計量經濟學考試題

一、單選題（10小題，每題2分，共20分）AACDBCCADB

1.下列樣本模型中，哪一個模型通常是無效的?（）

A.C（消費）=500-0.8Ii（收入）

B.Q8（商品需求）=10+0.8L（收入）-0.9Pi（價格）

CQi（商品供給）=20+0.75Pi（價格）

D.M（產出量）=0.65a*（資本）L%（勞動）

2.判定系數(shù)3=0.8,說明回歸直線能解釋被解釋變量總變差的：（）

A.80%B.64%C.20%D.89%

3.當模型中的解釋變量存在完全多重共線性時，參數(shù)估計量的方差為:)

A.OB.lC.8D.最小

4.DW的取值范圍是：（）

A.-1WDWW0B.-IWDWW1C.-2WDWW2D.0WDWW4

5.模型丫]=（!0+（12+8'+山，其中D，；為虛擬變量，模型中的差別截距系數(shù)是指：（）

A.aoB.a）C.a0+a?D.a0-a}

6對于模型丫尸8“+8/+5』產（10+5乙,如果21為虛擬變量，則上述模型就是一個：（）

A.常數(shù)參數(shù)模型B.截距與斜率同時變動模型

C.截距變動模型D.分段線性回歸模型

7.考察下述聯(lián)立方程模型：

?Y[=biY&+CjZi+C2Z2+|ii

丫2=b[Y[+C3Z3+R2

第一個結構方程中的Y2是：（）

A.前定變量B.外生變量C.解釋變量D.被解釋變量

8」檢驗是根據(jù)I分布理論所作的假設檢驗,下列哪項可作I檢驗?（）

A.單個回歸系數(shù)的顯著性檢驗B.線性關系的總體顯著性檢驗

C.?階線性自相關的顯著性檢驗D.多個預測值與實際值之間差異的顯著性檢驗

9.產量（X,臺）與單位產品成本（Y,元/臺）之間的回歸方程為y=356—1.5X,這說明（）

A.產量每增加一臺，單，立產品成本增加356元

B.產量每增加一臺，單位產品成本減少1.5元

C.產量每增加一臺，單位產品成本平均增加356元

D.產量每增加一臺，單位產品成本平均減少1.5元

10.若回歸模型中的隨機誤差項存在異方差性，則估計模型參數(shù)應采用（）

A.普通最小二乘法B.加權最小二乘法

C.廣義差分法【）.工具變量法

二、判斷題（10小題，每題1分,共10分，對的打“J”，鑄的打“X"）XJJXXVXXVV

1.經濟計量學是以數(shù)學為前提，利用數(shù)理統(tǒng)計方法與計算技犬，根據(jù)實際觀測資料來研究帶有隨機影響

的經濟數(shù)量關系和規(guī)律的一門學科。N

AA

2.無偏性就是參數(shù)OLS估計量，的均值E（仇）=bloY

3.若判定系數(shù)R2越趨近于1,則回歸直線擬合越好。Y

4.最小二乘準則就是對模型Yi=bo+biXi+Ui確定區(qū)）和〃使殘差和Ze】達到最小。N

5.柯依克（Koyck）變換可以把有限分布滯后模型變成自回歸模型。N

6.增大樣本容量有可能減弱多重共線性，因為多重共線性具有樣本特征。Y

7.在殘差。和滯后一期殘差件的散點圖上，如果，殘差Q在連續(xù)幾個時期中，逐次值頻繁的改變符號，

即圖形呈鋸齒狀，那么殘差口具有正自相關。N

8.結構方程可以識別，則稱恰好識別。N

9.秩識別條件就是在由G個方程組成的結構模型中，任一特定方程可識別的充分必要條件是該程不包

含而為其他方程所包含的那些變量的系數(shù)矩陣的秩等于G-loY

10.簡化模型就是把結構模型中的全部內生變量表示成前定變量和隨機項的函數(shù)。Y

三、簡答題（3小題，每題10分，共30分）

1.古典線性回歸模型的假定有哪些？并對?其中兩個進行評述。

2.為什么要進行同方差變換？寫出其過程，并證實之。

3.聯(lián)立方程模型中的變量可以分為幾類？其含義各是什么？

四、分析變換題（前1小題15分，后1小題25分，共40分）

1.收集1978-2001年的消費額XF（億元），國內生產總值GDP（億元）資料，建立消費函數(shù)，Eviews

結果如下：

DependentVariable:LOG(XF)

