03 C實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 提升版2025新課改-高中物理-選修第1冊(cè)（21講）

03C實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律提升版2025新課改-高中物理-選修第1冊(cè)（21講）實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律知識(shí)點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律一、實(shí)驗(yàn)原理在一維碰撞的情況下，設(shè)兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為m1、m2，碰撞前的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1′、v2′，若系統(tǒng)所受合外力為零，則系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，則m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.二、實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)方案1：研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒(1)質(zhì)量的測(cè)量：用天平測(cè)量．(2)速度的測(cè)量：v＝eq\f(Δx,Δt)，式中的Δx為滑塊上擋光板的寬度，Δt為數(shù)字計(jì)時(shí)顯示器顯示的滑塊上的擋光板經(jīng)過光電門的時(shí)間．(3)碰撞情景的實(shí)現(xiàn)：如下圖所示，利用彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥設(shè)計(jì)各種類型的碰撞，利用在滑塊上加重物的方法改變碰撞物體的質(zhì)量．(4)器材：氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計(jì)時(shí)器、滑塊(帶擋光板)兩個(gè)、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、天平．方案2：研究斜槽末端小球碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒如圖甲所示，讓一個(gè)質(zhì)量較大的小球從斜槽上滾下來，與放在斜槽水平末端的另一質(zhì)量較小的同樣大小的小球發(fā)生碰撞，之后兩小球都做平拋運(yùn)動(dòng)．(1)質(zhì)量的測(cè)量：用天平測(cè)量．(2)速度的測(cè)量：由于兩小球下落的高度相同，所以它們的飛行時(shí)間相等．如果以小球的飛行時(shí)間為單位時(shí)間，那么小球飛出的水平距離在數(shù)值上就等于它的水平速度．只要測(cè)出不放被碰小球時(shí)入射小球在空中飛出的水平距離s1，以及碰撞后入射小球與被碰小球在空中飛出的水平距離s1′和s2′，就可以表示出碰撞前后小球的速度．(3)碰撞情景的實(shí)現(xiàn)：①不放被碰小球，讓入射小球m1從斜槽上某一位置由靜止?jié)L下，記錄平拋的水平位移s1.②在斜槽水平末端放上被碰小球m2，讓m1從斜槽同一位置由靜止?jié)L下，記下兩小球離開斜槽做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移s1′、s2′.③驗(yàn)證m1s1與m1s1′＋m2s2′在誤差允許范圍內(nèi)是否相等．(4)器材：斜槽、兩個(gè)大小相等而質(zhì)量不等的小球、重垂線、白紙、復(fù)寫紙、刻度尺、天平、圓規(guī)．三、實(shí)驗(yàn)步驟不論哪種方案，實(shí)驗(yàn)過程均可按實(shí)驗(yàn)方案合理安排，參考步驟如下：(1)用天平測(cè)出相關(guān)質(zhì)量．(2)安裝實(shí)驗(yàn)裝置．(3)使物體發(fā)生一維碰撞，測(cè)量或讀出相關(guān)物理量，計(jì)算相關(guān)速度，填入預(yù)先設(shè)計(jì)好的表格．(4)改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)．(5)通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析處理，驗(yàn)證碰撞過程動(dòng)量是否守恒．(6)整理器材，結(jié)束實(shí)驗(yàn).技巧點(diǎn)撥一、驗(yàn)證氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒1．本實(shí)驗(yàn)碰撞前、后速度大小的測(cè)量采用極限法，v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(d,Δt)，其中d為擋光板的寬度．2．注意速度的矢量性：規(guī)定一個(gè)正方向，碰撞前后滑塊速度的方向跟正方向相同即為正值，跟正方向相反即為負(fù)值，比較m1v1＋m2v2與m1v1′＋m2v2′是否相等，應(yīng)該把速度的正負(fù)號(hào)代入計(jì)算．3．造成實(shí)驗(yàn)誤差的主要原因是存在摩擦力．利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，調(diào)節(jié)時(shí)確保導(dǎo)軌水平．二、驗(yàn)證斜槽末端小球碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒本實(shí)驗(yàn)方案需要注意的事項(xiàng)(1)入射小球的質(zhì)量m1大于被碰小球的質(zhì)量m2(m1>m2)．(2)入射小球半徑等于被碰小球半徑．(3)入射小球每次必須從斜槽上同一高度處由靜止?jié)L下．(4)斜槽末端的切線方向水平．(5)為了減小誤差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球時(shí)小球落點(diǎn)的平均位置．為此，需要讓入射小球從同一高度多次滾下，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)．總結(jié)提升本題利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，巧妙地提供了一種測(cè)量?jī)汕蚺鲎睬昂笏俣鹊姆椒ǎ捎谄綊佭\(yùn)動(dòng)高度相同，下落時(shí)間相等，速度的測(cè)量可轉(zhuǎn)換為水平距離的測(cè)量.例題精練1．（2021?杭州二模）小梁同學(xué)利用如圖所示的裝置來探究碰撞中的不變量，將斜槽固定在鐵架臺(tái)上，使槽的末端水平。先將小球A從斜槽上某一位置靜止釋放（未放小球B），把小球A的落點(diǎn)位置標(biāo)記為1；然后在斜槽末端放上小球B，再將小球A從原先位置靜止釋放與小球B發(fā)生彈性正碰，把小球A與B的落點(diǎn)位置分別標(biāo)記為2和3。若將小球A拋出點(diǎn)的正下方標(biāo)記為O，小球A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，則0、1、2、3四點(diǎn)位置分布正確的應(yīng)為（）A． B． C．隨堂練習(xí)1．