計量經(jīng)濟學思考題答案

計量經(jīng)濟學思考題答案計量經(jīng)濟學思考題答案第一章緒論1.1怎樣理解產(chǎn)生于西方國家的計量經(jīng)濟學能夠在中國的經(jīng)濟理論研究和現(xiàn)代化建設中發(fā)揮重要作用？答：計量經(jīng)濟學的產(chǎn)生源于對經(jīng)濟問題的定量研究，這是社會經(jīng)濟發(fā)展到一定階段的客觀需要。計量經(jīng)濟學的發(fā)展是與現(xiàn)代科學技術成就結合在一起的，它反映了社會化大生產(chǎn)對各種經(jīng)濟因素和經(jīng)濟活動進行數(shù)量分析的客觀要求。經(jīng)濟學從定性研究向定量分析的發(fā)展，是經(jīng)濟學逐步向更加精密、更加科學發(fā)展的表現(xiàn)。我們只要堅持以科學的經(jīng)濟理論為指導，緊密結合中國經(jīng)濟的實際，就能夠使計量經(jīng)濟學的理論與方法在中國的經(jīng)濟理論研究和現(xiàn)代化建設中發(fā)揮重要作用。1.2理論計量經(jīng)濟學和應用計量經(jīng)濟學的區(qū)別和聯(lián)系是什么？答：計量經(jīng)濟學不僅要尋求經(jīng)濟計量分析的方法，而且要對實際經(jīng)濟問題加以研究，分為理論計量經(jīng)濟學和應用計量經(jīng)濟學兩個方面。理論計量經(jīng)濟學是以計量經(jīng)濟學理論與方法技術為研究內容，目的在于為應用計量經(jīng)濟學提供方法論。所謂計量經(jīng)濟學理論與方法技術的研究，實質上是指研究如何運用、改造和發(fā)展數(shù)理統(tǒng)計方法，使之成為適合測定隨機經(jīng)濟關系的特殊方法。應用計量經(jīng)濟學是在一定的經(jīng)濟理論的指導下，以反映經(jīng)濟事實的統(tǒng)計數(shù)據(jù)為依據(jù)，用計量經(jīng)濟方法技術研究計量經(jīng)濟模型的實用化或探索實證經(jīng)濟規(guī)律、分析經(jīng)濟現(xiàn)象和預測經(jīng)濟行為以及對經(jīng)濟政策作定量評價。1.3怎樣理解計量經(jīng)濟學與理論經(jīng)濟學、經(jīng)濟統(tǒng)計學的關系？答：1、計量經(jīng)濟學與經(jīng)濟學的關系。聯(lián)系：計量經(jīng)濟學研究的主體—經(jīng)濟現(xiàn)象和經(jīng)濟關系恒等關系。國民經(jīng)濟中許多平衡關系都可以建立恒等關系，這樣的模型稱為定義方程式。在聯(lián)立方程組模型中經(jīng)常利用定義方程式。但是，定義方程式的恒等關系中沒有隨機誤差項和需要估計的參數(shù)，所以一般不宜用于建立單一方程模型。第二章簡單線性回歸模型2.1相關分析與回歸分析的關系是什么？答：相關分析與回歸分析有密切的關系，它們都是對變量間相關關系的研究，二者可以相互補充。相關分析可以表明變量間相關關系的性質和程度，只有當變量間存在一定程度的相關關系時，進行回歸分析才有實際的意義。同時，在進行相關分析時如果要具體確定變量間相關的具體數(shù)學形式，又要依賴于回歸分析，而且相關分析中相關系數(shù)的確定也是建立在回歸分析基礎上的。相關分析與回歸分析的區(qū)別。從研究目的上看，相關分析是用一定的數(shù)量指標（相關系數(shù)）度量變量間相互聯(lián)系的方向和程度；回歸分析卻是要尋求變量間聯(lián)系的具體數(shù)學形式，是要根據(jù)解釋變量的固定值去估計和預測被解釋變量的平均值。