2017年九年級(jí)第二學(xué)期期末測(cè)試卷合集

2017年九年級(jí)第二學(xué)期期末測(cè)試卷

一、選擇題(每題3分，共30分)

1.在AABC中，ZA,ZB,ZC的對(duì)邊分別為a,b,c,ZA：ZB：Z

：1：2,則a：b：c=()

A.1：1：2B.1：1：錯(cuò)誤!未找到引用源。C.1：1：錯(cuò)誤!未找

到引用源。D.1：1：錯(cuò)誤!未找到引用源。

2.如圖是一個(gè)正方體被截去一個(gè)直三棱柱得到的幾何體,則該幾何體

的左視圖是()

ABCD

3.如圖，已知Na的一邊在x軸上，另一邊經(jīng)過點(diǎn)A(2,4),頂點(diǎn)為

B(-1,0),則sina的值是()

A.錯(cuò)誤!未找到引用源。B.錯(cuò)誤!未找到引用源。C.錯(cuò)誤!

未找到引用源。D.錯(cuò)誤!未找到引用源。

4.如圖,反比例函數(shù)y尸錯(cuò)誤!未找到引用源。和正比例函數(shù)y2=k2x的圖

象交于A（7,-3）,B（1,3）兩點(diǎn)，若錯(cuò)誤!未找到引用源。＞kzx,則x的取

A.-Kx<0

C.或0<x〈lD?-l〈x<0或x〉l

5.若函數(shù)y二錯(cuò)誤!未找到引用源。的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)

值y隨自變量x的增大而增大,則m的取值范圍是（）

A.m<-2B.m<0C.m>-2D.m>0

6.在aABC中，（2cosA-錯(cuò)誤!未找到引用源。尸+錯(cuò)誤!未找到引用源。

二0,則△人8（：是（）

A.直角三角形B.等腰三角形

C.等邊三角形D.等腰直角三角形

7.如圖，AABC中，點(diǎn)D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),下列結(jié)論不正確的是

()

A.BC=2DEB.AADE^AABC

C.錯(cuò)誤!未找到引用源。二錯(cuò)誤!未找到引用源。D.SAABC~3SAADE

8.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,0B在x軸上，NAB0=90°,點(diǎn)A的坐標(biāo)為

(1,2).WAAOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，點(diǎn)0的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲

線y二錯(cuò)誤!未找到引用源。(x〉0)上,則k=()

A.2B.3C.4D.6

9.如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B與CD的中點(diǎn)B'重合,若

AB=2,BO3,則^FCB'與aB'DG的面積之比為()

A

A.9：4B.3：2C.4：3D.16：9

10.如圖，已知邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中,P。是BC邊的中點(diǎn),一束光線

自P。發(fā)出射到AC上的點(diǎn)Pi后,依次反射到AB,BC上的點(diǎn)P?和PK入射

角等于反射角），且1<BPK錯(cuò)誤!未找到引用源。，則PC長(zhǎng)的取值范圍

是（）

A.1<P￡（錯(cuò)誤!未找到引用源。B.錯(cuò)誤!未找到引用源。<P.C<1

C.錯(cuò)誤!未找到引用源?！碢XX錯(cuò)誤!未找到引用源。D.錯(cuò)誤！未找到

引用源。<P.C<2

二、填空題（每題3分，共24分）

11.如圖,平行四邊形ABCD中,E是邊BC上的點(diǎn),AE交BD于點(diǎn)F,如果

錯(cuò)誤!未找到引用源。二錯(cuò)誤!未找到引用源。，那么錯(cuò)誤!未找到引用

源。=.

AD

BEC

12.如圖，NDAB二NCAE,請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件，使得

13.如圖,矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)0,矩形的邊分別平行于

坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y二錯(cuò)誤!未找到引用源。的圖象上.若點(diǎn)A

的坐標(biāo)為(-2,-2),則k的值為.

14.在4ABC中,AD是BC邊上的高,BC=2+錯(cuò)誤!未找到引用源。，tanB=

錯(cuò)誤!未找到引用源。，NC=30。，則AD二.

15.若點(diǎn)A(m,-2)在反比例函數(shù)y二錯(cuò)誤!未找到引用源。的圖象上,則當(dāng)

函數(shù)值y2-2時(shí)，自變量x的取值范圍是.

16.如圖，已知AB1BD,ED1BD,C是線段BD的中點(diǎn)，且AC±

CE,ED=1,BD=4,那么AB=

17.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b(aWO)的圖象與反比

例函數(shù)尸錯(cuò)誤!未找到引用源。(k#0)的圖象交于二、四象限的A,B

兩點(diǎn),與x軸交于C點(diǎn).已知A(-2,m),B(n,-2),tanNBOC二錯(cuò)誤!未找

到引用源。，則此一次函數(shù)的解析式為.

18.如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(錯(cuò)誤!未找到引用源。，3),ABlx軸，垂足

為B,連接0A,反比例函數(shù)y二錯(cuò)誤!未找到引用源。(k〉0)的圖象與線段

OA,AB分別交于點(diǎn)C,D,若AB=3BD,以點(diǎn)C為圓心,CA的錯(cuò)誤!未找到引

用源。倍的長(zhǎng)為半徑作圓，則該圓與x軸的位置關(guān)系是

三、解答題（19題6分,20,21題每題8分,22,23題每題10分,其余每

題12分，共66分）

19.計(jì)算：（1）錯(cuò)誤！未找到引用源。-6錯(cuò)誤！未找到引用源。-tan

30。；⑵錯(cuò)誤!未找到引用源。+2-cos

30。卜錯(cuò)誤!未找到引用源。+（9-錯(cuò)誤味找到引用源。）°+錯(cuò)誤!未找到

引用源。.

