2024-2025學年高一物理舉一反三系列5.1曲線運動（含答案）

2024-2025學年高一物理舉一反三系列5.1曲線運動（含答案）5.1曲線運動原卷版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【曲線運動概念知識點梳理】 1二、【曲線運動速度位移軌跡加速度等關(guān)系知識點梳理】 3【曲線運動概念知識點梳理】 1．質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向.2．運動的性質(zhì)：曲線運動是變速運動.(1)速度是矢量，既有大小，又有方向.(2)在曲線運動中，速度的方向是變化的，所以曲線運動是變速運動.3.曲線運動的實例4.描述運動的物理量：位移、時間、速度、加速度……研究一個實際運動：勻變速直線運動研究物體間的相互作用：力探究運動和力的關(guān)系：為什么會運動？力如何影響運動？如何根據(jù)運動分析力5.物體做曲線運動的條件①物體如果不受力，將靜止或做勻速直線運動.②物體做曲線運動時，由于速度方向時刻改變，物體的加速度一定不為0；物體所受的合力一定不為0.6．物體做曲線運動的條件：(1)動力學條件：合力方向與物體的速度方向不在同一直線上.(2)運動學條件：加速度方向與物體的速度方向不在同一直線上.說明：物體做曲線運動時，所受合力可能變化，也可能不發(fā)生變化.7．物體運動性質(zhì)的判斷(1)直線或曲線的判斷：看合力方向(或加速度的方向)和速度方向是否在同一直線上.(2)勻變速或非勻變速的判斷：合力為恒力，物體做勻變速運動；合力為變力，物體做非勻變速運動.(3)變速運動的幾種類型軌跡特點加速度與速度方向的關(guān)系加速度特點運動性質(zhì)直線共線加速度不變勻變速直線運動加速度變化非勻變速直線運動曲線不共線加速度不變勻變速曲線運動加速度變化非勻變速曲線運動【曲線運動概念舉一反三練習】1．物體做曲線運動過程中，一定發(fā)生變化的是（）A．速率 B．加速度 C．速度 D．合力2．關(guān)于曲線運動，下列說法正確的是（）A．速度變化的運動必定是曲線運動B．做曲線運動的物體速度必定變化C．加速度恒定的運動不可能是曲線運動D．加速度變化的運動必定是曲線運動3．（多選）下列關(guān)于曲線運動的說法中，正確的是（）A．做曲線運動的物體，軌跡上某點的切線方向即為物體在該位置的速度方向B．曲線運動可以是勻速運動C．在曲線運動中，物體的加速度方向和速度方向是相同的D．當物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動4．關(guān)于曲線運動，下列說法正確的是（）A．速度可能不變 B．加速度一定發(fā)生改變C．任意相等時間內(nèi)的速度變化量可能不變 D．合外力方向總是與速度方向相同5．關(guān)于曲線運動，下面說法正確的是（）A．物體運動狀態(tài)改變，它一定做曲線運動B．物體做曲線運動，它的運動狀態(tài)一定在改變C．物體做曲線運動時，它的加速度的方向始終和速度的方向一致D．物體做曲線運動時，它的加速度的方向始終和速度的方向垂直6．下列關(guān)于曲線運動的說法，正確的是（）A．曲線運動的速度一定是變化的，加速度不一定是變化的B．曲線運動的速度與加速度一定都是變化的C．物體做曲線運動時，所受合力一定與速度方向成銳角D．物體做曲線運動時，所受合力一定是恒力7．如圖所示，一無動力飛行愛好者在某次翼裝飛行過程中，在同一豎直平面內(nèi)從A到B滑出了一段曲線軌跡，該過程中下列說法正確的是（）

A．愛好者在某點所受合外力方向不可能沿軌跡的切線方向B．愛好者的速度可能保持不變C．愛好者的速度方向與加速度方向始終相互垂直D．若愛好者在某點所受合外力方向與速度方向成銳角，愛好者的速度將減小8．下列說法正確的是（）A．在恒力作用下，物體可能做速率先減小后增大的曲線運動B．做曲線運動的物體其加速度的大小不一定改變，但方向一定時刻改變C．在足球運動中，若要研究形成香蕉球的原因時，可以將足球看成質(zhì)點D．羽毛球被扣殺后，飛入對方場地的過程中受重力、空氣阻力和球拍的作用力【曲線運動速度位移軌跡加速度等關(guān)系知識點梳理】(1)速度方向與運動軌跡相切．(2)合力方向指向曲線的“凹”側(cè)．(3)運動軌跡一定夾在速度方向和合力方向之間．(4)合力方向與速率變化的關(guān)系【曲線運動速度位移軌跡加速度等關(guān)系舉一反三練習】9．錢學森彈道，即“助推—滑翔”彈道，是中國著名科學家錢學森于20世紀40年代提出的一種新型導彈彈道的設(shè)想．如圖是導彈的飛行軌跡，導彈的速度v與所受合外力F的關(guān)系可能正確的是A．圖中A點 B．圖中B點 C．圖中C點 D．圖中D點10．（多選）如圖所示為質(zhì)點做勻變速曲線運動軌跡的示意圖，且質(zhì)點運動到D點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直。在質(zhì)點從A點運動到E點的過程中，下列說法中正確的是（）A．質(zhì)點經(jīng)過C點的速率比經(jīng)過D點的大B．質(zhì)點經(jīng)過A點時的加速度方向與速度方向的夾角小于90°C．質(zhì)點從B到E的過程中速度先減小后增大D．質(zhì)點經(jīng)過D點時的加速度比經(jīng)過B點的大11．汽車以速度v向前行駛，將球從車上以相對車的速度u向后水平拋出，不計空氣阻力，在路邊觀察球的軌跡不可能是（）A． B．C． D．12．航展飛行表演中的精彩鏡頭，噴出的煙霧將飛機的運動軌跡顯現(xiàn)出來，如圖所示，關(guān)于這些飛機的運動，以下說法正確的是（）

A．飛機所受合外力可能是零 B．飛機所受合外力沿飛機運動方向C．飛機所受合外力一定是變力 D．飛機的運動速度不變13．賽車在經(jīng)過彎道時，均采取減速入彎、加速出彎的駕駛方式。如圖所示，為兩賽車過彎時的情境，賽車運動方向均為從上至下。白色虛線表示賽車減速、加速的轉(zhuǎn)換點。關(guān)于這兩臺賽車在此時所受到的合力，下列示意圖正確的是（）A．

