山東省棗莊市滕州市2024-2025學(xué)年 八年級(jí)上學(xué)期 數(shù)學(xué)期中試題

2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題：每題3分，共10分．在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將正確答案填涂在答題卡上．1．下列式子正確的是（）A． B． C． D．2．下列各數(shù)是無理數(shù)的有（）…（相鄰兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)逐次加1），A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．下列條件中，不能判定是直角三角形的是（）A． B．C． D．4．下列語句正確的是（）A．4是16的算術(shù)平方根，即 B．是27的立方根C．的立方根是2 D．1的立方根是5．點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．如圖，長方體的底面邊長分別為2厘米和4厘米，高為5厘米．若一只螞蟻從P點(diǎn)開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長為（）厘米A．8 B．10 C．12 D．137．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將長方形沿直線折疊（點(diǎn)E在邊上），折疊后點(diǎn)D恰好落在邊上的點(diǎn)F處，若點(diǎn)D的坐標(biāo)為，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．8．對(duì)于一次函數(shù)，下列敘述正確的是（）A．函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn) B．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大C．當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象一定不經(jīng)過第二象限 D．當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限9．若直線經(jīng)過一、二、四象限，則直線的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．10．在一條公路上依次有三地，甲車從A地出發(fā)，駛向C地，同時(shí)乙車從C地出發(fā)駛向B地，到達(dá)B地停留0.5小時(shí)后，按原路原速返回C地，兩車勻速行駛，甲車比乙車晚1.5小時(shí)到達(dá)C地．兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：①甲車的行駛速度是60千米/小時(shí)；②乙車的行駛速度是90千米/小時(shí)；③兩地的路程為240千米；④出發(fā)4.5小時(shí)，甲、乙兩車同時(shí)到達(dá)B地，正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．②③④二、填空題：每題3分，共18分，將答案填在題的橫線上．11．秦兵馬俑的發(fā)現(xiàn)被譽(yù)為“世界第八大奇跡”，兵馬俑的眼睛到下巴的距離與頭頂?shù)较掳偷木嚯x之比約為，則_______（選填“>”，“<”，“=”）．12．如圖，在中，，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，以點(diǎn)A為圓心，的長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)E，點(diǎn)E表示的實(shí)數(shù)是_______．13．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則k的值為_______．14．在平面直角坐標(biāo)系中，一塊等腰直角三角板如圖放置，其中，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_______．15．由4個(gè)直角邊長分別為的直角三角形圍成的“趙爽弦圖”如圖所示，根據(jù)大正方形的面積等于小正方形的面積與4個(gè)直角三角形的面積的和證明了勾股定理，還可以用來證明結(jié)論：若且為定值，則當(dāng)a_______b時(shí)，取得最大值．16．如圖，點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為．分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是_______．三、解答題：共8小題，滿分72分，解答應(yīng)寫出文字說明說理過程或演算步驟．17．計(jì)算（本題滿分8分）（1）． （2）．．18．（本題滿分8分）市民公園是我市市民放風(fēng)箏的最佳場所，某校八年級(jí)（1）班的小華和小軒學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測得風(fēng)箏的垂直高度，他們進(jìn)行了如下操作：①測得水平距離的長為12米；②根據(jù)手中剩余線的長度計(jì)算出風(fēng)箏線的長為20米；③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為1.62米．（1）求風(fēng)箏的垂直高度；（2）如果小明想風(fēng)箏沿方向下降11米，則他應(yīng)該往回收線多少米？19．