20.如圖,在所給網(wǎng)格中把4ABC以A為位似中心,放大為原來的2倍,

并分別寫出前后圖形頂點(diǎn)的坐標(biāo).

21.在展覽大廳里，你知道站在什么位置觀賞墻壁上繪畫作品的視覺效

果最理想嗎?如圖，設(shè)墻壁上的展品最高處點(diǎn)P距離地面a米,最低處點(diǎn)

Q距離地面b米,觀賞者的眼睛（在E點(diǎn)）距離地面h米,當(dāng)過P,Q,E三

點(diǎn)的圓與過點(diǎn)E的水平線相切于點(diǎn)E時(shí),視角ZPEQ最大.一般來說,站

在這個(gè)位置的觀賞效果最理想.

⑴設(shè)E點(diǎn)到墻壁的距離為x米，求a,b,h,x滿足的關(guān)系式；

⑵當(dāng)a=2.5,b=2,h=l.6時(shí),求點(diǎn)E到墻壁的距離及最大視角ZPEQ的

22.已知RtAABC的斜邊AB在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，點(diǎn)C(l,3)在

反比例函數(shù)y二錯(cuò)誤!未找到引用源。的圖象上，且sinNBAC二錯(cuò)誤!未

找到引用源。.

⑴求k的值和邊AC的長(zhǎng)；

⑵求點(diǎn)B的坐標(biāo).

23.如圖,某倉儲(chǔ)中心有一斜坡AB,其坡度為i=l：2,頂部A處的高AC

為4m,B,C在同一水平地面上.

⑴求斜坡AB的水平寬度BC.

⑵矩形DEFG為長(zhǎng)方體貨柜的側(cè)面圖,其中DE=2.5m,EF=2m.將該貨

柜沿斜坡向上運(yùn)送,當(dāng)BF=3.5m時(shí),求點(diǎn)D離地面的高.(錯(cuò)誤!未找到

引用源。*2.236,結(jié)果精確到0.1m)

24.如圖,有一塊含30°角的直角三角板0AB的直隹邊B0的長(zhǎng)恰與另

一塊等腰直角三角板0DC的斜邊0C的長(zhǎng)相等,把該套三角板放置在平

面直角坐標(biāo)系中，且0B=3錯(cuò)誤!未找到引用源。.

(1)若某反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支恰好經(jīng)過點(diǎn)A,求這個(gè)反比例函

數(shù)的解析式;

⑵若把含30°角的直角三角板繞點(diǎn)0按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊0A

恰好落在x軸上，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，試求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保

25.如圖,矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD邊上一點(diǎn),DE二錯(cuò)誤!未找到引用

源。AD（n為大于2的整數(shù)），連接BE,作BE的垂直平分線分別交AD,BC

于點(diǎn)F,G,FG與BE的交點(diǎn)為0,連接BF和EG.

⑴試判斷四邊形BFEG的形狀，并說明理由；

⑵當(dāng)AB=a（a為常數(shù)），n=3時(shí),求FG的長(zhǎng);

⑶記四邊形BFEG的面積為Si,矩形ABCD的面積為S2,當(dāng)錯(cuò)誤!未找到

引用源一錯(cuò)誤!未找到引用源。時(shí),求n的值（直接寫出結(jié)果,不必寫出

解答過程）.

參考答案

一、1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】C

5.【答案】A6.【答案】D

7.【答案】D

解：根據(jù)三角形中位線的定義與性質(zhì)可知:BC=2DE且DE〃BC,所以△

ADE^AABC,所以AD：AB=AE：AC,即AD：AE=AB：AC,根據(jù)相似三角形

的面積比等于相似比的平方,得SAABC=4SAADE.所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

8.【答案】B

9.【答案】D

解：設(shè)CF=x,則BF=3-x,由折疊得B'F=BF=3-x.在RtAFCB，中，由勾股

定理得CF?+CB'2=FB，2,即X2H2=（3-X）2,解得x二錯(cuò)誤!未找到引用源。.

由已知可證RtAFCB,sRtZMTDG,所以S&or與Sm.之比為錯(cuò)誤!未找

到引用源。二錯(cuò)誤!未找到引用源。.

10.【答案】A

解：易證得△APRSACPRS^BP3P2,，錯(cuò)誤味找到引用源。二錯(cuò)誤!

未找到引用源。二錯(cuò)誤!未找到引用源。.，錯(cuò)誤!未找到引用源。二錯(cuò)

誤!未找到引用源。，

即錯(cuò)誤!未找到引用源。二錯(cuò)誤!未找到引用源。.

，錯(cuò)誤!未找到引用源。=CPb整理后得BP3=3CP-2.

?.?1<BP3〈錯(cuò)誤味找到引用源。，，1<3CP「2<錯(cuò)誤!未找到引用源。，解

得1〈CPK錯(cuò)誤!未找到引用源。.