（2020?北京）在同一豎直平面內(nèi)，3個(gè)完全相同的小鋼球（1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)）懸掛于同一高度，靜止時(shí)小球恰能接觸且懸線平行，如圖所示。在下列實(shí)驗(yàn)中，懸線始終保持繃緊狀態(tài)，碰撞均為對(duì)心正碰。以下分析正確的是（）A．將1號(hào)移至高度h釋放，碰撞后，觀察到2號(hào)靜止、3號(hào)擺至高度h。若2號(hào)換成質(zhì)量不同的小鋼球，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，3號(hào)仍能擺至高度h B．將1、2號(hào)一起移至高度h釋放，碰撞后，觀察到1號(hào)靜止，2、3號(hào)一起擺至高度h，釋放后整個(gè)過程機(jī)械能和動(dòng)量都守恒 C．將右側(cè)涂膠的1號(hào)移至高度h釋放，1、2號(hào)碰撞后粘在一起，根據(jù)機(jī)械能守恒，3號(hào)仍能擺至高度h D．將1號(hào)和右側(cè)涂膠的2號(hào)一起移至高度h釋放，碰撞后，2、3號(hào)粘在一起向右運(yùn)動(dòng)，未能擺至高度h，釋放后整個(gè)過程機(jī)械能和動(dòng)量都不守恒綜合練習(xí)一．實(shí)驗(yàn)題（共28小題）1．（2021春?重慶期末）某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。（1）兩小球應(yīng)滿足的關(guān)系是m1m2。（填“＞”或“＜”或“＝”）（2）下列操作中有必要的是。A．實(shí)驗(yàn)前固定在桌邊上的斜槽末端的切線要沿水平方向B．實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量小球開始釋放的高度hC．實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量小球拋出點(diǎn)距地面的高度HD．實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程（3）第一步：先從S處釋放m1并多次重復(fù)找到落點(diǎn)P，并測(cè)出水平射程OP。第二步：將m2靜置于軌道末端O′點(diǎn)，再?gòu)腟處釋放m1與m2發(fā)生對(duì)心碰撞，并多次重復(fù)后分別確定兩球的水平射程OM和ON。若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為（用圖中字母表示）。2．（2021春?武昌區(qū)校級(jí)期末）用半徑相同的兩小球A、B的碰撞驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置示意如圖所示，斜槽與水平槽圓滑連接。實(shí)驗(yàn)時(shí)先不放B球，使A球從斜槽上某一固定點(diǎn)C由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡P。再把B球靜置于水平槽前端邊緣處，讓A球仍從C處由靜止?jié)L下，A球和B球碰，二撞后分別落在記錄紙上留下各自的痕跡。記錄紙上的O點(diǎn)是重垂線所指的位置，若各落點(diǎn)痕跡到O的距離分別為OM、OP和ON，并知A、B兩球的質(zhì)量分別為m1、m2且m1＞m2。（1）若動(dòng)量守恒，則應(yīng)成立的表達(dá)式為；（2）若碰撞是彈性的，則OMPN（填“＞”、“＝”或“＜”）；（3）考慮到A、B兩球有一定大小，導(dǎo)致碰撞前后球A需要再滑行一段才能從水平槽前端飛出，如圖所示。A、B兩球碰撞且飛出后，落地前水平方向的總動(dòng)量應(yīng)該球A單獨(dú)滾下落地前水平方向的動(dòng)量（填“＞”、“＝”或“＜”）。3．（2021春?方城縣校級(jí)期末）用半徑相同的兩個(gè)小球A、B的碰撞驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，斜槽與水平槽圓滑連接。實(shí)驗(yàn)時(shí)先不放B球，使A球從斜槽上某一固定點(diǎn)C由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡。再把B球靜置于水平槽右端邊緣處，讓A球仍從C處由靜止?jié)L下，A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自的痕跡。記錄紙上的O點(diǎn)是重垂線所指的位置，若各落點(diǎn)痕跡到O的距離分別為OM＝s1，OP＝s2，ON＝s3，兩球的質(zhì)量分別為m＝10g與M＝20g，則（1）下列說法正確的是。A．A球的質(zhì)量應(yīng)為20gB．A球的質(zhì)量應(yīng)為10gC．斜槽必須光滑D．水平槽必須光滑（2）未放B球時(shí)A球落地點(diǎn)是記錄紙上的點(diǎn)。若A、B碰撞時(shí)動(dòng)量守恒，則應(yīng)成立的表達(dá)式為（用題中所給各物理量的符號(hào)表示）。4．（2021春?黎川縣校級(jí)期末）利用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。正常工作的氣墊導(dǎo)軌上有A，B兩個(gè)滑塊，滑塊A和滑塊B上都固定有完全相同、長(zhǎng)度為d的遮光片。氣墊導(dǎo)軌上裝有光電門傳感器1和2，與之連接的光電計(jì)時(shí)器（圖中未畫出）可以記錄遮光片通過光電門的時(shí)間。將滑塊A置于氣墊導(dǎo)軌光電門1左側(cè)某位置，滑塊B置于光電門1和光電門2之間靠近光電門2的位置處。測(cè)得滑塊A的質(zhì)量為m1，滑塊B的質(zhì)量為m2。（1）現(xiàn)給滑塊A向的初速度，使它與靜止的滑塊B相碰。碰前與光電門1相連的光電計(jì)時(shí)器顯示的時(shí)間是t1，則碰前滑塊A的動(dòng)量為（用題中給出的物理量符號(hào)表示）（2）碰后滑塊B向右運(yùn)動(dòng)，與光電門2相連的光電計(jì)時(shí)器顯示的時(shí)間是t2，滑塊A向左運(yùn)動(dòng)，與光電門1相連的光電計(jì)時(shí)器顯示的時(shí)間是t3。要驗(yàn)證碰撞中動(dòng)量守恒，需要驗(yàn)證的表達(dá)式為。（用題中給出的物理量符號(hào)表示）（3）若某同學(xué)在測(cè)量遮光片的寬度時(shí)，由于人為的錯(cuò)誤致使測(cè)得的長(zhǎng)度偏大，請(qǐng)問該錯(cuò)誤對(duì)于該實(shí)驗(yàn)的結(jié)論（填“有”或“沒有”）影響。5．（2021春?金鳳區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，用碰撞實(shí)驗(yàn)器可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。（1）在不放小球m2時(shí)，小球m1從斜槽某處由靜止開始滾下，m1的落點(diǎn)在圖中的點(diǎn)，把小球m2放在斜槽末端邊緣處，小球m1從斜槽相同位置處由靜止開始滾下，使它們發(fā)生碰撞，碰后小球m1的落點(diǎn)在圖中的點(diǎn)。（2）用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量m1、m2，實(shí)驗(yàn)中分別找到m1碰前及m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置，測(cè)量平拋水平射程。