2016年貴州省畢節(jié)地區(qū)中考真題數(shù)學(xué)試題（解析版）

初中學(xué)業(yè)水平考試試題PAGEPAGE12016年貴州省畢節(jié)地區(qū)中考真題一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分，在每道小題的四個選項中，只有一個選項正確，請把你認為正確的選項填涂在相應(yīng)的答題卡上）1．（3分）的算術(shù)平方根是（）A．2 B．±2 C． D．2．（3分）2016年5月下旬，中國大數(shù)據(jù)博覽會在貴陽舉行，參加此次大會的人數(shù)約有89000人，將89000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．89×103 B．8.9×104 C．8.9×103 D．0.89×1053．（3分）下列運算正確的是（）A．﹣2（a+b）=﹣2a+2b B．（a2）3=a5 C．a(chǎn)3+4a=a3 D．3a2?2a3=6a54．（3分）圖中是一個少數(shù)名族手鼓的輪廓圖，其主視圖是（）A． B． C． D．5．（3分）為迎接“義務(wù)教育均衡發(fā)展”檢查，我市抽查了某校七年級8個班的班額人數(shù)，抽查數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：52，49，56，54，52，51，55，54，這四組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．52和54 B．52 C．53 D．546．（3分）到三角形三個頂點的距離都相等的點是這個三角形的（）A．三條高的交點 B．三條角平分線的交點C．三條中線的交點 D．三條邊的垂直平分線的交點7．（3分）估計的值在（）A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間8．（3分）如圖，直線a∥b，∠1=85°，∠2=35°，則∠3=（）A．85° B．60° C．50° D．35°9．（3分）已知關(guān)于x，y的方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1=6是二元一次方程，則m，n的值為（）A．m=1，n=﹣1 B．m=﹣1，n=1C． D．10．（3分）如圖，點A為反比例函數(shù)圖象上一點，過A作AB⊥x軸于點B，連接OA，則△ABO的面積為（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．211．（3分）下列語句正確的是（）A．對角線互相垂直的四邊形是菱形B．有兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等C．矩形的對角線相等D．平行四邊形是軸對稱圖形12．（3分）如圖，點A，B，C在⊙O上，∠A=36°，∠C=28°，則∠B=（）A．100° B．72° C．64° D．36°13．（3分）為加快“最美畢節(jié)”環(huán)境建設(shè)，某園林公司增加了人力進行大型樹木移植，現(xiàn)在平均每天比原計劃多植樹30棵，現(xiàn)在植樹400棵所需時間與原計劃植樹300棵所需時間相同，設(shè)現(xiàn)在平均每天植樹x棵，則列出的方程為（）A． B． C． D．14．（3分）一次函數(shù)y=ax+c（a≠0）與二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）A． B．C． D．15．（3分）如圖，正方形ABCD的邊長為9，將正方形折疊，使頂點D落在BC邊上的點E處，折痕為GH．若BE：EC=2：1，則線段CH的長是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，請把答案填在答題卡相應(yīng)題號后的橫線上）16．（5分）分解因式3m4﹣48=．17．（5分）若a2+5ab﹣b2=0，則的值為．18．（5分）擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，其點數(shù)之和大于10的概率為．19．（5分）在△ABC中，D為AB邊上一點，且∠BCD=∠A．已知BC=，AB=3，則BD=．20．（5分）如圖，分別以邊長等于1的正方形的四邊為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為．三、解答題（本大題共7小題，各題分值見題號后，共80分，請解答在答題卡相應(yīng)題號后，應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）21．（8分）計算：．22．（8分）已知（1）化簡A；（2）若x滿足不等式組，且x為整數(shù)時，求A的值．23．（10分）為進一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2014年以來，某縣加大了教育經(jīng)費的投入，2014年該縣投入教育經(jīng)費6000萬元．2016年投入教育經(jīng)費8640萬元．假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率相同．