二、11.【答案】錯(cuò)誤!未找到引用源。

12.【答案】ND二NB或NAED=/C或錯(cuò)誤!未找到引用源。二錯(cuò)誤!未找

到引用源。

13.【答案】1或-314.【答案】115.【答案】xW-2或x>0

16.【答案】4

17.【答案】y=-x+3

18.【答案】相交

解：求C點(diǎn)的縱坐標(biāo)，與CA的錯(cuò)誤!未找到引用源。倍的長(zhǎng)比較.

三、19.解：(1)原式二2錯(cuò)誤!未找到引用源。-6X錯(cuò)誤!未找到引用源。

-錯(cuò)誤!未找到引用源。二錯(cuò)誤!未找到引用源。.

⑵原式二5-錯(cuò)誤!未找到引用源。+2X錯(cuò)誤!未找到引用源。+3+1+2=11.

20.解:如圖所

示.A(-3,-2),B(-2,1),6(0,-1),^(-3,-2),B，(-1,4),C(3,0).

21.解：⑴過E作EF垂直PQ于F點(diǎn),容易證△PEFS/XEQF,則錯(cuò)誤!未

找到引用源。二錯(cuò)誤!未找到引用源。，...EF?二PF?QF,

又PF=a-h,QF=b-h,x2=(a-h)(b-h).

⑵連接0P,0Q,易知x二錯(cuò)誤!未找到引用源。=0.6,

tanZPEQ=tan錯(cuò)誤!未找到引用源。/P0Q二錯(cuò)誤!未找到引用源。二

錯(cuò)誤!未找到引用源。二錯(cuò)誤!未找到引用源。，

22.解：⑴把C(l,3)的坐標(biāo)代入y二錯(cuò)誤!未找到引用源。，得k=3.

設(shè)斜邊AB上的高為CD,則sinNBAC二錯(cuò)誤!未找到引用源。二錯(cuò)誤!未

找到引用源。.

VC點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,3),ACD=3,AAC=5.

⑵分兩種情況:當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)時(shí),如圖①,有：

AD二錯(cuò)誤!未找到引用源。=4,A0=4—1=3.

VAACD^AABC,

AAC2=AD?AB,???AB二錯(cuò)誤！未找至IJ弓|用源。=錯(cuò)誤！未找到引用

源。，???0B二AB-AO二錯(cuò)誤!未找到引用源。-3二錯(cuò)誤!未找到引用源。.此

時(shí)B點(diǎn)坐標(biāo)為錯(cuò)誤!未找到引用源。.

當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，如圖②，

此時(shí)此二4+1=5,

0B二AB-AO二錯(cuò)誤!未找到引用源。-5二錯(cuò)誤!未找到引用源。，

此時(shí)B點(diǎn)坐標(biāo)為錯(cuò)誤!未找到引用源。.

所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為錯(cuò)誤!未找到引用源?；蝈e(cuò)誤!未找到引用源。.

23.解：⑴?門二錯(cuò)誤!未找到引用源。二錯(cuò)誤!未找到引用源。，AC=4m,

BC=8m,

即斜坡AB的水平寬度BC為8m.

(2)如圖，延長(zhǎng)DG交BC于M,作DN1BC于N交AB于H.

D

VDM1AB,NACB=90。，

AZMGB=ZACB=90",

又NABONMBG,

/.△BGM^ABCA,

，錯(cuò)誤!未找到引用源。二錯(cuò)誤!未找到引用源。.

VAC=4m,BC=8m,BG=3.5+2.5=6(m),

?'?GM=3m.

VDG=EF=2m,ADM=5m.

易證△DMNsaBAC,得錯(cuò)誤!未找到引用源。二錯(cuò)誤!未找到引用源。，

且AB二錯(cuò)誤!未找到引用源。二4錯(cuò)誤!未找到引用源。叫解得DN=2錯(cuò)誤!

未找到引用源。^4.5(m).

，點(diǎn)D離地面的高約為4.5m.

24.解：⑴在RtZ\OBA中，NA0B=30。，0B=3錯(cuò)誤!未找到引用源。，

AAB=0B?tan30°=3,

，點(diǎn)A(3,3錯(cuò)誤!未找到引用源。).設(shè)反比例函數(shù)解析式為y二錯(cuò)誤!未

找到引用源。(k#0),

；.3錯(cuò)誤!未找到引用源。二錯(cuò)誤!未找到引用源。，k=9錯(cuò)誤!未找到引

用源。，則反比例函數(shù)解析式為y二錯(cuò)誤味找到引用源。.

⑵在R30BA中，ZAOB=3O°,AB=3,

sinNAOB二錯(cuò)誤!未找到引用源。，即sin30。二錯(cuò)誤!未找到引用源。,

.\0A=6.

由題意得：NAOC=60°,S扇彩AOA,二錯(cuò)誤!未找到引用源。二6n.

在RtAOCD中，ND0C二45。，0C=0B=3錯(cuò)誤!未找到引用源。，

AOD=OC-cos450=3錯(cuò)誤!未找到引用源。X錯(cuò)誤!未找到引用源。

二錯(cuò)誤!未找到引用源。.

錯(cuò)誤!未找到引用源。（?2二錯(cuò)誤!未找到引用源。二錯(cuò)誤!未找到

引用源。.

??S陰影二S扇形AOA--SAO1）C-6n—錯(cuò)誤!未找到弓I用源。.

