專題12 統(tǒng)計(jì)概率問題（解析板）

一、選擇題1.（福州）若7名學(xué)生的體重（單位：kg）分別是：40，42，43，45，47，47，58，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是【】A．44B．45C．46D．47考點(diǎn)：平均數(shù).2.（梅州）下列事件中是必然事件是【】A、明天太陽從西邊升起 B、籃球隊(duì)員在罰球線投籃一次，未投中C、實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底 D、拋出一枚硬幣，落地后正面向上考點(diǎn)：必然事件.3.（玉林、防城港）一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是【】A．B．C．D．【答案】C．【解析】試題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.因此，畫樹狀圖得：考點(diǎn)：1.列表法或樹狀圖法，2.概率．4.（畢節(jié)）我市5月的某一周每天的最高氣溫（單位：℃）統(tǒng)計(jì)如下：19，20，24，22，24，26，27，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是【】A．23，24B．24，22C．24，24D．22，24考點(diǎn)：1.中位數(shù)；2.眾數(shù).5.（黔東南）擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是【】A．可能有5次正面朝上B．必有5次正面朝上C．?dāng)S2次必有1次正面朝上D．不可能10次正面朝上【答案】A．【解析】試題分析：隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．因此，擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，是隨機(jī)事件，可能有5次正面朝上，不一定有5次正面朝上，擲2次不一定有1次正面朝上，也可能10次正面朝上.故選A．考點(diǎn)：隨機(jī)事件.6.（遵義）有一組數(shù)據(jù)7、11、12、7、7、8、11．下列說法錯(cuò)誤的是【】A．中位數(shù)是7B．平均數(shù)是9C．眾數(shù)是7D．極差是5考點(diǎn)：1.中位數(shù)；2.平均數(shù)；3.眾數(shù)；4.極差．7.（河北）某小組作“用頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是【】A、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃；C、暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球；D、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4.考點(diǎn)：1.折線統(tǒng)計(jì)圖；2.用頻率估計(jì)概率.8.（河北）五名學(xué)生投籃球，規(guī)定每人投20次，統(tǒng)計(jì)他們每人投中的次數(shù)，得到五個(gè)數(shù)據(jù)，若這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，唯一眾數(shù)是7，則他們投中次數(shù)的總和可能是【】A、20B、28C、30D、31考點(diǎn)：1.中位數(shù)；2.眾數(shù)；3.分類思想的應(yīng)用.9.（河南）下列說法中，正確的是【】（A）“打開電視，正在播放河南新聞節(jié)目”是必然事件（B）某種彩票中獎(jiǎng)概率為10％是指買十張一定有一張中獎(jiǎng)（C）神州飛船發(fā)射前需要對(duì)冬部件進(jìn)行抽樣檢查（D）了解某種節(jié)能燈的使用壽命適合抽樣調(diào)查考點(diǎn)：1.必然事件；2.概率的意義；3.調(diào)查方法的選擇.10.（十堰）為了調(diào)查某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了若干戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：月用水量（噸）3458戶數(shù)2341則關(guān)于這若干戶家庭的月用水量，下列說法錯(cuò)誤的是【】A．眾數(shù)是4B．平均數(shù)是4.6C．調(diào)查了10戶家庭的月用水量D．中位數(shù)是4.5考點(diǎn)：1.統(tǒng)計(jì)表；2.眾數(shù)；3.平均數(shù)；4.中位數(shù)．11.（武漢）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加調(diào)高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽儯╩）1.501.601.651.701.751.80人數(shù)124332那么這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績的眾數(shù)是【】A．4 B．1.75 C．1.70 D．1.65考點(diǎn)：眾數(shù).12.（武漢）為了解某一路口某一時(shí)刻的汽車流量，小明同學(xué)10天中在同一時(shí)段統(tǒng)計(jì)該路口的汽車數(shù)量（單位：輛），將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下折線統(tǒng)計(jì)圖：由此估計(jì)一個(gè)月（30天）該時(shí)段通過該路口的汽車數(shù)量超過200輛的天數(shù)為【】A．9 B．10 C．12 D．15考點(diǎn)：1.折線統(tǒng)計(jì)圖；2.頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系；3.用樣本估計(jì)總體.13.（襄陽）五箱梨的質(zhì)量（單位：kg）分別為：18，20，21，18，19，則這五箱梨質(zhì)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別為【】A．20和18B．20和19C．18和18D．19和18【答案】D．【解析】考點(diǎn)：1.中位數(shù)；眾數(shù).14.（孝感）為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機(jī)對(duì)該社區(qū)10戶居民進(jìn)行了調(diào)查，下表是這10戶居民2014年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果：居民（戶）1324月用電量（度/戶）40505560那么關(guān)于這10戶居民月用電量(單位:度)，下列說法錯(cuò)誤的是【】A．中位數(shù)是55B．眾數(shù)是60C．方差是29D．平均數(shù)是54故選C．考點(diǎn)：1.統(tǒng)計(jì)表；2.中位數(shù)；3.眾數(shù)；4.方差；5.平均數(shù).15.（張家界）要反映我市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用【】A．條形統(tǒng)計(jì)圖B.扇形統(tǒng)計(jì)圖C.折線統(tǒng)計(jì)圖D.頻數(shù)分布直方圖【答案】C．【解析】試題分析：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．因此，要求反映我市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖．故選C．考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖的選擇．16.（張家界）一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)上數(shù)字-2、1、4.隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回）其數(shù)字記為p，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的概率是【】A.B.C.D.【答案】D.【解析】故選D.考點(diǎn)：1.列表法或樹狀圖法；2.概率；3.一元二次方程根的判別式．17.（揚(yáng)州）若一組數(shù)據(jù)的極差為7，則x的值是（）A.B.6C.7D.6或【答案】D.【解析】試題分析：根據(jù)一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差的定義，分兩種情況討論：若x是最大值，則；若x是最小值，則.∴x的值是6或.故選D.考點(diǎn)：1.極差；2.方程思想和分類思想的應(yīng)用.18.（赤峰）下面是揚(yáng)帆中學(xué)九年級(jí)八班43名同學(xué)家庭人口的統(tǒng)計(jì)表：家庭人口數(shù)（人）34562學(xué)生人數(shù)（人）1510873這43個(gè)家庭人口的眾數(shù)和中位數(shù)分別是【】A.5，6B.3，4C.3，5D.4，6考點(diǎn)：1.眾數(shù)；2.中位數(shù).19.（呼和浩特）以下問題，不適合用全面調(diào)查的是【】 A．旅客上飛機(jī)前的安檢 B．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試 C．了解全校學(xué)生的課外讀書時(shí)間 D．了解一批燈泡的使用壽命考點(diǎn)：調(diào)查方法的選擇.20.（濱州）有19位同學(xué)參加歌詠比賽，成績互不相同，前10名的同學(xué)進(jìn)入決賽.某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這19位同學(xué)成績的【】 A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差21.（濰坊）下圖是某市7月1日至10日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機(jī)選擇7月1日至7月8日中的某一天到達(dá)該市，并連續(xù)停留3天．則此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率是()A、B、C、D、故選C．考點(diǎn)：1.折線統(tǒng)計(jì)圖；2.概率公式；3.分類思想的應(yīng)用．22.（上海）某事測得一周PM2.5的日均值（單位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）．(A)50和50；(B)50和40；(C)40和50；(D)40和40．考點(diǎn)：1.中位數(shù)；2.眾數(shù).23.（成都）近年來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點(diǎn).為進(jìn)一步普及環(huán)保和健康知識(shí)，我市某校舉行了“建設(shè)宜居成都，關(guān)注環(huán)境保護(hù)”的知識(shí)競賽，某班的學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)如下：成績（分）60708090100人數(shù)4812115則該辦學(xué)生成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是【】（A）70分，80分（B）80分，80分（C）90分，80分（D）80分，90分考點(diǎn)：1.眾數(shù)；2.中位數(shù).24.（天津）某公司招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人甲乙丙丁測試成績（百分制）面試86929083筆試90838392如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán).公司將錄取【】（A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）丁故選B．考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)．25.（新疆、兵團(tuán)）在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為①，②，③，④，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，記錄后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)相同的概率是【】A．B．C．D．【答案】C．【解析】試題分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表，然后由圖表求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)相同的情況，再利用概率公式即可求得答案：畫樹狀圖得：考點(diǎn)：1.列表法或樹狀圖法；2.概率．26.（新疆、兵團(tuán)）某學(xué)校教研組對(duì)八年級(jí)360名學(xué)生就“分組合作學(xué)習(xí)”方式的支持程度進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并制作統(tǒng)計(jì)圖，據(jù)此統(tǒng)計(jì)圖估計(jì)該校八年級(jí)支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式的學(xué)生約為（含非常喜歡和喜歡兩種情況）【】A．216B．252C．288D．324考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系；3.用樣本估計(jì)總體．27.（金華）一個(gè)布袋里面裝有5個(gè)球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外其他完全相同，從中任意摸出一個(gè)球，是紅球的概率是【】A．B．C．D．【答案】D．【解析】試題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.因此，從3個(gè)紅球，2個(gè)白球的布袋任意摸出一個(gè)球，是紅球的概率是.故選D．考點(diǎn)：概率公式．28.（舟山）一名射擊愛好者5次射擊的中靶環(huán)數(shù)如下：6，7，9，8，9．這5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是【】(A)6(B)7(C)8(D)9考點(diǎn)：中位數(shù).29.（舟山）小紅同學(xué)將自己5月份的各項(xiàng)消費(fèi)情況制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖)，從圖中可看出【】(A)各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比(B)各項(xiàng)消費(fèi)的金額](C)消費(fèi)的總金額(D)各項(xiàng)消費(fèi)金額的增減變化情況考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖.30.（重慶A）2014年8月26日，第二屆青奧會(huì)將在南京舉行，甲、乙、丙、丁四位跨欄運(yùn)動(dòng)員在為該運(yùn)動(dòng)會(huì)積極準(zhǔn)備，在某天“110米跨欄”訓(xùn)練中，每人各跑5次，據(jù)統(tǒng)計(jì)，它們的平均成績都是13.2秒，甲、乙、丙、丁成績的方差分別是0.11、0.03、0.05、0.02.則當(dāng)天這四位運(yùn)動(dòng)員“110米跨欄”訓(xùn)練成績最穩(wěn)定的是【】A.甲B.乙C.丙D.丁考點(diǎn)：方差的意義.31.（重慶B）某校將舉辦一場“中國漢字聽寫大賽”，要求各班推選一名同學(xué)參加比賽。