雙減分層書面作業(yè)設(shè)計案例方案(含評價與反思)圓的認(rèn)識

雙減分層書面作業(yè)設(shè)計案例方案(含評價與反思)圓的認(rèn)識《圓的認(rèn)識》第一課時作業(yè)設(shè)計學(xué)段：第二學(xué)段六年級學(xué)科：小學(xué)數(shù)學(xué)作者：聯(lián)系單位：主題：圓的認(rèn)識適合對象：小學(xué)六年級學(xué)生一、教材內(nèi)容分析及學(xué)情分析在之前的研究中，學(xué)生已經(jīng)研究過長方形、正方形等平面圖形以及它們的周長、面積計算，也直觀地認(rèn)識過圓。在此基礎(chǔ)上，本單元開始正式研究圓的有關(guān)知識，這也是小學(xué)階段的最后一個認(rèn)識平面圖形的單元。《2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求》：“通過觀察、操作認(rèn)識圓，知道扇形，會用圓規(guī)畫圓”“通過操作，了解圓的周長與直徑的比是定值，掌握圓的周長公式；探索并掌握圓的面積，并能解決簡單的實際問1題”。從中我們可以看出，本單元的教學(xué)內(nèi)容分為四個部分：圓的認(rèn)識、圓的周長、圓的面積和扇形的認(rèn)識。圓是曲線圖形。從研究直線圖形到研究曲線圖形，對學(xué)生而言是一種跨越。因為研究曲線圖形的思想、方法與直線圖形相比，是有變化和提升的。因此，通過對圓的研究，學(xué)生不僅需要掌握圓的一些基礎(chǔ)知識，還需要通過研究，感受“化曲為直”“等積變形”“極限”等數(shù)學(xué)思想方法，進一步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力和問題解決的能力?！皥A的認(rèn)識”這一課時，課本利用學(xué)生已有經(jīng)驗，用多種辦法畫圓，包括用圓規(guī)畫圓的辦法、并利用圓規(guī)畫圓的辦法認(rèn)識圓心、半徑和直徑以及半徑、直徑的關(guān)系等，并增加了圓心和半徑對確定圓的位置和大小的作用以及用圓進行圖案設(shè)計的內(nèi)容。我們通過對整個單元教學(xué)和課時教學(xué)的教材及教學(xué)內(nèi)容的分析，確立了學(xué)生研究要達成的目標(biāo)，并在“圓的認(rèn)識”課堂教學(xué)中通過三個環(huán)節(jié)設(shè)計達成了預(yù)定目標(biāo)。但數(shù)學(xué)知識還要與生活接軌，針對這一目標(biāo)需求我們確定了“圓的認(rèn)識”第一課時課后作業(yè)目標(biāo)。二、作業(yè)目標(biāo)：（1）能從數(shù)學(xué)的角度解釋生活中有關(guān)圓的現(xiàn)象。（2）感受圓在生活中的廣泛使用，體味數(shù)學(xué)的使用價值。2（3）了解數(shù)學(xué)文化，感受數(shù)學(xué)之美，激發(fā)研究興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自心。（4）讓不同學(xué)力的孩子都有體驗成就感的機會，能讓不同層次的學(xué)生經(jīng)歷不同的思考過程，展示不同的結(jié)果。三、作業(yè)設(shè)計及設(shè)計說明：本次作業(yè)共設(shè)計三道習(xí)題：問題1：圓規(guī)可以畫出大小不同的圓，但生活中有些圓形（如操場上的圓形花壇、建筑物上的圓形標(biāo)志、家里木工師傅設(shè)計的圓形圖案、體育老師操場畫圓等）都不是用圓規(guī)畫出來的，了解一下他們是怎么畫圓的呢？有人說，畫圓其實很簡單，給我一把尺子就行了，你嗎？同學(xué)們用手中的尺子在紙上畫一畫吧，寫一寫你是怎么畫的。（大約15分鐘）3[第二問設(shè)計意圖]經(jīng)典的畫圓文化，其實提醒了圓的素質(zhì)和圓的特征。一中同長，就是圓的觀點；而圓出于方，則揭示了圓心、直徑、半徑相關(guān)特征，由于沿著正方形的對角線就能找到圓心，正方形的邊就是直徑，更重要的是讓學(xué)生體味了“圓其實就是有沒有數(shù)條邊的正多邊形”這一觀點，也為后面《圓的面積》“化曲為直”這一極限思想做了極好的滲透。同時，通過讓學(xué)生用尺子畫圓的情境，將這一文化讓孩子體味到，這對于內(nèi)涵的理解更加重要。問題2：圓形物體在我們生活中無處不在，同學(xué)們找一找身邊的圓形物體，想一想為什么設(shè)計成圓形的？把你的收獲分享給班級的伙伴們吧！（大約5分鐘）4問題3：同學(xué)們，古希臘的畢達拉斯學(xué)派認(rèn)為：“一切立體圖形中，最美的是球形；一切平面圖形中，最美的是圓形。”