B．

C．

D．

14．如圖所示，一質(zhì)點沿曲線從點減速運動到點，它在點時速度的方向和加速度的方向可能正確的是（

）A． B．C． D．15．在珠海航展上，殲擊機進行了空中表演，其軌跡是曲線，如圖所示。殲擊機在運動過程中，下列說法正確的是（）A．殲擊機的速度可能不變B．殲擊機所受合力大小一定不變C．殲擊機所受合力方向與它的速度方向可能在一條直線上D．殲擊機在曲線運動過程中所受合力一定指向曲線凹側(cè)16．某質(zhì)點做勻變速曲線運動，在某時刻速度大小為，經(jīng)過時間速度大小變?yōu)?，若再?jīng)時間，則關(guān)于此時其速度大小的推理正確的是（

）A．可能為 B．可能為 C．可能為 D．可能為17．一架無人機某次飛行的軌跡如圖所示，軌跡abcde是在豎直平面內(nèi)一條光滑曲線，若此次飛行中飛機的速率近似保持不變，b點和d點分別為軌跡的最低點和最高點，則下列說法正確的是（）

A．飛機在b點所受合外力沿水平向右B．飛機在b點受到的升力大于在c點受到的升力C．從b點到d點的飛行中，飛機的水平速度大小不變D．從b點到d點的飛行中，飛機一直處于超重狀態(tài)18．如圖所示為某一物塊在恒力作用下運動的軌跡。物塊運動至點時速度大小為，一段時間后物塊運動至點，速度大小仍為，且相對點速度方向偏轉(zhuǎn)了，下列說法正確的是（）A．軌跡可能是一段圓弧 B．物塊速度可能先增大后減小C．物塊速度大小可能為 D．在點的加速度方向與速度方向的夾角小于

5.1曲線運動解析版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【曲線運動概念知識點梳理】 1二、【曲線運動速度位移軌跡加速度等關(guān)系知識點梳理】 3【曲線運動概念知識點梳理】1．質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向.2．運動的性質(zhì)：曲線運動是變速運動.(1)速度是矢量，既有大小，又有方向.(2)在曲線運動中，速度的方向是變化的，所以曲線運動是變速運動.3.曲線運動的實例4.描述運動的物理量：位移、時間、速度、加速度……研究一個實際運動：勻變速直線運動研究物體間的相互作用：力探究運動和力的關(guān)系：為什么會運動？力如何影響運動？如何根據(jù)運動分析力5.物體做曲線運動的條件①物體如果不受力，將靜止或做勻速直線運動.②物體做曲線運動時，由于速度方向時刻改變，物體的加速度一定不為0；物體所受的合力一定不為0.6．物體做曲線運動的條件：(1)動力學條件：合力方向與物體的速度方向不在同一直線上.(2)運動學條件：加速度方向與物體的速度方向不在同一直線上.說明：物體做曲線運動時，所受合力可能變化，也可能不發(fā)生變化.7．物體運動性質(zhì)的判斷(1)直線或曲線的判斷：看合力方向(或加速度的方向)和速度方向是否在同一直線上.(2)勻變速或非勻變速的判斷：合力為恒力，物體做勻變速運動；合力為變力，物體做非勻變速運動.(3)變速運動的幾種類型軌跡特點加速度與速度方向的關(guān)系加速度特點運動性質(zhì)直線共線加速度不變勻變速直線運動加速度變化非勻變速直線運動曲線不共線加速度不變勻變速曲線運動加速度變化非勻變速曲線運動【曲線運動概念舉一反三練習】1．物體做曲線運動過程中，一定發(fā)生變化的是（）A．速率 B．加速度 C．速度 D．合力【答案】C【詳解】物體做曲線運動過程中，速度的方向時刻發(fā)生變化，所以一定發(fā)生變化的是速度；速率、加速度和合力可能不變。故選C。2．關(guān)于曲線運動，下列說法正確的是（）A．速度變化的運動必定是曲線運動B．做曲線運動的物體速度必定變化C．加速度恒定的運動不可能是曲線運動D．加速度變化的運動必定是曲線運動【答案】B【詳解】A．速度變化的運動不一定是曲線運動，例如勻加速直線運動，故A錯誤；B．做曲線運動的物體加速度不為零，速度必定變化，故B正確；C．加速度恒定的運動可能是曲線運動，例如平拋運動，故C錯誤；D．若物體的加速度方向與速度方向在同一直線上，物體做直線運動，故加速度變化的運動不一定是曲線運動，故D錯誤。故選B。3．（多選）下列關(guān)于曲線運動的說法中，正確的是（）A．做曲線運動的物體，軌跡上某點的切線方向即為物體在該位置的速度方向B．曲線運動可以是勻速運動C．在曲線運動中，物體的加速度方向和速度方向是相同的D．當物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動【答案】AD【詳解】A．做曲線運動的物體，軌跡上某點的切線方向即為物體在該位置的速度方向，故A正確；B．做曲線運動的物體速度方向不斷變化，即速度不斷變化，則曲線運動不可能是勻速運動，故B錯誤；C．在曲線運動中，物體的加速度方向和速度方向不共線，故C錯誤；D．當物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動，故D正確。故選AD。4．關(guān)于曲線運動，下列說法正確的是（）A．速度可能不變 B．加速度一定發(fā)生改變C．任意相等時間內(nèi)的速度變化量可能不變 D．合外力方向總是與速度方向相同【答案】C【詳解】A．曲線運動的速度方向一定變化，所以速度一定變化，故A錯誤；B．物體做曲線運動加速度與速度方向不共線，加速度可以不變，物體可以做勻變速曲線運動，故B錯誤；C．勻變速曲線運動，加速度不變，即相等時間，速度變化量相同，故C正確；D．物體做曲線運動的條件是物體所受的合外力和它速度方向不在同一直線上，故D錯誤。故選C。5．關(guān)于曲線運動，下面說法正確的是（）A．物體運動狀態(tài)改變，它一定做曲線運動B．物體做曲線運動，它的運動狀態(tài)一定在改變C．物體做曲線運動時，它的加速度的方向始終和速度的方向一致D．物體做曲線運動時，它的加速度的方向始終和速度的方向垂直【答案】B【詳解】A．物體運動狀態(tài)時刻改變著，它可能做直線運動，如勻變速直線運動，故A錯誤；B．物體做曲線運動，它的速度方向一定在改變，即運動狀態(tài)一定在改變，故B正確；CD．物體做曲線運動時，它的加速度的方向始終和速度的方向不共線，故CD錯誤。故選B。6．下列關(guān)于曲線運動的說法，正確的是（）A．曲線運動的速度一定是變化的，加速度不一定是變化的B．曲線運動的速度與加速度一定都是變化的C．物體做曲線運動時，所受合力一定與速度方向成銳角D．物體做曲線運動時，所受合力一定是恒力【答案】A【詳解】AB．既然是曲線運動，則它的速度的方向必定是改變的，而加速度不一定是變化的，比如平拋運動，故A正確，B錯誤；C．物體做曲線運動時，合外力與速度方向的夾角可能是銳角，也可能是鈍角，如果時銳角則做加速曲線運動，如果是鈍角則做減去曲線運動，故C錯誤；D．物體做曲線運動時，合外力可以是恒力，如平拋運動，也可以是變力，如圓周運動，故D錯誤。7．如圖所示，一無動力飛行愛好者在某次翼裝飛行過程中，在同一豎直平面內(nèi)從A到B滑出了一段曲線軌跡，該過程中下列說法正確的是（）

