華電電機學課件（朱凌版）

主要參考書目主要參考書目n許實章主編.電機學習題集.機械工業(yè)出版社.1983.n葉東主編.電機學.天津科學技術出版社.1994.n胡虔生主編.電機學例題與習題教程.中國水利水電出版n李發(fā)海主編.電機學（第三版）.科學出版社.2001.n孫旭東主編.電機學習題與例題.科學出版社.2001.n辜承林主編.電機學.華中科技大學出版社.2001.n龔世纓主編.電機學實例解析.華中科技大學出版社.2001.0.1概述0.1.1一次能源的利用及能量轉換的現狀0.1.3課程的性質、任務及所需的基礎知識由上述定義明顯可見電機本質上是一種電磁裝0.1.3課程的性質、任務及所需的基礎知識（1）課程性質——具有較強專業(yè)特色的技術基礎課。n介紹電機與變壓器的基本結構。（2）課程任務n分析電機與變壓器的基本工作原理。n研究電機與變壓器的運行性能及其實（3）基礎知識——高數、大物、電路、磁路。電機是利用電磁感應定律與電磁力定律，實現電能與機械能之間相互轉換的機械。0.1概述0.2電機的分類0.3電機所用材料0.4鐵磁材料的磁性能0.5主要電磁定律復習0.6電機中的能量守恒及效率0.1.1一次能源的利用及能量轉換的現狀（1）一次能源n化石類能源：包括煤炭、石油和天然氣。n非化石類能源：包括水能、核能、風能、太陽能等。（2）能源轉換及應用的現狀n能源為人們所使用，在形式上具有多樣性。n電能作為二次能源，其生產、傳輸、控制、儲存和使用較其他能源具有更強的方便性、安全性和靈活性。n因此現代生活中一次能源大多轉換成電能加以利用。n在電能的生產、傳輸和使用中大量用到電機。n人類百多年來對電機的認識，上升到理論即形成了我們今天學習的《電機學》。0.2電機的分類0.2.1按實際用途分類（1）發(fā)電機——將機械能轉變成電能。（2）電動機——將電能轉變成機械能。（3）變壓器——交流電能傳輸過程中電壓等級的變換。（4）控制電機——作為自動控制系統(tǒng)的執(zhí)行元件。0.2.2按電能形式分類（1）交流電能——交流電機（包括發(fā)電機與電動機）。（2）直流電能——直流電機（包括發(fā)電機與電動機）。 ①②③本學期研究 異步電動機④異步發(fā)電機⑤0.2電機的分類0.2.3從研究的角度分類 ①②③本學期研究 異步電動機④異步發(fā)電機⑤0.2電機的分類0.2.3從研究的角度分類④⑤⑥⑦下學期研究直流發(fā)電機⑥0.4鐵磁材料的特性0.4.1物質按其磁性能的分類0.4.2鐵磁材料的特性0.4.1物質按其磁性能的分類（3）物質按其相對磁導率的分類nμr稍大于1：稱為順磁物質，例如空氣、鋁等。nμr稍小于1：稱為抗磁物質，例如水、銅等。l并且工程上近似的認為非磁性物質的磁導率均等nμr遠大于1：稱為鐵磁物質，為門捷列夫元素周期表第四周期八族的鐵、鈷、鎳及其合金。異步電機直流電動機⑦旋轉直流0.3電機所用材料0.3.1導電材料提供電流的通路，要求導電性能好，即電阻小。0.3.2導磁材料將專門重點討論將專門重點討論提供磁通的路徑，要求導磁性能好且損耗低。0.3.3絕緣材料起到隔電的作用，要求介電強度高且耐熱性能好。將電機熱量引出，要求熱容量大且導熱能力強。0.3.5結構材料起到支撐、緊固等作用，要求具有一定機械強度。0.4.1物質按其磁性能的分類（1）磁導率n磁導率反映的是物質在外界磁場作用下被磁化的能力。n磁導率為物質的自然屬性，一般用μ表示。n不同物質的磁導率不同，可由試驗測取。n經測定，真空的磁導率為一常數，一般用μ0表示：μ0H/m)（2）相對磁導率n某一物質的磁導率與真空磁導率之比，稱為該物質的相對磁導率，用μr表示。0.4.2鐵磁材料的特性（1）相對磁導率較大且不是常數n現象：μr=2000～6000n原因：鐵磁物質中天然磁化區(qū)（磁疇）的作用。（2）磁感應強度與磁場強度間的函數關系非線性nb=μFeh=f（h）曲n原因是：μFe=f（h）nb=f（h）曲線稱為習中較為重要bμbμμ=f(h)0022b基本磁化曲線h0.4.2鐵磁材料的特性（3）存在磁滯效應n現象：鐵磁物質被外界磁場磁化后，即使取消外界磁場，其磁性仍會部分保留，稱為剩磁。n產生剩磁原因：鐵磁物質中的磁疇在經外界磁場的作用后不能恢復原狀，部分產生滯留。n交變磁化過程中的磁化曲線稱為磁滯回線b基本磁化曲線h0.4.2鐵磁材料的特性（3）存在磁滯效應n現象：鐵磁物質被外界磁場磁化后，即使取消外界磁場，其磁性仍會部分保留，稱為剩磁。n產生剩磁原因：鐵磁物質中的磁疇在經外界磁場的作用后不能恢復原狀，部分產生滯留。n交變磁化過程中的磁化曲線稱為磁滯回線。n不同磁滯回線頂點的連線稱為基本磁化曲線或稱為平均磁化曲線。0.5主要電磁定律復習0.5.2磁路定律Irjx.I.UI+I=I特需注意：感應電動勢的規(guī)定正方向為電位升，此處與電路不同。（2）基爾霍夫節(jié)點電流與回路電壓定律.rjxrjx..IUE(rjx1)20.4.2鐵磁材料的特性（4）在交變磁場中產生磁滯損耗和渦流損耗n磁滯損耗：交變磁場中磁疇轉向相互摩擦產生的損耗。n渦流損耗：磁場交變感應的電動勢形成的電流在鐵磁物質電阻上產生的損耗。n磁滯損耗與渦流損耗之和稱為鐵心損耗，簡稱鐵耗。n單位重量的鐵心損耗由下式確定：p=p()βB(Wkg)此式主要強調鐵耗與頻率及磁密幅值有關此式主要強調鐵耗與頻率及磁密幅值有關式中：lp1/50為在磁通密度為1特斯拉（1Wb/m2）且頻率為50赫茲時的比損耗，可由實驗測出。lf為頻率，Bm為磁通密度的最大值。l對于電機采用的硅鋼片，β=1.2～1.6。.UI.Ir又稱為功率因數角.IrC（1）交流電路的歐姆定律...jIx..jIxLU0.5.2磁路定律（1）電路與磁路的對比磁通Φ（Wb）電流密度J（A/m2）磁動勢F（AT）電壓降U=IR（V）磁壓降ΦRm（A）節(jié)點電流定律Σi=0磁通連續(xù)性原理ΣΦ=0回路電壓定律Σe=Σu安培環(huán)路定律ΣHLm=Σwi磁路歐姆定律Φ=ΦRm∕Rm注：表中有關磁動勢、磁壓降與磁阻的概念將專門描述。