①則動(dòng)量守恒的表達(dá)式可表示為（用測(cè)量的量表示）。②若碰撞過程中，動(dòng)量和機(jī)械能均守恒，不計(jì)空氣阻力，則下列表達(dá)式中正確的有。A.m1?B.m1?C.D.6．（2021春?潞州區(qū)校級(jí)期末）某同學(xué)用如圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來尋找不變量，圖中CQ是斜槽，QR為水平槽，二者平滑相接，實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面上的記錄紙上，留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡。重復(fù)這種操作10次。圖中O是水平槽末端口在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，P為未放被碰球B時(shí)A球的平均落點(diǎn)，M為與B球碰后A球的平均落點(diǎn)，N為被碰球B的平均落點(diǎn)。若B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊。（1）入射球A的質(zhì)量mA和被碰球B的質(zhì)量mB的關(guān)系是mAmB（選填“＞”“＜”或“＝”）；（2）碰撞后B球的水平射程L0約為cm；（3）下列選項(xiàng)中，屬于本次實(shí)驗(yàn)必須測(cè)量的物理量是（填選項(xiàng)前的字母）A.水平槽上未放B球時(shí)，測(cè)量A球平均落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離L1B.A球與B球碰撞后，測(cè)量A球平均落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離L2C.測(cè)量A球或B球的直徑DD.測(cè)量A球和B球的質(zhì)量mA、mBE.測(cè)量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度H（4）若mv為不變量，則需驗(yàn)證的關(guān)系式為。（用題中給出的字母表示）7．（2021春?廣州期末）如圖所示，做驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。（1）實(shí)驗(yàn)中，入射小球質(zhì)量為m1，半徑為r1；被碰小球質(zhì)量為m2，半徑為r2，則完成該實(shí)驗(yàn)應(yīng)該滿足m1m2且r1r2（填“＞”“＜”或“＝”）（2）實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的，我們可以通過僅測(cè)量（填選項(xiàng)前的符號(hào)），間接地解決了這個(gè)問題。A.小球m1的釋放高度hB.小球m1和m2做平拋運(yùn)動(dòng)的射程C.小球m1和m2拋出點(diǎn)距地面的高度H（3）圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影，實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程OP。然后，把被碰小球m2靜置于水平軌道的末端，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)。找到m1、m2相碰后m1平均落地點(diǎn)的位置M和m2平均落地點(diǎn)的位置N。接下來要完成的必要步驟是（填選項(xiàng)前的符號(hào)）A.用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量m1、m2B.測(cè)量小球m1開始釋放的高度hC.測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度HD.測(cè)量m1、m2落地的時(shí)間tE.測(cè)量平均射程OM、ON（4）若兩球碰撞前后的動(dòng)量守恒，則在誤差范圍內(nèi)表達(dá)式成立（用m1、m2、OP、OM、ON表示）；若兩球碰撞是彈性碰撞，則在誤差范圍內(nèi)表達(dá)式成立（用OP、OM、ON表示）。8．（2021春?永濟(jì)市校級(jí)期末）某同學(xué)設(shè)計(jì)用如圖所示的裝置來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)頻率為50Hz。步驟一：用墊塊墊起長(zhǎng)木板的右端，使之具有一定的傾角，調(diào)節(jié)傾角，使得輕推一下滑塊甲（前端粘有橡皮泥，后端連接紙帶）或者滑塊乙之后它們均能在長(zhǎng)木板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。步驃二：把乙放在長(zhǎng)木板合適的位置，甲靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，輕推一下甲，甲向下運(yùn)動(dòng)與乙發(fā)生碰撞并粘在一起。步驟三：一段時(shí)間后關(guān)閉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，取下紙帶。更換紙帶后重復(fù)步驟二操作。步驟四：選取點(diǎn)跡清晰的紙帶，標(biāo)出若干計(jì)數(shù)點(diǎn)O、A、B、……I，測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離。其中一條紙帶的數(shù)據(jù)如圖所示。（1）由圖示的紙帶及其數(shù)據(jù)米看，紙帶的端（填“左“或“右”）連接滑塊甲。（2）相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)跡沒有畫出來，碰撞前滑塊甲的速度大小是m/s。測(cè)得滑塊甲、乙的質(zhì)量均為0.20kg，碰撞后滑塊甲，乙的總動(dòng)量是kg?m/s。（結(jié)果均保留三位小數(shù)）（3）通過計(jì)算可以得出結(jié)論。9．（2021春?十堰期末）用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。先安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪上復(fù)寫紙。（1）實(shí)驗(yàn)前應(yīng)注意的事項(xiàng)有（填選項(xiàng)前的符號(hào)）。A．槽口末端水平B．斜槽傾角調(diào)整為45°C．實(shí)驗(yàn)用的兩個(gè)小球半徑相同（2）在白紙上記下槽口末端重垂線所指的位置O。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓質(zhì)量較大的入射小球A從斜軌上S位置由靜止釋放，找到并記錄其落地點(diǎn)的位置P。然后把被碰小球B靜置于水平槽的末端，再將入射小球A從斜軌上S位置由靜止釋放，與小球B相碰，分別找到A、B相碰后落地點(diǎn)的位置M、N，接下來要完成的必要步驟有（填選項(xiàng)前的符號(hào)）。A．用天平分別測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量mA、mBB．測(cè)量小球A開始釋放的高度hC．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度HD．