A．愛好者在某點所受合外力方向不可能沿軌跡的切線方向B．愛好者的速度可能保持不變C．愛好者的速度方向與加速度方向始終相互垂直D．若愛好者在某點所受合外力方向與速度方向成銳角，愛好者的速度將減小【答案】A【詳解】A．曲線運動中，合外力方向指向軌跡彎曲的凹側(cè)，速度才是沿軌跡的切線方向，故A正確；B．曲線運動中速度一直在變化，故B錯誤；C．曲線運動速度方向和加速度方向不能共線，并非一直互相垂直，只有勻速圓周運動時，速度方向與加速度方向一直相互垂直，故C錯誤；D．若愛好者在某點所受合外力方向與速度方向成銳角，愛好者將做加速運動，故D錯誤。故選A。8．下列說法正確的是（）A．在恒力作用下，物體可能做速率先減小后增大的曲線運動B．做曲線運動的物體其加速度的大小不一定改變，但方向一定時刻改變C．在足球運動中，若要研究形成香蕉球的原因時，可以將足球看成質(zhì)點D．羽毛球被扣殺后，飛入對方場地的過程中受重力、空氣阻力和球拍的作用力【答案】A【詳解】A．當恒力與速度不在一條直線上，且恒力與速度方向的夾角為先鈍角后銳角時物體的速度先減小后增大，故A正確；B．平拋運動的加速度大小和方向都不變，故B錯誤；C．香蕉球是由于球員踢出去的足球再空中旋轉(zhuǎn)造成的，所以此時足球不能看成質(zhì)點，故C錯誤；D．羽毛球被扣殺后，飛入對方場地的過程中不再受到球拍的作用力，故D錯誤。故選A?！厩€運動速度位移軌跡加速度等關(guān)系知識點梳理】(1)速度方向與運動軌跡相切．(2)合力方向指向曲線的“凹”側(cè)．(3)運動軌跡一定夾在速度方向和合力方向之間．(4)合力方向與速率變化的關(guān)系【曲線運動速度位移軌跡加速度等關(guān)系舉一反三練習】9．錢學森彈道，即“助推—滑翔”彈道，是中國著名科學家錢學森于20世紀40年代提出的一種新型導彈彈道的設(shè)想．如圖是導彈的飛行軌跡，導彈的速度v與所受合外力F的關(guān)系可能正確的是A．圖中A點 B．圖中B點 C．圖中C點 D．圖中D點【答案】D【詳解】做曲線運動的物體的速度方向沿軌跡的切線方向，所受的合外力指向軌跡的凹側(cè)，由圖可知導彈運行軌道D點的速度v和所受合外力F關(guān)系正確。故選D。10．（多選）如圖所示為質(zhì)點做勻變速曲線運動軌跡的示意圖，且質(zhì)點運動到D點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直。在質(zhì)點從A點運動到E點的過程中，下列說法中正確的是（）A．質(zhì)點經(jīng)過C點的速率比經(jīng)過D點的大B．質(zhì)點經(jīng)過A點時的加速度方向與速度方向的夾角小于90°C．質(zhì)點從B到E的過程中速度先減小后增大D．質(zhì)點經(jīng)過D點時的加速度比經(jīng)過B點的大【答案】AC【詳解】根據(jù)題意可知，質(zhì)點做勻變速曲線運動，速度沿軌跡切線方向，合力指向軌跡彎曲的內(nèi)測，畫出質(zhì)點在各點的合力方向和速度方向，如圖所示A．由圖可知，質(zhì)點由做減速運動，則質(zhì)點經(jīng)過C點的速率比經(jīng)過D點的大，故A正確；B．由圖可知，質(zhì)點經(jīng)過A點時的加速度方向與速度方向的夾角大于90°，故B錯誤；C．由圖可知，質(zhì)點由做減速運動，由做加速運動，則質(zhì)點從B到E的過程中速度先減小后增大，故C正確；D．質(zhì)點做勻變速曲線運動，加速度不變，故D錯誤。故選AC。11．汽車以速度v向前行駛，將球從車上以相對車的速度u向后水平拋出，不計空氣阻力，在路邊觀察球的軌跡不可能是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】小球相對火車向后水平拋出，當拋出速度等于火車的速度時，地面上觀察者看這個小球的自由落體運動；當拋出速度小于火車的速度時，地面上觀察者看這個小球向左平拋運動；當拋出速度大于火車的速度時，地面上觀察者看這個小球向右平拋運動。所以ABC正確，D錯誤。故選D。12．航展飛行表演中的精彩鏡頭，噴出的煙霧將飛機的運動軌跡顯現(xiàn)出來，如圖所示，關(guān)于這些飛機的運動，以下說法正確的是（）

A．飛機所受合外力可能是零 B．飛機所受合外力沿飛機運動方向C．飛機所受合外力一定是變力 D．飛機的運動速度不變【答案】C【詳解】B．飛機做曲線運動，則所受合外力方向與速度方向不共線，故B錯誤；AC．飛機軌跡是拋物線的時候才是勻變速曲線運動，圖中飛機軌跡為螺旋線，所受合外力不斷變化，不可能是零，故A錯誤，C正確；D．飛機的運動速度方向不斷變化，則速度不斷變化，故D錯誤。故選C。13．賽車在經(jīng)過彎道時，均采取減速入彎、加速出彎的駕駛方式。如圖所示，為兩賽車過彎時的情境，賽車運動方向均為從上至下。白色虛線表示賽車減速、加速的轉(zhuǎn)換點。關(guān)于這兩臺賽車在此時所受到的合力，下列示意圖正確的是（）A．