33結論：在任意瞬間，磁路節(jié)點上磁通量的代數和等0.5.2磁路定律（2）磁通連續(xù)性原理S231I123μ結論：在任意瞬間，磁路節(jié)點上磁通量的代數和等0.5.2磁路定律（2）磁通連續(xù)性原理S231I123μiSiΦSn某段磁路的磁壓降HiLi=iLμimiμiSiwwn磁導的定義1μiSiimiLiL0.5.2磁路定律（4）磁路歐姆定律μiLLLRLmiin磁路歐姆定律HiLi=Φ.Rmi結論：某段磁路上的磁壓降，等于該段磁路中的磁通與磁阻的乘積。注意：磁阻的大小與磁路的幾何尺寸（2）電磁感應定律的特定表達式n變壓器電動勢l磁通鏈變化是由空間固定且時變的磁場，穿過靜止且匝數恒定的線圈引起的。dtdtl注意上式已默認：感應電動勢與磁通正方向的規(guī)定符合“右手關系”。l即右手拇指代表磁通，其余四指代表感應電動勢。0.5.2磁路定律（3）安培環(huán)路定律L24Hi→dliiLLLi磁壓降磁動勢iLH1L1+2H2L2+H4L42w2LLLi磁壓降磁動勢iLL結論：作用在閉合磁路上的總的磁動勢，等于各段磁路上磁壓降之和。dφdt φl感應電動勢大小與磁通鏈隨時間的變化率成正比。dφdt φl感應電動勢大小與磁通鏈隨時間的變化率成正比。iel感應電動勢實際方向由楞次定律確定。采用左手關系又假設外電路用導線相連dtl則e產生電流建立的磁場應抵制原磁場的變化，由此確定e的實際方向。（1）電磁感應定律的一般表達式感應電動勢與磁通按“右手關系”規(guī)定正方向。（2）電磁感應定律的特定表達式n運動（位移、切割）電動勢l磁通鏈的變化，是由幅值恒定的磁場與匝數恒定的線圈之間存在相對運動而引起的（或稱為導體l此時感應電動勢的方向、導體切割磁場的方向以及磁力線的方向三者之間符合“右手定則”。44自感系數與線圈匝數及磁路磁導的相關性（重要）自感系數與線圈匝數及磁路磁導的相關性（重要）（2）電磁感應定律的特定表達式l磁通鏈的變化是由線圈自身中的時變電流引起的。l定義單位電流產生的磁通鏈稱為自感系數，則：2L（1）電磁力定律的一般表達式n此時電磁力的方向、導體電流的方向以及磁力線的方向三者之間符合（2）旋轉電機中的電磁轉矩n轉矩的一般概念為力與力臂的乘積。n但電機學中習慣從轉矩做功的角度給出轉矩的表達。l轉矩所做功（即為能量）：W=T.Δθ）：（1）磁場儲能n電機在對稱穩(wěn)態(tài)運行時，磁場幅值恒定不變，磁場儲能n電機學主要研究電機的對稱穩(wěn)態(tài)運行，故認為磁場并未參與能量轉換，僅僅起著能量傳遞媒介的作用。（3）機械能在旋轉電機中二者進行轉換n繞組通過電流在其電阻上產生的損耗。n耦合磁場在鐵心中引起的鐵心損耗。n旋轉電機軸承的摩擦損耗以及通風損耗。（2）電磁感應定律的特定表達式l穿過線圈磁通鏈的變化是由其相鄰的另一線圈中時變電流引起的。l類似于自感系數可定義互感系數，則：互感系數與線圈匝數及磁路磁導的相關性M2互感系數與線圈匝數及磁路磁導的相關性0.6電機中的能量守恒及效率（1）輸入功率P1（2）輸出功率P2（4）運行效率η本章“磁路和磁路計算”一節(jié)不作要求55第1章第1章變壓器的基本工作原理和結構1.1變壓器在電力系統(tǒng)中的應用1.2變壓器的基本工作原理及分類1.3變壓器的基本結構1.4變壓器的額定值1.1.1輸配電系統(tǒng)及用電設備的電壓等級n發(fā)電機端口電壓：20kVn高壓輸電線路（HV）：110kV、220kVn超高壓輸電線路（EHV）：330kV、500kVn特高壓輸電線路（UHV）：750kV、1000kVn值得一提：2009年1月，我國第一條1000kV特高壓交流試驗示范線路（晉東南—南陽—荊門）正式投運。n大型動力設備：10kV以下，一般為6.3kVn小型動力設備及生活用電：400V以下，一般為380~220V1.1.2世界上第一條三相輸電線路(1862—1919)首先提出發(fā)電、輸電及用電采用三相制n原因在于在生產、傳輸和使用同樣電能的條件下，三相比兩相或單相效率較高且節(jié)省材料。n1889年研制了第一臺三相籠型轉子異步電動機。n1891年完成了世界上第一條長度為175km（由德國的工業(yè)重鎮(zhèn)勞芬至美因河畔的法蘭克福）、電壓等級為13.8kV、傳輸功率近100kW的三相交流輸電線路。n從此，開創(chuàng)了三相交流輸電的新時代。1.1.1輸配電系統(tǒng)及用電設備的電壓等級1.1.21.1.1輸配電系統(tǒng)及用電設備的電壓等級1.1.2世界上第一條三相輸電線路1.1.1輸配電系統(tǒng)及用電設備的電壓等級20kV主力發(fā)電廠升壓站降壓站高壓輸電線380/220V配電站配電站380/220V35kV居民生活小區(qū)配電站商業(yè)機關學校工礦企業(yè)1.21.2變壓器的基本工作原理及分類1.2.1變壓器的基本工作原理1.2.2變壓器的主要類別66原邊繞組，簡稱原邊（或一次）高壓繞組低壓繞組1.2.1變壓器的基本工作原理n原邊繞組，簡稱原邊（或一次）高壓繞組低壓繞組1.2.1變壓器的基本工作原理n利用鐵心將匝數不等的線圈（或稱繞組）耦合在一起。n當鐵心中的磁通隨時間交變時，匝數不等的線圈中產生大小不等的感應電動勢。1.3變壓器的基本結構1.3.1變壓器的鐵心與繞組1.3.2大型變壓器及配電變壓器外觀1.3.3其他小型變壓器1.3.4試驗用變壓器1.3.1變壓器的鐵心與繞組（2）疊裝好的三相鐵心1.2.2變壓器的主要類別（1）按用途分：n電力變壓器有升、降、廠用、配電、聯(lián)絡變壓器等。