測(cè)量平拋射程OP、OM、ON（3）若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，則應(yīng)滿足的表達(dá)式為（用題中測(cè)量的量表示）。（4）再次將被碰小球B靜置于水平槽的末端，將入射小球A從斜軌上更高的位置由靜止釋放，相碰后A的落地點(diǎn)為Q，但B的落點(diǎn)超出了白紙的范圍，測(cè)量出OQ，若碰撞是彈性碰撞，那么B的水平射程為（用題中測(cè)量的量表示）。10．（2021?五華區(qū)校級(jí)模擬）某同學(xué)用如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，選用半徑均為r，質(zhì)量不同的小球A、B進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，用兩根輕質(zhì)細(xì)線將小球懸掛起來，天花板懸點(diǎn)到球的懸點(diǎn)的線長(zhǎng)均為L(zhǎng)，將A球拉起一個(gè)合適的角度，測(cè)出細(xì)線偏離豎直方向的夾角θ，靜止釋放A球去撞擊B球，測(cè)出A球被反彈后速度為零時(shí)細(xì)線偏離豎直方向的夾角θ1和B球彈起后速度為零時(shí)細(xì)線偏離豎直方向的夾角θ2。（1）在A、B球的選擇中，mAmB（填“＜”“＞”或“＝”）。（2）為保證兩球?qū)π乃秸觯糜螛?biāo)卡尺測(cè)得小球的直徑如圖乙所示，則天花板上兩懸點(diǎn)間的距離應(yīng)為cm。（3）驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是.（用題中所給字母r、L、mA、mB、θ、θ1、θ2表示）。11．（2021春?臺(tái)江區(qū)校級(jí)期中）為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律（探究碰撞中的不變量），某同學(xué)選取了兩個(gè)材質(zhì)相同、體積不等的滑塊A和B（mA＞mB），按下述步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：①用天平稱出兩滑塊的質(zhì)量分別為mA、mB；②把一根足夠長(zhǎng)的平直軌道放置在水平桌面上，用細(xì)線懸掛滑塊A，調(diào)節(jié)懸點(diǎn)O的位置，使得A靜止時(shí)剛好與軌道接觸但之間沒有擠壓，在懸點(diǎn)O正下方P點(diǎn)處固定一鋒利刀片，同時(shí)緊臨A放置滑塊B，如圖所示；③把滑塊A拉離平衡位置使懸線與豎直方向成一定角度，同時(shí)記錄滑塊A所處位置Q，釋放A，滑塊A和B將發(fā)生碰撞，然后測(cè)出滑塊A和B在水平軌道上滑行是距離xA、xB；④撤掉滑塊B，再把A拉至Q點(diǎn)位置，釋放A，再次測(cè)出A在水平軌道上滑行的距離xA′。（1）滑塊A兩次要從同一位置Q釋放的理由是。（2）需要測(cè)定滑塊與軌道間動(dòng)摩擦因數(shù)嗎？（填“需要”或“不需要”）。（3）用測(cè)得的物理量來表示，只要滿足關(guān)系式，則說明碰撞中動(dòng)量守恒。（4）用測(cè)得的物理量來表示，只要再滿足關(guān)系式，則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞。12．（2021?湖北模擬）用如圖甲所示裝置研究?jī)蓚€(gè)半徑相同的小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系．（1）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的是．A．同一組實(shí)驗(yàn)中，入射小球必須從同一位置由靜止釋放B．軌道傾斜部分必須光滑C．軌道末端必須水平（2）圖甲中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的豎直投影，實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓入射小球多次從斜軌上的位置S由靜止釋放，通過白紙和復(fù)寫紙找到其平均落點(diǎn)的位置（A、B、C三點(diǎn)中的某個(gè)點(diǎn)）．然后，把被碰小球靜置于軌道的水平部分末端，仍將入射小球從斜軌上的位置S由靜止釋放，與被碰小球相碰，并多次重復(fù)該操作，用同樣的方法找到兩小球碰后平均落點(diǎn)的位置（A、B、C三點(diǎn)中剩下的兩個(gè)點(diǎn)）．實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的有．A．入射小球和被碰小球的質(zhì)量m1、m2B．入射小球開始的釋放高度hC．小球拋出點(diǎn)距地面的高度HD．兩球相碰前后的平拋射程OA、OB、OC（3）某同學(xué)在做上述實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)得入射小球和被碰小球的質(zhì)量關(guān)系為m1＝2m2，兩小球在記錄紙上留下三處落點(diǎn)痕跡如圖乙所示．他將米尺的零刻線與O點(diǎn)對(duì)齊，測(cè)量出O點(diǎn)到三處平均落地點(diǎn)的距離分別為OA、OB、OC．該同學(xué)通過測(cè)量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)，在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，兩小球在碰撞前后動(dòng)量是守恒的．①該同學(xué)要驗(yàn)證的關(guān)系式為；②若進(jìn)一步研究該碰撞是否為彈性碰撞，需要判斷關(guān)系式是否成立．[用（2）中的物理量表示]13．（2021?柯橋區(qū)模擬）某同學(xué)用圖丙裝置在做“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)時(shí)，入射小球和被碰小球的質(zhì)量關(guān)系為m1＝2m2。實(shí)驗(yàn)后，兩小球在記錄紙上留下三處落點(diǎn)痕跡如圖丁所示。他將米尺的零刻線與O點(diǎn)對(duì)齊，測(cè)量出O點(diǎn)到三處平均落地點(diǎn)的距離分別為OA、OB、OC，該同學(xué)通過測(cè)量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)，兩小球在碰撞前后動(dòng)量守恒，機(jī)械能有損失。由此可以判斷出圖丁中的B點(diǎn)是：。A.未放被碰小球，入射小球的落地點(diǎn)B.入射小球碰撞后的落地點(diǎn)C.被碰小球碰撞后的落地點(diǎn)14．（2021?廣東模擬）為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律（探究碰撞中的不變量），某同學(xué)選取了兩個(gè)材質(zhì)相同、體積不等的立方體滑塊A和B，按下述步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：步驟1：在A、B的相撞面分別裝上橡皮泥，以便二者相撞以后能夠立刻結(jié)為整體；步驟2：安裝好實(shí)驗(yàn)裝置如圖1，鋁質(zhì)軌道槽的左端是傾斜槽，右端是長(zhǎng)直水平槽。