從對變量的處理看，相關分析對稱地對待相互聯(lián)系的變量，不考慮二者的因果關系，也就是不區(qū)分解釋變量和被解釋變量，相關的變量不一定具有因果關系，均視為隨機變量；回歸分析是建立在變量因果關系分析的基礎上，研究其中解釋變量的變動對被解釋變量的具體影響，回歸分析中必須明確劃分解釋變量和被解釋變量，對變量的處理是不對稱的。2.2什么是總體回歸函數(shù)和樣本回歸函數(shù)？它們之間的區(qū)別是什么？答：總體回歸函數(shù)（）是將總體被解釋變量的條件期望表現(xiàn)為解釋變量的函數(shù)。樣本回歸函數(shù)（）是將被解釋變量的樣本條件均值表示為解釋變量的函數(shù)。區(qū)別：首先，總體回歸函數(shù)雖然未知，但它是確定的；而由于從總體中每次抽樣都能獲得一個樣本，就都可以擬合一條樣本回歸線，樣本回歸線是隨抽樣波動而變化的，可以有很多條。所以樣本回歸函數(shù)還不是總體回歸函數(shù)，至多只是未知的總體回歸函數(shù)的近似反映。其次，總體回歸函數(shù)的參數(shù)和是確定的常數(shù)；而樣本回歸函數(shù)的參數(shù)和是隨抽樣而變化的隨機變量?？傮w回歸函數(shù)中的是不可直接觀測的，樣本回歸函數(shù)中的是只要估計出樣本回歸的參數(shù)就可以計算的數(shù)值。2.3什么是隨機擾動項和剩余項（殘差）？它們之間的區(qū)別是什么？答：總體回歸函數(shù)中，被解釋變量個別值與條件期望的偏差是隨機擾動項。樣本回歸函數(shù)中，被解釋變量個別值與樣本條件均值的偏差是殘差項。殘差項在概念上類似總體回歸函數(shù)中的隨機擾動項，可視為對隨機擾動項的估計?？傮w回歸函數(shù)中的隨機誤差項是不可以直接觀測的；而樣本回歸函數(shù)中的殘差項是只要估計出樣本回歸的參數(shù)就可以計算的數(shù)值。2.4為什么在對參數(shù)作最小二乘估計之前,要對模型提出古典假設?答：在對參數(shù)作最小二乘估計之前,要對模型提出古典假設。因為模型中有隨機擾動，估計的參數(shù)是隨機變量，只有對隨機擾動的分布作出假定，才能確定所估計參數(shù)的分布性質，也才可能進行假設檢驗和區(qū)間估計。只有具備一定的假定條件，所作出的估計才具有較好的統(tǒng)計性質。2.5總體方差和參數(shù)估計方差的區(qū)別是什么？答：總體方差是未知的，但是確定存在的。參數(shù)估計方差可以由樣本數(shù)據(jù)計算出來，但只是總體的近似反映，未必等于真實值。2.6為什么可決系數(shù)可以度量模型的擬合優(yōu)度？在簡單線性回歸中它與對參數(shù)的ｔ檢驗的關系是什么？答：可決系數(shù)是回歸平方和占總離差平方和的比重，即由樣本回歸作出解釋的離差平方和在總離差平方和中占的比重，如果樣本回歸線對樣本觀測值擬合程度好，各樣本觀測點與回歸線靠得越近，由樣本回歸作出解釋的離差平方和在總離差平方和中占的比重也將越大，反之擬合程度越差，這部分所占比重就越小。所以可決系數(shù)可以作為綜合度量回歸模型對樣本觀測值擬合優(yōu)度的指標。在簡單線性回歸中，可決系數(shù)越大，說明在總變差中由模型作出了解釋的部分占的比重越大，X對Y的解釋能力越強，模型擬合優(yōu)度越好。對參數(shù)的ｔ檢驗是判斷解釋變量X是否是被解釋變量Y的顯著影響因素。二者的目的作用是一致的。2.7有人說：“得到參數(shù)區(qū)間估計的上下限后，說明參數(shù)的真實值落入這個區(qū)間的概率為?！比绾卧u論這種說法？答：這種說法是錯誤的。