Method:LeastSquares

Date:12/13/07Time:10:16

Sample:19782001

Includedobservations:24

CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

c-0.0426620.033247-1.2831770.2128

LOG(GDP)0.9364170.004454210.26280.0000

R-squared0.999503Meandependentvar6.829620

AdjustedR-squared0.999480S.D.dependentvar1.308850

S.E.ofregression0.029846Akaikeinfocriterion-4.105890

Sumsquaredresid0.019597Schwarzcriterion-4.007719

Leglikelihood51.27068Hannan-Quinncriter.-4.079845

F-statistic44210.44Durbin-Watsonstat1.682476

Prob(F-statistic)0.000000

要求：

（1）把回歸分析結果報告出來；（5分）

（2）進行經濟、擬合優(yōu)度、參數(shù)顯著性、方程顯著性和經濟計量等檢驗；（5分）

（3）說明系數(shù)經濟含義。（5分）

2.收集1978-2（X）1年的消費額XF（億元），國內生產總值GDP（億元）資料，建立消費函數(shù)，Eviews

結果如下：

DependentVariable:XF

Method:LeastSquares

Date:12/13/07Time:10:11

Sample（adjusted）:19792001

Includedobservations:23afteradjustments

Convergenceachievedafter9iterations

CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C121.789483.876501.4520090.1620

GDP0.5181220.01524033.996450.0000

AR(1)0.6906610.2588282.6684170.0148

R-squared0.998998Meandependentvar1958.264

AdjustedR-squared0.998898S.D.dependentvar2031.281

S.E.ofregression67.44404Akaikeinfocriterion11.38158

Sumsquaredresid90973.96Schwarzcriterion11.52969

Leglikelihood-127.8882Hannan-Quinncriter.11.41883

F-statistic9968.049Durbin-Watsonstat1.577384

Prob(F-statistic)0.000000

InvertedARRoots.69

要求：

(1)把回歸分析結果報告出來；(5分)

(2)進行經濟、擬合優(yōu)度、參數(shù)顯著性、方程顯著性和經濟計量等檢驗：(5分)

(3)原模型的DW值為0.8776,還可以怎樣得到自相關系數(shù)P的值，計算其值二？(5分)

(4)寫出上述進行的廣義差分變換，說明變換后的模型不存在自相關。(10分)