n特種變壓器有電爐變壓器、整流變壓器、儀用互感器（2）按相數分：單相和三相變壓器。（3）按繞組形式分：雙繞組、三繞組及以自耦變壓器。（4）按鐵心結構分：心式和殼式變壓器。（5）按冷卻介質分：干式和油浸式變壓器。n干式變壓器為環(huán)氧樹脂真空澆鑄，35kV及以下電壓等級廣泛采用，如居民小區(qū)、機場、港口、地鐵等場合，其優(yōu)點是運行可靠且免維護，其缺點是成本較高。n油浸式變壓器又分自冷、風冷和強迫油循環(huán)等形式。1.3.1變壓器的鐵心與繞組硅（硒）鋼片階梯矩形截面疊裝逼近圓形截面示意圖疊片接縫分層交錯示意圖1.3.1變壓器的鐵心與繞組（3）三相繞組套于三相鐵心771.3.2大型變壓器及配電變壓器外觀（1）沈陽變壓器廠生產的1.3.2大型變壓器及配電變壓器外觀（1）沈陽變壓器廠生產的180MVA三相電力變壓器1.3.2大型變壓器及配電變壓器外觀（3）天威04年生產用于特高壓輸電的500MVA/750kV電力變壓器（三相將由三臺構成）1.3.3其他小型變壓器（1）小型三相變壓器1.3.2大型變壓器及配電變壓器外觀（2）天威03年生產用于三峽工程的840MVA變壓器1.3.2大型變壓器及配電變壓器外觀（4）低壓配電變壓器1.3.3其他小型變壓器（2）EI型鐵心變壓器881.3.3其他小型變壓器（31.3.3其他小型變壓器（3）C型鐵心變壓器1.3.4試驗用變壓器（1）高壓試驗變壓器1.4變壓器的額定值1.4.2額定容量、額定電壓與額定電流參見：GB1094.1-1996《電力變壓器第1部分總則》1.3.3其他小型變壓器（4）環(huán)型鐵心變壓器三相自耦調壓器三相自耦調壓器1.3.4試驗用變壓器（2）試驗用自耦調壓器單相自耦調壓器單相自耦調壓器單相或三相kVA或MVAHzV或kVA991.4.2額定容量、額定電壓與額定電流（11.4.2額定容量、額定電壓與額定電流（1）額定容量、額定電壓與額定電流的定義n額定容量：是某一側繞組的視在功率的指定值。要點說明：雙繞組變壓器的原、副邊額定容量相等，并且三相變壓器的額定容量是指某一側三相三個繞組n額定電壓：指定施加的電壓或空載時感應出的電壓。對于三相繞組，是指線路端子間的電壓（即線電壓）。要點說明：副邊額定電壓是指原邊加額定電壓時的副邊開路電壓，且三相變壓器的額定電壓為線電壓。n額定電流：由變壓器額定容量和額定電壓推導出的流經繞組線路端子的電流。要點說明：三相變壓器的額定電流為線電流。第2章變壓器的運行分析2.2變壓器的空載運行2.3變壓器的負載運行2.4變壓器的參數測定2.5標幺值的概念及其應用2.6變壓器的運行性能2.1.1本章分析問題的前提（1）變壓器為對稱穩(wěn)態(tài)運行n以單相變壓器為例加以討論。n其討論結果完全適用于三相變壓器對稱運行運行時某一相的情況，區(qū)別僅在于三相各電磁量互差120度。n不考慮暫態(tài)情況下磁場建立或變化的過程，例如不考慮變壓器副邊空載、原邊投入電網磁場的變化。（2）鐵磁材料的磁導率非常數n磁化曲線非線性，為一條飽和特性曲線。n考慮非線性后使得問題的分析具有復雜性。1.4.2額定容量、額定電壓與額定電流（2）額定容量、額定電壓與額定電流三者間的關系1NI=S1N1N1NS1NI=1N1N1N2NI=S2N2N2NSN2NI2N=2Nn三相情況下的推導（僅以原邊為例，腳標φ代表相值）SS3USS3USI=Iφ=3)S3SS3U3U3U2.1.1本章分析問題的前提2.1.3各電磁量正方向的規(guī)定（1）電動勢與電壓的正方向規(guī)定Z.IEZ.IEU.U（2）電壓與電流關聯(lián)正方向的兩種不同表示方法n若電流由高電位流出，稱之為發(fā)電機慣例（上圖左側）。l此時若電壓與電流的乘積為正，表示發(fā)出電功率。n若電流由高電位流入，稱之為電動機慣例（上圖右側）。l此時若電壓與電流的乘積為正，表示吸收電功率。n一般習慣上是按實際情況標出，但絕非必須如此。n原邊電壓：為A指n原邊電流：與原A邊電壓的關聯(lián)正方向符合電動機.I*x.E.E.慣例。Un主磁通及原邊漏磁通：與原邊電n原邊電壓：為A指n原邊電流：與原A邊電壓的關聯(lián)正方向符合電動機.I*x.E.E.慣例。Un主磁通及原邊漏磁通：與原邊電流符合右手關系。Xn原、副邊感應電動勢：與磁通符.E*aφmWW2.1.3各電磁量正方向的規(guī)定請注意2.2變壓器的空載運行2.2.2感應電動勢分析2.2.3空載電流分析2.2.4空載時的等效電路2.2.5基本方程匯總及其相量圖2.2.6小結Φm222.2.2感應電動勢分析（1）主磁通隨時間交變產生的感應電動勢n=?j4.44fW2Φm相量圖（以主磁通為參考相量）Φm.E2.E1.Φm2.1.3各電磁量正方向的規(guī)定nnn副邊電流：與主磁即原、副邊電流均由同極性端流入。.IφA*.Ix.E.EU.邊電流的關聯(lián)正方UZE例，為x指向a.E副邊電流：與主磁即原、副邊電流均由同極性端流入。.IφA*.Ix.E.EU.邊電流的關聯(lián)正方UZE例，為x指向a.E*aX副邊漏磁通：與副φmWW邊電流符合右手關請注意主磁通（1）電磁過程φmφ 漏磁通φWW.IφAx.E.U..E.E主磁通（1）電磁過程φmφ 漏磁通φWW.IφAx.E.U..E.EaX 磁動勢n空間復雜的三維磁場簡化為主磁場和漏磁場，并以磁通表示。n主磁通遠大于漏磁通。原因？n主磁通擔負著能量傳遞的媒介n漏磁通僅在自身繞組產生漏磁n主磁路非線性而漏磁路線性。2.2.2感應電動勢分析（2）原邊漏磁通隨時間交變產生的感應電動勢n原邊繞組的漏電抗，簡稱原邊繞組的漏電抗，簡稱原邊漏抗2I0φφtdφdtΦσ1m0Φσ1m2IΛσ1(2I0WΦσ1m2IΛσ1(2I0W1)Λσ12I 磁路歐姆定律00可以用電流在漏電抗上的壓降來表示。 +jI0x1.I0z1φAx.E +jI0x1.I0z1φAx.Edm.E.U..E稱為原邊繞組的漏阻抗aX220φWW2.2.2感應電動勢分析（3）電壓平衡方程式σ1l注意到Eσ1=?jI0x1波形分析2.2.3空載電流分析（1）空載電流的波形n不計鐵心損耗的影響磁化電流為尖頂波，但二者相位相同。l尖頂波的磁化電流除基波外含有較強的三次諧波。l考慮磁路飽和特性的影響，當磁化電流為正弦波時，主磁通為何波形？請同學課后分析。n考慮鐵心損耗的影響l空載電流中既有磁化分量，又有鐵耗分量；前者為無功分量，后者為有功分量。l鐵耗分量使空載電流的相位超前于主磁通。 接近于90?I0?0m0r2.2.3空載電流分析（3）空載電流的相量表示0r0a磁化分量鐵耗分量I0r=I0sin?0I0a=I0cos?0n因為變壓器鐵心采用低損耗硅鋼片，所以實際空載電流中鐵耗分量遠小于磁化分量。n因為變壓器鐵心采用高導磁率硅鋼片，所以實際空載電流較小，即較小的激磁電流就可產生較強.I0a.1..Φ.I.E12.2.2感應電動勢分析（4）三點討論ΦmE24.44fW2ΦmW2稱為變壓器的變比n在電源頻率以及繞組匝數一定時，感應電動勢正比于隨n由于空載電流以及原邊漏阻抗均較小，當忽略原邊漏阻抗壓降時可近似認為原邊感應電動勢等于電源電壓，則：l主磁通隨電源電壓按正弦規(guī)律變化。l主磁通的大小以及主磁路的飽和程度，依賴于電源l變壓器的變比，可近似為其額定相電壓之比。I0I02.2.3空載電流分析（2）引入等效正弦波的概念l設法將非正弦波的空載電流，用相量加以表示。l等效正弦波電流的頻率等于實際空載電流的頻率。l等效正弦波電流的有效值等于實際空載電流的有效值，即：l等效正弦波電流的相位由鐵心損耗確定，即：)Λ,I?1=?02.2.4空載時的等效電路（1）等效電路推導過程0z1rjxO—YYY..EI.EIrjxrjx.I.I.UEg?jbEgrjxO—YYY.rr..EjxI00r0a)(?jbm+gm))Ymn根據復導納與復阻抗等值變換mI I 0gm?jbm(r+jxm)（2）等效電路參數意義原邊漏 原邊一相繞組的漏電抗含義為：原邊電流在其上的壓降，等于與原邊繞組相交鏈的漏磁通隨時間變化，在原邊一相繞組中感應的漏磁電動勢。z1含義為：其上流過電流產生的有功功率等于鐵心損耗。rjxO—YYY鐵耗等效電阻.I（2）等效電路參數意義原邊漏 原邊一相繞組的漏電抗含義為：原邊電流在其上的壓降，等于與原邊繞組相交鏈的漏磁通隨時間變化，在原邊一相繞組中感應的漏磁電動勢。z1含義為：其上流過電流產生的有功功率等于鐵心損耗。rjxO—YYY鐵耗等效電阻.I..E 激磁電抗含義為：其上流過電流產生的無功功率反映鐵心磁化性能。激磁阻抗含義為：空載電流在其上的壓降，等于與原邊繞組相交鏈的主磁通隨時間變化在原邊一相繞組中感應的電動勢。2.2.4空載時的等效電路20jI0x1Ir?0I0. Φ?0 ∵xm才rm2.2.5基本方程匯總及其相量圖（1）基本方程式0z1U202=?j4.44fW1Φm.k.zmx mm...01.1.mE220.E1μfe↓Bm↑F0↑I0↑↑↓2.2.6小結（5）考慮磁路的飽和時主磁通與空載電流的依賴性n電源電壓變化對激磁參數的影響U1↑Φm↑pfe↑xmrm↓↓n從不同角度考察電源電壓變化對激磁電流的影響U1↑Φm↑E1zmI0↑F0WΦm↑lmW1μfe↓smn有關電源頻率或繞組匝數變化造成的影響，請同學課后自行分析。2.2.4空載時的等效電路（3）等效電路參數的數學表達μ0sσ1lσ1r=pfer=pfex=ωW2Λ=ωW2μfesmm2m1m1n注意三點（請同學們給出答案）l激磁電抗與漏電抗的大小比較，以及激磁阻抗與漏阻抗的大小比較。l參數是否為常數，若非常數其變化與何因數有關2.2.6小結（1）方程式、相量圖及等效電路三者的統(tǒng)一性。（2）分析中各量均為相值（對于三相變壓器特別需要注意）。（3）各電磁量正方向的規(guī)定對方程式及相量圖僅存在形式上的影響。（4）“場化路”的分析方法、有損等效與無損等效的區(qū)別以及線性與非線性的區(qū)別。.0I0φmφ +jxm)非線性、有損 Eσ1=?jI0x1線性、無損2.2.6小結（6）有關漏阻抗壓降較小的實例n一臺三相配電變壓器，已知：U/U=6000/400V(Yy)(r)(r))==Iz2.3變壓器的負載運行2.3.2變壓器的歸算2.3.3歸算后的方程式、相量圖及等效電路2.3.4變壓器負載運行時的功率傳遞.IA.Ix.UZaXφφWφWI+I22.3變壓器的負載運行2.3.2變壓器的歸算2.3.3歸算后的方程式、相量圖及等效電路2.3.4變壓器負載運行時的功率傳遞.IA.Ix.UZaXφφWφWI+I212m1m （1）磁場分析及磁動勢平衡n磁動勢平衡方程式F0W1n磁動勢平衡的電流表達mW1n負載運行時原邊電流的組成l為保持主磁場基本不變，用于抵消副邊影響的負載分量。.Φ.1}rσ1m{.2}U2.Φ副邊電壓平衡方程式原邊一相繞組漏阻抗另外負載上U2=I2ZL副邊一相繞組漏阻抗}.FmW{（2）電動勢分析及電壓平衡..I1σ2原邊電壓平衡方程式σ1)r(rjx1)=?Ez122σ2)222z2.I2nnn（1）磁場分析及磁動勢平衡.IA.Ix.UZaXφφWφW.IA.Ix.UZaXφφWφWW{W{}.F.Fmσ1..I1.Φm..I2.σσ2l原、副邊電流對主磁場的建立均有貢獻。l原邊電壓恒定，且原邊漏阻抗壓降較小。l負載與空載相比，主磁通基本不變。l負載與空載相比，建立主磁通的磁動勢基本相等，但負載情況下為合成磁動勢。（2）電動勢分析及電壓平衡..I1WW...}Fm.σσ1m{.