25.解：（1）四邊形BFEG是菱形.

理由如下：

???FG垂直平分BE,...B0=E0,ZB0G=ZE0F=90°.

在矩形ABCD中，AD〃BC,I.ZGB0=ZFE0.

AABOG^AEOF.

，BG二EF,又BG〃EF,，四邊形BFEG是平行四邊形.

又???FG，BE,???平行四邊形BFEG是菱形.

⑵當(dāng)AB=a,n=3時(shí),AD=2a,AE二錯(cuò)誤!未找到引用源"D二錯(cuò)誤!未找到引

用源。a.

在RtAABE中，由勾股定理得，

BE二錯(cuò)誤!未找到引用源。二錯(cuò)誤!未找到引用源。a.

JOE二錯(cuò)誤!未找到引用源。BE二錯(cuò)誤!未找到引用源。a.

VZA=ZE0F=90°,ZAEB=ZOEF,

???AABE^AOFE.

，錯(cuò)誤!未找到引用源。二錯(cuò)誤!未找到引用源。，即OF二錯(cuò)誤!未找到引

用源。,AB=錯(cuò)誤!未找到引用源。?記錯(cuò)誤!未找到引用源。a.

，F(xiàn)G二20F二錯(cuò)誤!未找到引用源°a.

(3)n=6.

單元清:一〉颯9儂分

檢測(cè)內(nèi)容：第二十六章

得分卷后分評(píng)價(jià)

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1?下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-1）的反比例函數(shù)解析式是（B）

1—1c2c-2

A?y=-B.y=C.y=-D.y=

zx7xJx/x

2?當(dāng)三角形的面積S為常數(shù)時(shí)，底邊。與底邊上的高力的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（B）

ABCD

3.在反比例函數(shù)曠=一丁圖象的任一支曲線上，y都隨A-的增大而減小，則k的取值范圍是

（A）

A-k>3B.4>0C.k<3D.k<0

4,點(diǎn)A為雙曲線y=f（女WO）上一點(diǎn)，6為工軸上一點(diǎn)，且△AOB為等邊三角形，ZVIOB的邊

長(zhǎng)為2，則M的值為（D）

A-2^3B.±2小C.<3D.士小

5?（2015?蘭州）在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx-k與反比例函數(shù)y=gk#O）的圖象大

致是（A）

ABCD

6.某汽車行駛時(shí)的速度。（米/秒）與它所受的牽引力F（牛）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.當(dāng)它所

受牽引力為1200牛時(shí)，汽車的速度為（A）

A?180千米/時(shí)B.144千米/時(shí)C.50千米/時(shí)D.40千米/時(shí)

2

7?如圖,函數(shù)yi=x-1和函數(shù)），2=：的圖象相交于點(diǎn)M（2，〃z），N（—l*n）‘若'則x

的取值范圍是（D）

A-xV—l或0V/V2B.xV—l或x>2

C?一IVxVO或0VxV2D.一IVxVO或x>2

8?已知反比例函數(shù)y=1（AV0）圖象上有兩點(diǎn)A（x\?》），B（X2，，旦xi<xi，則y\~y2的值

是（D）

A?正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.不能確定

4

9?如圖，函數(shù)），=一X與函數(shù)），=一?的圖象相交于A，8兩點(diǎn)，過兩點(diǎn)分別作y軸的垂

線，垂足分別為點(diǎn)C，D則四邊形ACB。的面積為（D）

A-2B.4C.6D.8

k

10.如圖，正方形ABC。的頂點(diǎn)3,C在入軸的正半軸上，反比例函數(shù)尸苫W0）在第一象限

2

的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)4（冶，2）和CD邊二的點(diǎn)E（n，§），過點(diǎn)E的直線/交x軸于點(diǎn)F，交y軸于

點(diǎn)G（0，-2），則點(diǎn)F的坐標(biāo)是（C）

57911

A-q，0）B.（“0）C.（*0）D.（彳，0）

27

點(diǎn)被:由莖惠可MAB=2*n=m+2，所42m=(m+2)X-=k?斛得m=l1所，E(3，1)，

8

=-8

29-

枝EG的解析式為y=kx+b，杷E（3，§），G（0，-2）代入y=kx+b，解評(píng)y=9

b=-2

x-2，令y=0，解得x=3，，0）

二、填空題（每小題3分，共24分）

11-寫出一個(gè)圖象在第二、四象限的反比例函數(shù)解析式：_y=—：（條素不川一）_.

12?已知反比例函數(shù)），=（的圖象在第二、第四象限內(nèi)，函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)A（2，丁D，B（5，次），

則y\與”的大小關(guān)系為“_￡__y2

13?雙曲線丁斗和一次函數(shù)y=or+〃的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（—1，-4），BQ，⑼?則a

+28=_-2_.

4

14?若點(diǎn)，2）在反比例函數(shù)y=：的圖象上，則當(dāng)函數(shù)值），2—2時(shí)，自變量x的取值范圍

是xW-2&x>0.

15?直線y=ar（a>0）與雙曲線交于A（jq，yi），B（xi?”）兩點(diǎn).則4x1）2-3x2%=_一3_.

16?點(diǎn)A在函數(shù)尸&Q0）的圖象上，如果A〃_Lx軸于點(diǎn)H，且AH：0/7=1：2，那么點(diǎn)A

的坐標(biāo)為.

