安徽省宿州市蕭縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期中考試數(shù)學(xué)試題

蕭縣2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.下列圖形屬于棱柱的有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2.餐桌邊的一蔬一飯、舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心．據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約為500億千克這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.千克 B.千克 C.千克 D.千克3.下列各數(shù)，，，中，其中最大數(shù)是（）A. B. C. D.4.如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中“愛”字所對(duì)應(yīng)的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是()A.我 B. C.祖 D.國(guó)5.“槍挑一條線，棍掃一大片”，從數(shù)學(xué)的角度解釋為（）．A.點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面 B.線動(dòng)成面，面動(dòng)成體C.點(diǎn)動(dòng)成線，面動(dòng)成體 D.點(diǎn)動(dòng)成面，面動(dòng)成線6.用平面截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是長(zhǎng)方形（或正方形），那么該幾何體不可能是（）A.圓柱 B.棱柱 C.圓錐 D.正方體7.若實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如下圖所示，以下說法正確的是（）A. B. C. D.8.已知與是同類項(xiàng)，則（）A B. C. D.9.按照如圖所示的計(jì)算程序，若x＝2，則輸出的結(jié)果是（）A.16 B.26 C.﹣16 D.﹣2610.已知有2個(gè)完全相同的邊長(zhǎng)為a、b的小長(zhǎng)方形和1個(gè)邊長(zhǎng)為m、n的大長(zhǎng)方形，小明把這2個(gè)小長(zhǎng)方形按如圖所示放置在大長(zhǎng)方形中，小明經(jīng)過推事得知，要求出圖中陰影部分的周長(zhǎng)之和，只需知道a、b、m、n中的一個(gè)量即可，則要知道的那個(gè)量是（）A.a B.b C.m D.n二、填空題（每小題5分，共20分）11.如果盈利100元記作+100元，那么虧損50元記作__________元．12.已知與互相反數(shù)，則__________.13.下列式子：，，，，其中多項(xiàng)式有________個(gè)．14.如圖，下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，依此規(guī)律，那么第4個(gè)圖形中的x=_____，一般地，用含有m，n的代數(shù)式表示y，即y=_____．三、解答題（本大題共2小題，每題8分，滿分16分）15.計(jì)算：16.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．四、（本大題共2小題，每題8分，滿分16分）17.數(shù)軸上線段的長(zhǎng)度可以用線段端點(diǎn)表示的數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)算得到，如下圖，線段；線段；線段則：（1）數(shù)軸上點(diǎn)、代表的數(shù)分別為和1，則線段______；（2）數(shù)軸上點(diǎn)、代表的數(shù)分別為和，則線段______；（3）數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為5，其中一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為2，則另一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為______．18.已知．（1）求；（2）若的值與的值無關(guān)，求的值．五、（本大題共2小題，每題10分，滿分20分）19.為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫(kù)岸堤（岸堤足夠長(zhǎng)）為一邊，用圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示的①②③三塊方向區(qū)域，其中區(qū)域①的一邊長(zhǎng)為米，區(qū)域③長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為米，是其寬的4倍．（1）寬的長(zhǎng)度為米．圍成養(yǎng)殖場(chǎng)圍網(wǎng)的總長(zhǎng)度為米；（2）當(dāng)時(shí)，求圍網(wǎng)的總長(zhǎng)度．20.由大小相同的邊長(zhǎng)為1cm小立方塊搭成的幾何體如圖．（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出這個(gè)幾何體從左面和上面看到的形狀；（2）這個(gè)幾何體的表面積為_______．（3）用相同形狀的小立方塊重新搭一個(gè)幾何體，使得它從上面看和從左面看到的與你在上圖方格中所畫的圖一致，這樣的幾何體最少要_______個(gè)立方塊，最多要_______個(gè)立方塊．六、（本題滿分12分）21.隨著手機(jī)普及，微信的興起，許多人做起了“微商”，很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來的銷售模式，實(shí)行了網(wǎng)上銷售．剛大學(xué)畢業(yè)的小明把自家的冬棗產(chǎn)品也放到了網(wǎng)上實(shí)行包郵銷售，他原計(jì)劃每天賣100斤冬棗，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù)．單位：斤）：星期一二三四五六日與計(jì)劃量的差值（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______斤；（2）本周實(shí)際銷售總量是否達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量？試說明理由；（3）若冬棗每斤按8元出售，每斤冬棗需要小明支付的平均運(yùn)費(fèi)是3元，那么小明本周銷售冬棗實(shí)際共得多少元？七、（本題滿分12分）22.觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；…請(qǐng)解答下列問題：（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5==；（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an==（n為正整數(shù)）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．八、（本題滿分14分）23.【問題提出】在學(xué)習(xí)數(shù)軸知識(shí)時(shí)，數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們遇到了這樣的問題，請(qǐng)你幫他們解決：若將數(shù)軸折疊，使與4表示的點(diǎn)重合．