貴州省遵義市正安縣小雅鎮(zhèn)小雅中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試卷(無答案)

2024-2025第一學(xué)期期中考試檢測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題。（每題3分，共36分）1．下列漢字中，可以看作軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．如圖，下面的四個(gè)盒子中，每個(gè)盒子里都有兩根小棒，把其中一根小棒用剪刀在圖中所示的位置剪成兩段，這兩段小棒再與另一根小棒首尾相接，能夠圍成一個(gè)三角形的是（）A．B．C．D．3．如圖，用螺絲釘將兩根小棒AD、BC的中點(diǎn)O固定，利用全等三角形的知識(shí)，測(cè)得CD的長(zhǎng)就是錐形瓶?jī)?nèi)徑AB的長(zhǎng)．其中，判定和全等的方法是（）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS4．等腰三角形頂角的度數(shù)為，則該三角形底角的度數(shù)為（）A．B．C．D．5．如圖，在中，，AD平分，若，則點(diǎn)D到AB的距離是（）A．8B．9C．10D．116．王老漢要將一塊如圖所示的三角形土地平均分配給兩個(gè)兒子，則圖中他所作的線段AD應(yīng)該是的（）A．角平分線B．中線C．高線D．以上都不是7．如圖，衣架框內(nèi)部可以近似看成一個(gè)等腰三角形，記為等腰三角形ABC，若，D是BC的中點(diǎn)，，則AD的長(zhǎng)度為（）A．B．C．D．8．如圖，，垂足為C，且，若用“HL”證明，則需要添加的條件是（）A．B．C．D．9．在中，，則對(duì)的形狀判斷最準(zhǔn)確的一項(xiàng)是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形10．如圖，和關(guān)于直線l對(duì)稱，連接，在直線l上取一點(diǎn)O，連接OB、，下列結(jié)論中，不一定正確的是（）A．B．C．l垂直平分D．11．如圖，將一根筆直的竹竿斜放在豎直墻角AOB中，初始位置為CD，當(dāng)一端C下滑至?xí)r，另一端D向右滑到，則下列說法正確的是（）A．下滑過程中，始終有B．下滑過程中，始終有C．若，則下滑過程中，一定存在某個(gè)位置使得D．若，則下滑過程中，一定存在某個(gè)位置使得12．如圖，已知，點(diǎn)，…在射線ON上，點(diǎn)，…在射線OM上，，，，…均為等邊三角形，若，則的邊長(zhǎng)為（）A．8B．16C．24D．32二、填空題。（每題4分，共16分）13．正八邊形的外角和為__________度14．已知，若，則_________．15．如圖是蠟燭平面鏡成像原理圖（物體與像關(guān)于平面鏡對(duì)稱），若以桌面為x軸，鏡面?zhèn)让鏋閥軸（鏡面厚度忽略不計(jì)）建立平面直角坐標(biāo)系，若某時(shí)刻火焰頂尖S點(diǎn)的坐標(biāo)是，此時(shí)對(duì)應(yīng)的虛像S的坐標(biāo)是，則xy的值為__________．16．如圖，點(diǎn)D是內(nèi)的定點(diǎn)且，若點(diǎn)C、E分別是射線AF、AB上異于點(diǎn)A的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)周長(zhǎng)的最小值是2時(shí)，的度數(shù)是__________．三、解答題。（本大題9個(gè)小題，共98分）17．（12分）（1）若a、b、c是的三條邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)：；（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．在圖中作，使和關(guān)于x軸對(duì)稱，并寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)．18．（10分）如圖，在中，D是邊BC上的一點(diǎn)，．（1）尺規(guī)作圖：作BE平分，交AC于點(diǎn)E，連接DE；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）求證：．19．（10分）如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，，E是BD上一點(diǎn)，且，．（1）求證：；（2）若，求BD的長(zhǎng)．20．（10分）如圖，已知AD平分，F(xiàn)是AD反向延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，于點(diǎn)E，，．求的度數(shù)．21．（10分）如圖，上午8：00，一艘輪船以15海里/時(shí)的速度由南向北航行，在A處測(cè)得小島P在北偏西方向上，到上午10：00，輪船在B處測(cè)得小島P在北偏西方向上，在小島P周圍18海里內(nèi)有暗礁，若輪船繼續(xù)向前航行，有無觸礁的危險(xiǎn)？22．（10分）如圖，兩根與地面AB垂直的旗桿AC、BD相距，某人從點(diǎn)B沿BA走向點(diǎn)A，一定時(shí)間后他到達(dá)點(diǎn)M處，此時(shí)他仰望旗桿的頂點(diǎn)C和D，兩次視線的夾角為（即），且．已知旗桿AC的長(zhǎng)度為，這個(gè)人的運(yùn)動(dòng)速度為，求他還需要多長(zhǎng)時(shí)間才能到達(dá)A處．23．（12分）如圖，在中，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)D，AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，交BC于點(diǎn)E，與相交于點(diǎn)O，的周長(zhǎng)為10．（1）求BC的長(zhǎng)；（2）試判斷點(diǎn)O是否在邊BC的垂直平分線上，并說明理由．24．（12分）在等邊三角形ABC中，D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在射線AB上，．圖1圖2（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，則DE與DF的數(shù)量關(guān)系是__________；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明理由．25．（12分）兒閱讀理解在一個(gè)三角形中出現(xiàn)一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍時(shí)，我們可以通過以下三種方法轉(zhuǎn)化倍角尋找等腰三角形．①②③④（1）如圖①，若，可作的平分線BD交AC于點(diǎn)D，則是等腰三角形，請(qǐng)給出證明；（