σσ2.IA.Ix.E.E.Z.U.E.EaXφφWφW.1.IA.Ix.E.E.Z.U.E.EaXφφWφW.1}r..2}U22r2.I2nnn原邊電壓平衡方程式σ1)r副邊電壓平衡方程式22σ2)2r2另外負載上U2=I2ZL（3）七個基本方程式匯總n原邊電壓平衡方程式n副邊電壓平衡方程式n原邊感應電動勢與主磁通的關系式n原、副邊感應電動勢間的關系式n磁動勢平衡的電流表達式n主磁路場化路分析的表達式n負載電壓、電流及阻抗的關系式z122z2.=?j4.44fE2I12km)2ZL.Φm當已知原邊電壓、頻率、原副邊匝數、變壓器參數和負載參數，聯(lián)立上述方程可求出原副邊感應電動勢、主磁通、原副邊電流、激磁電流和副邊電壓七個變量。2.3.2變壓器的歸算（1）原因及目的n原因：利用方程組求解，工程上十分不便且不直觀。n目的：尋求原、副邊直接有電的聯(lián)系的等效電路，模擬原、副邊僅有磁場耦合沒有電的聯(lián)系的實際變壓器。（2）要求與條件n要求：保持變壓器的內部電磁本質不能變。2.3.2變壓器的歸算（1）原因及目的n原因：利用方程組求解，工程上十分不便且不直觀。n目的：尋求原、副邊直接有電的聯(lián)系的等效電路，模擬原、副邊僅有磁場耦合沒有電的聯(lián)系的實際變壓器。（2）要求與條件n要求：保持變壓器的內部電磁本質不能變。三個不變EE2r2z2.3.2變壓器的歸算（3）想法及做法n想法：將副邊繞組的匝數想象成與原邊繞組的匝數相同。2?j4.44fW2?j4.44fW1I2W2I22r2=I2′2r2′I22x2=I2′2x2′I22k22x2′2x2222U2=E2?I2z2ZL2I2ZL′=k2ZL1\11z2tg-----I12LImΨ2=?0=ψ2>0Ψ2.I+I=I2′ ?1xm?jI2x2r2.3.3歸算后的方程式、相量圖及等效電路（1）歸算后的基本方程式（副邊歸算到原邊）z122z2E2=E112m)zmU2=I2ZL（2）歸算后的相量圖m2.3.2（3）想法及做法副邊電路并不統(tǒng)一，二者僅有磁的耦合，但沒有電的直接聯(lián)系。n希望：實現原、副l對接后副邊的參數應該如何變壓器的歸算z1rjxO—YYY..EI..EIU22z2rjx....EZ′′′′jxrjxrjx.I.II.I.EUEU′Z2.3.2變壓器的歸算（4）結果與思考n結果將副邊歸算到原邊）l凡是副邊單位為“伏特”的量乘以變比。l凡是副邊單位為“安培”的量除以變比。三個凡是′r′jxrjx.I.I.E..E.UUUEZ請同學課后自行分析給出答案2.3.3歸算后的方程式、相量圖及等效電路考慮主磁場的場化路的分析UEEjx（3）等效電路rjxr′jx′考慮主磁場的場化路的分析UEEjx.II.II.EUE22EUEE2=E1I+I=IrjxI.rjxrjxI.rjx..2ZLI..變壓器歸算到原邊變壓器歸算到原邊的“T”型等效電路′Z′Z.I.Ujx′jxr.I.Ir變壓器歸算到原邊的近似等效電路2.3.3歸算后的方程式、相量圖及等效電路（4）等效電路的簡化n原因：串并聯(lián)電路且含有復數，工程計算復雜。n依據：激磁電流與rjxI.rjxrI.I.Ujx′jxr.I.Ir變壓器歸算到原邊的近似等效電路2.3.3歸算后的方程式、相量圖及等效電路（4）等效電路的簡化n原因：串并聯(lián)電路且含有復數，工程計算復雜。n依據：激磁電流與rjxI.rjxrIEE′rjxI.Ujx′Z2′U1jI1xk??I1?2zk變壓器的短路阻抗2.3.3歸算后的方程式、相量圖及等效電路（5）簡化等效電路對應的電壓平衡方程式及相量圖...Ir1kI2rjx.UZ（1）有功功率的傳遞一2R′2r′副邊繞組銅耗pCu2I2r=I′2r′mmmmIr12L2L.I1.I1E222z2輸出功率P22.3.4變壓器負載運行時的功率傳遞 222LI2′2r2′=I22r2I′2R′=I2RE2.I2=E2.I22′IrIE′U′′Zjx′xkIrIE′U′′Zjx′xk=x1+x2rjxUZ2.3.3歸算后的方程式、相量圖及等效電路rrjxI.rjxn原因：串并聯(lián)電路且含有復數，工程計算復雜。n依據：激磁電流與.變壓器歸算到原邊變壓器歸算到原邊的簡化等效電路2r2r（1）有功功率的傳遞一P輸入功率mm2211鐵心損耗pfe2.3.4變壓器負載運行時的功率傳遞原邊繞組銅耗原邊繞組銅耗pCu1222.3.4變壓器負載運行時的功率傳遞（1）有功功率的傳遞n在“T”型等效電路PPn在“T”型等效電路pCu1r1中表示功率傳遞′jx1jxpCu1r1中表示功率傳遞′jx1jxYYYYpCu2′r′PZP1pfermjxm（2）無功功率的傳遞n請同學課后自行分析。2.4變壓器的參數測定2.4.2穩(wěn)態(tài)短路試驗2.4變壓器的參數測定2.4.2穩(wěn)態(tài)短路試驗廠I=f(I)=f(F)B=f(H)（3）數據分析與處理U1N②作空載特性曲線③確定鐵心損耗高壓邊額定相電壓低壓邊額定相電壓U0所以，空載特性曲線本質上為鐵磁材料的磁化曲線（4）三點注意n激磁參數和鐵耗隨電壓變化而變化，工程上關注額定n所求參數有名值為由低壓邊看入的數值，若需由高壓邊看入的參數有名數值，則須進行歸算。n計算公式對三相變壓器的靈活性，注意所求參數應為一相的值。（1）試驗目的確定變壓器的（2）試驗方法②空載特性（磁化特性）曲線③額定電壓時的鐵耗與激磁參數n將變壓器高壓邊開路，低壓邊經調壓器接額定電壓、額定頻率的電網。n在電壓調節(jié)過程中，逐點測取原邊電壓U1及原邊輸入n特別是當原邊電壓等于額定電壓時，測取原邊電流I0、原邊輸入功率p0及副邊開路電壓U20。（3）數據分析與處理20U1N 高壓邊額定相電壓低壓邊額定相電壓流很?、诹骱苄、鄞_定鐵心損耗pfe=p0?pCu1≈p0U=U④計算激磁參數IUE入端阻抗rIUE入端阻抗.rjxU1N0m0mI0UU0pfe mI20xm=222mm2.4.2穩(wěn)態(tài)短路試驗（1）試驗目的確定變壓器的（2）試驗方法①額定電流時的繞組銅耗（又稱②短路參數。