2024-2025學(xué)年高中物理第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究5自由落體運(yùn)動(dòng)2.6伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究課時(shí)作業(yè)含解析新人教版必修1

PAGE13-自由落體運(yùn)動(dòng)伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的探討(20分鐘50分)一、選擇題(本題共6小題,每小題6分,共36分)1.某同學(xué)搖動(dòng)蘋果樹,同一高度上的一個(gè)蘋果和一片樹葉同時(shí)從靜止干脆落向地面,蘋果先著地,下列說法中正確的是 ()A.蘋果和樹葉做的都是自由落體運(yùn)動(dòng)B.蘋果和樹葉的運(yùn)動(dòng)都不能看成自由落體運(yùn)動(dòng)C.蘋果的運(yùn)動(dòng)可看成自由落體運(yùn)動(dòng),樹葉的運(yùn)動(dòng)不能看成自由落體運(yùn)動(dòng)D.假如地球上沒有空氣,則蘋果和樹葉不會(huì)同時(shí)落地【解析】選C。蘋果所受阻力和其重力相比可忽視不計(jì),可看成自由落體運(yùn)動(dòng),而樹葉所受阻力和其重力相比不能忽視,樹葉不能看成自由落體運(yùn)動(dòng),故A、B錯(cuò)誤,C正確;假如地球上沒有空氣,蘋果和樹葉都只受重力作用,加速度都是g,都做自由落體運(yùn)動(dòng),蘋果和樹葉會(huì)同時(shí)落地,故D錯(cuò)誤。【總結(jié)提升】自由落體運(yùn)動(dòng)的推斷方法(1)依據(jù)條件來推斷:物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件是物體的初速度為零且物體只受重力作用(或物體除受重力外也受其他力,但其他力遠(yuǎn)小于物體的重力,可以忽視),兩者缺一不行。(2)依據(jù)題目中一些示意語言來推斷:有些題目干脆給出諸如“物體由靜止起先自由下落”“忽視空氣阻力”或“空氣阻力遠(yuǎn)小于重力”等提示語時(shí),可將物體的下落看成自由落體運(yùn)動(dòng)。2.(2024·臨沂高一檢測(cè))高空拋物現(xiàn)象被稱為“懸在城市上空的痛”。一小石塊從距地面80m的高處掉落到地面上,撞擊地面的速度大小約為 ()A.10m/s B.20m/sC.30m/s D.40m/s【解析】選D。石塊下落過程可看作自由落體運(yùn)動(dòng),由v2=2gh得v==m/s=40m/s,撞擊地面的速度大小約為40m/s,D正確。3.(2024·泉州高一檢測(cè))一物體從h高處做自由落體運(yùn)動(dòng),經(jīng)時(shí)間t到達(dá)地面,落地速度為v,那么當(dāng)物體下落時(shí)間為時(shí),物體的速度和距離地面的高度分別是()A., B.,C., D.,【解析】選C。依據(jù)v=gt,可知在和t末的速度比為1∶3,所以在末的速度為;依據(jù)公式h=gt2,可知在和t內(nèi)的位移比為1∶9,所以內(nèi)的位移為,離地面的高度為,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。4.(多選)(2024·銀川高一檢測(cè))科技館中的一個(gè)展品如圖所示,在較暗處有一個(gè)不斷勻稱滴水的水龍頭,在一種特別的間歇閃光燈的照耀下,若調(diào)整間歇閃光時(shí)間間隔正好與水滴從A下落到B的時(shí)間相同,可以看到一種奇妙的現(xiàn)象,水滴好像不再下落,而是像固定在圖中的A、B、C、D四個(gè)位置不動(dòng),對(duì)出現(xiàn)的這種現(xiàn)象,下列描述正確的是(g=10m/s2) ()A.水滴在下落過程中通過相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間滿意tAB<tBC<tCDB.間歇發(fā)光的間隔時(shí)間是sC.水滴在相鄰兩點(diǎn)間的位移之比為xAB:xBC:xCD=1∶3∶5D.水滴在各點(diǎn)速度之比為vB∶vC∶vD=1∶4∶9【解析】選B、C。光源間歇發(fā)光,發(fā)光間隔可由h=gt2求出,得t=0.1s,A錯(cuò)誤,B正確;由初速度為零的勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可推斷,故C正確,D錯(cuò)誤。