區(qū)間是隨機的，只是說明在重復抽樣中，像這樣的區(qū)間可構造許多次，從長遠看平均地說，這些區(qū)間中將有的概率包含著參數(shù)的真實值。參數(shù)的真實值雖然未知，卻是一個固定的值，不是隨機變量。所以應理解為區(qū)間包含參數(shù)真實值的概率是，而不能認為參數(shù)的真實值落入這個區(qū)間的概率為。2.8對參數(shù)假設檢驗的基本思想是什么？答：對參數(shù)假設檢驗的基本思想，是在所估計樣本回歸系數(shù)概率分布性質已確定的基礎上，在對總體回歸系數(shù)某種原假設成立的條件下，利用適當?shù)挠忻鞔_概率分布的統(tǒng)計量和給定的顯著性水平，構造一個小概率事件，判斷原假設結果合理與否，是基于“小概率事件不易發(fā)生”的原理，可以認為小概率事件在一次觀察中基本不會發(fā)生，如果小概率事件竟然發(fā)生了，就認為原假設不成立，從而拒絕原假設，不拒絕備擇假設。2.9為什么對被解釋變量個別值的預測區(qū)間會比對被解釋變量平均值的預測區(qū)間更寬？答：預測被解釋變量平均值僅存在抽樣誤差，而對被解釋變量個別值的預測，不僅存在抽樣誤差，而且要受隨機擾動項的影響。所以對個別值的預測區(qū)間比對平均值的預測區(qū)間更寬。2.10如果有人利用中國1978～2000年的樣本估計的計量經(jīng)濟模型直接預測“中國綜合經(jīng)濟水平將在2050年達到美國2002年的水平”，你如何評論這種預測？答：用回歸模型作預測時，預測期解釋變量取值不宜偏離樣本期過遠，否則預測的精度會大大降低。利用中國1978～2000年的樣本估計50年之后的經(jīng)濟水平，其預測不會太準確。2.11對本章開始提出的“中國旅游業(yè)總收入將超過3000億美元”，你認為可以建立什么樣的簡單線性回歸模型去分析？答：對本章開始提出的問題，我們會考慮：是什么決定性的因素能使中國旅游業(yè)總收入到2020年達到3000億美元？旅游業(yè)的發(fā)展與這種決定性因素的數(shù)量關系究竟是什么？怎樣具體測定旅游業(yè)發(fā)展與這種決定性因素的數(shù)量關系?綜合考慮各種因素，我們認為影響中國旅游業(yè)總收入的決定性因素是中國居民收入的增長。于是建立如下模型：其中，Y為中國旅游業(yè)總收入，X為中國居民收入。第三章多元線性回歸模型3.1若要將一個被解釋變量對兩個解釋變量作線性回歸分析：1）寫出總體回歸函數(shù)和樣本回歸函數(shù)；寫出回歸模型的矩陣表示；3）說明對此模型的古典假定；4）寫出回歸系數(shù)及隨機擾動項方差的最小二乘估計式并說明參數(shù)估計式的性質。答：1）總體回歸函數(shù)：樣本回歸函數(shù)：寫出回歸模型的矩陣表示3）此模型的古典假定：零均值假定；同方差和無自相關假定；隨機擾動項與解釋變量不相關；無多重共線性假定；隨機誤差項服從正態(tài)分布。4）回歸系數(shù)最小二乘估計式：隨機擾動項方差的最小二乘估計式：參數(shù)估計式的性質：具有線性性、無偏性和最小方差性。3.2什么是偏回歸系數(shù)？它與簡單線性回歸的回歸系數(shù)有什么不同？答：多元線性回歸模型中，回歸系數(shù)（j＝１，２，?，k）表示的是當控制其它解釋變量不變的條件下，第j個解釋變量的單位變動對被解釋變量平均值的影響，這樣的回歸系數(shù)稱為偏回歸系數(shù)。簡單線性回歸模型只有一個解釋變量，回歸系數(shù)表示解釋變量的單位變動對被解釋變量平均值的影響。多元線性回歸模型中的回歸系數(shù)是偏回歸系數(shù)，是當控制其它解釋變量不變的條件下，某個解釋變量的單位變動對被解釋變量平均值的影響，從而可以實現(xiàn)保持某些控制變量不變的情況下，分析所關注的變量對被解釋變量的真實影響。