為此，初三（1）班組織了五輪班級(jí)選拔賽，在這五輪選拔賽中，甲、乙兩位同學(xué)的平均分都是96分，甲的成績的方差是0.2，乙的成績的方差是0.8，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的是【】A、甲的成績比乙的成績穩(wěn)定B、乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C、甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D、無法確定甲、乙的成績誰更穩(wěn)定考點(diǎn)：方差的意義.二、填空題1.（福州）若5件外觀相同的產(chǎn)品中有1件不合格，現(xiàn)從中任意抽取1件進(jìn)行檢測，則抽到不合格產(chǎn)品的概率是▲．考點(diǎn)：概率.2.（珠海）桶里原有質(zhì)地均勻、形狀大小完全一樣的6個(gè)紅球和4個(gè)白球，小紅不慎遺失了其中2個(gè)紅球，現(xiàn)在從桶里隨機(jī)摸出—個(gè)球，則摸到白球的概率為▲.考點(diǎn)：概率.3.（玉林、防城港）下表是我市某一天在不同時(shí)段測得的氣溫情況0：004：008：0012：0016：0020：0025℃27℃29℃32℃34℃30℃則這一天氣溫的極差是▲℃．【答案】9.【解析】列表得：紅紅白白紅---（紅，紅）（白，紅）（白，紅）紅（紅，紅）---（白，紅）（白，紅）白（紅，白）（紅，白）---（白，白）白（紅，白）（紅，白）（白，白）---∵所有等可能的情況有12種，其中第一個(gè)人摸到紅球且第二個(gè)人摸到白球的情況有4種，∴第一個(gè)人摸到紅球且第二個(gè)人摸到白球的概率是.考點(diǎn)：1.列表法或樹狀圖法；2.概率．5.（武漢）如圖，一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成7個(gè)相同的扇形，顏色分別為紅黃綠三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形），則指針指向紅色的概率為▲.【答案】．【解析】考點(diǎn)：1.列舉法；2.概率；3.三角形三邊關(guān)系．7.（孝感）下列事件：①隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)；②測得某天的最高氣溫是100℃③擲一次骰子，向上一面的數(shù)字是2；④度量四邊形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°．其中是隨機(jī)事件的是▲．（填序號(hào)）考點(diǎn)：隨機(jī)事件．8.（張家界）一組數(shù)據(jù)中4，13，24的權(quán)數(shù)分別是，則這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)是▲．考點(diǎn)：1.眾數(shù)；2.極差.10.（揚(yáng)州）如圖，某校根據(jù)學(xué)生上學(xué)方式的一次抽樣調(diào)查結(jié)果，繪制出一個(gè)未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖，若該校共有學(xué)生700人，則根據(jù)此估計(jì)步行的人_______________人.考點(diǎn)：1.扇形統(tǒng)計(jì)圖；2.用樣本估計(jì)總體.11.（赤峰）一只螞蟻在圖所示的矩形地磚上爬行，螞蟻停在陰影部分的概率為▲．【答案】.【解析】考點(diǎn)：1.矩形的中心對(duì)稱性質(zhì)；2.概率；3.轉(zhuǎn)換思想和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.12.（呼和浩特）某校五個(gè)綠化小組一天的植樹的棵數(shù)如下：10，10，12，x，8．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，那么這組數(shù)據(jù)的方差是▲．【答案】1.6.【解析】試題分析：∵數(shù)據(jù)10，10，12，x，8的平均數(shù)是10，∴，解得.∴這組數(shù)據(jù)的方差是.考點(diǎn)：1.平均數(shù)和方差的計(jì)算；2.方程思想的應(yīng)用.13.（寧夏）下表是我區(qū)八個(gè)旅游景點(diǎn)6月份某日最高氣溫（℃）的統(tǒng)計(jì)結(jié)果．該日這八個(gè)旅游景點(diǎn)最高氣溫的中位數(shù)是▲°C．景點(diǎn)名稱影視城蘇峪口沙湖沙坡頭水洞溝須彌山六盤山西夏王陵溫度（°C）3230283228282432【答案】29.【解析】∵由圖可知共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次標(biāo)號(hào)的和等于6的有3種∴P（兩次標(biāo)號(hào)的和等于4）=.考點(diǎn)：1.列表法或樹狀圖法；2.概率.15.（濰坊）已知一組數(shù)據(jù)一3，x，一2,3，1，6的中位數(shù)為1，則其方差為.【答案】9.【解析】考點(diǎn)：概率.17.（上海）甲、乙、丙三人進(jìn)行飛鏢比賽，已知他們每人五次投得的成績?nèi)鐖D所示，那么三人中成績最穩(wěn)定的是_________．【答案】乙.【解析】試題分析：方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小）在樣本容量相同的情況下，方差越小，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定.因此，由圖象可知，乙和中心偏離的程度最小，所以三人中成績最穩(wěn)定的是乙.考點(diǎn)：1.折線統(tǒng)計(jì)圖；2.方差.18.（成都）在開展“國學(xué)誦讀”活動(dòng)中，某校為了解全校1300名學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)。估計(jì)該校1300名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不少于7小時(shí)的人數(shù)是▲.考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系；3.用樣本估計(jì)總體.19.（天津）如圖，是一副普通撲克牌中的13張黑桃牌.將它們洗勻后正面向下放在桌子上，從中任意抽取一張，則抽出的牌點(diǎn)數(shù)小于9的概率為▲.20.（金華）小亮對(duì)60名同學(xué)進(jìn)行節(jié)水方法的問卷調(diào)查（每人選擇一項(xiàng)），人數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖，如果繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么表示“一水多用”的扇形圓心角的度數(shù)是▲．【答案】240°.【解析】試題分析：根據(jù)扇形圓心角的計(jì)算方法，表示“一水多用”的扇形圓心角的度數(shù)是.考點(diǎn)：扇形圓心角的計(jì)算.21.（舟山）有三輛車按1，2，3編號(hào)，舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車．則兩人同坐3號(hào)車的概率為▲．【答案】.【解析】考點(diǎn)：1.列表法或樹狀圖法；2.概率．22.（重慶A）從-1,1,2這三個(gè)數(shù)字中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為ａ.那么，使關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸圍成的三角形面積為，且使關(guān)于x的不等式組有解的概率為▲【答案】.【解析】∴使關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積為，且使關(guān)于x的不等式組有解的概率為P=.考點(diǎn)：1.概率公式；2.