5.(多選)(2024·漢中高一檢測(cè))圖中可以表示物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的是 ()【解析】選B、C。自由落體運(yùn)動(dòng)的速度公式為v=gt,可知t=0時(shí)v=0,且v與t成正比,故A錯(cuò)誤,B正確。自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度恒為g,故C正確。由自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式x=gt2可知,x與t2成正比關(guān)系,故D錯(cuò)誤。6.(2024·合肥高一檢測(cè))伽利略在聞名的斜面試驗(yàn)中,讓小球分別沿傾角不同、阻力很小的斜面從靜止起先滾下,他通過試驗(yàn)視察和邏輯推理,得到的正確結(jié)論是 ()A.傾角肯定時(shí),小球在斜面上的位移與時(shí)間成正比B.傾角肯定時(shí),小球在斜面上的速度與時(shí)間成正比C.斜面長(zhǎng)度肯定時(shí),小球從頂端滾究竟端時(shí)的速度與傾角無關(guān)D.斜面長(zhǎng)度肯定時(shí),小球從頂端滾究竟端所需的時(shí)間與傾角無關(guān)【解析】選B。伽利略在聞名的斜面試驗(yàn)中得出傾角肯定時(shí),的比值保持不變,推出小球在斜面上的速度與時(shí)間成正比,故A錯(cuò)誤,B正確;傾角不同,的比值不同,即斜面長(zhǎng)度肯定時(shí),小球從頂端滾究竟端時(shí)的速度與傾角有關(guān),且傾角越大,速度越大,所用時(shí)間越短,故C、D錯(cuò)誤?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】1.一石塊從高度為H處自由下落,當(dāng)速度達(dá)到落地速度的一半時(shí),它的下落距離等于 ()A.B.C.D.【解析】選B。設(shè)當(dāng)速度達(dá)到落地速度的一半時(shí),石塊的下落距離等于h,由自由落體運(yùn)動(dòng)速度與位移關(guān)系式v2=2gx,可得v2=2gH,()2=2gh,將以上兩式相除,解得h=。故正確答案為B。2.如圖所示,只要測(cè)量了小明釋放直尺到小張捏住直尺這段時(shí)間內(nèi)直尺下落的高度h,就能確定小張的反應(yīng)時(shí)間t,其所依據(jù)的關(guān)系式是 ()A.t= B.t=C.t= D.t=【解析】選C。依據(jù)題意分析,直尺下落可看成自由落體運(yùn)動(dòng),由自由落體運(yùn)動(dòng)公式h=gt2,可得t=,C正確。二、非選擇題(14分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)7.(2024·龍巖高一檢測(cè))跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演。他從距水平地面305m高處離開飛機(jī)做自由落體運(yùn)動(dòng)。自由下落6s后,運(yùn)動(dòng)員瞬間打開著陸傘,運(yùn)動(dòng)員做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。重力加速度g取10m/s2。求:剛打開著陸傘時(shí),運(yùn)動(dòng)員的速率及距地面的高度?！窘馕觥坑勺杂陕潴w運(yùn)動(dòng)的公式可得,剛打開著陸傘時(shí),運(yùn)動(dòng)員的速率:v1=gt1=60m/s依據(jù)h1=gt2h2=H-h1解得:h2=125m。答案:60m/s125m(25分鐘50分)一、選擇題(本題共5小題,每小題6分,共30分)1.(多選)(2024·三亞高一檢測(cè))在一次利用滴水法測(cè)重力加速度的試驗(yàn)中:讓水龍頭的水一滴一滴地滴在其正下方的盤子里,調(diào)整水龍頭,讓前一滴水滴到盤子而聽到聲音時(shí),后一滴恰好離開水龍頭。從第1次聽到水擊盤聲時(shí)起先數(shù)“1”并起先計(jì)時(shí),數(shù)到“n”時(shí)聽到水擊盤聲的總時(shí)間為T,用刻度尺量出水龍頭到盤子的高度差為h,即可算出重力加速度。則 ()A.每一滴水從水龍頭落到盤子的時(shí)間為B.每一滴水從水龍頭落到盤子的時(shí)間為C.重力加速度的計(jì)算式為D.重力加速度的計(jì)算式為【解析】選B、D。