17?在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線/，直線/與反比

例函數(shù)y=5的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為AS，2），則%的值等于2.

18?如圖，0/WC是平行四邊形，對(duì)角線0B在），軸正半軸上，位于第一象限的點(diǎn)A和第二

L.人

象限的點(diǎn)C分別在雙曲線），=三和y=￥的一支上，分別過點(diǎn)4，C作X軸的垂線，垂足分別

為M和N，則有以下的結(jié)論：①^=翳；②陰影部分面積是昴+切；③當(dāng)乙4。。=90。時(shí)，

如=悶；④若。45c是菱形，則兩雙曲線既關(guān)于x軸對(duì)稱，也關(guān)于了軸對(duì)稱.其中正確的結(jié)

論是①④..（把所有正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）

三、解答題（共66分）

19?（6分）已知y=yi+yi?其中y\與3x成反比例，以與一x2成正比例，且當(dāng)x=l時(shí)，y=5；

當(dāng)x=-1時(shí)，y=—2.求當(dāng)x=3時(shí)5y的值.

ki7344

斛；世丫=哀+卜2（一乂2），求得y=^+"2，省x=3時(shí)，y=y

20?（8分）已知點(diǎn)P（2，2）在反比例函數(shù)y=§（&N0）的圖象上.

（1）當(dāng)X=-3時(shí)?求y的值；

⑵當(dāng)1<%<3時(shí),，求）的取值范圍.

解?.（l）_g（2）|<y<4

21?（10分）超超家利用銀行貸款購買了某山莊的一套100萬元的住房，在交了首期付款后，

每年需向銀行付款y萬元.預(yù)計(jì)x年后結(jié)清余款，丁與1之間的函數(shù)關(guān)系如圖，試根據(jù)圖象所

提供的信息回答下列問題：

⑴確定y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并說明超超家交了多少萬元首付款；

⑵超超家若計(jì)劃用10年時(shí)間結(jié)清余款，每年應(yīng)向銀行交付多少萬元？

⑶若打算每年付款不超過2萬元，超超家至少要多少年才能結(jié)清余款？

0

5x/年

解（1）12X5=60（方完），100-60=40（萬無），■，世整家次了40萬比的首付敕（2）

把x=10代入y=弋得y=6，.?.每不或向敘行未付6萬無（3）'；yW2，.,胃W2，「.2x260，

/.x^30，，至夕要30耳才怩給儕公投

22?（10分）如圖是反比例函數(shù)y=（的圖象，當(dāng)一4WxW—l時(shí)，一4或產(chǎn)一1.

⑴求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；

⑵若點(diǎn)M，N分別在該反比例函數(shù)的兩支圖象上，請(qǐng)指出什么情況下線段MN最短（不需要證

明），并注出線段MN長(zhǎng)度的取值范圍.

解；（1）及比例擊激囹象的兩支曲長(zhǎng)方副伍于第一,三象限，，彥一4WxW-l時(shí)，\陪城x

k

曲懵A而成S…又丁由一4<xW—1時(shí)，-4<y<—1?..x=-4時(shí)，y=-1，曲y="f-J

4

k=4，.?.譙女比例曲故的表達(dá)式若y=q（2）內(nèi)點(diǎn)M，N鄢在直經(jīng)y=x上時(shí)，儀段MN的衣

感素短，aMN的機(jī)次乘短時(shí)，支M，N的生標(biāo)今別名（2，2），（一2，-2），利用句股定理

可得MN的最短長(zhǎng)點(diǎn)名4巾，故裁段MN私點(diǎn)的取值葩國(guó)名MN2Wi

23?（10分）（2015?東營(yíng)）如圖是函數(shù)y==與函數(shù)y=§在第一象限內(nèi)的圖象，點(diǎn)P是y=$的圖

AAA

33

象上一動(dòng)點(diǎn)，PA_Lx軸于點(diǎn)A,交y=j的圖象于點(diǎn)C，PB_Ly軸于點(diǎn)B?交y=：的圖象于點(diǎn)

XX

D.

⑴求證：D是BP的中點(diǎn);

⑵求四邊形ODPC的面積.

解（1）???&P在曲激y=（上，「.核P支修標(biāo)名3，m），..克D在島照y=、上，BP//x拈，

.靴支D空標(biāo)名（、，m），由致意，得BD=\，BP=A=2BD，..D是BP的中支（2）3.戊

633]3313

1X

4jOAPB=~-m=6，衩C皆標(biāo)為（xq），D克發(fā)桂％q，y），SAOBD=3，y?,=]SAOAC=2*,-=

2'Se注彤OCPD=S<9it^PB0A—SAOBD-SAOAC=6—T—2=3

k,

24?（10分）如圖，已知反比例函數(shù)y弋的圖象與一次函數(shù)尸或十〃的圖象交于A，8兩點(diǎn)，

4點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，B（-1，-2）.

⑴求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

⑵在戈軸上是否存在點(diǎn)尸，使△AOP為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)尸的坐標(biāo);

若不存在，請(qǐng)說明理由.

斛：（1）反比俐曲救，y=-，一次曲教扮y=2x-l（2）4A,AP的生標(biāo)是（1，0）或（2，0）

25?（12分）如圖，已知正方形。48c的面積為9，點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在

y軸上，點(diǎn)B在函數(shù)），=*>0，亡>0）的圖象上，點(diǎn)P（m，〃）是函數(shù)y=">0，x>0）的圖象

上任一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，并設(shè)矩形OEPF和正方形

OABC不重合部分的面積為S.

