吉林省2024七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)專題訓(xùn)練3題型整合應(yīng)用絕對值的常見題型課件新版華東師大版

第1章有理數(shù)專題訓(xùn)練3【題型整合】應(yīng)用絕對值的常見題型

求一個數(shù)的絕對值1.

[2024·長春汽開區(qū)月考]下列各式一定成立的是(

C

)A.

｜－1.5｜＝－1.5B.

－｜－1.5｜＝1.5C.

｜－1.5｜＝1.5D.

－｜1.5｜＝1.5C23456789101112.

計算：(1)｜－5｜＋｜－10｜－｜－9｜；解：原式＝5＋10－9＝6.(2)｜－3｜×｜－6｜－｜－7｜×｜＋2｜.解：原式＝3×6－7×2＝18－14＝4.2345678910111

已知一個數(shù)的絕對值求原數(shù)3.

[2024·長春南關(guān)區(qū)校級月考]若｜

m

｜＝｜－(＋5)｜，則

m

的值是(

C

)A.

－5B.5C.

±5C23456789101114.

寫出絕對值小于4的所有整數(shù).解：絕對值小于4的所有整數(shù)為0，±1，±2，±3.23456789101115.

[2024·長春九臺區(qū)月考]已知｜

a

｜＝10，｜

b

｜＝20，且

a

＞

b

，試求出所有可能的

a

和

b

的值.解：因為｜

a

｜＝10，｜

b

｜＝20，所以

a

＝±10，

b

＝±20，因為

a

＞

b

，所以

a

＝10，

b

＝－20或

a

＝－10，

b

＝－20.2345678910111

絕對值化簡求值6.

判斷：若｜

x

｜＝－

x

，則

x

是負數(shù).小穎認為以上題目正

確，請你判斷小穎的判斷是否正確，若不正確，請舉出例

子說明.解：小穎的判斷不正確，當

x

＝0時，｜

x

｜＝－

x

＝0，但0不是負數(shù).23456789101117.有理數(shù)

a

，

b

在數(shù)軸上的位置如圖所示.(1)將

a

，－

a

，

b

，－

b

，0，1，－1用“＜”連接起來；解：(1)－

b

＜－1＜

a

＜0＜－

a

＜1＜

b

.－

a

b

1＋ab

－1

2345678910111

絕對值的非負性在求值中的應(yīng)用8.

對于任意有理數(shù)

a

.(1)｜

a

｜＋5的最小值為

?；(2)6－｜

a

｜的最大值為

?；(3)當

a

＝

時，｜

a

－1｜＋5有最

值，為

?；(4)當

a

＝

時，5－｜

a

－1｜有最

值，為

?.5

6

1

小5

1

大5

23456789101119.

已知｜

a

－1｜與｜

b

＋2｜互為相反數(shù)，求

a

，

b

的值.解：因為｜

a

－1｜與｜

b

＋2｜互為相反數(shù)，所以｜

a

－1｜＋｜

b

＋2｜＝0，所以

a

－1＝0，

b

＋2＝0.所以

a

＝1，

b

＝－2.234567891011110.

[2024·長春校級月考]已知｜

x

－1｜＋｜

y

－3｜＝0，求

x

＋

y

的值.思路導(dǎo)航：由于｜

x

－1｜與｜

y

－3｜都是非負數(shù)，且其

和為0，因此

x

－1＝

，

y

－3＝

，進而求出

x

，

y

的值，最后求出

x

＋

y

的值.0

0

2345678910111解：因為｜

x

－1｜＋｜

y

－3｜＝0且｜

x

－1｜≥0，｜

y

－3｜≥0，所以｜

x

－1｜＝0，｜

y

－3｜＝0，所以

x

－1＝0，

y

－3＝0，解得

x

＝1，

y

＝3，所以

x

＋

y

＝1＋3＝4.2345678910111

已知｜

a

－2｜＋｜

b

＋3｜＝0，求｜

a

｜＋｜

b

｜的值.解：因為｜

a

－2｜＋｜

b

＋3｜＝0，而｜

a

－2｜≥0，｜

b

＋3｜≥0，所以

a

－2＝0，

b

＋3＝0，所以

a

＝2，

b

＝－3.所以｜

a

｜＋｜

b

｜＝2＋3＝5.234567891011111.

[2024年1月長春校級期末]已知｜

a

－3｜＋｜

b

－1｜

＋｜

c

－4｜＝0，求式子2

a

＋3

b

＋

c

的值.解：因為｜

a

－3｜＋｜

b

－1｜＋｜

c

－4｜＝0，而｜

a

－3｜≥0，｜

b

－1｜≥0，｜

c

－4｜≥0，所以

a