B．

C．

D．

【答案】A【詳解】賽車做曲線運動，則合力方向指向軌跡的凹向，速度沿軌跡的切線方向；因到達虛線位置之前做減速，則合力方向與速度方向夾角為鈍角；因越過虛線位置之后做加速，則合力方向與速度方向夾角為銳角；故圖A是正確的。故選A。14．如圖所示，一質(zhì)點沿曲線從點減速運動到點，它在點時速度的方向和加速度的方向可能正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【詳解】質(zhì)點沿曲線從點減速運動到點，則需要滿足運動軌跡夾在加速度和速度之間且二者方向夾角為鈍角。故選C。15．在珠海航展上，殲擊機進行了空中表演，其軌跡是曲線，如圖所示。殲擊機在運動過程中，下列說法正確的是（）A．殲擊機的速度可能不變B．殲擊機所受合力大小一定不變C．殲擊機所受合力方向與它的速度方向可能在一條直線上D．殲擊機在曲線運動過程中所受合力一定指向曲線凹側(cè)【答案】D【詳解】A．殲擊機做的是曲線運動，速度方向時刻發(fā)生改變，故A錯誤；B．物體做曲線運動的條件：物體的初速度方向與力的方向不在同一條直線上，力的大小可以不變，也可以變化，故B錯誤；C．殲擊機所受合力方向與它的速度方向存在夾角時，才能做曲線運動，在同一條直線上是做直線運動，故C錯誤；D．在曲線運動過程中所受合外力一定指向曲線凹側(cè)，故D正確；故選D。16．某質(zhì)點做勻變速曲線運動，在某時刻速度大小為，經(jīng)過時間速度大小變?yōu)?，若再?jīng)時間，則關(guān)于此時其速度大小的推理正確的是（

）A．可能為 B．可能為 C．可能為 D．可能為【答案】B【詳解】某質(zhì)點做勻變速曲線運動，在某時刻速度大小為，經(jīng)過時間速度大小變?yōu)?，速度大小在增大，則根據(jù)矢量定則，經(jīng)時間其速度變化量即則再經(jīng)時間，其速度大小，同理得即可能為，故選B。17．一架無人機某次飛行的軌跡如圖所示，軌跡abcde是在豎直平面內(nèi)一條光滑曲線，若此次飛行中飛機的速率近似保持不變，b點和d點分別為軌跡的最低點和最高點，則下列說法正確的是（）

A．飛機在b點所受合外力沿水平向右B．飛機在b點受到的升力大于在c點受到的升力C．從b點到d點的飛行中，飛機的水平速度大小不變D．從b點到d點的飛行中，飛機一直處于超重狀態(tài)【答案】B【詳解】A．曲線運動的合外力指向曲線的凹側(cè)一方，故A錯誤；B．飛機在b點受到升力和重力的合外力指向曲線的凹側(cè)一方且與運動方向垂直，此時可以近似看為升力與重力的差值提供向心力，近似為在c點受到升力和重力的合外力指向曲線的凹側(cè)一方且與運動方向垂直，根據(jù)三角形定則可知b點受到的升力大于在c點受到的升力，故B正確；C．b點和d點分別為軌跡的最低點和最高點，兩點只有水平方向上的速度，豎直方向上速度為0，且此次飛行中飛機的速率近似保持不變，則從b點到d點的飛行中，豎直方向上的速度與水平方向上的速度的合速度大小等于b點和d點的速度大小，則此過程中水平速度大小一定在改變，故C錯誤；D．從b點到d點的飛行中，合外力方向會發(fā)生變化，故從b點到d點的過程中，先超重，再失重，故D錯誤。故選B。18．如圖所示為某一物塊在恒力作用下運動的軌跡。物塊運動至點時速度大小為，一段時間后物塊運動至點，速度大小仍為，且相對點速度方向偏轉(zhuǎn)了，下列說法正確的是（）A．軌跡可能是一段圓弧 B．物塊速度可能先增大后減小C．物塊速度大小可能為 D．在點的加速度方向與速度方向的夾角小于【答案】D【詳解】A．由題意，物體做勻變速曲線運動，則加速度的大小與方向都不變，所以運動的軌跡是一段拋物線，不是圓弧。故A錯誤；B．由題意，質(zhì)點運動到b點時速度方向相對a點時的速度方向改變了90°，速度沿b點軌跡的切線方向，則知加速度方向垂直于ab的連線向下，合外力也向下，質(zhì)點做勻變速曲線運動，質(zhì)點由a到b過程中，合外力先做負功，后做正功，物體的速度先減小后增大，故B錯誤；C．物體的加速度方向垂直于ab的連線向下，根據(jù)題意可知速度方向改變90°，則a點的速度方向與ab連線方向夾角為45°，如圖所示所以在物體運動過程中的最小速度為故C錯誤；D．物體在b點速度沿b點軌跡的切線方向，而加速度方向垂直于ab的連線向下，可知b點的加速度與速度的夾角小于90°，故D正確。故選D。

5.2運動的合成和分解原卷版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【運動合成和分解的概念知識的梳理】 1二、【兩個互為角度直線運動合運動的判斷知識點梳理】 2三、【小船過河問題知識點梳理】 4四、【繩、桿、接觸面速度分解知識點梳理】 7【運動合成和分解的概念知識的梳理】1.合運動與分運動（1）物體實際發(fā)生的運動為合運動；同時參與的幾個運動為分運動。（2）題目中沒有特殊說明讓的位移、速度、加速度就是合位移、合速度、合加速度；分運動的物理量會加以方向的描述。他們的合成與分解都遵循平行四邊形法則。2.合運動與分運動的關(guān)系（1）運動的獨立性：一個物體同時參與兩個（或多個）運動，其中的任何一個運動并不會受其他分運動的干擾，而保持其運動性質(zhì)不變，這就是運動的獨立性原理。雖然各分運動互不干擾，但是它們共同決定合運動的性質(zhì)和軌跡。（2）運動的等時性：各個分運動與合運動總是同時開始，同時結(jié)束，經(jīng)歷時間相等。（3）運動的等效性：各分運動疊加起來與合運動有相同的效果。合運動與分運動沒有必然的大小聯(lián)系，合速度（位移）可能比分速度（位移）達，也可能相等，還可能比分速度（位移）小。3.合運動的性質(zhì)判斷【運動合成和分解的概念舉一反三練習】1．關(guān)于合運動、分運動的說法，正確的是（）A．運動的合成與分解符合平行四邊形定則B．合運動的位移一定比其中的一個分位移大C．合運動的速度一定比兩個分速度大D．合運動的時間一定比分運動的時間長2．下列對運動的合成與分解的理解正確的是（）A．質(zhì)點的合位移一定大于兩分位移B．質(zhì)點運動時，合運動的時間等于兩分運動所需時間之和C．質(zhì)點的合速度等于兩分速度的代數(shù)和D．質(zhì)點的合速度應(yīng)為兩分速度的矢量和3．某建筑工地上，工人用起重機吊著貨物水平向右勻速行駛，同時啟動起吊電動機，讓貨物豎直向上做勻加速直線運動，若貨物剛開始向上運動的位置為坐標原點，則貨物的運動軌跡為（