⑴求點(diǎn)8的坐標(biāo)和女的值；

9

⑵當(dāng)3=5時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）寫出S關(guān)于6的函數(shù)表達(dá)式.

解?⑴馀及意，鉞B點(diǎn)的坐標(biāo)名（XB，YB）J.*.S正方格OABC=XB,yB=9.?'?XB=yB=3，即點(diǎn)B

9

的生耕名（3，3）.5LVxByB=k?/.k=9（2）①?.?p（mn）Ay="X，tP宜依小B支千方時(shí)，

93

-n-m6

形

入圖（1）?..s用杉OEPF=mn=9，2=2=

33

由此時(shí)P點(diǎn)的生標(biāo)％Pi（6，力②^P支位于B支上方時(shí)，的圖⑵，同理可求得P2（Q，6）

9

(3)①的囹(1)，名m23耐，S?^OAGF=3O?*/mn=9，??|1=而5.*.S=S矩形OEPiF-S犀彩

OAGF=9-3n=9-^.②此囹⑵，咯0VmV3時(shí)，S疆杉OEGC=3HI，..S=SOEP2F-S

??OEGC=9-3m

單元清）二〉.................................竭物對(duì)/頻分

檢測(cè)內(nèi)容：第二十七章

得分卷后分評(píng)價(jià)

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1?下面不是相似圖形的是（A）

口口二

ABCD

2.（2015?荊州）如圖，點(diǎn)P在AABC的邊AC上，要判斷△ABPs^ACB，添加一個(gè)條件，

不正確的是（D）

4PABABAC

A?/ABP=NCB.NAPB=NABCC.4八=人「D.Q/=「口

AuACorCo

3?如圖，身高為1.6米的某學(xué)生想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)她在。處時(shí)，她頭頂端的影子正

好與旗桿頂端的影子重合，并測(cè)得AC=2米，3c=8米，則旗桿的高度是（C）

A?6.4米B.7米C.8米D.9米

4第2題圖）ACB，第3題圖），第4題

AD

圖）8C/第5題圖）

4.如圖，E（—4，2），尸（一1，一1），以O(shè)為位似中心，按比例尺1：2，把△EFO縮小，則

點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（A）

A-（2?-1）或（一2，1）B.（8，-4）或（一8，4）

C?（2?-1）D.（8，-4）

5?如圖，后是平行四邊形A8CO的邊8c的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接AE交CO于點(diǎn)尸，則圖

中共有相似三角形（C）

A?1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)

6?如圖，在△ABC中，DE//BC>，則的值是（B）

3「9>16

AA5B?諱c-3D25

7-如圖，在RtZ\48C中，ZACB=90Q，4。=4，8。=6，以斜邊AB上的一點(diǎn)。為圓心所

作的半圓分別與4。，3。相切于點(diǎn)。，后，則4。為（B）

A-2.5B,1.6C1.5D.1

支帔逡娛ODOE易知四邊形CDOE省正方形淡OD=OE=i?硼B(yǎng)E=6-r..OEZ^AC，

OEEBr6-r

:.AC=BC'-'解得r=2.4，/.AD=1.6.

8?如圖，4B=4，射線BM和AB互相垂直，點(diǎn)。是A5上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BM上，

BE=3DB，作￡7口_。石并截取EF=DE，連接A尸并延長(zhǎng)交射線8M于點(diǎn)C.設(shè)BE=x>BC=y，

則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為（A）

\2x-2x3x-8x

A------B.----rC.----rD.-----

x-4%—1x~1x~4

點(diǎn)帔由F點(diǎn)作FH±BC4H易證△DBEg^EHF，則BE=FH=xEH=2x5LVFH/7AD、

FHCHxy-3x12x

AB=BC'%=yy=—二

9.如圖，在已建立直角坐標(biāo)系的4X4的正方形方格中,△ABC是格點(diǎn)三角形（三角形的三個(gè)

頂點(diǎn)是小正方形的頂點(diǎn)），若以格點(diǎn)尸，A，3為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似（全等除外），則格

點(diǎn)尸的坐標(biāo)是（D）

A-（1>4）B.（3，4）C.（3，1）D.（1，4）或（3，4）

10?如圖，在正方形A8CO中，后是8。的中點(diǎn)，尸是CD上一點(diǎn)?5.CF=^CD，下列結(jié)論:

①N84E=30。；②△ABES/XAEF；③AE_LEF：?△AOFS/\EC尸，其中正確的個(gè)數(shù)為

（B）

A?1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

點(diǎn)被,世CF=a?則DF=3a、BE=EC=2a,AB=AD=DC=4aAABE

BEi>C.Z

c^AECF，易對(duì)NAEF=90。，勾股%理知AE=2小a?EF=J5a，?.?黑=馨=、，「.△ABE

15JbJbJc/

^>AAEF，而后W芥，.?.△ADFsAECF系戚g，AE#=2BE?/.ZBAE#=30°

UrJrV（

二、填空題（每小題3分，共24分）

11?如果專=臺(tái)*0,那么法歲當(dāng)?shù)闹凳?/p>

2343x+2y-2z

12-在△A3C中，A5=8，AC=6，在Z\DEF中，DE=4，DF=3，要使443。與叢DEF相

似，則需要添加一個(gè)條件是_/A=/D（或BC：EF=2：1）_.（寫出一種情況即可）

13?如圖、NB//3，AO與8c相交于點(diǎn)0，OA=4，00=6，則△A08與△OOC的周長(zhǎng)比

是2：3.