（1）則表示的點(diǎn)與數(shù)___________表示的點(diǎn)重合；（2）若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2022，且M、N兩點(diǎn)經(jīng)過上述方法折疊后互相重合，求M，N兩點(diǎn)表示的數(shù)．【反思生疑】解決這個(gè)問題后，小尋同學(xué)提出了這樣的問題：既然數(shù)軸可以折疊，那可不可以把數(shù)軸旋轉(zhuǎn)一下呢？于是，同學(xué)們將數(shù)軸繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到了如圖的“新數(shù)軸”：曉曉同學(xué)說：一般規(guī)定向右為數(shù)軸的正方向，但是如果規(guī)定“向左”為正方向，也可以幫助我們解決問題．我們就叫這個(gè)數(shù)軸為“新數(shù)軸”吧！我來考考大家：（3）在這個(gè)“新數(shù)軸”上，___________，___________，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為___________；（4）在這個(gè)“新數(shù)軸”上，若點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左移動(dòng)，經(jīng)過多少秒，點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P與點(diǎn)B的距離的2倍？此時(shí)，點(diǎn)P在“新數(shù)軸”上對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

蕭縣2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.下列圖形屬于棱柱的有（）A2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)棱柱的特點(diǎn)：上下兩個(gè)面大小，形狀完全相同，側(cè)棱都相等，側(cè)面都是平行四邊形去判斷．【詳解】根據(jù)題意，圖形有3個(gè)棱柱，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了棱柱的定義，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．2.餐桌邊的一蔬一飯、舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心．據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約為500億千克這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.千克 B.千克 C.千克 D.千克【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：500億千克千克，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.下列各數(shù)，，，中，其中最大數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析】先化簡(jiǎn)各數(shù)，再比較大小即可得到答案.【詳解】解：∵，，，而，∴最大數(shù)是，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是化簡(jiǎn)絕對(duì)值，乘方運(yùn)算，化簡(jiǎn)多重符號(hào)，有理數(shù)的大小比較，熟練的掌握基礎(chǔ)的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.4.如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中“愛”字所對(duì)應(yīng)的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是()A.我 B.的 C.祖 D.國(guó)【答案】B【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，則原正方體中與“愛”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是的.故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解題的關(guān)鍵是掌握正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字的求法.5.“槍挑一條線，棍掃一大片”，從數(shù)學(xué)的角度解釋為（）．A.點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面 B.線動(dòng)成面，面動(dòng)成體C.點(diǎn)動(dòng)成線，面動(dòng)成體 D.點(diǎn)動(dòng)成面，面動(dòng)成線【答案】A【解析】【分析】根據(jù)從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來看點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面進(jìn)行解答即可．【詳解】“槍挑”是用槍尖挑，槍尖可看作點(diǎn)，棍可看作線，故這句話從數(shù)學(xué)的角度解釋為點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面得關(guān)系，難度不大，注意將生活中的實(shí)物抽象為數(shù)學(xué)上的模型．6.用平面截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是長(zhǎng)方形（或正方形），那么該幾何體不可能是（）A.圓柱 B.棱柱 C.圓錐 D.正方體【答案】C【解析】【分析】用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體得到的面叫做幾何體的截面．【詳解】解：A、圓柱的軸截面是長(zhǎng)方形，不符合題意；B、棱柱的軸截面是長(zhǎng)方形，不符合題意；C、圓錐的截面為與圓有關(guān)的或與三角形有關(guān)的形狀，符合題意；D、正方體的軸截面是正方形，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對(duì)于這類題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法．7.若實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如下圖所示，以下說法正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由圖可判斷，再逐項(xiàng)計(jì)算，即可解答．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知：，∴，，．所以只有選項(xiàng)D成立．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸的有關(guān)知識(shí)，有理數(shù)的加法與乘法運(yùn)算，利用數(shù)形結(jié)合思想，可以解決此類問題．?dāng)?shù)軸上，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是正數(shù)．