（1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率；（2）若該縣教育經(jīng)費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費多少萬元．24．（12分）為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學(xué)生經(jīng)選拔后進入決賽，測試同時聽寫100個漢字，每正確聽寫出一個漢字得1分，本次決賽，學(xué)生成績?yōu)閤（分），且50≤x＜100，將其按分數(shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：組別成績x（分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率一50≤x＜6020.04二60≤x＜70100.2三70≤x＜8014b四80≤x＜90a0.32五90≤x＜10080.16請根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題：（1）本次決賽共有名學(xué)生參加；（2）直接寫出表中a=，b=；（3）請補全下面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；（4）若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為．25．（12分）如圖，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC繞A點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE，連接BD，CE交于點F．（1）求證：△AEC≌△ADB；（2）若AB=2，∠BAC=45°，當四邊形ADFC是菱形時，求BF的長．26．（14分）如圖，在△ABC中，D為AC上一點，且CD=CB，以BC為直徑作⊙O，交BD于點E，連接CE，過D作DF⊥AB于點F，∠BCD=2∠ABD．（1）求證：AB是⊙O的切線；（2）若∠A=60°，DF=，求⊙O的直徑BC的長．27．（16分）如圖，已知拋物線y=x2+bx與直線y=2x+4交于A（a，8）、B兩點，點P是拋物線上A、B之間的一個動點，過點P分別作x軸、y軸的平行線與直線AB交于點C和點E．（1）求拋物線的解析式；（2）若C為AB中點，求PC的長；（3）如圖，以PC，PE為邊構(gòu)造矩形PCDE，設(shè)點D的坐標為（m，n），請求出m，n之間的關(guān)系式．

——★參*考*答*案★——一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分，在每道小題的四個選項中，只有一個選項正確，請把你認為正確的選項填涂在相應(yīng)的答題卡上）1．C『解析』=2，2的算術(shù)平方根是．故選C．2．B『解析』將89000用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.9×104．故選B．3．D『解析』A、原式=﹣2a﹣2b，錯誤；B、原式=a6，錯誤；C、原式不能合并，錯誤；D、原式=6a5，正確，故選D.4．B『解析』由幾何體可得：其主視圖為：．故選B．5．A『解析』∵數(shù)據(jù)中52和54均出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是52和54，故選A．6．D『解析』到三角形三個頂點的距離都相等的點是這個三角形的三條邊的垂直平分線的交點，故選D．7．B『解析』∵2=＜=3，∴3＜＜4，故選B．8．C『解析』在△ABC中，∵∠1=85°，∠2=35°，∴∠4=85°﹣35°=50°，∵a∥b，∴∠3=∠4=50°，故選C．9．A『解析』∵方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1=6是二元一次方程，∴，解得：，故選A.10．D『解析』△ABO的面積為：×|﹣4|=2，故選D．11．C『解析』∵對角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，∴選項A錯誤；∵有兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等，∴選項B錯誤；∵矩形的對角線相等，∴選項C正確；∵平行四邊形是中心對稱圖形，不一定是軸對稱圖形，∴選項D錯誤；故選C．12．C『解析』連接OA，∵OA=OC，∴∠OAC=∠C=28°，∴∠OAB=64°，∵OA=OB，∴∠B=∠OAB=64°，故選C．13．A『解析』設(shè)現(xiàn)在平均每天植樹x棵，則原計劃每天植樹（x﹣30）棵，根據(jù)題意，可列方程：=，故選A．14．D『解析』A、一次函數(shù)y=ax+c與y軸交點應(yīng)為（0，c），二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸交點也應(yīng)為（0，c），圖象不符合，故本選項錯誤；B、由拋物線可知，a＞0，由直線可知，a＜0，a的取值矛盾，故本選項錯誤；C、由拋物線可知，a＜0，由直線可知，a＞0，a的取值矛盾，故本選項錯誤；D、由拋物線可知，a＜0，由直線可知，a＜0，且拋物線與直線與y軸的交點相同，故本選項正確．