傾斜槽和水平槽由一小段圓弧連接，軌道槽被固定在水平桌面上，在軌道槽的側(cè)面與軌道等高且適當(dāng)遠(yuǎn)處裝一臺(tái)數(shù)碼頻閃照相機(jī)；步驟3：讓滑塊B靜置于水平槽的某處，滑塊A從斜槽某處由靜止釋放，同時(shí)開始頻閃拍攝，直到A、B停止運(yùn)動(dòng)，得到一幅多次曝光的數(shù)碼照片；步驟4：多次重復(fù)步驟3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出來，將刻度尺緊靠照片放置，如圖2所示。（1）由圖分析可知，滑塊A與滑塊B碰撞發(fā)生的位置。①在P5、P6之間②在P6處③在P6、P7之間（2）為了探究碰撞中動(dòng)量是否守恒，需要直接測(cè)量或讀取的物理量是。①A、B兩個(gè)滑塊的質(zhì)量m1和m2②滑塊A釋放時(shí)距桌面的高度③頻閃照相的周期④照片尺寸和實(shí)際尺寸的比例⑤照片上測(cè)得的s45、s56和s67、s78⑥照片上測(cè)得的s34、s45、s56和s67、s78、s89⑦滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)寫出驗(yàn)證動(dòng)量守恒的表達(dá)式。15．（2021?和平區(qū)校級(jí)模擬）某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。彈性球1用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，O點(diǎn)下方桌子的邊沿有一豎直立柱，球2放置于立柱上，實(shí)驗(yàn)時(shí)，調(diào)節(jié)懸點(diǎn)，使彈性球1靜止時(shí)恰與立柱上的球2接觸且兩球等高。將球1拉離平衡位置，保持細(xì)繩拉直，使用量角器測(cè)量繩子與豎直方向夾角為θ1，靜止釋放球1，當(dāng)它擺到懸點(diǎn)正下方時(shí)與球2發(fā)生對(duì)心碰撞。碰后球1被彈回，向右最遠(yuǎn)可擺位置繩子與豎直方向夾角為θ2，球2落到水平地面上。測(cè)量球2球心到地面高度H和球2做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移S，然后再測(cè)出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗(yàn)證1、2兩球碰撞時(shí)動(dòng)量守恒，重力加速度為g。（1）要計(jì)算碰撞前后球1的速度，還需要測(cè)量的物理量是。A．球1質(zhì)量m1C．直角量角器的半徑RB．球2質(zhì)量m2D．懸點(diǎn)到球1球心距離L（2）球2碰撞后的速率的表達(dá)式v2＝；根據(jù)測(cè)量的物理量，該實(shí)驗(yàn)中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為。（使用題干所給物理量和（1）問所測(cè)物理量表示）16．（2021?梅州二模）如圖甲，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系．（1）圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程OP．然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)．接下來要完成的必要步驟是．（填選項(xiàng)前的符號(hào)）A．用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量m1、m2B．測(cè)量小球m1開始釋放高度hC．測(cè)量拋出點(diǎn)距離地面的高度HD．分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、NE．測(cè)量平拋射程OM、ON（2）若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為（用①中測(cè)量的量表示）17．（2021春?洛陽(yáng)月考）某同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)物圖設(shè)計(jì)了一個(gè)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)：（1）實(shí)驗(yàn)前，將長(zhǎng)木板放在水平桌面上，只將小車A放在長(zhǎng)木板上，并與紙帶相連，將長(zhǎng)木板裝有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端用小木片適當(dāng)墊高，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接通電源，用手輕推小車A使其獲得一個(gè)初速度，如果紙帶上打出的點(diǎn)，則表明已平衡摩擦力。（2）將小車B靜止放在長(zhǎng)木板上，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，輕推小車A，松手后A做勻速直線運(yùn)動(dòng)，后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘在一起向前運(yùn)動(dòng)，打出的紙帶如圖乙所示，由圖乙可知，紙帶的（填“左”或“右”）端與小車A相連；若打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連接的交流電頻率為50Hz，小車A（包括橡皮泥）質(zhì)量為0.6kg，小車B的質(zhì)量為0.3kg，則碰前總動(dòng)量為kg?m/s，碰后總動(dòng)量為kg?m/s，若在誤差允許的范圍內(nèi)兩數(shù)值相等，則A、B兩車碰撞過程中動(dòng)量守恒。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）18．（2021春?荔灣區(qū)校級(jí)期中）探究碰撞中的動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)，采用如圖1所示的裝置。實(shí)驗(yàn)必須滿足的條件是。A.斜槽軌道必須是光滑的B.斜槽軌道末端的切線是水平的C.入射球每次都要從同一高度由靜止釋放D.實(shí)驗(yàn)過程中白紙可以移動(dòng)，復(fù)寫紙不能移動(dòng)（2）用游標(biāo)卡尺測(cè)量直徑相同的入射球和被碰球的直徑，測(cè)得結(jié)果如圖2所示，該球的直徑d為mm。（3）入射球1質(zhì)量m1，被碰球質(zhì)量m2，它們的大小關(guān)系為m1m2（填“＞”“＜“或“＝”）。（4）需要驗(yàn)證的關(guān)系式為。A.m1?＝m1?+m2?B.m1?＝m1?+m2?C.m1?＝m1?+m2?（﹣d）D.m1?＝m1?+m2?（﹣d）（5）實(shí)驗(yàn)中小球的落點(diǎn)情況如圖3所示，入射球1與被碰球2的質(zhì)量比為m1：m2＝3：2，則實(shí)驗(yàn)中碰撞結(jié)束時(shí)刻兩球動(dòng)量大小之比為。19．（2021?鄭州三模）某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖甲所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊1、滑塊2（兩滑塊帶有相同的擋光片）、彈射架、光電門等組成。（1）以下關(guān)于氣墊導(dǎo)軌的作用和使用方法，正確的說法是。A．本實(shí)驗(yàn)中因碰撞過程極短，所以氣墊導(dǎo)軌無需調(diào)節(jié)水平B．