8.已知與是同類項(xiàng)，則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），即可判斷．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，∴；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)得定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．9.按照如圖所示的計(jì)算程序，若x＝2，則輸出的結(jié)果是（）A.16 B.26 C.﹣16 D.﹣26【答案】D【解析】【分析】將x的值代入程序圖中的程序按要求計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)x＝2時(shí)，10﹣x2＝10﹣4＝6＞0，不輸出；當(dāng)x＝6時(shí)，10﹣x2＝10﹣36＝﹣26＜0，符合題意，輸出結(jié)果，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題是操作型題目，按程序圖的要求運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．10.已知有2個(gè)完全相同的邊長(zhǎng)為a、b的小長(zhǎng)方形和1個(gè)邊長(zhǎng)為m、n的大長(zhǎng)方形，小明把這2個(gè)小長(zhǎng)方形按如圖所示放置在大長(zhǎng)方形中，小明經(jīng)過推事得知，要求出圖中陰影部分的周長(zhǎng)之和，只需知道a、b、m、n中的一個(gè)量即可，則要知道的那個(gè)量是（）A.a B.b C.m D.n【答案】D【解析】【分析】先用含a、b、m、n的代數(shù)式表示出陰影矩形的長(zhǎng)寬，再求陰影矩形的周長(zhǎng)和即可．【詳解】解：如圖，由圖和已知條件可知：AB＝a，EF＝b，AC＝n﹣b，GE＝n﹣a．陰影部分的周長(zhǎng)為：2（AB+AC）+2（GE+EF）＝2（a+n﹣b）+2（n﹣a+b）＝2a+2n﹣2b+2n﹣2a+2b＝4n．∴求圖中陰影部分的周長(zhǎng)之和，只需知道n一個(gè)量即可．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，能用含a、b、m、n的代數(shù)式表示出陰影矩形的長(zhǎng)寬是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題5分，共20分）11.如果盈利100元記作+100元，那么虧損50元記作__________元．【答案】【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義即可得．【詳解】由正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義得：虧損50元記作元故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，掌握理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．12.已知與互為相反數(shù)，則__________.【答案】1．【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a、b的值，再將它們代入代數(shù)式中求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：+=0,=0，=0，

解得：=-1，=4，

則原式==1．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零．13.下列式子：，，，，其中多項(xiàng)式有________個(gè)．【答案】【解析】【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，結(jié)合各式進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：，，，，中，，是多項(xiàng)式，共個(gè)，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，解答本題的關(guān)鍵是理解多項(xiàng)式的定義．14.如圖，下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，依此規(guī)律，那么第4個(gè)圖形中的x=_____，一般地，用含有m，n的代數(shù)式表示y，即y=_____．【答案】①.63②.m（n+1）【解析】【詳解】解：觀察可得，3=1×（2+1），15=3×（4+1），35=5×（6+1），所以x=7×（8+1）=63，y=m（n+1）．故答案為：63；y=m（n+1）．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律探究題．三、解答題（本大題共2小題，每題8分，滿分16分）15.計(jì)算：【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．16.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，得到化簡(jiǎn)的結(jié)果，再把代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：原式===-1=當(dāng)時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減運(yùn)算中的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)是解本題的關(guān)鍵.四、（本大題共2小題，每題8分，滿分16分）17.數(shù)軸上線段的長(zhǎng)度可以用線段端點(diǎn)表示的數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)算得到，如下圖，線段；線段；線段則：（1）數(shù)軸上點(diǎn)、代表的數(shù)分別為和1，則線段______；（2）數(shù)軸上點(diǎn)、代表的數(shù)分別為和，則線段______；（3）數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為5，其中一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為2，則另一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為______．【答案】（1）10（2）3（3）7或【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離解答；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離解答；（3）根據(jù)題意、結(jié)合數(shù)軸、方程解答．【小問1詳解】解：∵點(diǎn)代表的數(shù)分別為和，∴線段；故答案為：；【小問2詳解】∵點(diǎn)代表的數(shù)分別為和，∴線段；故答案為：；【小問3詳解】由題可得，，解得或，∴值為或．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離、解絕對(duì)值方程等知識(shí)，涉及數(shù)形結(jié)合方法，是重要考點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握相關(guān)知識(shí)．18.已知．（1）求；（2）若的值與的值無關(guān)，求的值．