑行，在運(yùn)動方向上只受滑動摩擦力作用，第1s內(nèi)的位移為8m，第3s內(nèi)的位移為0.5m。求：（1）t=0.5s時物塊的速度大小v；（2）加速度大小a；（3）物塊第2s內(nèi)的位移大小x2。15．ETC是高速公路電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)的簡稱，可以加快高速公路上汽車的通行。如圖所示，甲、乙兩車均以v0=15m/s的初速度同向分別走ETC通道和人工收費(fèi)通道下高速。甲車從減速線AB處開始做勻減速運(yùn)動，當(dāng)速度減至v=5m/s時，勻速行駛到收費(fèi)站中心線處，再勻加速至15m/s的速度駛離。乙車從減速線AB處開始做勻減速運(yùn)動，恰好在收費(fèi)站中心線處停車，繳費(fèi)用時10s，然后再勻加速至15m/s的速度駛離。已知兩汽車加速和減速的加速度大小均為2.5m/s2，求：（1）甲車通過收費(fèi)站過程中，勻速行駛的距離；（2）兩車均從15m/s開始減速到加速至速度剛好為15m/s的過程中，甲車比乙車少用的時間。

16．長為5m的警車在公路上以36km/h勻速行駛進(jìn)行巡視，某時刻，一輛長20m的大貨車以72km/h的速度從警車旁邊勻速駛過，在貨車車尾距警車車頭25m時，警員發(fā)現(xiàn)貨車有違章行為，于是立刻踩動油門進(jìn)行追趕.為了安全警車需行駛到車尾距貨車車頭前53m安全距離處，和貨車同速行駛進(jìn)行示意停車。已知警車加速、減速時的最大加速度大小均為2m/s2，整個過程貨車一直勻速行駛。求：（1）警車和貨車同速時，警車加速的時間和加速的距離；（2）當(dāng)警車以最大加速度行駛，在超過貨車之前，車頭距貨車車尾最遠(yuǎn)距離；（3）警車至少經(jīng)過多長時間才能到達(dá)題中安全距離處同速行駛；期間達(dá)到的最大速度；（4）若貨車經(jīng)過警車時，警車的反應(yīng)時間為2s，則警車至少經(jīng)過多長時間才能到達(dá)題中安全距離處同速行駛；期間達(dá)到的最大速度；（5）若警車的最大速度不能超過30m/s，至少經(jīng)過多長時間才能到達(dá)題中安全距離處同速行駛。