故選D．15．B『解析』設(shè)CH=x，則DH=EH=9﹣x，∵BE：EC=2：1，BC=9，∴CE=BC=3，∴在Rt△ECH中，EH2=EC2+CH2，即（9﹣x）2=32+x2，解得：x=4，即CH=4．故選B．二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，請把答案填在答題卡相應(yīng)題號后的橫線上）16．3（m2+4）（m+2）（m﹣2）『解析』3m4﹣48=3（m4﹣42）=3（m2+4）（m2﹣4）=3（m2+4）（m+2）（m﹣2）．故答案為：3（m2+4）（m+2）（m﹣2）．17．5『解析』∵a2+5ab﹣b2=0，∴b2﹣a2=5ab，∴﹣===5．故答案為：5．18．『解析』列表如下：123456123456723456783456789456789105678910116789101112∵兩次拋擲骰子總共有36種情況，而和大于10的只有：（5，6），（6，5），（6，6）三種情況，∴點數(shù)之和大于10的概率為：．故答案為：．19．『解析』∵∠BCD=∠A，∠B=∠B，∴△DCB～△CAB，∴=，∴=，∴BD=．故答案為．20．π﹣1『解析』如圖，連接PA、PB、OP；則S半圓O==，S△ABP=AB?OP=×1×=，由題意得：圖中陰影部分的面積=4（S半圓O﹣S△ABP）=4（﹣）=π﹣1，故答案為：π﹣1．三、解答題（本大題共7小題，各題分值見題號后，共80分，請解答在答題卡相應(yīng)題號后，應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）21．解：原式=1+﹣1﹣﹣2×+1=﹣﹣+1=1﹣．22．解：（1）A=（x﹣3）?﹣1=﹣1==；（2），由①得：x＜1，由②得：x＞﹣1，∴不等式組的解集為﹣1＜x＜1，即整數(shù)x=0，則A=﹣．23．解：（1）設(shè)該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意得：6000（1+x）2=8640解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合題意，舍去），答：該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為20%；（2）因為2016年該縣投入教育經(jīng)費為8640萬元，且增長率為20%，所以2017年該縣投入教育經(jīng)費為：y=8640×（1+0.2）=10368（萬元），答：預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費10368萬元．24．解：（1）由表格可得，本次決賽的學(xué)生數(shù)為：10÷0.2=50，故答案為：50；（2）a=50×0.32=16，b=14÷50=0.28，故答案為：16，0.28；（3）補全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，（4）由表格可得，決賽成績不低于80分為優(yōu)秀率為：（0.32+0.16）×100%=48%，故答案為：48%．25．解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：△ABC≌△ADE，且AB=AC，∴AE=AD，AC=AB，∠BAC=∠DAE，∴∠BAC+∠BAE=∠DAE+∠BAE，即∠CAE=∠DAB，在△AEC和△ADB中，，∴△AEC≌△ADB（SAS）；（2）∵四邊形ADFC是菱形，且∠BAC=45°，∴∠DBA=∠BAC=45°，由（1）得：AB=AD，∴∠DBA=∠BDA=45°，∴△ABD為直角邊為2的等腰直角三角形，∴BD2=2AB2，即BD=2，∴AD=DF=FC=AC=AB=2，∴BF=BD﹣DF=2﹣2．26．（1）證明：∵CD=CB，∴∠CBD=∠CDB，∵AB是⊙O的直徑，∴∠CEB=90°，∴∠CBD+∠BCE=∠CDB+∠DCE，∴∠BCE=∠DCE，即∠BCD=2∠BCE，∵∠BCD=2∠ABD，∴∠ABD=∠BCE，∴∠CBD+∠ABD=∠CBD+∠BCE=90°，∴CB⊥AB，∵CB為直徑，∴AB是⊙O的切線；（2）∵∠A=60°，DF=，∴在Rt△AFD中，AF===1，AD=2∵DF⊥AB，CB⊥AB，∴DF∥BC，∴∠ADF=∠ACB，∵∠A=∠A，∴△ADF∽△ACB，∴=，設(shè)BC=x，則=，解得x=4+6．∴BC=4+6．27．解：（1）∵A（a，8）是拋物線和直線的交點，∴A點在直線上，∴8=2a+4，解得a=2，∴A點坐標為（2，8），又A點在拋物線上，∴8=22+2b，解得b=2，∴拋物線解析式為y=x2+2x；（2）聯(lián)立拋物線和直線解析式可得，解得，，∴B點坐標為（﹣2，0），如圖，過A作AQ⊥x軸，交x軸于點Q，則AQ=8，OQ=OB=2，即O為BQ的中點，當C為AB中點時，則OC為△ABQ的中位線，即C點在y軸上，∴OC=AQ=4，∴C點坐標為（0，4），又PC∥x軸，∴P點縱坐標為4，∵P點在拋物線上，∴4=x2+2x，解得x=﹣1﹣或x=﹣1，∵P點在A、B之間的拋物線上，∴x=﹣1﹣