解一元一次不等式組；3.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．23.（重慶B）在2014年重慶市初中畢業(yè)生體能測試中，某校初三有7名同學(xué)的體能測試成績（單位：分）如下：50，48，47，50，48，49，48。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是▲．【答案】48.【解析】試題分析：眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中48出現(xiàn)三次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為48.考點(diǎn)：眾數(shù).24.（重慶B）在一個(gè)不透明的盒子里裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們除數(shù)字不同其余完全相同，攪勻后從盒子里隨機(jī)取出1個(gè)小球，將該小球上的數(shù)字作為的值，則使關(guān)于x的不等式組只有一個(gè)整數(shù)解的概率為▲．∴所求概率為.考點(diǎn)：1.概率；2.不等式組的整數(shù)解；3.分類思想的應(yīng)用.三、解答題1.（福州）（滿分12分）設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績?yōu)閤分，滿分為100分.規(guī)定：為A級(jí)，為B級(jí)，為C級(jí)，為D級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了▲名學(xué)生，a=▲%；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為▲度；（4）若該校有2000名學(xué)生，評(píng)估你估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有多少名？【答案】（1）50，24；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（3）36°；（4）160.【解析】（3）.（4）∵（人），∴估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有160名.考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系；4.用樣本估計(jì)總體.2.、（梅州）（本題滿分7分）某縣為了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)籃球、羽毛球、乒乓球、足球（以下分別用A、B、C、D表示）這四種球類運(yùn)動(dòng)的喜愛情況（每人只能選一種），對(duì)全縣七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）.請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的學(xué)生有▲人；（2）若全縣七年級(jí)學(xué)生有4000人，估計(jì)喜愛足球（D）運(yùn)動(dòng)的人數(shù)是▲人；（3）在全縣七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽查一位，那么該學(xué)生喜愛乒乓球（C）運(yùn)動(dòng)的概率是▲.【答案】（1）600；（2）1600；（3）0.2.【解析】考點(diǎn)：1.扇形統(tǒng)計(jì)圖；2.條形統(tǒng)計(jì)圖；3.頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系；4.用樣本估計(jì)總體；5.概率.3.（玉林、防城港）（8分）第一次模擬試后，數(shù)學(xué)科陳老師把一班的數(shù)學(xué)成績制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖，并給了幾個(gè)信息：①前兩組的頻率和是0.14；②第一組的頻率是0.02；③自左到右第二、三、四組的頻數(shù)比為3：9：8，然后布置學(xué)生（也請(qǐng)你一起）結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題：（1）全班學(xué)生是多少人？（2）成績不少于90分為優(yōu)秀，那么全班成績的優(yōu)秀率是多少？（3）若不少于100分可以得到A+等級(jí)，則小明得到A+的概率是多少？【答案】（1）50；（2）86%；（3）0.18．【解析】∴小明得到A+的概率是0.18．考點(diǎn)：1.頻數(shù)分布直方圖；2.頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系；3.用頻率表示概率．4.（畢節(jié)）（12分）我市某校在推進(jìn)新課改的過程中，開設(shè)的體育選修課有：A：籃球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選修易門，學(xué)校李老師對(duì)某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．（1）請(qǐng)你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）該班班委4人中，1人選修籃球，2人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中人選2人了解他們對(duì)體育選修課的看法，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．【答案】（1）50，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)C類有12人，占24%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求得E類的人數(shù)，從而補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.（2）根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其（2）畫樹狀圖如下：，或列表如下：∵共有12種等可能的情況，恰好1人選修籃球，1人選修足球的有4種，∴所求概率為：．考點(diǎn)：1.頻數(shù)（率）分布直方圖；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系；4.列表法或樹狀圖法；5.概率．5.（黔東南）（12分）黔東南州某校為了解七年級(jí)學(xué)生課外學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生作調(diào)查，通過調(diào)查將獲得的數(shù)據(jù)按性別繪制成如下的女生頻數(shù)分布表和如圖所示的男生頻數(shù)分布直方圖：學(xué)習(xí)時(shí)間t（分鐘）人數(shù)占女生人數(shù)百分比0≤t＜30420%30≤t＜60m15%60≤t＜90525%90≤t＜1206n120≤t＜150210%根據(jù)圖表解答下列問題：（1）在女生的頻數(shù)分布表中，m=▲，n=▲．（2）此次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（3）此次抽樣中，學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)在哪個(gè)時(shí)間段？（4）從學(xué)習(xí)時(shí)間在120～150分鐘的5名學(xué)生中依次抽取兩名學(xué)生調(diào)查學(xué)習(xí)效率，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？【答案】（1）m=3，n=0.3；（2）；（3）60≤t＜90；（4）.