n將變壓器低壓邊短路，高壓邊經調壓器接額定電壓、額定頻率的電網。n從零開始緩慢調節(jié)原邊電壓。n在電壓調節(jié)過程中，當原邊電流等于額定電流時，測取原邊電壓Uk、原邊電流Ik以及原邊輸入功率pk。n記錄試驗環(huán)境溫度。 UkI=IpkN UkI=IpkN1N1N.Uxk=kk22′′2.4.2穩(wěn)態(tài)短路試驗（3）數據分析與處理①確定短路損耗pCu1+pCu2=pk?pfe≈pk②計算短路參數kIkI2rjx二—.I2k/22.5標幺值的概念及其應用2.5.1標幺值的定義及其基準值的選取2.5.2采用標幺值的優(yōu)缺點2.5.3阻抗電壓及其對變壓器運行的影響2.5.2采用標幺值的優(yōu)缺點n壓縮數據范圍，并且額定值的標幺值均為“1”。n某量歸算前與歸算后的標幺值相等（無需加撇）。n在三相情況下，線值與相值的標幺值相等。n在額定電壓情況下：l電流的標幺值即為視在功率的標幺值。l有功電流的標幺值即為有功功率的標幺值。l無功電流的標幺值即為無功功率的標幺值。n失去量綱分析法檢驗運算正確與否的可能性。 試驗環(huán)境溫度2.4.2穩(wěn)態(tài)短路試驗（4）四點注意n因短路阻抗較小，所以短路電流等于額定電流時的短路電壓較低，實驗時需格外小心。n短路損耗隨電流變化而變化，注意pk為泛指，pkN為n因繞組電阻隨溫度變化而變化，根據國家標準需換算到基準工作溫度75oC的數值，其換算式如下：rk2n計算公式對三相變壓器的靈活性，注意所求參數應為一相的值。2.5.1標幺值的定義及其基準值的選取該物理量的基準值（同量綱）（2）基準值的選取n基準值一般為額定值。n制約性：注意基本單位（如V、A）與導出單位（如VA、Ω)間的特定關系。n共同性：l有功、無功及視在功率均以額定容量為基準。l電阻、電抗及阻抗均以額定阻抗為基準。n對應性：l歸算前、后各量的基準值應按所在邊選取。l實際值與基準值應同為相值或線值。2.5.3阻抗電壓及其對變壓器運行的影響（1）變壓器阻抗電壓的定義阻抗電壓（又稱為短路阻抗的百分值）阻抗電壓的電阻分量阻抗電壓的電抗分量kukrukxk*（2）阻抗電壓對變壓器運行的影響n阻抗電壓越小，負荷變化引起副邊電壓變化越小。n阻抗電壓越小，故障情況下的穩(wěn)態(tài)短路電流越大。n阻抗電壓的數值影響變壓器并聯(lián)運行后的負荷分配。2.6變壓器的運行性能2.6.1變壓器的電壓調整率2.6變壓器的運行性能2.6.1變壓器的電壓調整率2.6.2變壓器的運行效率2.6.1變壓器的電壓調整率（3）三點討論n在負載功率因數及變壓器短路參數一定的情況下，負荷系數越大，電壓調整率越大。n在感性負載時，負載功率因數及負荷電流一定的情況n關于負荷性質（負載功率因數）的影響U220U220U220純電阻負載?2?2此時僅當：xk*sin?2*rkcos?22.6.2變壓器的運行效率討論n效率是關于負荷系數的二次函數，故存在極值問題。n令：得：即：p0=β2pkNn其物理意義：系統(tǒng)中可變損耗等于不變損耗時效率最高。n其實際意義：考慮到用電負荷晝夜和季節(jié)的變化，變壓器設計中對應最高效率的負荷系數并不等于“1”。U1NU1Nrkcos?2+I1xksin?2U1N{r.I.1rk=(I1Nrkcos?2+I1Nxksin?2)?U2′1N?2.6.1變壓器的電壓調整率（1）定義式（2）實用式jI1xkn由簡化等值電路對應的相量圖可得：. ΔU=β(rk*cos?2+xk*sin?22.6.2變壓器的運行效率pfe≈p0稱為不變損耗（額定電壓、頻率下磁通不變）1NpCu=I12rk=()2I1N2rk1NPU2I2cos?2≈U20I2N=β2pkN稱為可變損耗2Ncos?2=βSNcos?22N第二章總結（1）基本概念n主磁通與漏磁通的概念。n空載電流非正弦及等效正弦波的概念。n磁動勢平衡的概念。n有損等效與無損等效的概念。n等效電路參數的意義。第二章總結（2）基本分析方法第二章總結（2）基本分析方法n考慮磁路飽和的空載電路分析。n方程式、相量圖與等效電路。n工程近似的分析方法。n運行性能的分析。變壓器部分課后習題計算題計算題計算題計算題計算題計算題第1、2、3題第1、2題第1、2、3題第1、2、3題第1、2、3題第1、2題第2、3題3.1三相變壓器的鐵心結構3.1.1三相變壓器組3.1.2三相心式變壓器第二章總結（3）基本試驗（4）基本計算n利用空載試驗和穩(wěn)態(tài)短路試驗求取變壓器等值電路參數及其運行性能。n利用相量圖找?guī)缀侮P系求解相關問題。3.1三相變壓器的鐵心結構3.2三相變壓器的電路聯(lián)結3.3三相變壓器的空載電動勢波形3.4三相變壓器的非對稱運行3.1.1三相變壓器組n三相變壓器組是由三臺相同的單相變壓器經電路三相聯(lián)結組成。bAbcac超大型變壓器為考慮運輸方便，一般采用此種n三相磁路彼此無關。n三相磁通對稱，大小相等，相位互差120o。n三相激磁電流也對稱，大小相等，相位互差120o。取消=Φ=Φ=Φ三相心柱置于同一平面3.1.2三相心式變壓器n三相磁路彼此相關。n三相磁通代數和等于零。n三相激磁電流不等，中間一相略小。CA.EA三相對稱時線電動勢三角形的重心與中點重合E=E?EE=E?EEE.E.EC.B3.2.1三相繞組的聯(lián)結（1）星形聯(lián)結l高壓邊無中線：Y，有中線：YNl低壓邊無中線：y，有中線：ynn繞組聯(lián)結及電動勢規(guī)定正方向（如圖）n線電動勢與相電動勢間的關系.EEEE取消=Φ=Φ=Φ三相心柱置于同一平面3.1.2三相心式變壓器n三相磁路彼此相關。n三相磁通代數和等于零。