滑塊與導(dǎo)軌之間的氣墊大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差C．保證兩個(gè)滑塊的碰撞在一條直線上D．實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)，應(yīng)先關(guān)閉氣源，再拿下滑塊（2）下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：①按要求安裝、調(diào)節(jié)好氣墊導(dǎo)軌后，向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；②接通光電計(jì)時(shí)器；③把滑塊2靜止放在氣墊導(dǎo)軌的中間；④滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的彈簧；⑤釋放滑塊1，滑塊1通過光電門1后與左側(cè)帶有固定彈簧（未畫出）的滑塊2碰撞，碰后滑塊2和滑塊1依次通過光電門2，兩滑塊通過光電門2后依次被制動(dòng)；⑥讀出滑塊通過光電門的擋光時(shí)間分別為：滑塊1通過光電門1的擋光時(shí)間△t1＝10.01ms，通過光電門2的擋光時(shí)間△t2＝49.99ms，滑塊2通過光電門2的擋光時(shí)間△t3＝8.45ms；⑦圖乙為用游標(biāo)卡尺測(cè)出滑塊1上擋光板的寬度d，則d＝mm，測(cè)得滑塊1的質(zhì)量為m1＝300g，滑塊2（包括彈簧）的質(zhì)量為m2＝200g。（3）數(shù)據(jù)處理與實(shí)驗(yàn)結(jié)論：①碰撞前滑塊1的速度v1為m/s；碰撞后滑塊1的速度v1'為m/s；碰撞后滑塊2的速度v2'為m/s；（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）②若實(shí)驗(yàn)允許的相對(duì)誤差絕對(duì)值（||×100%）最大為5%，請(qǐng)你根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)計(jì)算出該實(shí)驗(yàn)碰撞前、后總動(dòng)量相對(duì)誤差的絕對(duì)值δp＝||×100%＝，由此可以判斷本實(shí)驗(yàn)中，碰撞前后系統(tǒng)的總動(dòng)量（填“守恒”或“不守恒”）。20．（2021?朝陽(yáng)區(qū)二模）某同學(xué)借助圖1所示裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，長(zhǎng)木板的一端墊有小木塊，可以微調(diào)木板的傾斜程度，以平衡摩擦力，使兩個(gè)小車均能在木板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。小車1前端貼有橡皮泥，后端與穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源后，讓小車1以某速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，與置于木板上靜止的小車2相碰并粘在一起，之后繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，得到的紙帶如圖2所示，已將各計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離標(biāo)在圖上。（1）圖2中的數(shù)據(jù)有AB、BC、CD、DE四段，計(jì)算小車1碰撞前的速度大小應(yīng)選段，計(jì)算兩車碰撞后的速度大小應(yīng)選段。（2）若小車1的質(zhì)量（含橡皮泥）為0.4kg，小車2的質(zhì)量為0.2kg，根據(jù)紙帶數(shù)據(jù)，碰前兩小車的總動(dòng)量是0.685kg?m/s，碰后兩小車的總動(dòng)量是kg?m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。（3）關(guān)于實(shí)驗(yàn)的操作與反思，下述說法正確的是。A．實(shí)驗(yàn)中小車1必須從靜止釋放B．若小車1前端沒貼橡皮泥，不影響實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證C．上述實(shí)驗(yàn)裝置不能驗(yàn)證彈性碰撞規(guī)律21．（2021春?銅梁區(qū)校級(jí)月考）如圖，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。（1）實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通過僅測(cè)量（填選項(xiàng)前的符號(hào)），間接地解決這個(gè)問題。A．小球開始釋放高度hB．小球拋出點(diǎn)距地面的高度HC．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程（2）圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程OP。然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)。接下來要完成的必要步驟是。（填選項(xiàng)前的符號(hào)）A．用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量m1、m2B．測(cè)量小球m1開始釋放的高度hC．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度HD．分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、NE．測(cè)量平拋射程OM、ON（3）若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為。[用（2）中測(cè)量的量表示]（4）經(jīng)測(cè)定，m1＝45.0g，m2＝15g，小球落地點(diǎn)的平均位置距O點(diǎn)的距離ON為55.68cm，OP為44.80cm，OM為35.20cm。若碰撞前m1的動(dòng)量為p1，碰撞后m1的動(dòng)量為p1’則p1：p1’＝。22．（2021春?浦口區(qū)期中）某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的裝置來驗(yàn)證碰撞過程中動(dòng)量守恒。在離地面高度為h的水平桌面上，放置兩個(gè)小球a和b，其中b與輕彈簧緊挨著但不拴接，彈簧左側(cè)固定，自由長(zhǎng)度時(shí)離桌面右邊緣足夠遠(yuǎn)。起初彈簧被壓縮一定長(zhǎng)度并鎖定，a放置于桌面邊緣，球心在地面上的投影點(diǎn)為O點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將a球移開，彈簧解除鎖定，b沿桌面運(yùn)動(dòng)后水平飛出、再將a放置于桌面邊緣，彈簧重新鎖定。解除鎖定后，b球與a球發(fā)生碰撞后，均向前水平飛出、重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次。實(shí)驗(yàn)中，小球落點(diǎn)記為A、B、C。（1）以下哪些是本實(shí)驗(yàn)需要的器材。A．秒表B．天平C．刻度尺D．彈簧秤（2）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是。