）A．B．C． D．4．雨滴垂直落在傘面上時人淋雨最少。一無風的下雨天，某同學打著雨傘勻速行走，若雨速和他行走的速度大小相等，則淋到的雨最少時（圖中虛線為豎直方向），傘柄的方向是（

）A．B．C． D．【兩個互為角度直線運動合運動的判斷知識點梳理】根據(jù)合加速度方向與合初速度方向判定合運動是直線運動還是曲線運動，具體分以下幾種情況：兩個互成角度的分運動合運動的性質(zhì)兩個勻速直線運動勻速直線運動一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動勻變速曲線運動兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動兩個初速度不為零的勻變速直線運動如果合v與合a共線，為勻變速直線運動如果合v與合a不共線，為勻變速曲線運動【兩個互為角度直線運動合運動的判斷舉一反三練習】5．一架飛機在跑道上加速，準備起飛，飛機剛離開地面時的速度為80m/s，飛離地面后上升的過程中水平速度保持不變，豎直方向做初速度為0的勻加速直線運動，離地10s后，飛機在豎直方向上升的高度為300m。則此過程中（

）A．飛機的加速度為3m/s2 B．飛機的末速度為140m/sC．飛機在水平方向上的位移為800m D．飛機的位移為1100m6．（多選）某質(zhì)點在xOy平面內(nèi)運動，時，質(zhì)點位于坐標原點處，它在x軸方向的圖像如圖甲所示，它在y軸方向的圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）

A．質(zhì)點在0~2s內(nèi)做勻變速曲線運動B．時，質(zhì)點的速度大小為2m/sC．時，速度方向與合外力方向的夾角為D．時，質(zhì)點的坐標為7．在一次雜技表演中，表演者頂著一豎直桿沿水平地面運動，其位移—時間圖像（圖像）如圖甲所示。與此同時猴子沿豎直桿向上運動，如圖乙所示，其沿豎直方向的速度—時間圖像（圖像）如圖丙所示，若以地面為參考系，下列說法正確的是（）A．猴子的運動軌跡為直線B．時猴子的速度大小為8m/sC．猴子在前2s內(nèi)的加速度大小為D．猴子在前2s內(nèi)運動的位移大小為16m8．質(zhì)量為m的小物體在平面內(nèi)運動，時刻該物體位于坐標原點，其在x、y方向的位移隨時間變化的圖像如圖甲、乙所示，圖乙的圖像為拋物線，且時刻拋物線的切線為時間軸。則小物體（

）A．做直線運動 B．受到的合力大小為C．在時刻的速度大于 D．在時刻的速度大小為9．一物體在平面直角坐標系的運動規(guī)律是，，則下列說法正確的是（）A．物體的合運動是的曲線運動B．物體的合運動是，的勻加速直線運動C．物體的合運動是，的勻加速直線運動D．物體在x方向上做初速度為零的勻加速運動，在y方向上做勻速運動【小船過河問題知識點梳理】1．運動分析小船渡河時，同時參與了兩個分運動：一個是船相對水的運動(即船在靜水中的運動)，一個是船隨水漂流的運動.合運動→船的實際運動v合→平行四邊形對角線2．兩類常見問題(1)渡河時間問題①渡河時間t取決于河岸的寬度d及船沿垂直河岸方向上的速度大小，即t＝eq\f(d,v⊥).②若要渡河時間最短，只要使船頭垂直于河岸航行即可，如圖所示，此時t＝eq\f(d,v船).(2)最短位移問題①若v水<v船，最短的位移為河寬d，船頭與上游河岸夾角滿足v船cosθ＝v水，如圖甲所示.②若v水>v船，如圖乙所示，從出發(fā)點A開始作矢量v水，再以v水末端為圓心，以v船的大小為半徑畫圓弧，自出發(fā)點A向圓弧作切線即為船位移最小時的合運動的方向.這時船頭與河岸夾角θ滿足cosθ＝eq\f(v船,v水)，最短位移x短＝eq\f(d,cosθ).渡河時間最短當船頭方向垂直河岸時，渡河時間最短，最短時間tmin＝eq\f(d,v船)渡河位移最短如果v船>v水，當船頭方向與上游河岸夾角θ滿足v船cosθ＝v水時，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河寬d如果v船<v水，當船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直時，渡河位移最短，等于eq\f(dv水,v船)3．注意(1)船的航行方向即船頭指向，是分運動；船的運動方向是船的實際運動方向，是合運動，一般情況下與船頭指向不一致．(2)渡河時間只與船垂直于河岸方向的分速度有關(guān)，與水流速度無關(guān)．要使船渡河時間最短，船頭應(yīng)垂直指向河對岸，即v船與水流方向垂直.(3)船沿河岸方向的速度為船在靜水中的速度沿河岸方向的分速度與水流速度的合速度，而船頭垂直于河岸方向時，船沿河岸方向的速度等于水流速度．(4)要區(qū)別船速v船及船的合運動速度v合，前者是發(fā)動機(或劃行)產(chǎn)生的分速度，后者是合速度.(5)要使船垂直于河岸橫渡，即路程最短，應(yīng)使v船在水流方向的分速度和水流速度等大、反向，這種情況只適用于v船>v水時.【小船過河問題舉一反三練習】10．一小船在靜水中的速度大小為3m/s，它在一條河寬150m，水流速度大小為4m/s的河流中渡河，則下列說法中不正確的是（）A．小船不可能到達正對岸 B．小船渡河的時間不可能少于50sC．小船以最短時間渡河時，位移大小為250m D．小船以最短位移渡河時，位移大小為150m11．如圖所示，在某次抗洪救災(zāi)演練中，甲、乙兩船在同一河流中同時開始渡河，河水流速為，船在靜水中的速率均為v，甲、乙兩船船頭均與河岸成角，已知甲船恰能垂直到達河正對岸的A點，乙船到達河對岸的B點，A、B之間的距離為L，則正確的（）