3.3多元線性回歸中的古典假定與簡單線性回歸時有什么不同？答：多元線性回歸中的古典假定比簡單線性回歸時多出一個無多重共線性假定。假定各解釋變量之間不存在線性關系，或各個解釋變量觀測值之間線性無關。解釋變量觀測值矩陣X列滿秩（k列）。這是保證多元線性回歸模型參數(shù)估計值有解的重要條件。3.4多元線性回歸分析中，為什么要對可決系數(shù)加以修正？修正可決系數(shù)與F檢驗之間有何區(qū)別與聯(lián)系？答：多元線性回歸分析中，多重可決系數(shù)是模型中解釋變量個數(shù)的增函數(shù)，這給對比不同模型的多重可決系數(shù)帶來缺陷，所以需要修正?？蓻Q系數(shù)只涉及變差，沒有考慮自由度。如果用自由度去校正所計算的變差，可糾正解釋變量個數(shù)不同引起的對比困難。聯(lián)系：由方差分析可以看出，F(xiàn)檢驗與可決系數(shù)有密切聯(lián)系，二者都建立在對應變量變差分解的基礎上。F統(tǒng)計量也可通過可決系數(shù)計算。對方程聯(lián)合顯著性檢驗的F檢驗，實際上也是對可決系數(shù)的顯著性檢驗。區(qū)別：F檢驗有精確的分布，它可以在給定顯著性水平下，給出統(tǒng)計意義上嚴格的結論?？蓻Q系數(shù)只能提供一個模糊的推測，可決系數(shù)越大，模型對數(shù)據(jù)的擬合程度就越好。但要大到什么程度才算模型擬合得好，并沒有一個絕對的數(shù)量標準。3.5什么是方差分析？對被解釋變量的方差分析與對模型擬合優(yōu)度的度量有什么聯(lián)系和區(qū)別？答：被解釋變量Y觀測值的總變差分解式為：。將自由度考慮進去進行方差分析，即得如下方差分析表：變差來源平方和自由度方差源于回歸源于殘差總變差方差分析和對模型擬合優(yōu)度的度量（可決系數(shù)）都是在把總變差分解為回歸平方和與殘差平方和的基礎上進行分析。區(qū)別是前者考慮了自由度，后者未考慮自由度。3.6多元線性回歸分析中，F(xiàn)檢驗與t檢驗的關系是什么？為什么在作了F檢驗以后還要作t檢驗?答：在多元回歸中，t檢驗是分別檢驗當其他解釋變量保持不變時，各個解釋變量X對應變量Y是否有顯著影響。F檢驗是在多元回歸中有多個解釋變量，需要說明所有解釋變量聯(lián)合起來對應變量影響的總顯著性,或整個方程總的聯(lián)合顯著性。F檢驗是對多元回歸模型方程整體可靠性的檢驗，而多元線性回歸分析的目的，不僅是要尋求方程整體的顯著性，也要對各個參數(shù)作出有意義的估計。方程整體線性關系顯著并不一定表示每個解釋變量對被解釋變量的影響是顯著的，因此，還必須分別對每個回歸系數(shù)逐個地進行t檢驗。3.7試證明：在二元線性回歸模型中，當和相互獨立時，對斜率系數(shù)和的OLS估計值。等于Y分對和作簡單線性回歸時斜率系數(shù)的OLS估計值。答：二元線性回歸模型的回歸系數(shù)和最小二乘估計式：而當和相互獨立時，和的斜方差等于零，即:將代入和式中，可得：所以，當和相互獨立時，對斜率系數(shù)和的OLS估計值。等于Y分對和作簡單線性回歸時斜率系數(shù)的OLS估計值。3.8對于本章開始提出的“中國已成為世界汽車產(chǎn)銷第一國”，為分析中國汽車產(chǎn)銷量的發(fā)展，你認為可建立什么樣的計量經(jīng)濟模型？答：分析中汽車市場狀況如何，我們可以用銷售量觀測。其次考慮影響汽車銷量的主要因素都有哪些。比如收入、價格、費用、道路狀況、能源、政策環(huán)境等?？