A．入射小球和被碰小球必須選擇鋼球，目的是為了使兩球碰撞時(shí)動(dòng)能無損失B．入射小球和被碰小球的質(zhì)量必須相等，且大小相同C．入射小球每次都必須鎖定在同一位置D．兩個(gè)小球碰前碰后的速度都必須沿水平方向（3）某次實(shí)驗(yàn)中得出的落點(diǎn)情況如圖乙，若此次碰撞過程遵守動(dòng)量守恒，則入射小球質(zhì)量mb和被碰小球質(zhì)量ma之比為。（4）為了更準(zhǔn)確的測(cè)量，可以用螺旋測(cè)微器測(cè)定小球直徑，測(cè)量結(jié)果如圖丙所示，則小球的直徑為mm。（5）該實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因是。A．桌面粗糙B．小球在空氣中飛行時(shí)受到空氣阻力C．通過復(fù)寫紙描得的各點(diǎn)，不是理想的點(diǎn)，有一定的大小，從而帶來作圖上的誤差D．測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)有誤差23．（2021春?邢臺(tái)月考）如圖甲所示，用半徑相同的A、B兩球的碰撞可以驗(yàn)證“動(dòng)量守恒定律”。實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓質(zhì)量為m1的A球從斜槽上某一固定位置C由靜止開始滾下，進(jìn)入水平軌道后，從軌道末端水平拋出，落到位于水平地面的復(fù)寫紙上，在下面的白紙上留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把質(zhì)量為m2的B球放在水平軌道末端，讓A球仍從位置C由靜止?jié)L下，A球和B球碰撞后，分別在白紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)操作10次。如圖乙所示，M、P、N為三個(gè)落點(diǎn)的平均位置，未放B球時(shí)，A球的落點(diǎn)是P點(diǎn)，O點(diǎn)是水平軌道末端在記錄紙上的豎直投影點(diǎn)。（1）在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，兩球的質(zhì)量應(yīng)滿足m1m2（填“＞”、“＜”或“＝”）。（2）在某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得兩球的質(zhì)量分別為m1、m2，記錄的落點(diǎn)平均位置M、N與OP在同一條直線上，測(cè)得三個(gè)落點(diǎn)位置與O點(diǎn)的距離OM、OP、ON分別為L(zhǎng)1、L2、L3。在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式m1L2＝，則可以認(rèn)為A、B兩球碰撞前后在OP方向上的總動(dòng)量守恒；若碰撞是彈性碰撞，則僅需滿足的關(guān)系式L3＝。（均用測(cè)量的量表示）24．（2021春?豐臺(tái)區(qū)期中）如圖所示為“驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒”的實(shí)驗(yàn)裝置。（1）下列說法中不符合本實(shí)驗(yàn)要求的是。A．入射球比靶球質(zhì)量大或者小均可，但二者的直徑必須相同B．在同一組實(shí)驗(yàn)的不同碰撞中，每次入射球必須從同一高度由靜止釋放C．安裝軌道時(shí)，軌道末端必須水平D．需要使用的測(cè)量?jī)x器有天平和刻度尺（2）實(shí)驗(yàn)中記錄了軌道末端在記錄紙上的豎直投影O點(diǎn)，經(jīng)多次釋放入射球，在記錄紙上找到了碰前入射球的平均落點(diǎn)位置P及碰后兩球的平均落點(diǎn)位置M、N，分別測(cè)出了它們到O點(diǎn)的距離OM、OP和ON。已知入射球的質(zhì)量為m1，靶球的質(zhì)量為m2，若測(cè)量量滿足的關(guān)系式，則成功驗(yàn)證了兩球碰撞過程中動(dòng)量守恒。25．（2021?大連二模）采用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。將兩個(gè)小球用細(xì)線懸掛起來，靜止時(shí)兩球相切，球心等高，兩細(xì)線恰好豎直。保持細(xì)線伸直，將A球向左拉起，由靜止開始釋放，兩球碰撞后，A球被反彈向左擺動(dòng)。則：（1）兩球質(zhì)量關(guān)系為mAmB（選填“＞”、“＜”或“＝”）。（2）取兩球靜止時(shí)球心處為參考面，測(cè)出A球向左拉起的最大高度h1；兩球碰撞后，測(cè)出A球與B球第一次彈起分別能達(dá)到的最大高度h2和h3。本實(shí)驗(yàn)中能驗(yàn)證碰撞前后動(dòng)量守恒的表達(dá)式為：（用上述物理量表示）。（3）實(shí)驗(yàn)中所需要的測(cè)量?jī)x器有：、。（4）下列做法中對(duì)上面的驗(yàn)證動(dòng)量守恒表達(dá)式有影響的是：。A．起始小球在最低處?kù)o止時(shí)，細(xì)線長(zhǎng)度略有不等，但兩球心等高B．起始小球在最低處?kù)o止時(shí)，兩細(xì)線上端系在同一點(diǎn)上C．A球開始釋放時(shí)有一定的初速度D．兩球碰撞過程中有機(jī)械能損失E．B球擺到最高點(diǎn)的位置記錄不準(zhǔn)確26．（2021春?潞州區(qū)校級(jí)期中）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車A使之做勻速運(yùn)動(dòng)，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)，他設(shè)計(jì)的具體裝置如圖1所示。在小車A后連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，長(zhǎng)木板右端下墊著小木片用以平衡摩擦力。（1）若已得到打點(diǎn)紙帶如圖2所示，并將測(cè)得的各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距標(biāo)在圖上，A點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)起始的第一點(diǎn)，判斷AB兩物體在之間某位置發(fā)生碰撞，則應(yīng)選段來計(jì)算A的碰前速度，應(yīng)選段來計(jì)算A和B碰后的共同速度（以上三格選填“AB”、“BC”、“CD”、“DE”或“EF”）。（2）已測(cè)得小車A的質(zhì)量mA＝0.400kg，小車B的質(zhì)量mB＝0.200kg。填表，并確定系統(tǒng)碰撞前后不變的物理量應(yīng)為（填mv或者mv2）。（結(jié)果均保留小數(shù)點(diǎn)后三位）階段物理量碰撞前碰撞后m（kg）mA＝0.400mB＝0.200v（m/s）vAvBvA′vB′①0②mv（kg?m/s）mAvA+mBvBmAvA′+mBvB′③④mv2（kg?m2/s2）mAvA2+mBvB2mAvA′2+mBvB′2⑤⑥27．（2021春?湖南期中）如圖甲所示為某小組驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)。在足夠大的水平平臺(tái)上的A點(diǎn)放置一個(gè)光電門，水平平臺(tái)上A點(diǎn)右側(cè)摩擦很小，可忽略不計(jì)，左側(cè)為水平面，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間。