【解析】∴此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：30+20=50（人）；（3）在第一階段的人數(shù)是：4+6=10（人），考點(diǎn)：1.頻數(shù)（率）分布表；2.頻數(shù)分布直方圖；3.頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系；4.中位數(shù)；5.列表法或樹狀圖法；6.概率．6.（遵義）（10分）小明、小軍兩同學(xué)做游戲，游戲規(guī)則是：一個(gè)不透明的文具袋中，裝有型號(hào)完全相同的3支紅筆和2支黑筆，兩人先后從袋中取出一支筆（不放回），若兩人所取筆的顏色相同，則小明勝，否則，小軍勝．（1）請(qǐng)用樹形圖或列表法列出摸筆游戲所有可能的結(jié)果；（2）請(qǐng)計(jì)算小明獲勝的概率，并指出本游戲規(guī)則是否公平，若不公平，你認(rèn)為對(duì)誰有利．試題解析：解：（1）列表得：紅1紅2紅3黑1黑2紅1紅1紅2紅1紅3紅1黑1紅1黑2紅2紅2紅1紅2紅3紅2黑1紅2黑2紅3紅3紅1紅3紅2紅3黑1紅3黑2黑1黑1紅1黑1紅2黑1紅3黑1黑2黑2黑2紅1黑2紅2黑2紅3黑2黑1（2）∵共20種等可能的情況，其中顏色相同的有8種，∴小明獲勝的概率為，小軍獲勝的概率為.∵，∴不公平，對(duì)小軍有利．考點(diǎn)：1.列表法或樹狀圖法；2.概率；3.游戲公平性.7.（遵義）（10分）今年5月，從全國旅游景區(qū)質(zhì)量等級(jí)評(píng)審會(huì)上傳來喜訊，我市“風(fēng)岡茶海之心”、“赤水佛光巖”、“仁懷中國酒文化城”三個(gè)景區(qū)加入國家“4A”級(jí)景區(qū)．至此，全市“4A”級(jí)景區(qū)已達(dá)13個(gè)．某旅游公司為了了解我市“4A”級(jí)景區(qū)的知名度情況，特對(duì)部分市民進(jìn)行現(xiàn)場采訪，根據(jù)市民對(duì)13個(gè)景區(qū)名字的回答情況，按答數(shù)多少分為熟悉（A），基本了解（B）、略有知曉（C）、知之甚少（D）四類進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了一下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答以下各題：（1）本次調(diào)查活動(dòng)的樣本容量是▲；（2）調(diào)查中屬于“基本了解”的市民有▲人；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）“略有知曉”類占扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角是多少度？“知之甚少”類市民占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？占的百分比．試題解析：解：（1）1500.（2）450.（3）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（4）“略有知曉”類：360°×40%=144°，“知之甚少”類：×100%=22%．考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系．8.（河北）（本小題滿分10分）如圖，A,B,C是三個(gè)垃圾存放點(diǎn)，點(diǎn)B，C分別位于點(diǎn)A的正北和正東方向，AC=100米，四人分別測得∠C的度數(shù)如下表：甲乙丙[丁∠C（單位：度）34363840[他們又調(diào)查了各點(diǎn)的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如下圖.（1）求表中∠C度數(shù)的平均數(shù)：（2）求A處的垃圾量，并將圖2補(bǔ)充完整；（3）用（1）中的作為∠C的度數(shù)，要將A處的垃圾沿道路AB都運(yùn)到B處，已知運(yùn)送1千克垃圾每米的費(fèi)用為0.005元，求運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用．（注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）【答案】（1）37；（2）80，補(bǔ)圖見解析；（3）30元．【解析】試題分析：（1）利用平均數(shù)求法進(jìn)而得出答案.（2）利用扇形統(tǒng)計(jì)圖以及條形統(tǒng)計(jì)圖可得出C處垃圾量以及所占百分比，進(jìn)而求出垃圾總量，∵運(yùn)送1千克垃圾每米的費(fèi)用為0.005元，∴運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用為：75×80×0.005=30（元）.答：運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用為30元．考點(diǎn)：1.解直角三角形的應(yīng)用；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.條形統(tǒng)計(jì)圖；4.算術(shù)平均數(shù)．9.（河南）（9分）某興趣小組為了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取本校300名男生進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“經(jīng)常參加”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為▲；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有1200名男生，請(qǐng)估什全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)；（4）小明認(rèn)為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)約為1200×=108”，請(qǐng)你判斷這種說法是否正確，并說明理由．（3）全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)約為1200×=160（人）.（4）這種說法不正確．理由如下：小明得到的108人是經(jīng)常參加課外體育鍛煉的男生中最喜歡的項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)，而全校偶爾參加課外體育鍛煉的男生中也會(huì)有最喜歡乒乓球的，因此應(yīng)多于108人.考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系；4.用樣本估計(jì)總體．10.（黃岡）（6分）散花中學(xué)現(xiàn)要從甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生中，選派兩位同學(xué)分別作為①號(hào)選手和②號(hào)選手代表學(xué)校參加全縣漢字聽寫大賽．（1）請(qǐng)用樹形圖或列表法列舉出各種可能選派的結(jié)果；（2）求恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率．考點(diǎn)：1.列表法或樹狀圖法；2.概率．11.（黃岡）（7分）某品牌牛奶供應(yīng)商提供了A、B、C、D、E五種不同口味的牛奶供學(xué)生飲用，洗馬中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)不同口味的牛奶的喜好，對(duì)全校訂購牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查（每盒不同口味的牛奶的體積都相同），繪制了如下兩張人數(shù)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有▲名；（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算出喜好C口味的牛奶的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)；（3）該校共有1200名學(xué)生訂購了該品牌的牛奶，牛奶供應(yīng)商每天只為每名訂牛奶的學(xué)生配送一盒牛奶．