14.如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板OEb測(cè)量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，

設(shè)法使斜邊。尸保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上.已知紙板的兩條直角邊。七=40

cm，EF=20cm，測(cè)得邊。尸離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，則樹高AB=5.5m.

15?如圖，點(diǎn)0，E分別在△4BC的邊AB，4c上，且N4即=/43C，若DE=3，8c=6，

AB=8，則AE的長(zhǎng)為4.

16?如圖，在平行四邊形46co中，E，/分別是邊A。，6c的中點(diǎn)，AC分別交。尸于

點(diǎn)M，N，給出下列結(jié)論：①4ABM冬MDN;②AM=$C:③DN=2NF;?S^AMB=^ABC.

其中正確的結(jié)論是_0^_.（填序號(hào)）

17.如圖，點(diǎn)M是RtAABC的斜邊8c上異于B，C的一點(diǎn)，過M點(diǎn)作直線截AABC，使截

得的三角形與AABC相似，這樣的直線共有2條.

20

18?如圖，矩形AOCB的兩邊OC，OA分別位于x軸、），軸上，點(diǎn)8的坐標(biāo)為3（一丁，5），

。是A8邊上的一點(diǎn)，將△AOO沿直線0D翻折，使A點(diǎn)恰好落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，

若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是y=-g.

A

支被過點(diǎn)E作EFJ_CO4點(diǎn)F，由折疊知EO=AO=5，BC=5，CO=^由句股發(fā)理知

25FF5FO

BO=-r*.EF//BC，.?.七=去=而，斛得EF=3，F(xiàn)O=4?/.E(-4，3)，.二次比例備裁

TT

解析式％y=~~

三、解答題（共66分）

19?（8分）如圖所示，已知，A。，8C相交于點(diǎn)E，尸為8C上一點(diǎn)，且NE4b=/C.

求證：（1）N￡4尸=N8；（2）AF2=FEFB.

(DVAB/7CD，..NB=NC，又NC=NEAF?AZEAF=ZB(2)VZEAF=ZB，

AFFE

，引言2

ZAFE=ZBFA?/.AAFE^ABFAor=￡rA7?..AF=FEFB

20?(8分)如圖所示，已知正方形45CO中，BE平分NDBC且交CZ)邊于點(diǎn)E，將△BCE繞

點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△OC9的位置，并延長(zhǎng)BE交DF于點(diǎn)G.

⑴求證：ABDGs4DEG：

(2)若EGBG=4，求8E的長(zhǎng).

斛(1)證明TBE中夕NDBC..ZCBE=ZDBG.ZCBE=ZCDF，../DBG=NCDF，

DGFC

ZBGD=ZDGE.-.AfiDG^ADEG(2)VABDG^>ADEG訴而3.DG2=BG?EG

DVr

=4,.*.DG=2>*.ZEBC+ZBEC=90°?/BEC=NDEG，/EBC=NEDG，..NBGD

=90°，?.NDBG=NFBG，BG=BG，..△BDGg△BFG，..FG=DG=2，..DF=4「

BE=DF，.BE=DF=4.

21?（8分）如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC與是關(guān)于點(diǎn)O為位似

中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.

（1）畫出位似中心點(diǎn)O；

⑵求出AABC與的位似比；

⑶以點(diǎn)。為位似中心，再畫一個(gè)，使它與△ABC的位似比等于1.5.

靜,?（1）邃鋁A'A，CfC，畀今別延&相去孑直O(jiān)，即考依仙中2（2）和同比％1：2（3）略

22?（10分）王亮同學(xué)利用課余時(shí)間對(duì)學(xué)校旗桿的高度進(jìn)行測(cè)量，他是這樣測(cè)量的：把長(zhǎng)為3m

的標(biāo)桿垂直放置于旗桿一側(cè)的地面上，測(cè)得標(biāo)桿底端距旗桿底端的距離為15m，然后往后退，

直到視線通過標(biāo)桿頂端正好看不到旗桿頂端時(shí)為止，測(cè)得此時(shí)人與標(biāo)桿的水平距離為2m，

已知王亮的身高為1.6m，請(qǐng)幫他計(jì)算旗桿的高度（王亮眼睛距地面的高度視為他的身高）.

鼾根囑短意知，AB1BF，CD1BF，EF1BF，EF=1.6m，CD=3mFD=2mBD=

15m，過E百作EH±AB，受AB于克H，變CD孑克G，則EG1CD，EH//FB，EF=DG

EGCG23—1.6

=BH，EG=FD，CG=CD-EF.&AECG^AEAH，所。肅=言，，

ILITAHLT10All

"AAH=U.9(m)，所“工AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5(m)?即教桿的常友苞

13.5m

23?（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)4作AE±BC?垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線

段DE上一點(diǎn)，且/AFE=NB.

⑴求證：ZDFA=ZECD；

（2）4AO"與△OEC相似嗎？為什么？

（3）若AB=4，AD=3小，AE=3，求AF的長(zhǎng).

