北京市第一一六中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期期中七年級數(shù)學(xué)試卷

北京一六一中學(xué)2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期期中考試初一數(shù)學(xué)試卷2024年11月班級______________姓名______________學(xué)號______________考生須知1．本試卷共4頁，共兩部分，四道大題，28道小題。其中第一大題至第三大題為必做題，滿分100分。第四大題為選做題，滿分10分，計(jì)入總分，但卷面總分不超過100分?？荚嚂r間100分鐘。2．試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。3．答題卡上選擇題用2B鉛筆作答，其他題用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答。4．考試結(jié)束后，將答題卡交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1．5的相反數(shù)為（）5 B. C. D.2．“染色體”是人類“生命之書”中最長也是最后被破解的一章．據(jù)報(bào)道，第一號染色體中共有223000000個堿基對，223000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C．D．3．單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．，4 B．，5 C．2，4D．2，54．如圖，某勘探小組測得E點(diǎn)的海拔高度為，F(xiàn)點(diǎn)的海拔高度為-20m(以海平面為基準(zhǔn))，則點(diǎn)E比點(diǎn)F高（）40m B．30mC．20mD．10m5．已知代數(shù)式與是同類項(xiàng)，則的值為（）A．5B．4C．3D．2學(xué)校某間教室的建筑平面圖如圖所示（圖中長度單位：m），分為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個區(qū)域，則這間教室的建筑面積的多項(xiàng)式表示及這個多項(xiàng)式的次數(shù)是（）A．，2B．，3C．，2D．，27．下列關(guān)系中，成反比例關(guān)系的是（）A.圓的面積一定，與的關(guān)系B.速度一定，行駛的路程與時間C.張華每小時可以制作120朵小紅花，她制作的小紅花朵數(shù)和制作的時間D.平行四邊形面積一定，它的底和高8.如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B． C．a(chǎn)b＜0 D．9．現(xiàn)有以下四個結(jié)論：①絕對值等于其本身的有理數(shù)只有0；②相反數(shù)等于其本身的有理數(shù)只有0；③倒數(shù)等于其本身的有理數(shù)只有1；④平方等于其本身的有理數(shù)只有1.其中正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．大于2個找規(guī)律填數(shù)字是一個很有趣的活動，特別鍛煉觀察和思考能力．下列選項(xiàng)中，填入數(shù)列“1，13，45，97，（），261”空缺處的數(shù)字，正確的是（）A．169B．125C．137D．189二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）11．?dāng)?shù)用四舍五入精確到得到_______，近似數(shù)精確到_______位.12．比較大?。ㄓ谩埃尽薄埃肌被蛘摺埃健碧顚懀?；．13．的絕對值是，倒數(shù)是_______．14．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A，B到原點(diǎn)的距離分別為1和3，則A，B兩點(diǎn)之間的距離是_______．15．已知a，b都是有理數(shù)．若，則=_______．16.當(dāng)k=_______時，多項(xiàng)式中不含有xy項(xiàng).17．若，則的值是_______.18.幻方”最早記載于春秋時期的《大戴禮》中，現(xiàn)將1，2，3，4，5，7，8，9這八個數(shù)字填入如圖1所示的"幻方"中，使得每個三角形的三個頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等.若按同樣的要求重新填數(shù)如圖2所示，則x-y的值是_______，m-n的值是_______.三、解答題（本大題共64分，其中19題24分，20題8分，21題5分，22題6分，23題5分，24題5分，25題6分，26題5分）19．計(jì)算：（1）．（2）（3）（4）（5）（6）20．化簡：（1）（2）21．先化簡后求值：，其中．22．?dāng)?shù)學(xué)活動：月歷中的奧秘同學(xué)們，大家一定很熟悉月歷吧！你們知道嗎？月歷中有很多奧秘，下面就讓我們一起來探索吧！圖1是某月的月歷，請仔細(xì)觀察并思考下列問題：陰影方框中的9個數(shù)的和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？你能證明一下嗎？如圖2，如果帶陰影的方框里的數(shù)是4個，請直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．周日周一周二周三周四周五周六12345678910111213141516171819202122232425262728293031周日周一周二周三周四周五周六12345678910111213141516171819202122232425262728293031圖2圖2圖1小明設(shè)計(jì)了一個如圖所示的數(shù)值轉(zhuǎn)換程序：當(dāng)輸入a=,b=時，求輸出M的值為多少？若a=，M的值大于4，請直接寫出一個符合條件的b的值.某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛記錄如下（單位：千米）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）請描述收工時檢修小組在A地的什么方向,并求出此時距離A地多遠(yuǎn)？（2）在第_______次記錄時距A地最遠(yuǎn)．（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，求檢修小組工作一天需汽油費(fèi)多少元？我國現(xiàn)行的二代身份證號碼是18位數(shù)字，由前17位數(shù)字本體碼和最后1位校驗(yàn)碼組成．校驗(yàn)碼通過前17位數(shù)字根據(jù)一定規(guī)則計(jì)算得出，如果校驗(yàn)碼不符合這個規(guī)則，那么該號碼肯定是假號碼，現(xiàn)將前17位數(shù)字本體碼記為A1A2A3…A16A17，其中Ai（i＝1，…，17）表示第i位置上的身份證號碼數(shù)字值，按下表中的規(guī)定分別給出每個位置上的一個對應(yīng)的值Wii1234567891011121314151617Wi7910584216379105842Ai44052419800101001現(xiàn)以號碼N例，先將該號碼N的前17位數(shù)字本體碼填入表中（已填好），依照以下操作步驟計(jì)算相應(yīng)的校驗(yàn)碼進(jìn)行校驗(yàn)：（1）對前17位數(shù)字本體碼，按下列方式求和，并將和記為S：S＝A1×W1+A2×W2+……+A17×W17．