要使學(xué)生每天都能喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供應(yīng)商每天送往該校的牛奶中，B口味牛奶要比C口味牛奶多送多少盒？∵，∴喜好C“菠蘿味”牛奶的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖2中所占圓心角的度數(shù)為90°.（3）∵（盒），∴草莓味要比原味多送144盒．考點(diǎn)：平1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系4.用樣本估計(jì)總體．12.（十堰）（9分）據(jù)報(bào)道，“國際剪刀石頭布協(xié)會(huì)”提議將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目．某校學(xué)生會(huì)想知道學(xué)生對(duì)這個(gè)提議的了解程度，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有▲名，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為▲；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該校共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中對(duì)將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目的提議達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；（3）“剪刀石頭布”比賽時(shí)雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢中的一種，規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀，若雙方出現(xiàn)相同手勢，則算打平．若小剛和小明兩人只比賽一局，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求兩人打平的概率．【答案】（1）60，90°，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（2）300；（3）.【解析】（2）∵根據(jù)題意得：900×=300（人），∴估計(jì)該校學(xué)生中對(duì)將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目的提議達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為300人.（3）列表如下：考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系；3.用樣本估計(jì)總體；4.列表法或樹狀圖法；5.概率．13.（武漢）袋中裝有大小相同的2個(gè)紅球和2個(gè)綠球，（1）先從袋中摸出1個(gè)球后放回，混合均勻后再摸出1個(gè)球，①求第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率；②求兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率；（2）先從袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，則兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率是多少？請(qǐng)直接寫出結(jié)果.【答案】（1）①；②；（2）.【解析】（2）．考點(diǎn)：1.列表法或樹狀圖法，2.概率．14.（襄陽）（7分）“端午節(jié)”吃粽子是我國流傳了上千年的習(xí)俗．某班學(xué)生在“端午節(jié)”前組織了一次綜合實(shí)踐活動(dòng)，購買了一些材料制作愛心粽，每人從自己制作的粽子中隨機(jī)選取兩個(gè)獻(xiàn)給自己的父母，其余的全部送給敬老院的老人們．統(tǒng)計(jì)全班學(xué)生制作粽子的個(gè)數(shù)，將制作粽子數(shù)量相同的學(xué)生分為一組，全班學(xué)生可分為A，B，C，D四個(gè)組，各組每人制作的粽子個(gè)數(shù)分別為4，5，6，7．根據(jù)如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）請(qǐng)補(bǔ)全上面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；（不寫過程）（2）該班學(xué)生制作粽子個(gè)數(shù)的平均數(shù)是▲；（3）若制作的粽子有紅棗餡（記為M）和蛋黃餡（記為N）兩種，該班小明同學(xué)制作這兩種粽子各兩個(gè)混放在一起，請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法求小明獻(xiàn)給父母的粽子餡料不同的概率．【答案】（1）補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖見解析；（2）6；（3）.【解析】（2）6個(gè).（3）列表如下：MMNNM﹣﹣﹣（M，M）（N，M）（N，M）M（M，M）﹣﹣﹣（N，M）（N，M）N（M，N）（M，N）﹣﹣﹣（N，N）N（M，N）（M，N）（N，N）﹣﹣﹣∵所有等可能的情況有12種，其中粽子餡料不同的結(jié)果有8種，∴．考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系；4.平均數(shù)；5.列表法或樹狀圖法；6.概率.15.（孝感）（本題滿分10分）為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某縣從全縣九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測試（把測試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：級(jí)：優(yōu)秀；級(jí)：良好；級(jí)：及格；級(jí)：不及格），并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是▲；（2分）（2）圖1中∠的度數(shù)是▲，并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2分）（3）該縣九年級(jí)有學(xué)生3500名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)為▲；（3分）（4）測試?yán)蠋熛霃?位同學(xué)（分別記為E、F、G、H，其中E為小明）中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況，請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率．（3分）【答案】（1）40；（2）54°，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（3）700；（4）.【解析】（3）700.（4）根據(jù)題意畫樹形圖如下：考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系；4.用樣本估計(jì)總體；5.列表法或樹狀圖法；6.概率．16.（張家界）(本小題8分).某校八年級(jí)一班進(jìn)行為期5天的圖案設(shè)計(jì)比賽，作品上交時(shí)限為周一到周五，班委會(huì)將參賽作品逐天進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖.已知從左到右各矩形的高度比為2：3：4：6：5，且已知周三組的頻數(shù)是8.（1）本次活動(dòng)共收到▲件作品；（2）若按各組所占百分比繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么周五組對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是▲度；（3）本次活動(dòng)共評(píng)出1個(gè)一等獎(jiǎng)和2個(gè)二等獎(jiǎng)，若將這三件作品進(jìn)行編號(hào)并制作成背面完全相同的卡片，并隨機(jī)抽出兩張卡片，請(qǐng)你求出抽到的作品恰好一個(gè)一等獎(jiǎng)、一個(gè)二等獎(jiǎng)的概率.考點(diǎn)：1.頻數(shù)（率）分布直方圖；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系；4.列表法或樹狀圖法；5.概率．17.（南京）(8分)從甲、乙、丙三名同學(xué)中隨機(jī)抽取環(huán)保志愿者，求下列事件的概率：（1）抽取1名，恰好是甲；（2）抽取2名，甲在其中.【答案】（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的考點(diǎn)：概率.18.（南京）(8分)為了了解某市120000名初中學(xué)生的視力情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組，并進(jìn)行整理分析．（1）小明在眼鏡店調(diào)查了1000名初中學(xué)生的視力，小剛在鄰居中調(diào)查了20名初中學(xué)生的視力，他們的抽樣是否合理？并說明理由．（2）該校數(shù)學(xué)興趣小組從該市七、八、九年級(jí)各隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，整理他們的視力情況數(shù)據(jù)，得到如下的折線統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該市120000名初中學(xué)生視力不良的人數(shù)是多少？【答案】（1）他們的抽樣都不合理，理由見解析；（2）72000名．【解析】試題分析：（1）根據(jù)學(xué)生全部在眼鏡店抽取，樣本不具有代表性，只抽取20名初中學(xué)生，那么樣本的容量過小，從而得出答案.（2）用120000乘以初中學(xué)生視力不良的人數(shù)所占的百分比，即可得出答案．試題解析：（1）他們的抽樣都不合理，理由如下：∵1000名初中學(xué)生全部在眼鏡店抽取，∴該市每個(gè)學(xué)生被抽到的機(jī)會(huì)不相等，樣本不具有代表性.∵只抽取20名初中學(xué)生，∴樣本的容量過小，樣本不具有廣泛性.（2）根據(jù)題意得：（名），∴該市120000名初中學(xué)生視力不良的人數(shù)是72000名．考點(diǎn)：1.折線統(tǒng)計(jì)圖；2.抽樣調(diào)查的可靠性；3.用樣本估計(jì)總體．19.（揚(yáng)州）（本題8分）八（2）班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?0分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲隊(duì)成績的中位數(shù)是_______分，乙隊(duì)成績的眾數(shù)是________分；（2）計(jì)算乙隊(duì)的平均成績和方差；（3）已知甲隊(duì)成績的方差是1.4分，則成績較為整齊的是___________隊(duì).乙隊(duì)的方差為（分2）.（3）乙.考點(diǎn)：1.中位數(shù)；2.眾數(shù)；3.平均數(shù)；4.方差.20.（揚(yáng)州）（本題8分）商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數(shù)量充足，某同學(xué)去該店購買飲料，每種飲料被選中的可能性相同.（1）若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是_________;（2）若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶油的概率.【答案】（1）；（2）.【解析】∴他恰好買到雪碧和奶油的概率是考點(diǎn)：1.列表法或樹狀圖法；2.概率.21.（赤峰）（10分）自從中央公布“八項(xiàng)規(guī)定”以來，光明中學(xué)積極開展“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”活動(dòng).為此，學(xué)校學(xué)生會(huì)對(duì)九年級(jí)八班某日午飯浪費(fèi)飯菜情況進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容分為四種：A.飯和菜全部吃光；B.有剩飯但菜吃光；C.飯吃光但菜有剩；D.飯和菜都有剩.學(xué)生會(huì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答下列問題：（1）九年級(jí)八班共有多少學(xué)生？（2）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B所在扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）光明中學(xué)有學(xué)生2000名，請(qǐng)估計(jì)這頓午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)，按每人平均10克米飯計(jì)算，這頓午飯將浪費(fèi)多少千克米飯？【答案】（1）50；（2）720；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（3）600；6.【解析】補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）有剩飯的人數(shù)為（人），∵600×10=6（千克）.∴這頓午飯將浪費(fèi)6千克米飯.考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系；4.用樣本估計(jì)總體.22.（呼和浩特）（9分）學(xué)校為了了解初三年級(jí)學(xué)生體育跳繩的訓(xùn)練情況，從初三年級(jí)各班隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行了60秒跳繩的測試，并將這50名學(xué)生的測試成績（即60秒跳繩的個(gè)數(shù)）從低到高分成六段記為第一到六組，最后整理成下面的頻數(shù)分布直方圖：請(qǐng)根據(jù)直方圖中樣本數(shù)據(jù)提供的信息解答下列問題．（1）（2）若用各組數(shù)據(jù)的組中值（各小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)）代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，求這50名學(xué)生的60秒跳繩的平均成績（結(jié)果保留整數(shù)）；（3）若從成績落在第一和第六組的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，用列舉法求抽取的2名學(xué)生恰好在同一組的概率．【答案】（1）估計(jì)初三學(xué)生60秒跳繩在120個(gè)以上的人數(shù)達(dá)到一半以上；（2）121；（3）.【解析】（3）記第一組的兩名學(xué)生為A、B，第六組的三名學(xué)生為X、Y、Z，∵從這5名學(xué)生中抽取兩名學(xué)生有以下10種情況：AB，AX，AY，AZ，BX，BY，BZ，XY，XZ，YZ，抽取的2名學(xué)生恰好在同一組的情況有4種：AB，XY，XZ，YZ，∴抽取的2名學(xué)生恰好在同一組的概率為.考點(diǎn)：1.頻數(shù)分布直方圖；2.中位數(shù)；3.平均數(shù)；4.概率．23.