n三相激磁電流不等，中間一相略小。CA.EA三相對稱時線電動勢三角形的重心與中點重合E=E?EE=E?EEE.E.EC.B3.2.1三相繞組的聯(lián)結（1）星形聯(lián)結l高壓邊無中線：Y，有中線：YNl低壓邊無中線：y，有中線：ynn繞組聯(lián)結及電動勢規(guī)定正方向（如圖）n線電動勢與相電動勢間的關系.EEEEEXYZABYBXABCZCYBECA=EXA?EZCE.EEACB.EEEEEEE.E.E.EXYZA.E.E.E.EB.E.En線電動勢與相電動勢間的關系CAY,BZ,CX三相對稱時線電動勢三角形重心為虛中點.E.E.E.EC.E.EAZ,BX,CY3.2.1三相繞組的聯(lián)結.（2）三角形聯(lián)結.l低壓邊：dn繞組聯(lián)結及電動勢規(guī)定正方向（如圖）XYZAB3.2三相變壓器的電路聯(lián)結3.2.1三相繞組的聯(lián)結3.2.2變壓器的聯(lián)結組別3.2.1三相繞組的聯(lián)結.（2）三角形聯(lián)結（2）三角形聯(lián)結l低壓邊：dEEEEEn繞組聯(lián)結及電動勢規(guī)定正方向（如圖）XYZn線電動勢與相電動勢間的關系n線電動勢與相電動勢間的關系E=EE=EE=EE=E AY,BZ,CX.E.E ..E.E E..EA..EE.EXY.EXYZEAB=?EXAE=?EE=?EE=?EE=?EAZ,AZ,BX,CY3.2.2變壓器的聯(lián)結組別（1）單相變壓器的聯(lián)結組別l聯(lián)結組別表示的是原、副邊感應電動勢間的相位l感應電動勢的規(guī)定正方向為繞組的尾端指向首端。l繞組的首、尾端可以人為標記，具有人為屬性。l當多個線圈被交變磁場耦合時，不論其繞向如何，必然存在感應電動勢極性相同的端子。l不同繞組極性相同的端子稱為同極性端（或同名端），為自然屬性。l同極性端判別方法：當電流從同極性端流入時，其產生磁場的方向是相同的（右手關系）。*+ΑE-X+aE-x.*.dφ0 dt+ΑE-X+xE.*.-a.E.Edφ>0+Α*dt.E-X-x.E+a .+Α**+ΑE-X+aE-x.*.dφ0 dt+ΑE-X+xE.*.-a.E.Edφ>0+Α*dt.E-X-x.E+a .+Α*EE-X-a.EE+x*3.2.2變壓器的聯(lián)結組別（1）單相變壓器的聯(lián)結組別>0l首端標于同名端。繞組繞向相同繞組繞向不同l首端標于異名端。繞組繞向相同繞組繞向不同l首端標于同名端為l首端標于異名端為.E.E.E.Edφ>0dt.. 3.2.2變壓器的聯(lián)結組別（2）三相變壓器的聯(lián)結組別l三相變壓器的聯(lián)結組別表示的是高、低壓側對應線電動勢間的相位關系。l感應電動勢的規(guī)定正方向為繞組的尾端指向首端。l繞組的首、尾端可以人為標記，具有人為屬性。l但是，高壓三相繞組（或低壓三相繞組）必須首端標于同名端（尾端自然也為同名端）。l然而，高、低壓繞組間的首、尾端標記，既可以首端標于同名端，也可以首端標于異名端。l判定三相變壓器聯(lián)結組別的方法稱為線電動勢三角形重心重合法，并以時鐘指針加以形象表示。b3.2.2變壓器的聯(lián)結組別（2）三相變壓器的聯(lián)結組別AABCEEEXYZZEEECbBcaY,y6Xx~AXx~A3.2.2變壓器的聯(lián)結組別（1）單相變壓器的聯(lián)結組別n單相變壓器聯(lián)結組別的實驗辨別l確定高、低壓繞組。l任意標記首、尾端。l用導線連接尾端X與x。l在高壓側加（30～50）%的額定電壓。若UAa=UAX－Uax，則為I,I0標記，稱為減極性。若UAa=UAX＋Uax，則為I,I6標記，稱為加極性。n國家標準規(guī)定，單相變壓器以I,I0為標準聯(lián)結組。3.2.2變壓器的聯(lián)結組別（2）三相變壓器的聯(lián)結組別BC對齊表明是在一相鐵心柱上n作圖說明AEEYbZacEEbCBY,y0Z（2）三相變壓器的聯(lián)結組別BC對齊表明是在一相鐵心柱上n作圖說明AEEYbZacEEbCBY,y0ZA.EX.E3.2.2變壓器的聯(lián)結組別（2）三相變壓器的聯(lián)結組別AABCEEECBabXYZbC.E.E.E.EEZ Y,d11 ay,bz,cxCABY,y8.E..EXYZ.E.E.EaCbc3.2.2變壓器的聯(lián)結組別（2）三相變壓器的聯(lián)結組別AB .Ecba3.2.2變壓器的聯(lián)結組別（2）三相變壓器的聯(lián)結組別ABCEEEXYZEEZXY CABY,y8.E..EXYZ.E.E.EaCbc3.2.2變壓器的聯(lián)結組別（2）三相變壓器的聯(lián)結組別AB .Ecba3.2.2變壓器的聯(lián)結組別（2）三相變壓器的聯(lián)結組別ABCEEEXYZEEZXY Y,d5ACBabcCB3.2.2變壓器的聯(lián)結組別（2）三相變壓器的聯(lián)結組別l三相變壓器的聯(lián)結組別既與三相聯(lián)接有關，又與高、低壓繞組的出線標記有關。l高、低壓繞組三相聯(lián)接相同，可得六種偶數聯(lián)結組。l高、低壓繞組三相聯(lián)接不同，可得六種奇數聯(lián)結組。An三相變壓器聯(lián)結組別驗證要點Y,y0與Y,d11。3.2.2變壓器的聯(lián)結組別（2）三相變壓器的聯(lián)結組別ABCEEEY,d5AyZ.EXYZyZ.E.E..EEb ay,bz,cxCacbacbB3.2.2變壓器的聯(lián)結組別（2）三相變壓器的聯(lián)結組別ABCABCEEEEEEY,d5XYZXYZ比較可見：三角形聯(lián)結的兩種接線方式并因此國家標準規(guī)定采用原、副繞組首端標于同極性端的方式。