滬教版七年級-分式的四則運算-帶答案

分式的四則運算課時目標(biāo)1．理解通分的意義，理解最簡公分母的意義.

2．理解分式乘、除法，乘方的法則，會進(jìn)行分式乘除運算.

3．明確分式混合運算的順序，熟練地進(jìn)行分式的混合運算．知識精要1.分式的乘除法法則；當(dāng)分子、分母是多項式時，則先分解因式，看能否約分，然后再相乘.2.分式的加減法（1）同分母的分式加減法法則：.（2）異分母的分式加減法法則是先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減.3.通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式的過程．4.求最簡公分母的法則（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡出現(xiàn)的字母（或含有字母的式子）為底的冪的因式都要??；（3）相同字母（或含有字母的式子）的冪的因式取指數(shù)最高的.5.分式加減法的注意事項（1）通分的過程中必須保證化成的分式與其原來的分式相等，分式的分子、分母同時乘的整式是最簡公分母除以分母所得的商；（2）通分后，當(dāng)分式的分子是多項式時，應(yīng)先添括號，再去括號合并同類項，從而避免符號錯誤.

（3）分式的分子相加減后，若結(jié)果為多項式，應(yīng)先考慮因式分解后與分母約分，將結(jié)果化為最簡分式或整式.

6.分式乘方的法則：（n為正整數(shù)）注意：①分式的乘方，必須把分式加上括號.

②在一個算式中同時含有分式的乘方、乘法、除法時，應(yīng)先算乘方，再算乘、除，有多項式時應(yīng)先分解因式，再約分.熱身練習(xí)1.(－)2n的值是（）A．B．－C．D．－2.計算()2·()3÷(－)4得（）A．x5B．x5yC．y5D．x153．計算（）·（）÷（－）的結(jié)果是（）A．B．－C．D．－4．（－）2n+1的值是（）A．B．－C．D．－5．化簡：()2·()·()3等于（）A．B．xy4z2C．xy4z4D．y5z6.計算（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）精講名題例1.例2.例3.計算：例4.已知，求的值例5.已知，試求的值例6.例7.計算鞏固練習(xí)類型一：分式的乘除運算

（1）（2）

類型二：分式的加減運算（1）（2）

（3）（4）（5）（6）(7)已知，，求類型三：分式的混合運算

(1)(2)(3)(4)(5)(6)已知：求

類型四：化簡求值類型題

（1）．其中x＝2

（2）÷（·）．其中x=－．

當(dāng)時，的值為多少？

類型五：分式的拆分

1．設(shè)n為自然數(shù)，計算：.計算：.自我測試一、選擇題1.化簡的結(jié)果是（）A.a+bB.a-bC.a2-b2D.12.下列分式是最簡分式的（）A．B．C．D．3.化簡的結(jié)果是（）A．0 B．1 C．－1 D．（m＋2）24.已知，則的值是（）A．B．C．2D．－25.化簡(－)÷的結(jié)果是（） A． B． C． D．y二、填空題6.如果分式的值為0，則x的值應(yīng)為.7.化簡：÷(1+)=．8.化簡：的結(jié)果為．9.若x2-3x+1=0，則的值為_________．10.化簡·÷＋，其結(jié)果是________．三、計算題11.計算(1)(2)(3)(4)(5)(6)12.化簡求值(1)，并求時原式的值.(2)先化簡，再求值：，其中a滿足．(3)按下列程序計算：

填表并請將題中計算程序用代數(shù)式表達(dá)出來，并化簡．輸入n3…輸出答案11分式的四則運算課時目標(biāo)1．理解通分的意義，理解最簡公分母的意義.

2．理解分式乘、除法，乘方的法則，會進(jìn)行分式乘除運算.

3．明確分式混合運算的順序，熟練地進(jìn)行分式的混合運算．知識精要1.分式的乘除法法則；當(dāng)分子、分母是多項式時，則先分解因式，看能否約分，然后再相乘.2.分式的加減法（1）同分母的分式加減法法則：.（2）異分母的分式加減法法則是先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減.3.通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式的過程．4.求最簡公分母的法則（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡出現(xiàn)的字母（或含有字母的式子）為底的冪的因式都要??；（3）相同字母（或含有字母的式子）的冪的因式取指數(shù)最高的.5.分式加減法的注意事項（1）通分的過程中必須保證化成的分式與其原來的分式相等，分式的分子、分母同時乘的整式是最簡公分母除以分母所得的商；（2）通分后，當(dāng)分式的分子是多項式時，應(yīng)先添括號，再去括號合并同類項，從而避免符號錯誤.

（3）分式的分子相加減后，若結(jié)果為多項式，應(yīng)先考慮因式分解后與分母約分，將結(jié)果化為最簡分式或整式.

6.分式乘方的法則：（n為正整數(shù)）注意：①分式的乘方，必須把分式加上括號.

②在一個算式中同時含有分式的乘方、乘法、除法時，應(yīng)先算乘方，再算乘、除，有多項式時應(yīng)先分解因式，再約分.熱身練習(xí)1.(－)2n的值是（C）A．B．－C．D．－2.計算()2·()3÷(－)4得（A）A．x5B．x5yC．y5D．x153．計算（）·（）÷（－）的結(jié)果是（B）A．B．－C．D．－4．（－）2n+1的值是（D）A．B．－C．D．－5．化簡：()2·()·()3等于（B）A．B．xy4z2C．xy4z4D．y5z6.計算（1）（2）解：原式=解：原式=（3）（4）解：原式=解：原式=（5）（6）解：原式=解：原式=（7）（8）解：原式=解：原式=（9）（10）解：原式=解：原式=0精講名題例1.解：原式===例2.解：原式=例3.計算：解：原式====例4.已知，求的值解：由已知得：原式===－3例5.已知，試求的值解：由已知得：，即例6.解：原式====例7.計算解：原式====鞏固練習(xí)類型一：分式的乘除運算

（1）（2）

解：原式=解：原式=類型二：分式的加減運算（1）（2）解：原式=解：原式=0

（3）（4）解：原式=解：原式=（5）（6）解：原式=解：原式=(7)已知，，求解：原式=類型三：分式的混合運算

(1)(2)解：原式=解：原式=(3)(4)解：原式=解：原式=(5)解：原式=(6)已知：求解：原式=又，代入得：原式=－9

類型四：化簡求值類型題

（1）．其中x＝2解：原式=，當(dāng)x＝2時，原式=4.

（2）÷（·）．其中x=－．解：原式=，當(dāng)x=－時，原式=5.

（3）當(dāng)時，的值為多少？解：原式=，當(dāng)時，原式=－3.

類型五：分式的拆分

1．設(shè)n為自然數(shù)，計算：.解：原式===計算：.解：原式===自我測試一、選擇題1.化簡的結(jié)果是（A）A.a+bB.a-bC.a2-b2D.12.下列分式是最簡分式的（C）A．B．C．D．3.化簡的結(jié)果是（B）A．0 B．1 C．－1 D．（m＋2）24.已知，則的值是（D）A．B．C．2D．－25.化簡(－)÷的結(jié)果是（B） A． B． C． D．y二、填空題6.如果分式的值為0，則x的值應(yīng)為－3.7.化簡：÷(1+)=a－1．8.化簡：的結(jié)果為x-6．9.若x2-3x+1=0，則的值為．10.化簡·÷＋，其結(jié)果是．三、計算題11.計算(1)(2)解：原式=解：原式=(3)(4)