2.6勻變速直線運(yùn)動研究本章測試提高版解析版一、選擇題（本題共10小題，1-6每小題4分，共24分。每小題所給的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)符合題目要求.7-10每小題4分，共16分。每小題所給的四個選項(xiàng)中，有多個選項(xiàng)正確。全部選對得4分，選對但不全得2分，有選錯或不選的得0分）1．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的位移x與時間t的關(guān)系為x=5t+t2（各物理量均采用國際單位制單位），則該質(zhì)點(diǎn)（）A．第1s內(nèi)的位移是5m B．前2s內(nèi)的平均速度是6m/sC．任意相鄰的1s內(nèi)位移差都是1m D．任意1s內(nèi)的速度增量都是2m/s【答案】D【詳解】第1s內(nèi)的位移只需將t＝1代入即可求出x=6m，A錯誤；前2s內(nèi)的平均速度為，B錯；由題給解析式可以求得加速度為a=2m/s2，C錯；由加速的定義可知D選項(xiàng)正確2．一個從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動的物體，從開始運(yùn)動起，連續(xù)通過三段位移的時間分別是1s、2s、3s，這三段位移的長度之比和這三段位移上的平均速度之比分別是（）A．，1：2：3 B．，C．1：2：3，1：1：1 D．1：3：5，1：2：3【答案】B【詳解】根據(jù)知，物體在1s內(nèi)、3s內(nèi)、6s內(nèi)的位移之比為1：9：36，則三段位移之比為1：8：27，根據(jù)可知，三段位移上的平均速度之比為1：4：9，故B正確ACD錯誤。故選B。3．如圖，籃球架下的運(yùn)動員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H。上升第一個所用的時間為t1，第四個所用的時間為t2。不計(jì)空氣阻力，則滿足（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】運(yùn)動員起跳到達(dá)最高點(diǎn)的瞬間速度為零，又不計(jì)空氣阻力，故可逆向處理為自由落體運(yùn)動，根據(jù)初速度為零勻加速運(yùn)動，連續(xù)相等的相鄰位移內(nèi)時間之比等于可知即故選C。4．甲乙兩汽車在一平直公路上同向行駛，在t=0到t=t1的時間內(nèi)，它們的v-t圖象如圖所示，在這段時間內(nèi)（）A．汽車甲的平均速度比乙大B．汽車乙的平均速度等于C．甲乙兩汽車的位移相同D．汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大【答案】A【詳解】試題分析：因?yàn)閳D線與坐標(biāo)軸所夾的面積是物體的位移，故在0-t1時間內(nèi)，甲車的位移大于乙車，故根據(jù)可知，甲車的平均速度大于乙車，選項(xiàng)A正確，C錯誤；因?yàn)橐臆囎鲎儨p速運(yùn)動故平均速度不等于，選項(xiàng)B錯誤；因?yàn)閳D線的切線的斜率等于物體的加速度，故甲乙兩車的加速度均逐漸減小，選項(xiàng)D錯誤．考點(diǎn)：v-t圖象及其物理意義5．如圖所示，某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔8m設(shè)有一個關(guān)卡，各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉，放行和關(guān)閉的時間分別為5s和2s．關(guān)卡剛放行時，一同學(xué)立即在關(guān)卡1處以加速度2m/s2由靜止加速到2m/s，然后勻速向前，則最先擋住他前進(jìn)的關(guān)卡是（）A．關(guān)卡2 B．關(guān)卡3 C．關(guān)卡4 D．關(guān)卡5【答案】C【詳解】根據(jù)v=at可得，2m/s=2m/s2×t1，所以加速的時間為t1=1s；加速的位移為，之后勻速運(yùn)動的時間為，到達(dá)關(guān)卡2的時間為小于5s，放行；可以通過，所以可以通過關(guān)卡2繼續(xù)運(yùn)動，從第2關(guān)卡到第3關(guān)卡勻速運(yùn)動時間，所以到達(dá)第3關(guān)卡的時刻（從開始運(yùn)動計(jì)時）為8.5s，7s＜8.5s＜12s，也是放行，可以通過，從第3關(guān)卡到第4關(guān)卡勻速運(yùn)動時間仍然是４s，所以到達(dá)第4關(guān)卡的時刻（從開始運(yùn)動計(jì)時）為到達(dá)關(guān)卡4的總時間為1s+3.5s+4s+4s=12.5s，12＜8.5＜14，關(guān)卡放行和關(guān)閉的時間分別為5s和2s，此時關(guān)卡4是關(guān)閉的，所以最先擋住他前進(jìn)的是關(guān)卡4，所以C正確；故選C。【點(diǎn)睛】本題是對勻變速直線運(yùn)動位移時間關(guān)系式的考查，注意開始的過程是勻加速直線運(yùn)動，要先計(jì)算出加速運(yùn)動的時間．6．一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動時，速度變化Δv時發(fā)生位移x1，緊接著速度變化同樣的Δv時發(fā)生位移x2，則該質(zhì)點(diǎn)的加速度為（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】由于質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，可知其通過兩段位移的時間一定相等，設(shè)時間為t，由運(yùn)動學(xué)公式得解得故選D。7．甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其圖像如圖所示。已知兩車在時并排行駛，則（）