【答案】（1）（2）1【解析】【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算，整式加減運(yùn)算中的無關(guān)型問題，熟練掌握整式的加減運(yùn)算，整式加減運(yùn)算中的無關(guān)型問題是解題的關(guān)鍵．（1）去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可；（2）由（1）知，依題意得，，計(jì)算求解即可．【小問1詳解】解：，，∴；【小問2詳解】解：的值與值無關(guān)，由（1）知，，解得，，∴的值為1．五、（本大題共2小題，每題10分，滿分20分）19.為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫(kù)的岸堤（岸堤足夠長(zhǎng)）為一邊，用圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示的①②③三塊方向區(qū)域，其中區(qū)域①的一邊長(zhǎng)為米，區(qū)域③長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為米，是其寬的4倍．（1）寬的長(zhǎng)度為米．圍成養(yǎng)殖場(chǎng)圍網(wǎng)的總長(zhǎng)度為米；（2）當(dāng)時(shí)，求圍網(wǎng)的總長(zhǎng)度．【答案】（1）,（2）240米【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式、求代數(shù)式的值，理解題意，正確列出代數(shù)式，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．【小問1詳解】解：區(qū)域③長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為米，是其寬的4倍，寬的長(zhǎng)度為米，圍成養(yǎng)殖場(chǎng)圍網(wǎng)的總長(zhǎng)度為：米，故答案為：，；【小問2詳解】解：當(dāng)時(shí)，（米），圍網(wǎng)的總長(zhǎng)度為240米．20.由大小相同的邊長(zhǎng)為1cm小立方塊搭成的幾何體如圖．（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出這個(gè)幾何體從左面和上面看到的形狀；（2）這個(gè)幾何體的表面積為_______．（3）用相同形狀的小立方塊重新搭一個(gè)幾何體，使得它從上面看和從左面看到的與你在上圖方格中所畫的圖一致，這樣的幾何體最少要_______個(gè)立方塊，最多要_______個(gè)立方塊．【答案】（1）見解析（2）（3）5，7【解析】【分析】（1）根據(jù)三視圖的畫法進(jìn)行作圖即可；（2）確定前面，左面和上面各有幾個(gè)面，相加乘即為幾何體的面的個(gè)數(shù)，再乘以一個(gè)小正方形的面積即可；（3）利用俯視圖標(biāo)數(shù)法進(jìn)行確定即可．【小問1詳解】解：作圖如下：【小問2詳解】從正面看，有4個(gè)面，從左面看，有3個(gè)面，從上面看，有4個(gè)面，∴這個(gè)幾何體的表面積為：．小問3詳解】解：根據(jù)俯視圖確定位置，左視圖確定個(gè)數(shù)，作圖如下：（上面三個(gè)位置任一位置為2即可）此時(shí)小正方體的個(gè)數(shù)最少：；此時(shí)小正方體的個(gè)數(shù)最多：；故答案為：；7．【點(diǎn)睛】本題考查由小正方體堆砌的幾何體問題．熟練掌握三視圖的畫法，以及利用俯視標(biāo)數(shù)法求小正方體的最少個(gè)數(shù)和最多個(gè)數(shù)，是解題的關(guān)鍵．六、（本題滿分12分）21.隨著手機(jī)的普及，微信的興起，許多人做起了“微商”，很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來的銷售模式，實(shí)行了網(wǎng)上銷售．剛大學(xué)畢業(yè)的小明把自家的冬棗產(chǎn)品也放到了網(wǎng)上實(shí)行包郵銷售，他原計(jì)劃每天賣100斤冬棗，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù)．單位：斤）：星期一二三四五六日與計(jì)劃量的差值（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______斤；（2）本周實(shí)際銷售總量是否達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量？試說明理由；（3）若冬棗每斤按8元出售，每斤冬棗需要小明支付的平均運(yùn)費(fèi)是3元，那么小明本周銷售冬棗實(shí)際共得多少元？【答案】（1）29（2）本周實(shí)際銷售總量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量，理由見解析（3）3585元【解析】【分析】此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，此題的關(guān)鍵是讀懂題意，列式計(jì)算．（1）將銷售量最多的一天與銷售量最少的一天相減計(jì)算即可；（2）先將各數(shù)相加求得正負(fù)即可求解；（3）將總數(shù)量乘以價(jià)格差解答即可．【小問1詳解】解：（斤）．所以根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售29斤．故答案為：29；【小問2詳解】解：本周實(shí)際銷售總量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量．理由：，故本周實(shí)際銷量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量；【小問3詳解】解：（元）．答：小明本周一共收入3585元．七、（本題滿分12分）22.觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；…請(qǐng)解答下列問題：（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5==；（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an==（n為正整數(shù)）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）（2）觀察知，找等號(hào)后面的式子規(guī)律是關(guān)鍵：分子不變，為1；分母是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積，它們與式子序號(hào)之間的關(guān)系為：序號(hào)的2倍減1和序號(hào)的2倍加1．（3）運(yùn)用變化規(guī)律計(jì)算即可.詳解】解：（1）a5=；（2）an=；（3）a1+a2+a3+a4+…+a100.八、（本題滿分14分）23.【問題提出】在學(xué)習(xí)數(shù)軸知識(shí)時(shí)，數(shù)學(xué)小組同學(xué)們遇到了這樣的問題，請(qǐng)你幫他們解決：若將數(shù)軸折疊，使與4表示的點(diǎn)重合．（1）則表示的點(diǎn)與數(shù)___________表示的點(diǎn)重合；（2）若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2022，且M、N兩點(diǎn)經(jīng)過上述方法折疊后互相重合，求M，N兩點(diǎn)表示的數(shù)．【反思生疑