一、選擇題

AACDBCCADB

二、判斷題

XV7XXJXXJJ

三、簡答題

1.古典線性回歸模型的假定有哪些？并對其中兩個進行評述。

假定1擾動項的期望或均值為零。即E(Ui)=Oo

該假定表明：平均地看，隨機擾動項對Yi沒有任何影響，也就是說，正值與負值相互抵消。

假定2同方差假定，每個5的方差為一常數(shù)。2,即var(u)=o2。

該假定可簡單地理解為，與給定X相對應的每個Y的條件分布同方差；也即，每個Y值以相同的方

差,分布在其均值周圍。如果不是這種情況，則稱為異方差，即var(Ui)=Oj2#常數(shù)。

假定3無自相關假定，兩個誤差項之間不相關。即cov(Ui,Uj)=0iWjo

這里，cov表示協(xié)方差，i和j表示任意的兩個誤差項。(如果I=j,則上式就給出了的方差的表達

式)。無自相關假定表明誤差項生是隨機的。

假定4解釋變量(X)與擾動誤差項不相關。但是，如果X是非隨機的，(即其值為固定數(shù)值)，則該假

定自動滿足。

假定5擾動項比服從均值為零，方差為。2的正態(tài)分布，即Ui~N(0,o2)。這個假定的理論基礎是中心極

限定理。中心極限定理的內容是：獨立同分布隨機變量，隨著變量個數(shù)的無限增加I,其和的分布近似服從

正態(tài)分布。

假定6解釋變量之間不存在線性相關關系。即兩個解釋變量之間無確切的線性關系，假定6表明了解釋

變量Xi與X2之間不存在完全的線性關系，稱為非共線性或非多重共線性。一般地，非完全共線性是指

變量Xi不能表示為另一變量X2的完全線性函數(shù)。在存在完全共線性的情況下，不能估計偏回歸系數(shù)也

和b2的值；換句話說，不能估計解釋變量Xi和X2各自對應變量Y的影響。雖然在實際中，很少有完

全共線性的情況，但是高度完全共線性或近似完全共線性的情況還是很多的。

2.為什么要進行同方差變換？寫出其過程，并證實之。

答：進行同方差變換是為了處理異方差，寫出其過程如下：

我們考慮一元總休回歸函數(shù)匕?二b0+b1Xi+Ui

假設誤差。j2是已知的,也就是說,每個觀察值的誤差是已知的°對模型作如下“變換”：

Yi/Oj=bo/0i+biXi/Oi+in/ot

這里將回歸等式的兩邊都除以“已知”的。i。Oi是方差。[2的平方根。

令Vi=Ui/%我們將環(huán)稱作是“變換”后的誤差項。Vi滿足同方差嗎？如果是，則變換后的回歸方

程就不存在異方差問題了。假設古典線性回歸模型中的其他假設均能滿足，則方程中各參數(shù)的OLS估計

量將是最優(yōu)線性無偏估計量，我力就可以按常規(guī)的方法進行統(tǒng)計分析了。

證明誤差項0同方差性并不困難。根據(jù)方程有：E(v?)=E(u?/o?)=E(u?)/0^0^/

顯然它是一個常量。簡言之，變換后的誤差項％是同方差的。因此，變換后的模型不存在異方差問題，

我們可以用常規(guī)的OLS方法加以估計。

3.聯(lián)立方程模型中的變量可以分為幾類？其含義各是什么？

答：對于聯(lián)立方程模型系統(tǒng)而言，將變量分為內生變量和外生變量兩大類，外牛.變量與滯后內生變量又被

統(tǒng)稱為先決變量。內生變量是具有某種概率分布的隨機變量，它是由模型系統(tǒng)決定的，同時也對模型系統(tǒng)

產生影響，內生變量一般都是經濟變量。外生變量一般是確定性變量，或者是具有臨界概率分布的隨機變

量，外生變量影響系統(tǒng)，但本身不受系統(tǒng)的影響。外生變量一般是經濟變量、條件變量、政策變量、虛變

量，

解：(1)把回歸分析結果報告出來

回歸分析結果的報告格式為：

心°小”用=-0,0427+0.9364LOG(GDP)

(0.0332)(O.(X)45)

或(-1.28)(210.26)

R2=0.9995SE=0.0298DW=1.6825F=44210.44

人人

在上述方程中，Y和X分別為被解釋變量和解釋變量，"。和々為回歸系數(shù)，第一組括號內的數(shù)表示估計的

回歸系數(shù)的標準差，第二組括號內的數(shù)表示在零假設：每個回歸系數(shù)的真實值為零下，估計的：值的T值。

R2為判定系數(shù)，SE為回歸標準差，DW為DW檢驗值，F(xiàn)為F檢驗值。

(2)進行經濟、擬合優(yōu)度、參數(shù)顯著性、方程顯著性和經濟計量等檢驗

檢驗主要是進行經濟、擬合優(yōu)度、參數(shù)顯著性和方程顯著性、自相關的DW等檢驗，回歸并不意味存在因

果關系，解釋變量是否與應變量存在因果關系，必須根據(jù)相關理論來判定。關系確定之后，我們來驗證估

計的模型是否有經濟含義，以及用模型估計的結果是否與經濟理論相符，這稱為經濟檢驗。經濟檢驗主要

涉及到參數(shù)的符合和大小，即看估計的參數(shù)是否符合經濟理論。統(tǒng)計檢驗值表明擬合優(yōu)度的判定系數(shù)R2

檢驗和參數(shù)顯著性t檢驗和和方程顯著性F檢驗均可以通過。經濟計量檢驗表明DW值接近2,不存在自

相關：接近0,存在正自相關。

(3)說明系數(shù)經濟含義(5分)

系數(shù)經濟含義，多元對數(shù)線性回歸模型，bl是Y對XI的彈性(其他保持不變)，即在其他為常量時，

XI每變動1%,Y變化的百分比。由于此時其他為常量，所以我們稱此彈性為偏彈性。類似地，b2是Y

對X2的(偏)彈性(其他保持不變)。簡而言之，在多元對數(shù)線性模型中，每一個偏斜率系數(shù)度量了在

其他變量保持不變的條件下，應變量對某一解釋變量的偏彈性,

2.解.：(1)把回歸分析結果報告出來(5分)

回歸分析結果的報告格式為：

A

XF=121.79+0.5181GDP+[AR(1)=0.6907]

(83.88)(0.0152)(0,2588)

或(1.45)(34.00)(2.67)

R2=0.9990SE=67.44DW=I.5773F=9968.05

在上述方程中，Y和X分別為被解釋變量和解釋變量，仇和4為回歸系數(shù)，第一組括號內的數(shù)表示估計的

回歸系數(shù)的標準差，第二組括號內的數(shù)表示在零假設：每個回歸系數(shù)的真實值為零下，估計的：值的T值。

R2為判定系數(shù)，SE為回歸標準差，DW為DW檢驗值，F(xiàn)為F檢驗值。

(2)進行經濟、擬合優(yōu)度、參數(shù)顯著性、方程顯著性和經濟計量等檢驗(5分)

檢驗主要是進行經濟、擬合優(yōu)度、參數(shù)顯著性和方程顯著性等檢驗，回歸并