A．在時，甲車在乙車后B．在時，甲車在乙車前7.5mC．兩車另一次并排行駛的時刻是D．甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m【答案】BD【詳解】B．由題中圖像得兩車在時并排行駛，此時所以時甲車在前，距乙車的距離為故B正確。AC．時此時所以另一次并排行駛的時刻為故A、C錯誤；D．兩次并排行駛的位置沿公路方向相距故D正確。故選BD。8．冰壺（Curling）,又稱冰上溜石、擲冰壺,是以隊(duì)為單位在冰上進(jìn)行的一種投擲性競賽項(xiàng)目，被大家喻為冰上的“國際象棋”，為冬奧會比賽項(xiàng)目,它考驗(yàn)參賽者的體能與腦力，展現(xiàn)動靜之美、取舍之智慧。在某次比賽中,冰壺投出后做勻減速直線運(yùn)動，經(jīng)過20s停止，已知倒數(shù)第3s內(nèi)的位移大小為1.0m，下列說法中正確的是（）A．冰壺的加速度大小為0.3m/s2 B．冰壺的加速度大小為0.4m/s2C．冰壺第1s末的速度大小為5.7m/s D．冰壺第1s內(nèi)的位移大小為7.8m【答案】BD【詳解】AB．整個過程的逆過程是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，倒數(shù)第3s內(nèi)的位移大小為1.0m，則代入數(shù)據(jù)得a=0.4m/s2故A錯誤，B正確；CD．由速度公式可知初速度為v0=at0=0.4×20m/s=8m/s所以在1s末的速度為v1=v0-at1=8m/s-0.4×1m/s=7.6m/s而第1s內(nèi)的位移故C錯誤，D正確。故選BD。9．物體以初速度做勻減速直線運(yùn)動，第內(nèi)通過的位移為，第內(nèi)通過的位移為，又經(jīng)過位移物體的速度減小為0，則下列說法中正確的是（）A．加速度a的大小為 B．初速度的大小為C．位移的大小為 D．位移內(nèi)的平均速度大小為【答案】ACD【詳解】AB．根據(jù)解得根據(jù)解得故A正確，B錯誤；CD．第2s末速度為根據(jù)位移速度公式有位移內(nèi)的平均速度大小為故CD正確。故選ACD。10．如圖所示，光滑斜面被分成四個相等的部分，一物體從A點(diǎn)以某一初速度沿斜面向上滑動，到達(dá)點(diǎn)速度恰好為零，關(guān)于物體向上滑動過程中下列結(jié)論正確的是（

）

A．物體到達(dá)、點(diǎn)的速率之比B．物體到達(dá)、經(jīng)歷的時間之比C．物體通過每一部分時，其速度變化量的大小越來越大D．物體從A到的平均速度等于過點(diǎn)時的瞬時速度【答案】BC【詳解】將物體沿斜面向上的勻減速直線運(yùn)動可以看成沿斜面向下初速度為的勻加速度直線運(yùn)動，設(shè)物體的加速度為，每段長為s。A．到達(dá)B點(diǎn)時同理則故選項(xiàng)A錯；B．設(shè)物體從到A的時間為，則物體從到的時間為，則那么物體從到的時間則故B正確；C．物體從到每一段的平均速度越來越小，每段用時越來越長，速度變化量由于恒定，所以越來越大，故C正確；D．物體從到的平均速度等于段中間時刻的速度，而點(diǎn)是位移中點(diǎn)，并不是全程的中間時刻，故D錯誤。故選BC。二、實(shí)驗(yàn)題（本題共2小題，共14分每空2分）11．某同學(xué)利用圖示裝置研究小車的勻變速直線運(yùn)動．（1）實(shí)驗(yàn)中必要的措施是．A．細(xì)線必須與長木板平行

B．先接通電源再釋放小車C．小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量

D．平衡小車與長木板間的摩擦力（2）他實(shí)驗(yàn)時將打點(diǎn)計(jì)時器接到頻率為50HZ的交流電源上，得到一條紙帶，打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖所示（每相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)，圖中未畫出）．s1=3.59cm，s2=4.41cm，s3=5.19cm，s4=5.97cm，s5=6.78cm，s6=7.64cm．則小車的加速度a=m/s2（要求充分利用測量的數(shù)據(jù)），打點(diǎn)計(jì)時器在打B點(diǎn)時小車的速度vB=m/s．（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）【答案】（1）AB

