1.1認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù) 導(dǎo)學(xué)案 2024-2025學(xué)年湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)學(xué)案1.1認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)一.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)際生活情境，抽象出負(fù)數(shù)的概念，并學(xué)會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù).2.使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念,并會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),初步會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.3.理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，能夠把給出的有理數(shù)進(jìn)行分類.4..使學(xué)生經(jīng)歷對(duì)正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)和對(duì)有理數(shù)分類，了解分類的思想方法，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.二.自主預(yù)習(xí)1.請(qǐng)寫(xiě)出幾個(gè)你小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)：.再將這些數(shù)分類；整數(shù)有.分?jǐn)?shù)有.2.在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？（答：），有沒(méi)有比0小的數(shù)？（答：）如果有，那叫做什么數(shù)？（答：）三.探究新知探究點(diǎn)一.正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念1.北京冬季里某一天的氣溫為-3℃~3℃.“3℃”的含義是什么？“-3℃”的含義是什么？2.零上溫度與零下溫度是具有相反意義的量，零上4攝氏度怎樣表示？零下5攝氏度怎樣表示？3.珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43m可以記作8844.43m，吐魯番盆地低于海平面155m，應(yīng)該怎樣表示？這里相反意義的量是什么？4.某倉(cāng)庫(kù)昨天運(yùn)進(jìn)貨物8噸可以記作8噸，今天運(yùn)出貨物4噸，應(yīng)該怎樣表示？這里相反意義的量是什么？你還能舉出其它類似的例子嗎？例1.(1)在知識(shí)競(jìng)賽中,如果用+10分表示加10分，那么扣20分應(yīng)該怎樣表示?(2)某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果用+5圈表示按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了5圈,那么按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈應(yīng)該怎樣表示?(3)在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中,如果一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作+0.02克,那么-0.03克表示什么?例2.下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?-2，7，-，+0.2014，-1.732，0，.探究點(diǎn)二.“零”的認(rèn)識(shí)1.你知道溫度計(jì)中的“0”刻度表示什么意思嗎？2.在表示某地的高度時(shí)，用正數(shù)表示高于海平面的海拔，用負(fù)數(shù)表示低于海平面的海拔，那么海拔為0m表示什么意思？3.將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合里:-9,+,0,-2QUOTEQUOTE,2000,+61,QUOTEQUOTE,-10.8.正數(shù)集合{…};負(fù)分?jǐn)?shù)集合{…};非負(fù)數(shù)集合{…};整數(shù)集合{…}.解:正數(shù)集合{+QUOTEQUOTE,2000,+61,QUOTEQUOTE,…};負(fù)分?jǐn)?shù)集合{-2QUOTEQUOTE,-10.8,…};非負(fù)數(shù)集合{+QUOTEQUOTE,0,2000,+61,,…};整數(shù)集合{-9,0,2000,+61,…}.例3.(1)一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值.(2)某年，下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是:美國(guó)減少6.4%，德國(guó)增長(zhǎng)1.3%，法國(guó)減少2.4%，英國(guó)減少3.5%，意大利增長(zhǎng)0.2%,中國(guó)增加7.5%.寫(xiě)出這些國(guó)家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率.四.運(yùn)用新知1.如果80m表示向東走80m,那么-60m表示.2.如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m,那么水位下降3m時(shí)的水位變化記作m.3.月球表面的白天平均溫度是零上126℃,記作℃,夜間平均溫度是零下150℃,記作℃.4.東、西為兩個(gè)相反方向,如果-4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米,那么物體原地不動(dòng)記為.5.一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù),對(duì)嗎?五.達(dá)標(biāo)測(cè)試1.下列選項(xiàng)中,具有相反意義的量是()A.勝二局與負(fù)三局B.盈利3萬(wàn)元與支出3萬(wàn)元C.氣溫升高了3℃與氣溫為-3℃D.向東行20米和向南行20米2.下列說(shuō)法正確的是（）A．非負(fù)數(shù)包括零和整數(shù)B．正整數(shù)包括自然數(shù)和零C．零是最小的整數(shù)D．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)3.下列說(shuō)法正確的有()①不帶負(fù)號(hào)的數(shù)都是正數(shù)②帶負(fù)號(hào)的數(shù)不一定是負(fù)數(shù)③0℃表示沒(méi)有溫度④0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè)D.3個(gè)4.(數(shù)學(xué)文化)中國(guó)人很早開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程“一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果李老師微信紅包收入30元記作+30元，那么微信紅包支出55元記作元．5.已知下列各數(shù)：+6，-8，75，-0.4，0，23%，，-2006，-1.8；-.(1)將各數(shù)填在相應(yīng)的圓圈里.(2)說(shuō)出兩個(gè)圓圈的重合部分各表示什么數(shù)的集合？6.在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，七年級(jí)（4）班的平均分為86分，把高于平均分的部分記作正數(shù)，低于平均分的部分記作負(fù)數(shù)．

（1）李洋得了90分，應(yīng)記作多少？王明得了86分，應(yīng)記作多少？

（2）劉紅的成績(jī)記作-5分，她實(shí)際得分多少？

（3）有兩位同學(xué)被記作+2分，-3分，則這兩位同學(xué)的分?jǐn)?shù)相差多少？

參考答案達(dá)標(biāo)測(cè)試1.A2.D3.C4.﹣555.解：（1）（2）左邊圓圈的重合部分表示正整數(shù)，右邊圓圈的重合部分表示負(fù)分?jǐn)?shù).6.解：（1）90分高于平均分4分，所以應(yīng)記作