（本題滿分10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中（圖中每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度），若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，請(qǐng)按要求解決下列問題：（1）在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為_______；（3）的面積為_______；（4）如果的面積為1，且點(diǎn)P在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_______；20．（本題滿分8分）小明和媽媽一起在一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達(dá)起點(diǎn)后小明做了一會(huì)準(zhǔn)備活動(dòng)，媽媽先跑．當(dāng)小明出發(fā)時(shí)，媽媽已經(jīng)距離起點(diǎn)200米．他們距起點(diǎn)的距離s（米）與小明出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖中給出的信息解答下列問題：（1）小明出發(fā)之后，前70秒的速度是_______米/秒；媽媽的速度是_______米/秒；（2）求小明出發(fā)后的110秒內(nèi)，兩人何時(shí)相距60米？21．（本題滿分8分）定義：已知都是實(shí)數(shù)，若，則稱a與b是關(guān)于3的“實(shí)驗(yàn)數(shù)”．（1）4與_______是關(guān)于3的“實(shí)驗(yàn)數(shù)”，與_______是關(guān)于3的“實(shí)驗(yàn)數(shù)”．（2）若，判斷m與是否是關(guān)于3的“實(shí)驗(yàn)數(shù)”，并說明理由．22．（本題滿分10分）河南信陽毛尖是中國十大名茶之一，因其成品緊密如尖故名毛尖．某公司采購員到信陽茶葉市場購買某品牌毛尖茶，商家推出了兩種購買方式：設(shè)該公司此次購買茶葉，按方式一購買茶葉的總費(fèi)用為元，按方式二購買茶葉的總費(fèi)用為元．會(huì)員卡費(fèi)用（元/張）茶葉價(jià)格（元）方式一：金卡會(huì)員5001600方式二：銀卡會(huì)員2001800（1）請(qǐng)直接寫出關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若按方式一購買茶葉的總費(fèi)用和按方式二購買茶葉的總費(fèi)用相同，求該公司此次購買茶葉的質(zhì)量；（3）若該公司此次購買茶葉的總預(yù)算為6500元，則按哪種方式購買可以獲得更多的茶葉？23．（本題滿分8分）某鎮(zhèn)為響應(yīng)中央關(guān)于建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村的號(hào)召，決定公路相距的兩站之間E點(diǎn)修建一個(gè)土特產(chǎn)加工基地，如圖，于于B，已知，現(xiàn)在要使兩村到E點(diǎn)的距離相等，那么基地E應(yīng)建在離A站多少的地方？24．（本題滿分12分）閱讀下列材料，回答問題在一次函數(shù)中，x的系數(shù)k與其圖象的傾斜方向與傾斜程度有關(guān)，我們把k叫做直線的斜率，關(guān)于斜率，有以下結(jié)論：①若，則直線的斜率；②若直線，直線，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，直線；我們可以直接利用斜率來解決許多關(guān)于直線位置關(guān)系的問題：若直線l經(jīng)過點(diǎn)圖1圖2（1）如圖1，直線l的斜率_______；（2）如圖2，過點(diǎn)作軸于，若點(diǎn)D是y軸正半軸上的點(diǎn)且．①連接，試探究直線與直線有何位置關(guān)系；②求的面積；（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，使是以為直角邊的直角三角形，若有，請(qǐng)直接寫出所有符合要求的點(diǎn)M的坐標(biāo)，若無，請(qǐng)說明理由．2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題：（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案DCDCCDDABA二、填空題：（每小題4分，共24分）11．> 12．或 13．4 14． 15．= 16．3三、解答題17．解：（1）原式．……4分（2）原式．………8分18．解：在中，（米），答：風(fēng)箏的高度為17.62米；……4分（2）由題意得，米，米，在中（米），（米），他應(yīng)該往回收線7米．……8分19．解：（1）如圖所示；……2分（2）……4分（3）4；……6分（4）或……10分20．解：（1）；………2分（2）設(shè)線段的函數(shù)解析式為，將點(diǎn)代入，得，∴線段的函數(shù)解析式為，設(shè)直線的函數(shù)解析式為，將代入，得，解得，直線的函數(shù)解析式為，兩人相遇前時(shí)，由得；兩人相遇后，由得；由得，綜上，小明出發(fā)后的110秒內(nèi)，在35秒、65秒和80秒時(shí)相距60米．…8分21．解：（1）；……4分（2）m與是關(guān)于3的“實(shí)驗(yàn)數(shù)”．理由如下：，與是關(guān)于3的“實(shí)驗(yàn)數(shù)”．…8分22．解：（1）（1）由題意可得：；…4分（2）由題意可得：，解得：，答：該公司此次購買茶葉的質(zhì)量為1.5千克．……6分（3）按照第一種方式購買茶葉：，解得；按照第二種方式購買茶葉：，解得．，按照第一種方式購買可以獲得更多的茶葉．……10分23．解：（1）設(shè)千米，則千米，在中，在中，解得答：基地應(yīng)建在離