但在教科書上多見.E.E.E.E.E.E.EE az,bx,cy3.3三相變壓器的空載電動勢波形3.3.1基本概念3.3.2空載電動勢波形分析3.3.1基本概念（1）主磁通與激磁電流的波形問題n若主磁通為正弦波，則激磁電流為尖頂波，其中除基波電流外，還含有較大的三次諧波電流。n若激磁電流為正弦波，則主磁通為平頂波，其中除基波磁通外，還含有較大的三次諧波磁通。n在本節(jié)討論中，只考慮基波與三次諧波的影響。i3.3.1基本概念（1）主磁通與激磁電流的波形問題n若主磁通為正弦波，則激磁電流為尖頂波，其中除基波電流外，還含有較大的三次諧波電流。n若激磁電流為正弦波，則主磁通為平頂波，其中除基波磁通外，還含有較大的三次諧波磁通。n在本節(jié)討論中，只考慮基波與三次諧波的影響。i0φ0相電動勢波形畸變φme1+e3ωt0 3.3.1基本概念（3）主磁通與感應電動勢間的關系n若主磁通正弦，則相電動勢正弦，線電動勢也正弦。n若主磁通為平頂波，則相電動勢畸變，而且畸變的程度主要取決于三次諧波分量的大小。φφn當僅考慮三次諧波的影響時，三相系統(tǒng)中的相電動勢雖然會發(fā)生畸變，但線電動勢仍為正弦波（見下頁）3.3.2空載電動勢波形分析（1）Y，y聯(lián)結的三相變壓器n三次諧波電流在原邊三相繞組無法流通，激磁電流為正弦波，導致主磁通為平頂波，含有三次諧波分量。n對于三相變壓器組：l磁通的三次諧波分量沿鐵心閉合，其數值較大。l相電動勢三次諧波分量較大，導致相電動勢波形嚴重畸變（尖頂波），可能危及繞組絕緣。n對于三相心式變壓器：l磁通的三次諧波分量沿非鐵磁材料閉合，其數值較小，相電動勢波形基本為正弦波。l但是三次諧波磁通在油箱壁引起較大的附加損耗。3.3.1基本概念（2）三次諧波特性及其在三相系統(tǒng)中流通的可能性n在三相對稱系統(tǒng)中各相三次諧波大小相等，相位相同。iA03n在三相對稱系統(tǒng)中各相三次諧波大小相等，相位相同。iA03tiC03iC03n三次諧波電流在無中線的星形聯(lián)結電路中無法流通。n三次諧波電流在星形聯(lián)結有中線或三角形聯(lián)結電路內n三次諧波磁通在三相心式變壓器彼此相關的鐵心中無n三次諧波磁通在三相變壓器組彼此無關的各相鐵心中可以流通。EEEABB1A1.EEEEEABB1A1.EEEXYZ.EAE.BE.C.E.E.E. E.I3.3.1基本概念（4）相電動勢含有三次諧波時的線電動勢分析.CCB3A1A3僅為基波分量l三次諧波電動勢在三角形回路中產生三次諧波環(huán)流I3。l三次諧波環(huán)流在三次諧波阻.E.E..EB3.E僅為基波分量僅為基波分量YZ3.3.2空載電動勢波形分析（2）D，y聯(lián)結的三相變壓器n激磁電流中的三次諧波分量可以在三角形內部流通，使得主磁通基本為正弦波。n不論三相變壓器組還是三相心式變壓器，相電動勢波（3）Y，d聯(lián)結的三相變壓器n激磁電流中的三次諧波分量在原邊三相繞組無法流通。n但是副邊三角形聯(lián)結提供了三次諧波電流的通路。n因此，需要研究副邊三次諧波電流的產生原因及其對主磁通和感應電動勢的影響（見下頁）。φφ相互抵消φx23才r23.3.2空載電動勢波形分析（4）Y，d聯(lián)結的三相變壓器副邊電流的激磁作用·φml主磁通基本為正弦波，感應電動勢波形良好。3.4三相變壓器的非對稱運行3.4.1φφ相互抵消φx23才r23.3.2空載電動勢波形分析（4）Y，d聯(lián)結的三相變壓器副邊電流的激磁作用·φml主磁通基本為正弦波，感應電動勢波形良好。3.4三相變壓器的非對稱運行3.4.1對稱分量法3.4.2三相變壓器各序等效電路3.4.3典型非對稱運行實例分析.I.I.IA.I.I.I.I顯然合成后三相不對稱.I.BIvAI..I.I.ICAB.I?.I?.I?ACB.I+.I+.I+CAB.ICI0I0I0ACB...三組三相對稱量一組三相不對稱量逐相疊加3.4.1對稱分量法（2）三組三相對稱量的合成n相量方程表達+3.3.2空載電動勢波形分析n三相變壓器的空載相電動勢波形，既與三相磁路結構有關，又與三相繞組的聯(lián)結有關。n當原邊或副邊繞組采用三角形聯(lián)結時，對改善電動勢波形十分有利，所以電力變壓器通常采用Y,d聯(lián)結。（6）大型電力變壓器設計中的特殊措施n大型電力變壓器內部往往附加一套三相三角形接線的繞組，該繞組沒有引出線，僅僅提供三次諧波電流通路，達到改善感應電動勢波形之目的。n保定天威生產的長江三峽水電機組升壓變壓器為三相心式鐵心結構，其油箱內壁貼有高導磁率矽鋼片，目的在于減少漏磁通（包括三次諧波磁通）在油箱壁產生的鐵損耗。特需注意各序相量均以相同的角頻率逆時針旋轉vAI.特需注意各序相量均以相同的角頻率逆時針旋轉vAI.3.4.1對稱分量法.I.I.I.I.I.I.I.In.I.I.I.I.I.In在三相系統(tǒng)中，可令相位差α為：α=3vAI.vAI.3.4.1對稱分量法.I.I.I.I.I.I.Ij120°13.II.I.Ij120°13.I相量乘以算子僅相位正向轉過相應的相量乘以算子僅相位正向轉過相應的角度，其長度不變。..Ia3a32I?=aI?0I?=aI?00BA2I.?BAI+=I+=aI+CA000I+=aI+BA000I+=aI+BABA3.4.1對稱分量法（2）三組三相對稱量的合成n相量方程的算子表達AAAABBBBAAA2I.2I.CAI?=aI?003.4.1對稱分量法（3）一組三相非對稱量的分解n合成式中系數陣求逆?1?1aa2?n一組三相非對稱量的分解?I.+??1a2a12aa1??I.A?作用為將一組非對稱量分解為三組對稱量。此式簡稱為對稱分量z12..I+m.′a.I?m