從第1次聽到水擊盤聲起先計(jì)數(shù)為“1”,當(dāng)數(shù)到“n”時(shí),共經(jīng)驗(yàn)了n-1個(gè)水滴下落的時(shí)間,故每一滴水從水龍頭落到盤子的時(shí)間為t=,故A錯(cuò)誤,B正確;由h=gt2,可得:g=,故C錯(cuò)誤,D正確?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】物體從某一高度自由下落,第1s內(nèi)通過了全程的一半,物體還要下落多長(zhǎng)時(shí)間才會(huì)落地 ()A.1s B.1.5sC.s D.(-1)s【解析】選D。設(shè)物體自由落體運(yùn)動(dòng)的高度為h,t1=1s,則=g,自由落體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t,故h=gt2,t=s,因此,物體下落1s后需再經(jīng)過(-1)s才會(huì)落地,選項(xiàng)D正確?！究偨Y(jié)提升】多個(gè)物體依次下落問題的處理方法(1)對(duì)從同一位置起先間隔相等時(shí)間,依次做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在空間形成不同間距的問題,可將若干個(gè)物體在某一時(shí)刻的排列情形等效成一個(gè)物體在不同時(shí)刻的位置。(2)類似于做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶,由此可用Δs=aT2、初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例式或平均速度法來求解。2.一名宇航員在某星球上完成自由落體運(yùn)動(dòng)試驗(yàn),讓一個(gè)質(zhì)量為2kg的小球從肯定的高度自由下落,測(cè)得在第5s內(nèi)的位移是18m,則 ()A.物體在2s末的速度是20m/sB.物體在第5s內(nèi)的平均速度是3.6m/sC.物體在第2s內(nèi)的位移是20mD.物體在前5s內(nèi)的位移是50m【解析】選D。第5s內(nèi)的位移是18m,有:x=g-g=18m,t1=5s,t2=4s,解得:g=4m/s2,所以2s末的速度:v=gt=8m/s,故A錯(cuò)誤;第5s內(nèi)的平均速度:==m/s=18m/s,故B錯(cuò)誤;t=2s,t′=1s,物體在第2s內(nèi)的位移:x′=gt2-gt′2=8m-2m=6m,故C錯(cuò)誤;物體在前5s內(nèi)的位移:x″=g=×4×25m=50m,故D正確。3.在一豎直磚墻前讓一個(gè)小石子自由下落,小石子下落的軌跡距離磚墻很近?，F(xiàn)用照相機(jī)對(duì)下落的石子進(jìn)行拍攝。某次拍攝的照片如圖所示,AB為小石子在這次曝光中留下的模糊影跡。已知每層磚(包括磚縫)的平均厚度約為6.0cm,A點(diǎn)距石子起先下落的豎直距離約1.8m。估算照相機(jī)這次拍攝的“曝光時(shí)間”最接近 ()A.2.0×10-1s B.2.0×10-2sC.2.0×10-3s D.2.0×10-4s【解析】選B。因?yàn)槭釉谄毓鈺r(shí)間內(nèi)的位移遠(yuǎn)小于A點(diǎn)距石子起先下落點(diǎn)的豎直距離,則可以用石子在A點(diǎn)的瞬時(shí)速度代替AB段的平均速度,由自由落體規(guī)律有vA==6m/s,則曝光時(shí)間為t==0.02s?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】甲物體的質(zhì)量是乙物體的兩倍,甲從H高處自由下落,同時(shí)乙從2H高處自由下落(H較大)。忽視空氣阻力的影響,下列說法中正確的是 ()A.兩物體下落到同一高度處速度大小相等B.兩物體下落到同一高度處所用時(shí)間相等C.兩物體在落地前的距離越來越大D.兩物體在落地前的隨意1s內(nèi)位移相等【解析】選D。依據(jù)v2=2gh可知,下落到同一高度,由于下落高度不同,故速度不同,故A錯(cuò)誤;依據(jù)h=gt2可知,下落到同一高度,由于下落高度不同,故所需時(shí)間不同,故B錯(cuò)誤;甲、乙同時(shí)釋放,都做自由落體運(yùn)動(dòng),兩者間的距離不變,故C錯(cuò)誤;依據(jù)h=gt2可知,在落地前的隨意1s內(nèi)位移相等,故D正確。4.