（寧夏）（6分）下圖是銀川市6月1日至15日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢折線統(tǒng)計(jì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣質(zhì)量重度污染．某人隨機(jī)選擇6月1日至（1）求此人到達(dá)當(dāng)天空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)；（2）求此人在銀川停留2天期間只有一天空氣質(zhì)量是重度污染的概率；（3）由折線統(tǒng)計(jì)圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大（只寫結(jié)論）．【答案】（1）5；（2）；（3）5.【解析】因此，P(在銀川停留期間只有一天空氣質(zhì)量重度污染)=.（3）從第5天開始的第5天、第6天、第7天連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大.考點(diǎn)：1.折線統(tǒng)計(jì)圖；2.概率；3.方差.24.（寧夏）（10分）某花店計(jì)劃下個(gè)月每天購進(jìn)80只玫瑰花進(jìn)行銷售，若下個(gè)月按30天計(jì)算，每售出1只玫瑰花獲利潤5元，未售出的玫瑰花每只虧損3元．以x（0＜x≤80）表示下個(gè)月內(nèi)每天售出的只數(shù)，y（單位：元）表示下個(gè)月每天銷售玫瑰花的利潤．根據(jù)歷史資料，得到同期下個(gè)月內(nèi)市場銷售量的頻率分布直方圖（每個(gè)組距包含左邊的數(shù)，但不包含右邊的數(shù)）如下圖：（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，計(jì)算下個(gè)月內(nèi)銷售利潤少于320元的天數(shù)；（3）根據(jù)歷史資料，在70≤x＜80這個(gè)組內(nèi)的銷售情況如下表：銷售量/只707274757779天數(shù)123432計(jì)算該組內(nèi)平均每天銷售玫瑰花的只數(shù)．【答案】（1）；（2）9；（3）75.【解析】∴利潤少于320元的天數(shù)為3+6=9（天）.（3）該組內(nèi)平均每天銷售玫瑰：（只）.考點(diǎn)：1.頻率分布直方圖；2.由實(shí)際問題列函數(shù)關(guān)系式；3.一次函數(shù)和一元一次不等式的應(yīng)用；4.平均數(shù).25.（濱州）（本小題滿分8分）在一個(gè)口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3，4.小明和小強(qiáng)采取了不同的摸取方法，分別是：小明：隨機(jī)抽取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)，然后放回，再隨機(jī)地摸取一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)；小強(qiáng)：隨機(jī)摸取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)，不放回，再隨機(jī)地抽取一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào).（1）用畫樹狀圖（或列表法）分別表示小明和小強(qiáng)摸球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）分別求出小明和小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的概率.【答案】（1）畫樹狀圖（或列表法）見解析；（2），.【解析】則小強(qiáng)共有12種等可能的結(jié)果.（2）∵小明兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的有4種情況，小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的有4種情況，∴P（小明兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5）=；P（小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5）=.考點(diǎn)：1.列表法或樹狀圖法；2.概率．26.（濰坊）（本小題滿分9分）今年我市把男生“引體向上”項(xiàng)目納入學(xué)業(yè)水平體育考試內(nèi)容．考試前某校為了解該項(xiàng)目的整體水平，從九年級(jí)220名男生中，隨機(jī)抽取20名進(jìn)行“引體向上”測試成績（單位：個(gè)）如下：91231318884■，12131298121318131210其中有一數(shù)據(jù)被污損，統(tǒng)計(jì)員只記得11.3是這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)．（1）求該組樣本數(shù)據(jù)中被污損的數(shù)據(jù)和這組數(shù)據(jù)的極差；（2）請(qǐng)補(bǔ)充完整下面的頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖；（3）估計(jì)在學(xué)業(yè)水平體育考試中該校九年級(jí)有多少名男生能完成11個(gè)以上（包含11個(gè)）“引體向上”？【答案】（1）19，16；（2）補(bǔ)充完整頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖見解析；（3）132.【解析】測試成績?cè)?1～15個(gè)的有9名，該組頻數(shù)為9，相應(yīng)頻率是=0.45．補(bǔ)全的頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖如下所示：（3）由頻率分布表可知，能完成_11個(gè)以上的是后兩組，(0.45+0.15)×100%=60％，由此估計(jì)在學(xué)業(yè)水平體育考試中能完成11個(gè)以上“引體向上’的男生數(shù)是220×60%=132（名）.考點(diǎn)：1.頻數(shù)（率）分布表；2.頻數(shù)分布直方圖；3.頻數(shù)、頻率與總量的關(guān)系；4.平均數(shù)；5.極差；6.用樣本估計(jì)總體．27.（成都）（本小題滿分8分）第十五屆中國“西博會(huì)”將于2014年10月底在成都召開，現(xiàn)有20名志愿者準(zhǔn)備參加某分會(huì)場的工作，其中男生8人，女生12人.（1）若從這20人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到女生的概率；（2）若該分會(huì)場的某項(xiàng)工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2、3、4、5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加.試問這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用樹狀圖或列表法說明理由.∵由圖可知，從中任取2張，共有12種等可能結(jié)果，其中，牌面數(shù)字之和為偶數(shù)的有4種，牌面數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種，∴甲參加的概率為：，而乙參加的概率為：.∴游戲不公平.考點(diǎn)：1.列表法或樹狀圖法；2.概率；3.游戲公平性.28.（天津）（本小題8分）為了推廣陽光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場，走進(jìn)大自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用.現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)有關(guān)信息，解答下列問題：（