A．乙船先到達對岸B．不論河水流速如何改變，只要適當改變角，甲船總能到達正對岸的A點C．若僅是河水的流速突然增大，則兩船的渡河時間將變小D．若僅是河水流速增大，則兩船到達對岸時，兩船之間的距離仍然為L12．（多選）小船勻速橫渡一條河流，當船頭垂直對岸方向航行時，出發(fā)后到達對岸下游處；當船頭保持與上游河岸成角航行，出發(fā)后到達正對岸。水流速度保持不變，下列說法正確的是（）A．水流的速度大小為B．C．小船在靜水中的速度大小為D．河的寬度為13．如下圖所示，工廠生產(chǎn)流水線上的玻璃以某一速度連續(xù)不斷地隨流水線向右勻速運動，在切割工序的P處有一玻璃割刀。為了使割下的玻璃都成規(guī)定尺寸的矩形，關(guān)于割刀相對地的速度方向，圖中畫出了割刀相對地的速度方向的四條大致的方向，其中1與玻璃運動方向垂直。下列說法正確的是（）A．割刀相對地的速度方向一定沿方向1B．割刀相對地的速度方向可能沿方向2C．割刀相對地的速度方向可能沿方向3D．割刀相對地的速度方向一定沿方向414．在名著《西游記》中講述了一只大龜浮水作舟，馱著唐僧師徒渡過通天河的故事。如圖所示，通天河中水流的速度大小恒為，方向平行于河岸，大龜從處出發(fā)后沿直線將唐僧師徒四人和白龍馬送達對岸的處，與河岸成角。已知，，則大龜速度至少為（

）A． B． C． D．【繩、桿、接觸面速度分解知識點梳理】關(guān)聯(lián)速度分解問題是指物體拉繩(桿)或繩(桿)拉物體的問題：1．模型特點沿繩(桿)方向的速度分量大小相等．2．明確合速度與分速度合速度→繩(桿)拉物體的實際運動速度v→平行四邊形對角線分速度→eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(沿繩（桿）的速度v1,與繩（桿）垂直的分速度v2))→eq\a\vs4\al(平行四邊,形兩鄰邊)3．解題的原則把物體的實際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解．常見的模型如圖所示．(1)物體的實際速度一定是合速度，分解時兩個分速度方向應(yīng)取沿繩方向和垂直繩方向.(2)由于繩不可伸長，一根繩兩端物體沿繩方向的速度分量大小相等.(3)常見的速度分解模型(如圖)丁圖：A運動到繩子水平時，A速度最大，B速度最小?！纠K、桿、接觸面速度分解舉一反三練習】15．（多選）如圖所示，當小車A以恒定的速度v向左運動時，則對于B物體來說，下列說法正確的是（）

A．此時B物體的速度為vcosθB．B物體勻速上升C．B物體受到的拉力大于B物體受到的重力D．B物體受到的拉力等于B物體受到的重力16．如圖所示，一個長直輕桿兩端分別固定小球A和B，豎直放置，兩球質(zhì)量均為m，兩球半徑忽略不計，桿的長度為L。由于微小的擾動，A球沿豎直光滑槽向下運動，B球沿水平光滑槽向右運動，當桿與豎直方向的夾角為θ時（圖中未標出），關(guān)于兩球速度vA和vB的關(guān)系，下列說法正確的是（）A．若，則A、B兩球的速度大小相等B．若，則A、B兩球的速度大小相等C．D．17．如圖所示，半圓柱體上有一根能沿豎直方向運動的豎直桿，豎直桿在外力作用下以速度v向下勻速運動，當桿、半圓柱體接觸點和柱心的連線與豎直方向的夾角為時，半圓柱體的速度大小為（

）A． B． C． D．18．如圖所示，炮筒與水平方向成角，炮彈從炮口射出時的速度大小是，這個速度在豎直方向的分速度的大小為（

）

A． B． C． D．19．（多選）如圖所示，不可伸長的輕繩平行于斜面，一端與質(zhì)量為m的物塊B相連，B與斜面光滑接觸。輕繩另一端跨過滑輪與質(zhì)量為M的物塊A連接。A在外力作用下沿豎直桿以速度v1向下勻速運動，物塊B始終沿斜面運動且斜面始終靜止，當輕繩與桿的夾角為β時，物塊B的速度大小為v2。斜面傾角為α，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A． B．C．輕繩拉力等于 D．斜面受到地面水平向左的摩擦力20．如圖所示。AB桿和墻的夾角為a時，桿的A端沿墻下滑的速度大小為v1，B端沿地面的速度大小為v2，則下列關(guān)系正確的是（）

A．v1=v2 B．v1=v2cosaC．v1=v2tana D．v1=v2sina21．（多選）如圖所示，沿水平地面向右運動的汽車通過跨過定滑輪的輕繩將重物勻速提起的過程中，下列說法正確的是（）A．汽車做加速運動 B．汽車做減速運動C．汽車對地面的壓力減小 D．汽車對地面的壓力增大

5.2運動的合成和分解原卷版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【運動合成和分解的概念知識的梳理】 1二、【兩個互為角度直線運動合運動的判斷知識點梳理】 2三、【小船過河問題知識點梳理】 4四、【繩、桿、接觸面速度分解知識點梳理】 7【運動合成和分解的概念知識的梳理】1.合運動與分運動（1）物體實際發(fā)生的運動為合運動；同時參與的幾個運動為分運動。（2）題目中沒有特殊說明讓的位移、速度、加速度就是合位移、合速度、合加速度；分運動的物理量會加以方向的描述。他們的合成與分解都遵循平行四邊形法則。2.合運動與分運動的關(guān)系（1）運動的獨立性：一個物體同時參與兩個（或多個）運動，其中的任何一個運動并不會受其他分運動的干擾，而保持其運動性質(zhì)不變，這就是運動的獨立性原理。雖然各分運動互不干擾，但是它們共同決定合運動的性質(zhì)和軌跡。（2）運動的等時性：各個分運動與合運動總是同時開始，同時結(jié)束，經(jīng)歷時間相等。（3）運動的等效性：各分運動疊加起來與合運動有相同的效果。合運動與分運動沒有必然的大小聯(lián)系，合速度（位移）可能比分速度（位移）達，也可能相等，還可能比分速度（位移）小。3.合運動的性質(zhì)判斷【運動合成和分解的概念舉一反三練習】1．關(guān)于合運動、分運動的說法，正確的是（）A．運動的合成與分解符合平行四邊形定則B．合運動的位移一定比其中的一個分位移大C．合運動的速度一定比兩個分速度大D．合運動的時間一定比分運動的時間長【答案】A【詳解】A．運動的合成與分解符合平行四邊形定則，故A正確；B．根據(jù)平行四邊形定則可知，合位移可能比分位移大，可能比分位移小，可能與分位移相等，故B錯誤；C．根據(jù)平行四邊形定則可知，合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能與分速度相等，故C錯誤；D．合運動和分運動有等時性，合運動的時間一定等于分運動的時間，故D錯誤。故選A。2．下列對運動的合成與分解的理解正確的是（）A．質(zhì)點的合位移一定大于兩分位移B．質(zhì)點運動時，合運動的時間等于兩分運動所需時間之和C．質(zhì)點的合速度等于兩分速度的代數(shù)和D．質(zhì)點的合速度應(yīng)為兩分速度的矢量和【答案】D【詳解】AD．位移是矢量，位移的合成遵循平行四邊形定則，合運動的位移為分運動位移的矢量和，根據(jù)平行四邊形定則知，和位移可能比分位移大，也可能比分位移小，也可能與分位移相等，故A錯誤D正確；C．根據(jù)平行四邊形定則，合速度可能比分速度大，可能比分速度小，也可能與分速度相等，故C錯誤；B．合運動與分運動具有等時性，合運動的時間等于分運動的時間，故B錯誤。故選D。3．某建筑工地上，工人用起重機吊著貨物水平向右勻速行駛，同時啟動起吊電動機，讓貨物豎直向上做勻加速直線運動，若貨物剛開始向上運動的位置為坐標原點，則貨物的運動軌跡為（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】設(shè)貨物的水平速度為，運動時間為，加速度為，起重機吊著貨物水平向右勻速行駛，有貨物豎直向上做勻加速直線運動，有可知圖象為開口向軸正方向的拋物線，故圖D符合要求。故選D。4．雨滴垂直落在傘面上時人淋雨最少。一無風的下雨天，某同學打著雨傘勻速行走，若雨速和他行走的速度大小相等，則淋到的雨最少時（圖中虛線為豎直方向），傘柄的方向是（