做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體,先后經(jīng)過空中M、N兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為v1和v2,則下列說法中錯(cuò)誤的是 ()A.MN間的距離:B.物體經(jīng)過MN中點(diǎn)時(shí)的速度為:C.經(jīng)過MN所用的時(shí)間為:D.物體經(jīng)過MN的平均速度:【解析】選C。依據(jù)位移速度公式可知:h=,故A正確;依據(jù)位移速度公式可知:2g=v′2-,2g=-v′2,解得:v′=,故B正確;依據(jù)v=v0+gt得:t=,故C錯(cuò)誤;勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度=,故D正確?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】1.一視察者發(fā)覺,每隔肯定時(shí)間就有一個(gè)水滴自8m高的屋檐落下,而且當(dāng)看到第五滴水剛要離開屋檐時(shí),第一滴水正好落到地面,那么這時(shí)其次滴水離地面的高度是(g取10m/s2) ()A.2m B.2.5mC.2.9m D.3.5m【解析】選D。設(shè)兩滴水之間的時(shí)間間隔為Δt,則由h=gt2得8=g(4Δt)2 ①設(shè)其次滴水下落的高度為h1,則h1=g(3Δt)2。 ②解①②可得h1=4.5m,所以其次滴水離地面的高度是3.5m。2.(多選)有一串佛珠,穿在一根長(zhǎng)1.8m的細(xì)線上,細(xì)線的首尾各固定一個(gè)佛珠,中間還有5個(gè)佛珠。從最下面的佛珠算起,相鄰兩個(gè)佛珠的距離為5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm,如圖所示。某人向上提起線的上端,讓線自由垂下,且第一個(gè)佛珠緊靠水平桌面。松手后起先計(jì)時(shí),若不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2,則第2、3、4、5、6、7個(gè)佛珠 ()A.落到桌面上的時(shí)間間隔越來越大B.落到桌面上的時(shí)間間隔越來越小C.依次落到桌面上的速率關(guān)系為1∶2∶3∶4∶5∶6D.其中第4個(gè)佛珠落到桌面上的速率為3m/s【解析】選C、D。佛珠同時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng),下降的位移之比為1∶4∶9∶16∶25∶36。依據(jù)h=gt2,知落地的時(shí)間之比為1∶2∶3∶4∶5∶6,知落到桌面上的時(shí)間間隔相等,故A、B錯(cuò)誤。依據(jù)v=gt知,依次落到桌面上的速率關(guān)系為1∶2∶3∶4∶5∶6,故C正確。第4個(gè)佛珠距離地面的高度為45cm,則v==3m/s,故D正確,故選C、D。5.(多選)(2024·銀川高一檢測(cè))如圖所示,在一個(gè)桌面上方有三個(gè)金屬小球a、b、c,離桌面高度分別為h1∶h2∶h3=3∶2∶1。若先后順次釋放a、b、c,三球剛好同時(shí)落到桌面上,不計(jì)空氣阻力,則 ()A.三者到達(dá)桌面時(shí)的速度之比是∶∶1B.三者運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為3∶2∶1C.b與a起先下落的時(shí)間差小于c與b起先下落的時(shí)間差D.三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)的加速度與小球受到的重力成正比,與質(zhì)量成反比【解析】選A、C。小球從某高度落下時(shí),依據(jù)v2=2gh可知,到達(dá)桌面的速度為v=,因?yàn)榍螂x桌面高度分別為h1∶h2∶h3=3∶2∶1,所以三者到達(dá)桌面時(shí)的速度之比是∶∶1,選項(xiàng)A正確;依據(jù)h=gt2,故小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=,故三者運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為∶∶1,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;b與a起先下落的時(shí)間差為-,c與b起先下落的時(shí)間差為-1,因?yàn)?