梢越⑷缦履Ｐ停浩渲?，Y為汽車銷售量，為居民收入，為汽車價格，為汽油價格，像其他費用、道路狀況、政策環(huán)境等次要因素包含在隨機誤差項中。3.9說明用Eviews完成多元線性回歸分析的具體操作步驟。1、建立工作文件，建立一個Group對象，輸入數(shù)據(jù)。點擊Quick下拉菜單中的EstimateEquation。在對話框EquationSpecification欄中鍵入YCX2X3X4，點擊OK，即出現(xiàn)回歸結果。第四章多重共線性4.1多重共線性的實質是什么？為什么會出現(xiàn)多重共線性？答：多重共線性包括完全的多重共線性和不完全的多重共線性。多重共線性實質上是樣本數(shù)據(jù)問題，出現(xiàn)了解釋變量系數(shù)矩陣的線性相關問題。產(chǎn)生多重共線性的經(jīng)濟背景主要有以下幾種情形：第一，經(jīng)濟變量之間具有共同變化趨勢。第二，模型中包含滯后變量。第三，利用截面數(shù)據(jù)建立模型也可能出現(xiàn)多重共線性。第四，樣本數(shù)據(jù)自身的原因。4.2多重共線性對回歸參數(shù)的估計有何影響？答：在完全多重共線性情況下，參數(shù)的估計值不確定，估計量的方差無限大。在不完全共線性情況下，參數(shù)估計量的方差隨共線性程度的增加而增大；對參數(shù)區(qū)間估計時，置信區(qū)間趨于變大；嚴重多重共線性時，假設檢驗容易做出錯誤的判斷；當多重共線性嚴重時，可能造成可決系數(shù)較高，經(jīng)檢驗的參數(shù)聯(lián)合顯著性也很高，但單個參數(shù)檢驗卻可能不顯著，甚至可能使估計的回歸系數(shù)符號相反，得出完全錯誤的結論。4.3多重共線性的典型表現(xiàn)是什么？判斷是否存在多重共線性的方法有哪些？答：多重共線性的典型表現(xiàn)是模型擬和較好，但偏回歸系數(shù)幾乎都無統(tǒng)計學意義；偏回歸系數(shù)估計值不穩(wěn)定，方差很大；偏回歸系數(shù)估計值的符號可能與預期不符或與經(jīng)驗相悖，結果難以解釋。具體判斷方法有：解釋變量之間簡單相關系數(shù)矩陣法；方差擴大因子法以及一些直觀判斷法和逐步回歸的方法。4.4針對出現(xiàn)多重共線性的不同情形，能采取的補救措施有哪些？答：根據(jù)經(jīng)驗，可以選擇剔除變量，增大樣本容量，變換模型形式，利用非樣本先驗信息，截面數(shù)據(jù)和時間序列數(shù)據(jù)并用以及變量變換等不同方法。也可以采取逐步回歸方法由由一元模型開始逐步增加解釋變量個數(shù)，增加的原則是顯著提高可決系數(shù)，自身顯著而與其他變量之間又不產(chǎn)生共線性。最后，還可以采取嶺回歸方法來降低多重共線性的程度。4.5在涉及相關的宏觀經(jīng)濟總量指標如GDP、貨幣供應量、物價水平、國民總收入、就業(yè)人數(shù)等時間序列的數(shù)據(jù)中一般都會懷疑有多重共線性，為什么？答：原因是這些變量之間通常具有共同變化的趨勢。4.6多重共線性的產(chǎn)生與樣本容量的個數(shù)n、解釋變量的個數(shù)k有無關系？答：由于多重共線性是一個樣本特征，所以可能同樣變量的另一組樣本共線性程度又沒那么嚴重。根據(jù)方差公式，樣本容量越大也會增加，從而會減小回歸參數(shù)的方差，標準誤差也同樣會減小。多重共線性與解釋變量的個數(shù)也有關系，解釋變量個數(shù)越多，變量之間產(chǎn)生多重共線性的可能性越大。4.7具有嚴重多重共線性的回歸方程能否用來進行預測？