）A． B．C． D．【答案】D【詳解】由已知雨滴落在傘上時，相對于傘的速度垂直時人淋雨最少，如下圖所示當雨速和人走的速度相等時，相對速度和豎直方向的夾角是45°。傘柄和傘垂直，即與雨此時的相對速度方向相同，故傘柄和豎直方向夾角是45°時淋雨最少。故選D?！緝蓚€互為角度直線運動合運動的判斷知識點梳理】根據(jù)合加速度方向與合初速度方向判定合運動是直線運動還是曲線運動，具體分以下幾種情況：兩個互成角度的分運動合運動的性質(zhì)兩個勻速直線運動勻速直線運動一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動勻變速曲線運動兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動兩個初速度不為零的勻變速直線運動如果合v與合a共線，為勻變速直線運動如果合v與合a不共線，為勻變速曲線運動【兩個互為角度直線運動合運動的判斷舉一反三練習】5．一架飛機在跑道上加速，準備起飛，飛機剛離開地面時的速度為80m/s，飛離地面后上升的過程中水平速度保持不變，豎直方向做初速度為0的勻加速直線運動，離地10s后，飛機在豎直方向上升的高度為300m。則此過程中（

）A．飛機的加速度為3m/s2 B．飛機的末速度為140m/sC．飛機在水平方向上的位移為800m D．飛機的位移為1100m【答案】C【詳解】A．豎直方向，根據(jù)解得飛機的加速度為故A錯誤；B．離地10s后，飛機的豎直方向分速度為則飛機的末速度為故B錯誤；CD．飛機在水平方向上的位移為飛機的位移為故C正確，D錯誤。故選C。6．（多選）某質(zhì)點在xOy平面內(nèi)運動，時，質(zhì)點位于坐標原點處，它在x軸方向的圖像如圖甲所示，它在y軸方向的圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）

A．質(zhì)點在0~2s內(nèi)做勻變速曲線運動B．時，質(zhì)點的速度大小為2m/sC．時，速度方向與合外力方向的夾角為D．時，質(zhì)點的坐標為【答案】AC【詳解】A．由圖像可知，在0~2s內(nèi)，質(zhì)點在沿x軸做勻速直線運動，速度為在y軸方向做勻減速直線運動，初速度為，加速度大小為由運動的合成知識可知，質(zhì)點做勻變速曲線運動，故A正確；B．時，質(zhì)點在y軸方向速度為則質(zhì)點的速度大小為故B錯誤；C．根據(jù)B項分析知，時即速度方向和x軸正方向與y軸正方向的夾角均為，又合外力的方向沿y軸負方向，則速度方向與合外力方向的夾角為，故C正確；D．在1s時，質(zhì)點在x軸上的分位移為1m，質(zhì)點在y軸上的分位移為所以質(zhì)點在1s時的位置坐標為（1m，1.5m），故D錯誤。故選AC。7．在一次雜技表演中，表演者頂著一豎直桿沿水平地面運動，其位移—時間圖像（圖像）如圖甲所示。與此同時猴子沿豎直桿向上運動，如圖乙所示，其沿豎直方向的速度—時間圖像（圖像）如圖丙所示，若以地面為參考系，下列說法正確的是（）A．猴子的運動軌跡為直線B．時猴子的速度大小為8m/sC．猴子在前2s內(nèi)的加速度大小為D．猴子在前2s內(nèi)運動的位移大小為16m【答案】C【詳解】A．由題圖甲、丙知，猴子在水平方向上做速度大小為4m/s的勻速直線運動，在豎直方向上做初速度大小為8m/s、加速度大小為4m/s2的勻減速直線運動，分析知合初速度與合加速度方向不在同一直線上，其合運動為曲線運動，故A錯誤；B．t＝0時猴子的速度大小為v0＝＝m/s＝4m/s故B錯誤；C．猴子在前2s內(nèi)的加速度大小為4m/s2，故C正確；D．0～2s內(nèi)猴子沿水平方向的位移大小為x0＝8m，沿豎直方向的位移大小為y0＝m＝8m所以猴子在0～2s內(nèi)的位移大小為s＝＝m＝8m故D錯誤。故選C。8．質(zhì)量為m的小物體在平面內(nèi)運動，時刻該物體位于坐標原點，其在x、y方向的位移隨時間變化的圖像如圖甲、乙所示，圖乙的圖像為拋物線，且時刻拋物線的切線為時間軸。則小物體（