經(jīng)計(jì)算，可得S＝_______；（2）計(jì)算S÷11，所得的余數(shù)記為Y，那么Y＝_______；（3）查閱下表得到對應(yīng)的校驗(yàn)碼（其中X為羅馬數(shù)字，用來代替10）：Y值012345678910校驗(yàn)碼10X98765432所得到的校驗(yàn)碼為_______，與號碼N中的最后一位進(jìn)行對比，由此判斷號碼N是（填“真”或“假”）身份證號．26．點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A表示的數(shù)為5，線段AB的長為線段OA長的1.2倍．點(diǎn)C在數(shù)軸上，M為線段OC的中點(diǎn)．（1）點(diǎn)B表示的數(shù)為_______；（2）若線段BM的長為4.5，則線段AC的長為_______；（3）若線段AC的長為x，求線段BM的長（用含x的式子表示）．四、選做題（每小題5分，共10分）27.化學(xué)中把僅有碳和氫兩種元素組成的有機(jī)化合物稱為碳?xì)浠衔铮纸袩N，如圖，這是部分碳?xì)浠衔锏慕Y(jié)構(gòu)式，第1個結(jié)構(gòu)式中有1個C和4個H，分子式是CH4；第2個結(jié)構(gòu)式中有2個C和6個H，分子式是C2H6；第3個結(jié)構(gòu)式中有3個C和8個H，分子式是C3H8…按照此規(guī)律，回答下列問題．（1）第6個結(jié)構(gòu)式的分子式是_______；（2）第n個結(jié)構(gòu)式的分子式是_______；（3）試通過計(jì)算說明分子式C2024H4048的化合物是否屬于上述的碳?xì)浠衔铮?）請你根據(jù)找到的規(guī)律再創(chuàng)造一個新的化合物.28.對于數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D，點(diǎn)M，N分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，若MN＝（AB+CD），則將e的值稱為線段AB，CD的相對離散度．特別地，當(dāng)點(diǎn)M，N重合時，規(guī)定e＝0．設(shè)數(shù)軸上點(diǎn)O表示的數(shù)為0，點(diǎn)T表示的數(shù)為2．（1）若數(shù)軸上點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H表示的數(shù)分別是﹣3，﹣1，3，5，則線段EF，OT的相對離散度是_______，線段FG，EH的相對離散度是_______；（2）設(shè)數(shù)軸上點(diǎn)O右側(cè)的點(diǎn)S表示的數(shù)是s，若線段OS，OT的相對離散度為e＝，求s的值；（3）數(shù)軸上點(diǎn)P，Q都在點(diǎn)O的右側(cè)（其中點(diǎn)P，Q不重合），點(diǎn)R是線段PQ的中點(diǎn)設(shè)線段OP，OT的相對離散度為e1，線段OQ，OT的相對離散度為e2，當(dāng)e1＝e2時，直接寫出點(diǎn)R所表示的數(shù)r的取值范圍．北京一六一中學(xué)2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期期中考試初一數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2024年11月選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）12345678910DCBAADDDBA二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1112131415161718-5.7，十>，<72，2或41191-3，3三、解答題（本大題共64分，其中19題24分，20題8分，21題5分，22題6分，23題5分，24題5分，25題6分，26題5分.）19.解：（1）…………2分…………3分…………4分（2）…………2分…………3分…………4分（3）……………2分……………3分……………4分（4）…………………2分…………………3分………………4分（5）…………………2分…………………3分…………………4分（6）…………………2分…………………3分20.解：（1）………2分……4分（2）……………2分…………4分21.解：……………3分當(dāng)時，……5分22.（1）方框中9個數(shù)之和為方框正中心的9倍.....................................2分證明：9個數(shù)之和為：（x﹣8）+（x﹣7）+（x﹣6）+（x﹣1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）＝9x，9x÷x＝9，故方框中9個數(shù)之和為方框正中心的9倍．............................5分（2）方框中對角兩數(shù)之和相等..............................................................6分23.（1）當(dāng)輸入，時，.................................................................3分（答案不唯一，符合要求即可）...............................5分（1）﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2＝2（千米）．故收工時距A地2千米，檢修小組在A地的正東方向．..........................................2分（2）答案為：五．............................................................3分（3）（3+8+9+10+4+6+2）×0.3×7.2＝42×0.3×7.2＝90.72（元）答：檢修小組工作一天需汽油費(fèi)90.72元．.............5分（1）根據(jù)求和規(guī)律可得到S＝189+5+0+0+2＝196；.............................................3分（2）S÷11＝196÷11＝17……9；........................................4分（3）查表得，所得到的校驗(yàn)碼為3，再與原身份證的最后一位是6比較，判斷號碼N是假身份證號．.......................................................................6分26.（1）答案為﹣1；........................................................1分（2）答案為2或16；.................................................................................3分（3）線段BM的長為：x+或x﹣或