答：如果研究的目的僅在于預測Y，而各個解釋變量X之間的多重共線性關系的性質在未來將繼續(xù)保持，這時雖然無法精確估計個別的回歸系數(shù)，但可以估計這些系數(shù)的某些線性組合，因此，多重共線性可能并不是嚴重問題。4.8嶺回歸法的基本思想是什么，它對降低共線性有何作用？答：當解釋變量之間存在多重共線性時，，則會增大，原因是接近于奇異。如果將加上一個正常數(shù)對角矩陣（>0，為單位矩陣），即，使得的可能性比的可能性更小，那么接近奇異的程度就會比小得多。如此可以得到參數(shù)的嶺回歸估計：，是嶺回歸參數(shù)。當解釋變量之間存在多重共線性時，嶺回歸估計比最小二乘估計穩(wěn)定，當k較小時，回歸系數(shù)很不穩(wěn)定，而當逐漸增大時，回歸系數(shù)可能呈現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)。因此，選擇合適的值，嶺回歸參數(shù)會優(yōu)于普通最小二乘估計參數(shù)。當=0時，嶺回歸估計等于普通最小二乘估計。4.9以下陳述是否正確？請判斷并說明理由。在高度多重共線性的情形中，要評價一個或多個偏回歸系數(shù)的單個顯著性是不可能的。答：正確。理由：在高度多重共線性的情形中，沒有任何方法能從所給的樣本中把存在高度共線性的解釋變量的各自影響分解開來，從而也就無法得到單個參數(shù)顯著性檢驗的t統(tǒng)計量，因此無法判斷單個或多個偏回歸系數(shù)的單個顯著性。盡管有完全的多重共線性，OLS估計量仍然是BLUE。答：錯誤。理由：在完全多重共線性情況下，參數(shù)估計值的方差無窮大，因此不再是有效估計量，從而BLUE不再成立。如果有某一輔助回歸顯示出高的值，則高度共線性的存在肯定是無疑的。答：正確。理由：方差擴大因子，當時，方差擴大因子也會很大，說明變量之間多重共線性也會越嚴重。變量的兩兩高度相關并不表示高度多重共線性。答：正確。理由：較高的簡單相關系數(shù)只是多重共線性存在的充分條件，而不是必要條件。特別是在多于兩個解釋變量的回歸模型中，有時較低的簡單相關系數(shù)也可能存在多重共線性，這時就需要檢查偏相關系數(shù)。因此，并不能簡單地依據(jù)相關系數(shù)進行多重共線性的準確判斷。5）如果其他條件不變，VIF越高，OLS估計量的方差越大。答：正確。理由：以二元模型為例，，從而方差擴大因子越大，參數(shù)估計量的方法越大。如果在多元回歸中，根據(jù)通常的t檢驗，全部偏回歸系數(shù)分別都是統(tǒng)計上不顯著的，你就不會得到一個高的值。答：錯誤。理由：在多元回歸模型中，可能會由于多重共線性的存在導致很高的情況下，各個參數(shù)單獨的t檢驗卻不顯著。在對和的回歸中，假如的值很少變化，這就會使增大，在極端的情況下，如果全部值都相同，將是無窮大。答：正確。理由：根據(jù)公式，，在兩個解釋變量線性相關程度一定的情況下，的值很少變化，從而會使得很小，從而增大，如果全部值都相同，趨于零，將是無窮大。第五章異方差性5.1簡述什么是異方差？為什么異方差的出現(xiàn)總是與模型中某個解釋變量的變化有關？答：設模型為，如果其他假定均不變，但模型中隨機誤差項的方差為，則稱具有異方差性。由于異方差性指的是被解釋變量觀測值的分散程度是隨解釋變量的變化而變化的，所以異方差的出現(xiàn)總是與模型中某個解釋變量的變化有關。5.2試歸納檢驗異方差方法的基本思想，并指出這些方法的異同。答：各種異方差檢驗的共同思想是，基于不同的假定，分析隨機誤差項的方差與解釋變量之間的相關性，以判斷隨機誤差項的方差是否隨解釋變量變化而變化。