-)-(-1)=-2+1<0,所以b與a起先下落的時(shí)間差較小,選項(xiàng)C正確;三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)的加速度與小球的重力、質(zhì)量無關(guān),選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】距地面高5m的水平直軌道上A、B兩點(diǎn)相距2m,在B點(diǎn)用細(xì)線懸掛一小球,離地高度為h,如圖。小車始終以4m/s的速度沿軌道勻速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下,小車運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)細(xì)線被軋斷,最終兩球同時(shí)落地。不計(jì)空氣阻力,取重力加速度的大小g=10m/s2?？汕蟮胔等于 ()A.1.25m B.2.25mC.3.75m D.4.75m【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)從以下兩點(diǎn)進(jìn)行分析:(1)兩球都做自由落體運(yùn)動(dòng)。(2)右邊小球比左邊小球落地時(shí)間短0.5s?！窘馕觥窟xA。小車由A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間s=0.5s,兩小球都做自由落體運(yùn)動(dòng),5m=gt2,h=g(t-0.5s)2,聯(lián)立解得h=1.25m,A正確。二、非選擇題(本題共2小題,共20分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)6.(8分)(2024·莆田高一檢測(cè))有一根長(zhǎng)L=5m的鐵鏈懸掛在某樓頂上,樓中有一窗口,窗口上沿離鐵鏈的懸點(diǎn)H=25m。當(dāng)鐵鏈從靜止起先下落后始終保持豎直,不計(jì)空氣阻力。求:(1)鐵鏈的下端A下落到窗口的上沿B時(shí),鐵鏈的速度大小。(2)接著鐵鏈經(jīng)過整個(gè)窗口用了t=0.3s的時(shí)間,窗口的高度h為多少?(g=10m/s2)【解題指南】(1)依據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)位移-速度公式即可求解。(2)依據(jù)鐵鏈經(jīng)過整個(gè)窗口的時(shí)間等于鐵鏈上端到達(dá)窗口下沿的時(shí)間減去鐵鏈上端到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間,依據(jù)位移關(guān)系列式求解?！窘馕觥?1)由位移時(shí)間公式:v2=2g(H-L)代入數(shù)據(jù)解得:v=20m/s。(2)依據(jù)位移時(shí)間公式可得接著下落的過程有:L+h=vt+gt2代入數(shù)據(jù)解得:h=1.45m。答案:(1)20m/s(2)1.45m7.(12分)(2024·三明高一檢測(cè))雅靜在學(xué)過自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律后,對(duì)自家房上下落的雨滴產(chǎn)生了愛好,她坐在窗前發(fā)覺從屋檐每隔相等時(shí)間滴下一滴水,當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí),第1滴剛好落到地面,而第3滴與第2滴分別位于高1m的窗子的上、下檐,雅靜同學(xué)在自己的作業(yè)本上畫出了如圖所示的雨滴下落同自家房子的關(guān)系,其中2點(diǎn)和3點(diǎn)之間的小矩形表示雅靜正對(duì)的窗子,請(qǐng)問:(1)滴水的時(shí)間間隔是多少?(2)此屋檐離地面多高?【解題指南】如題圖所示,假如將這5滴水的運(yùn)動(dòng)等效為一滴水的自由落體,并且將這一滴水運(yùn)動(dòng)的全過程分成時(shí)間相等的4段,設(shè)每段時(shí)間間隔為T,則這一滴水在0時(shí)刻、Ts末、2Ts末、3Ts末、4Ts末所處的位置,分別對(duì)應(yīng)圖示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所處的位置,據(jù)此可作出解答?！窘馕觥糠ㄒ?(利用基本規(guī)律求解)設(shè)屋檐離地面高為h,滴水間隔為T。由位移公式h=gt2得,第2滴水下落的位移h2