（2）0.800.40【詳解】①為了讓小車做勻加速直線運(yùn)動，應(yīng)使小車受力恒定，故應(yīng)將細(xì)線與木板保持水平；同時為了打點(diǎn)穩(wěn)定，應(yīng)先開電源再放紙帶，故AB正確；本實(shí)驗(yàn)中只是研究勻變速直線運(yùn)動，故不需要讓小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量；只要能讓小車做勻加速運(yùn)動即可，故C錯誤；由C的分析可知，只要摩擦力恒定即可，不需要平衡摩擦力，故D錯誤，故選AB．②每兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個點(diǎn)沒有畫出，故兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為；根據(jù)逐差法可知，物體的加速度；B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度，則有：．【點(diǎn)睛】本題考查勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用，要注意明確實(shí)驗(yàn)原理，知道本實(shí)驗(yàn)中只需要研究勻變速直線運(yùn)動即可，所以不需要平衡摩擦力，也不需要讓小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量．12．某興趣小組利用自由落體運(yùn)動測定重力加速度，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．傾斜的球槽中放有若干個小鐵球，閉合開關(guān)K，電磁鐵吸住第1個小球。手動敲擊彈性金屬片M，M與觸頭瞬間分開，第1個小球開始下落，M迅速恢復(fù)，電磁鐵又吸住第2個小球。當(dāng)?shù)?個小球撞擊M時，M與觸頭分開，第2個小球開始下落…….這樣，就可測出多個小球下落的總時間。（1）在實(shí)驗(yàn)中，下列做法正確的有A．電路中的電源只能選用交流電源B．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)將M調(diào)整到電磁鐵的正下方C．用直尺測量電磁鐵下端到M的豎直距離作為小球下落的高度D．手動敲擊M的同時按下秒表開始計(jì)時（2）實(shí)驗(yàn)測得小球下落的高度H=1.980m，10個小球下落的總時間T=6.5s，可求出重力加速度g=m/s2。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（3）在不增加實(shí)驗(yàn)器材的情況下，請?zhí)岢鰷p小實(shí)驗(yàn)誤差的兩個辦法。（4）某同學(xué)考慮到電磁鐵在每次斷電后需要時間磁性才消失，因此，每個小球的實(shí)際下落時間與它的測量時間相差，這導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差。為此，他分別取高度H1和H2，測量n個小球下落的總時間T1和T2。他是否可以利用這兩組數(shù)據(jù)消除對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響？請推導(dǎo)說明?！敬鸢浮緽D9.4增加小球下落的高度，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果取平均值（其它答案只要合理也可）可以消去的影響【詳解】（1）[1]A．因?yàn)殡姶盆F的作用是利用其磁效應(yīng)來吸住鐵球的，電路的通斷是靠敲擊或小球撞擊M來實(shí)現(xiàn)的，則電源用直流電也可以，故A項(xiàng)錯誤；B．為了能讓小球準(zhǔn)確敲擊到M，則實(shí)驗(yàn)前應(yīng)將M調(diào)整到電磁鐵的正下方以便能及時斷電，故B項(xiàng)正確；C．為了考慮實(shí)驗(yàn)的精確性，測量小球下落的高度時應(yīng)用直尺測量電磁鐵下端到M的豎直距離再減去小球的直徑，故C項(xiàng)錯誤；D．從第一個小球開始下落時刻開始計(jì)時，即手動敲擊M的時，故D項(xiàng)正確。故選BD。（2）[2]設(shè)每個小球下落時間為t，則由自由落體運(yùn)動的位移公式得注意結(jié)果保留兩位有效數(shù)值。（3）[3]要想減少誤差，可以增加小球下落的高度，以延長下落的時間，從而減小測量下落時間而造成的誤差；還可以多次試驗(yàn)，取平均值，以減少偶然誤差等。（4）[4]由和可得因此可以消去的影響。三、解答題（本題共4小題，13題10分，14題12分，15題12分，16題12分，共46分。要求寫出必要的文字說明和方程式）13．如圖是高中物理必修1課本封面上的沙漏照片。若近似認(rèn)為砂粒下落的初速度為0，不計(jì)砂粒間下落時的相互影響，設(shè)砂粒隨時間均勻漏下，忽略空氣阻力，重力加速度g取。（1）求一顆砂粒下落第末時的速度大?。唬?）求一顆砂粒下落過程第2個內(nèi)的位移大?。唬?）有同學(xué)發(fā)現(xiàn)用相機(jī)拍攝的照片中的砂粒在空中時都看不出砂粒本身的形狀，而是成了條條痕跡，請問這是什么原因造成的？請推導(dǎo)出口下方處的痕跡長度約是處長度的倍數(shù)K?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）一顆砂粒下落第末時的速度大小為（2）一顆砂粒下落過程第2個內(nèi)的位移大小為（3）砂粒在空中時看不出砂粒本身的形狀，而是成了條條痕跡，