其中，戈德菲爾德-跨特檢驗、懷特檢驗、ARCH檢驗和Glejser檢驗都要求大樣本，其中戈德菲爾德-跨特檢驗、懷特檢驗和Glejser檢驗對時間序列和截面數(shù)據(jù)模型都可以檢驗，ARCH檢驗只適用于時間序列數(shù)據(jù)模型中。戈德菲爾德-跨特檢驗和ARCH檢驗只能判斷是否存在異方差，懷特檢驗在判斷基礎上還可以判斷出是哪一個變量引起的異方差。Glejser檢驗不僅能對異方差的存在進行判斷，而且還能對異方差隨某個解釋變量變化的函數(shù)形式進行診斷。5.3什么是加權最小二乘法？它的基本思想是什么？答：以一元線性回歸模型為例：，經(jīng)檢驗存在異方差，公式可以表示為。選取權數(shù)，當越小時，權數(shù)越大。當越大時，權數(shù)越小。將權數(shù)與殘差平方相乘以后再求和，得到加權的殘差平方和：，求使加權殘差平方和最小的參數(shù)估計值和。這種求解參數(shù)估計式的方法為加權最小二乘法。加權最小二乘的基本思想是通過權數(shù)使異方差經(jīng)受了“壓縮”和“擴張”變?yōu)橥讲?。區(qū)別對待不同的。對較小的,給予較大的權數(shù)，對較大的給予較小的權數(shù)，從而使更好地反映對殘差平方和的影響。5.4產(chǎn)生異方差的原因是什么？試舉例說明經(jīng)濟現(xiàn)象中的異方差性。答：原因包括模型設定誤差，模型中略去重要解釋變量或者模型數(shù)學形式不正確都可能導致異方差。樣本數(shù)據(jù)的觀測誤差以及截面數(shù)據(jù)中總體各單位的差異等也會導致異方差的存在。5.5如果模型中存在異方差性，對模型又什么影響？這時候模型還能進行應用分析嗎？答：當模型中的誤差項存在異方差時，參數(shù)估計仍然是無偏的但方差不再是最小的；在異方差存在的情況下，參數(shù)估計的方差可能會高估或者低估真實的方差，從而會低估或者高估t統(tǒng)計量，從而可能導致錯誤的結論。由于參數(shù)估計量不再是有效的，從而對Y的預測也將不是有效的。5.6對數(shù)變化的作用是什么？進行對數(shù)變化應注意什么？對數(shù)變換后模型的經(jīng)濟意義有什么變化？答：通過對數(shù)變換可以實現(xiàn)：一能使測定變量值的尺度縮??；二經(jīng)過對數(shù)變換后的線性模型，其殘差e表示相對誤差，而相對誤差往往比絕對誤差有較小的差異。進行對數(shù)變化應注意的是，對變量取對數(shù)雖然能夠減少異方差對模型的影響，但應注意取對數(shù)后變量的經(jīng)濟意義。如果變量之間在經(jīng)濟意義上并非呈對數(shù)線性關系，則不能簡單地對變量取對數(shù)，這時只能用其他方法對異方差進行修正。5.7怎樣確定加權最小二乘法中的權數(shù)？答：在樣本容量足夠的情況下，可以先嘗試用懷特檢驗找出引起異方差的解釋變量，然后通過Glejser檢驗找出殘差e隨該解釋變量變化而變化的函數(shù)形式，進而以該函數(shù)開方的倒數(shù)作為權數(shù)進行加權最小二乘估計。第六章自相關6.1如何使用DW統(tǒng)計量來進行自相關檢驗？該檢驗方法的前提條件和局限性有哪些？答：DW檢驗是J.Durbin(杜賓)和G.S.Watson(沃特森)于1951年提出的一種適用于小樣本的檢驗方法，一般的計算機軟件都可以計算出DW值。給定顯著水平α，依據(jù)樣本容量n和解釋變量個數(shù)k’，查D.W.表得d統(tǒng)計量的上界du和下界dL，當0<d<dL時，表明存在一階正自相關，而且正自相關的程度隨d向0的靠近而增強。當dL<d<