采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下：a．在小滑塊a上固定一個(gè)寬度為d的窄擋光片；b．在小滑塊a和小球b間用細(xì)線連接，中間夾一被壓縮了的輕短彈簧，靜止放置在平臺(tái)上；c．細(xì)線燒斷后，a、b瞬間被彈開，向相反方向運(yùn)動(dòng)；d．小球b從平臺(tái)邊緣飛出后，落在水平地面的B點(diǎn)，用刻度尺測(cè)出平臺(tái)距水平地面的高度h及平臺(tái)邊緣鉛垂線與B點(diǎn)之間的水平距離s；e．記錄滑塊a通過光電門時(shí)擋光片的遮光時(shí)間t；f．改變彈簧壓縮量，進(jìn)行多次測(cè)量。（1）如圖乙所示，則遮光條的寬度為mm。（2）上面步驟中，還需要測(cè)量的物理量有。（3）利用上述測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證動(dòng)量守恒的表達(dá)式是（用上述實(shí)驗(yàn)所涉及物理量的字母表示，包括補(bǔ)充測(cè)量的物理量）。（4）處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，動(dòng)量并不一定守恒，可能產(chǎn)生誤差的原因有。A．水平平臺(tái)不完全水平B．小滑塊a和小球b的質(zhì)量不嚴(yán)格相等C．小球與水平平臺(tái)間的摩擦力不真正為零D．質(zhì)量、距離、時(shí)間等數(shù)據(jù)的測(cè)量有誤差E．小球b飛出后下落過程中，受到豎直方向的重力作用，系統(tǒng)水平方向合力不為零28．（2021春?沙縣校級(jí)期中）某同學(xué)用甲圖所示裝置探究A、B兩球在碰撞中動(dòng)量是否守恒。該同學(xué)利用平拋運(yùn)動(dòng)測(cè)量?jī)汕蚺鲎睬昂蟮乃俣?，?shí)驗(yàn)裝置和具體做法如下，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽。實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滑下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滑下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡。重復(fù)這種操作10次，并畫出實(shí)驗(yàn)中A、B兩小球落點(diǎn)的平均位置。圖中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)。其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的豎直平面，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊。（1）為了使兩球碰撞為一維碰撞，所選兩球的直徑關(guān)系為：A球的直徑B球的直徑（“大于”、“等于”或“小于”）；為減小實(shí)驗(yàn)誤差，在兩球碰撞后使A球不反彈，所選用的兩小球質(zhì)量關(guān)系應(yīng)為mAmB（選填“小于”、“大于”或“等于”）。（2）為了確定兩球直徑大小關(guān)系，該同學(xué)通過20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量小球直徑時(shí)，某次測(cè)量結(jié)果如圖乙，讀數(shù)為mm。（3）在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測(cè)量？答：（填選項(xiàng)號(hào)）。A．水平槽上未放B球時(shí)，測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離B．A球與B球碰撞后，測(cè)量A球與B球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離C．A球和B球在空間飛行的時(shí)間D．測(cè)量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度（4）已知mA和mB，E、F、J是實(shí)驗(yàn)中小球落點(diǎn)的平均位置，請(qǐng)你根據(jù)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)中所選小球和實(shí)驗(yàn)的記錄紙判斷，A球沒有碰撞B球時(shí)的落點(diǎn)是點(diǎn)（在E、F、J三個(gè)落點(diǎn)中選填），A球與B球碰撞后A球的落點(diǎn)是點(diǎn)（在E、F、J三個(gè)落點(diǎn)中選填）。該同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)說明在實(shí)驗(yàn)中A、B兩球碰撞中動(dòng)量守恒，請(qǐng)你用圖1中的字母寫出該同學(xué)判斷動(dòng)量守恒的表達(dá)式是。彈性碰撞和非彈性碰撞知識(shí)點(diǎn)：彈性碰撞和非彈性碰撞一、彈性碰撞和非彈性碰撞1．彈性碰撞：碰撞過程中機(jī)械能守恒的碰撞叫彈性碰撞．2．非彈性碰撞：碰撞過程中機(jī)械能不守恒的碰撞叫非彈性碰撞．二、彈性碰撞的實(shí)例分析在光滑水平面上質(zhì)量為m1的小球以速度v1與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生彈性正碰．根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒：m1v1＝m1v1′＋m2v2′；eq\f(1,2)m1v12＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2碰后兩個(gè)物體的速度分別為v1′＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v1，v′2＝eq\f(2m1,m1＋m2)v1.(1)若m1>m2，v1′和v2′都是正值，表示v1′和v2′都與v1方向同向．(若m1?m2，v1′＝v1，v2′＝2v1，表示m1的速度不變，m2以2v1的速度被撞出去)(2)若m1<m2，v1′為負(fù)值，表示v1′與v1方向相反，m1被彈回．(若m1?m2，v1′＝－v1，v2′＝0，表示m1被反向以原速率彈回，而m2仍靜止)(3)若m1＝m2，則有v1′＝0，v2′＝v1，即碰撞后兩球速度互換．技巧點(diǎn)撥一、彈性碰撞和非彈性碰撞1．碰撞的特點(diǎn)(1)時(shí)間特點(diǎn)：碰撞現(xiàn)象中，相互作用的時(shí)間極短，相對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的全過程可忽略不計(jì)．(2)相互作用力特點(diǎn)：在碰撞過程中，系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以碰撞過程動(dòng)量守恒．2．碰撞的分類(1)彈性碰撞：系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒．m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′eq\f(1,2)m1v12＋eq\f(1,2)m2v22＝eq\f(1,2)m1v1′2