解(1)證明???NAFE=NDAF+NFDA，義二?四邊形ABCD名平仔四邊形，./B=NADC

=ZADF+ZCDE，又?.?NB=NAFE，../DAF=NCDE(2)證朗AADF^ADEC，.

日逆形ABCD是平仔四邊形，..AD//BCABIICD，.二NADF=NCED，/B+NC=180°，

.ZAFE+ZAFD=180°，/AFE=NB，.ZAFD=ZC?..AADF^ADEC(3)'??四邊

形ABCD是中行R邊形，..AD//BC，CD=AB=4，AVAE1BC,AAE1AD，京RtA

ADE中，DE=JAD2+AE2=A/(y^3)2+32=6?.AADF^ADEC，器=普?歲

VVUHJ1_/LZO

=~^~，AF=2^3

24?（10分）如圖，已知在。。中，直徑48=4，點(diǎn)E是OA上任意一點(diǎn)，過E作弦CO_LAB，

點(diǎn)尸是灰:上一點(diǎn)，連接4F交CE于點(diǎn)”，連接4C，CF，BD、OD.

⑴求證：△ACHS^AFC；

⑵猜想：4”抬尸與人石叢8的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

(3)探究：當(dāng)點(diǎn)E位于何處時(shí)，S?AEC:SWOD=1:4?并加以說明.

解(1)證明???直拉AB_LCD，..R=4，..NF=NACH又,；NCAF=NHAC，..△

ACH^AAFC(2)AHAF=AEAB遑鋁FB.AB是由役，..ZAFB=ZAEH=90°，

AFAH

又NEAH=NFAB..RtAAEH^RtAAFB「高=疝，AH-AF=AEAB(3)當(dāng)OE

=用或AE=J)時(shí)SAAEC:SABOD=1：4，.立依AB±CD..CE=ED5LVSAAEC=|AECE,

1S△AECAE1d_2-OE13

S^BOD=2^)B*ED,~BOD=OB=ZY;(DO的有才至％2'?，.=W，**,=2

25?（12分）如圖，直角梯形ABC。中、AB/IDC，NDAB=90°，AD=2DC=4，A8=6.動(dòng)點(diǎn)

M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度，從點(diǎn)A沿線段A8向點(diǎn)6運(yùn)動(dòng)：同時(shí)點(diǎn)P以相同的速度，從點(diǎn)

C沿折線C—￡>—A向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)用到達(dá)點(diǎn)8時(shí),，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)M作直線/〃AO，

與線段CD的交點(diǎn)為E，與折線A-C—B的交點(diǎn)為0點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為"秒）.

⑴當(dāng)/=0.5時(shí)，求線段QM的長(zhǎng)；

⑵當(dāng)0V/V2時(shí)，如果以C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，求t的值；

⑶當(dāng)t>2時(shí)，連接尸Q交線段AC于點(diǎn)R.請(qǐng)?zhí)骄烤褪欠駷槎ㄖ?，若是，試求出這個(gè)定值；若

不是，請(qǐng)說明理由.

(1)為囪(1)，過點(diǎn)C作CF±AB孑F，則四邊形AFCD為矩形，「.CF=4，AF=2，此時(shí)，

OMCFOM4

RtAAQMc^RtAACF，誨，即木'=5'QM=1(2)VZDCA苞銳角，故有鬲

種情況①由NCPQ=90°時(shí)克PS支EW合，此村DE+CP=CD，即t+t=2，

E0MA

②由NPQC=90°時(shí)，為囹⑵，此時(shí)RtAPEQ^RtAQMA，.母=人/，由強(qiáng)加，EQ=

rLjQ1V1

4-2ti

EM-QM=4-2t?而PE=PC-CE=PC-(DC-DE)=t-(2-t)=2t-2.?.z--?At

二:'保上所述't=l或J

(3)/苞/值,

當(dāng)t>2時(shí)，由囹(3)，過C牛CF1AB療FPA=DA-DP=4-(t-2)=6-1?

由泰得BF=AB-AF=4，..CF=BF，..ZCBF=45°.QM=MB=6-1，.QM=PA，

CQBCJ\/CF2+BF2472

.舊邊形AMQP，擇形,..PQ//AB/.ACRQ^ACAB,RQ=AB=AB=6

2啦

3

單：元清四〉........................喇曲頻分

檢測(cè)內(nèi)容：第二十八章

得分卷后分評(píng)價(jià)

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1?將RtZ\ABC各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大3倍得到RtZXA'B'C，那么銳角NA，NA'的余弦值

的關(guān)系為（A）

A?cosA=cos4'B.cos4=3cosA'C.3cosA=cosA'D.不能確定

2-在RlAABC中，/C=90°，cosA-，則tanA等于（A

A-2#B停Cr^D.24

乙J

3?在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，1）和點(diǎn)3（3，0），則sin/AOB的值等于（A）

1_；_.：一”

4?如圖，在8X4的矩形網(wǎng)格中，每格小正方形的邊長(zhǎng)都是1，若AABC的三個(gè)頂點(diǎn)在圖中

相應(yīng)的格點(diǎn)上，則tanZACB的值為（A）

A1ol「啦D3

AED

5?如圖，在口A8CO中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)8c到點(diǎn)尸，使CF：BC=\:2，連接，