請你搜一搜關(guān)于用圓形設(shè)計的美麗圖案與大家分享，測驗考試自己利用圓規(guī)和三角尺創(chuàng)作一幅美麗的圖案吧?。佬g(shù)課中完成）[設(shè)計意圖]在設(shè)計圖案時，學(xué)生需要確定不同的圓的位置和大小，這些基礎(chǔ)知識和基本技能，是對圓的特征的本質(zhì)刻畫，也是深入研究圓的其他知識的必備條件，同時也培養(yǎng)學(xué)生的審美觀念，感受了數(shù)學(xué)之美，發(fā)展了他們的想象力和創(chuàng)造力。為了減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，我們將本題進行了學(xué)科融合，融入到美術(shù)教學(xué)中，我們特意和專任美術(shù)教師進行課前溝通，希望學(xué)生在美術(shù)教師的引領(lǐng)下，一起發(fā)現(xiàn)美、感受美的奧秘，這樣學(xué)生的印象會更為深刻，激發(fā)了學(xué)生極大的5研究興趣。四、作業(yè)反饋與反思：（一）作業(yè)評價作業(yè)的評價重在幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)與發(fā)展?jié)撃?，認(rèn)識自我、展示自我，促進學(xué)生整體的發(fā)展，所以我們以“發(fā)展的眼光看學(xué)生”作為學(xué)生評價的基本理念。在評價方式上，提倡多元評價，淡化單一的，終結(jié)性評價，注重數(shù)學(xué)作業(yè)對學(xué)生成長的教育發(fā)展功能。對于此次作業(yè)設(shè)計，我們主要把教師的單向評價轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的自我評價和相互間欣賞、借鑒和研究，所以主要以下面兩種評價方式為主：1、亮點評價，激勵當(dāng)先尊重每一個學(xué)生，尤其是尊重他們的研究成果。評價時我們改變過去那種“區(qū)分性評價”為“激勵性評價”，盡量捕捉學(xué)生作業(yè)中的亮點。在同學(xué)互評過程中，只要學(xué)生完成了作業(yè)，互評中都要給予肯定;有的學(xué)生理解與眾不同，富有創(chuàng)新，便有了在班級展示的機會;有的學(xué)生作業(yè)質(zhì)量高，6令人賞心悅目，即可獲得“作業(yè)能手”稱號，優(yōu)秀設(shè)計還可以展示在班級園地中。2、多向評價，共同參與過去的作業(yè)只是教師單向評價，學(xué)生處于被動地位，思維處于“休克”狀態(tài)，不利于學(xué)生糾正錯誤與培養(yǎng)學(xué)生自主研究的能力。我們改變了這種單一的評價方式，讓學(xué)生積極參與到評價中來，孩子們能正確對待自己和他人，樹立心、敢想敢說、虛心聽取意見、互相取長補短，成為評價的主體，培養(yǎng)他們真正成為研究的主人，從而獲取知識，提高能力。（二）學(xué)生作業(yè)情況闡發(fā)及作業(yè)設(shè)計反思：第一題，除了用圓規(guī)畫圓外，學(xué)生又有多種畫圓辦法，例如：用線繩和筆劃圓；用直尺畫圓；用曲別針套住兩支筆，一支筆不動，另一只筆旋轉(zhuǎn)一周也能畫圓……通過用其它辦法畫圓舉動，學(xué)生收獲很大。但也發(fā)現(xiàn)了有其它方式畫圓時需要留意的一些問題。比如：用其他工具畫圓時，一端必須固定住，假如一端固定不住，那畫的圓就不尺度了。還有一個就是用繩或軟的東西畫圓，必須得拉直，不拉直畫出來的也不是尺度的圓形了等，體味對半徑同長才能畫出一個尺度的圓。用尺子畫圓，大部分學(xué)生都是根據(jù)同一個圓中，半徑都相等的道理，先畫兩條一樣長的線段，形成一個“十字架的樣子”，接著，繼續(xù)再畫出一樣長的線段，……最后，把所7有線段的端點都連接起來，就形成了一個圓，學(xué)生深刻理解“圓，一中同長”的道理。而“圓出于方”，也就是學(xué)生利用正方形找圓心的方法，先畫一個正方形，找到圓心，然后，再把這個正方形變成八邊形、十六邊形……最后就變成了一個圓，這個預(yù)期的效果沒有出來，學(xué)生只是畫出了正方形，找到圓心，畫出十字，直接用弧線連接，此方法，教師有針對性的搜集了關(guān)于“圓出于方”的小視頻，學(xué)生進行觀看，讓學(xué)生對“圓出于方”這一數(shù)學(xué)文化有初步的感知和了解。第三題讓學(xué)生搜集關(guān)于圓的美麗圖案并應(yīng)用畫圓的方法制作一些美麗的圖案。在欣賞和制作圖案的過程中，學(xué)生們