）A．做直線運動 B．受到的合力大小為C．在時刻的速度大于 D．在時刻的速度大小為【答案】B【詳解】A.由題意可知，小物體在x方向做勻速運動，速度大小為在y方向做初速度為零的勻加速運動，小物體的合運動是曲線運動，故A錯誤；B.由題意在y方向有根據(jù)牛頓第二定律，小物體受到的合外力即受到的合力大小為，故B正確；C.時刻，小物體在x方向的速度在y方向的初速度為零，所以時刻小物體的速度為故C錯誤；D.在時刻，小物體在y方向的速度為合速度大小為故D錯誤。故選B。9．一物體在平面直角坐標系的運動規(guī)律是，，則下列說法正確的是（）A．物體的合運動是的曲線運動B．物體的合運動是，的勻加速直線運動C．物體的合運動是，的勻加速直線運動D．物體在x方向上做初速度為零的勻加速運動，在y方向上做勻速運動【答案】A【詳解】ABC．根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式由此可知，物體在x方向做初速度為，加速度為6m/s2的勻加速直線運動；根據(jù)由此可知，物體在y方向做初速度為2m/s，加速度為8m/s2的勻加速直線運動；物體合運動的初速度為合運動的加速度為由于合加速度的方向與合初速度的方向不共線，所以物體做勻變速曲線運動，A正確，BC錯誤；D．物體在x方向做初速度為，加速度為6m/s2的勻加速直線運動，物體在y方向做初速度為2m/s，加速度為8m/s2的勻加速直線運動，D錯誤。故選A?！拘〈^河問題知識點梳理】1．運動分析小船渡河時，同時參與了兩個分運動：一個是船相對水的運動(即船在靜水中的運動)，一個是船隨水漂流的運動.合運動→船的實際運動v合→平行四邊形對角線2．兩類常見問題(1)渡河時間問題①渡河時間t取決于河岸的寬度d及船沿垂直河岸方向上的速度大小，即t＝eq\f(d,v⊥).②若要渡河時間最短，只要使船頭垂直于河岸航行即可，如圖所示，此時t＝eq\f(d,v船).(2)最短位移問題①若v水<v船，最短的位移為河寬d，船頭與上游河岸夾角滿足v船cosθ＝v水，如圖甲所示.②若v水>v船，如圖乙所示，從出發(fā)點A開始作矢量v水，再以v水末端為圓心，以v船的大小為半徑畫圓弧，自出發(fā)點A向圓弧作切線即為船位移最小時的合運動的方向.這時船頭與河岸夾角θ滿足cosθ＝eq\f(v船,v水)，最短位移x短＝eq\f(d,cosθ).渡河時間最短當船頭方向垂直河岸時，渡河時間最短，最短時間tmin＝eq\f(d,v船)渡河位移最短如果v船>v水，當船頭方向與上游河岸夾角θ滿足v船cosθ＝v水時，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河寬d如果v船<v水，當船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直時，渡河位移最短，等于eq\f(dv水,v船)3．注意(1)船的航行方向即船頭指向，是分運動；船的運動方向是船的實際運動方向，是合運動，一般情況下與船頭指向不一致．(2)渡河時間只與船垂直于河岸方向的分速度有關(guān)，與水流速度無關(guān)．要使船渡河時間最短，船頭應(yīng)垂直指向河對岸，即v船與水流方向垂直.(3)船沿河岸方向的速度為船在靜水中的速度沿河岸方向的分速度與水流速度的合速度，而船頭垂直于河岸方向時，船沿河岸方向的速度等于水流速度．(4)要區(qū)別船速v船及船的合運動速度v合，前者是發(fā)動機(或劃行)產(chǎn)生的分速度，后者是合速度.(5)要使船垂直于河岸橫渡，即路程最短，應(yīng)使v船在水流方向的分速度和水流速度等大、反向，這種情況只適用于v船>v水時.【小船過河問題舉一反三練習】10．一小船在靜水中的速度大小為3m/s，它在一條河寬150m，水流速度大小為4m/s的河流中渡河，則下列說法中不正確的是（）A．小船不可能到達正對岸 B．小船渡河的時間不可能少于50sC．小船以最短時間渡河時，位移大小為250m D．小船以最短位移渡河時，位移大小為150m【答案】D【詳解】A．由于小船的靜水速度小于水速，則小船不可能到達正對岸，A正確；B．小船的最短渡河時間為則小船渡河的時間不可能少于50s，B正確；C．小船以最短時間渡河時，順流而下的位移為則位移大小為C正確；D．小船以最短位移渡河時，靜水速度與合速度垂直，設(shè)合速度與河岸夾角為，則位移大小為D錯誤。本題選擇不正確的，故選D。11．如圖所示，在某次抗洪救災(zāi)演練中，甲、乙兩船在同一河流中同時開始渡河，河水流速為，船在靜水中的速率均為v，甲、乙兩船船頭均與河岸成角，已知甲船恰能垂直到達河正對岸的A點，乙船到達河對岸的B點，A、B之間的距離為L，則正確的（）

A．乙船先到達對岸B．不論河水流速如何改變，只要適當改變角，甲船總能到達正對岸的A點C．若僅是河水的流速突然增大，則兩船的渡河時間將變小D．若僅是河水流速增大，則兩船到達對岸時，兩船之間的距離仍然為L【答案】D【詳解】AC．將小船的運動分解為平行于河岸和垂直于河岸兩個方向，由于分運動與合運動具有等時性，所以甲、乙兩船到達對岸的時間相等，渡河時間為渡河時間與河水流速無關(guān)，則增大，兩船的渡河時間都不變，故AC錯誤；B．只有甲船速度大于水流速度時，不論水流速如何改變，只要適當改變角，甲船都可能到達河的正對岸A點，故B項錯誤；D．若僅是河水流速增大，則兩船到達對岸時間不變，根據(jù)速度的分解，船在水平方向的分速度仍不變，則兩船之間的距離兩船之間的距離和河水的流速無關(guān)，大小不變，故D項正確。故選D。12．（多選）小船勻速橫渡一條河流，當船頭垂直對岸方向航行時，出發(fā)后到達對岸下游處；當船頭保持與上游河岸成角航行，出發(fā)后到達正對岸。水流速度保持不變，下列說法正確的是（）A．水流的速度大小為B．C．小船在靜水中的速度大小為D．河的寬度為【答案】AD【詳解】A．船頭垂直對岸方向航行時，如圖甲所示，由得水流的速度大小為選項A正確；BCD．船頭保持與河岸成角航行時，如圖乙所示由圖甲可得聯(lián)立解得故B、C錯誤，D正確。故選AD。13．如下圖所示，工廠生產(chǎn)流水線上的玻璃以某一速度連續(xù)不斷地隨流水線向右勻速運動，在切割工序的P處有一玻璃割刀。為了使割下的玻璃都成規(guī)定尺寸的矩形，關(guān)于割刀相對地的速度方向，圖中畫出了割刀相對地的速度方向的四條大致的方向，其中1與玻璃運動方向垂直。下列說法正確的是（）A．割刀相對地的速度方向一定沿方向1B．割刀相對地的速度方向可能沿方向2C．割刀相對地的速度方向可能沿方向3D．割刀相對地的速度方向一定沿方向4【答案】C【詳解】依題意，為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，則割刀相對于玻璃的運動速度應(yīng)垂直玻璃，即當割刀沿玻璃運動方向移動的分速度等于玻璃移動的速度時，則每次割下玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，根據(jù)題圖可知割刀相對地的速度方向可能沿方向3。故選C。14．在名著《西游記》中講述了一只大龜浮水作舟，馱著唐僧師徒渡過通天河的故事。如圖所示，通天河中水流的速度大小恒為，方向平行于河岸，大龜從處出發(fā)后沿直線將唐僧師徒四人和白龍馬送