浙江省紹興市柯橋區(qū)2024-2025學年九年級上學期11月期中考試數(shù)學試題(無答案)

2024學年第一學期九年級期中教學質(zhì)量調(diào)測試卷（2024.11）數(shù)學考生須知：1.全卷分試卷和答題卷二部分，考生須在答題卷上作答.全卷滿分120分，考試時間120分鐘.2.試卷分試卷Ⅰ（選擇題），試卷Ⅱ（非選擇題）兩部分，共7頁.試卷Ⅰ（選擇題，共30分）請將本卷的答案，用鉛筆在答題紙上對應的選項位置涂黑、涂滿.一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.拋物線的頂點坐標為（）A. B. C. D.2.已知⊙O的半徑為5cm，點P到圓心O的距離為6cm，則點P和圓的位置關系（）A.點P在圓內(nèi) B.點P在圓外 C.點P在圓上 D.無法判斷3.如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，已知，，則點B旋轉(zhuǎn)經(jīng)過的路線長是（）A. B. C. D.4.一個不透明的口袋中裝有3個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相同.通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.已知拋物線的對稱軸為直線，則關于x的方程的根是（）A.0，2 B.-1，3 C.0，-2 D.1，-36.如圖，AB是半圓O的直徑，∠BAC=50°，則∠D為（）A.120° B.130° C.140° D.150°7.已知二次函數(shù)，當點、、在函數(shù)圖像上時，則、、的大小關系正確的是（）A. B. C. D.8.如圖，AC圓O內(nèi)接正六邊形的一邊，點B在弧AC上，且BC是圓O內(nèi)接正八邊形的一邊.此時AB是圓O內(nèi)接正n邊形的一邊，則n的值是（）A.12 B.16 C.20 D.249.如圖，在平面直角坐標系中，點A、E在拋物線上，過點A、E分別作y軸的垂線，交拋物線于點B、F，分別過點E、F作線段AB的垂線，垂足為點C、D.若E點坐標為，四邊形CDFE的鄰邊之比為1：2時，則線段AB的長為（）A.4或 B.或 C.或 D.10.如圖，點A，B的坐標分別為，，點C為坐標平面內(nèi)一點，OC⊥BC，點M為線段AC的中點，連接OM，則OM的最大值為（）A. B. C. D.試卷Ⅱ（非選擇題，共90分）二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11.如果拋物線的開口向上，請寫出一個符合題意的k的值為________.12.小明隨意拋擲一枚點數(shù)從1-6，質(zhì)地均勻的正方體骰子，前面8次中有6次3點朝上，則拋擲第9次時，3點朝上的概率為________.13.將二次函數(shù)的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位后，所得圖像的函數(shù)表達式是________.14.如圖，△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=40°.將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得，使點C的對應點恰好落在邊AB上，則的度數(shù)是________.15.如圖，正三角形ABC的邊長為，0是正三角形ABC外接圓的圓心，以B為圓心，OB的長為半徑畫弧EF，則圖中陰影部分的面積為________.16.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，點P在劣弧BC上（不與點B，C重合），連AP，CP，BP，可得.若四邊形ACPB的面積是：，則此時PA的長為________，在這個條件下，設，當PC為________時，y的值最大.三、解答題（本題有8小題，第17~19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）17.（本題6分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，.（1）請求此二次函數(shù)的解析式；（2）判斷點是否在這個二次函數(shù)的圖象上？請說明理由.18.（本題6分）某校在手抄報評比活動中，共設置了“交通安全，消防安全、食品安全”三個主題內(nèi)容，一班推薦李明與張穎參加評比，若他們每人從以下三個主題內(nèi)容中隨機選擇一個，每個主題被選擇的可能性相同.（1）李明選擇交通安全手抄報的概率為________；（2）用列表法或畫樹狀圖法來求李明與張穎選擇不同主題手抄報的概率.19.（本題6分）如圖，是一個高速公路的隧道的橫截面，若它的形狀是圓的一部分，路面AB=8米，拱高CD=8米.（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出圓心O；（2）求圓O的半徑.20.（本題8分）如圖，AB是⊙O的直徑，D為AB上一點，C為⊙O上一點，且AD=AC，，延長CD交⊙O于E，連CB，OE.（1）求證：∠CAB=2∠BCD；（2）若∠BCD=15°，AB=8，求CE的長.21.（本題8分）主題探究滑雪運動員起跳后飛行路線的函數(shù)關系素材1研究步驟：（1）選定合適位置建立平面直角坐標系，確定x軸、y軸的位置；（2）利用高清設備在運動員起跳后的路線上選定幾個特殊位置作為測量點，并借助相關儀器測出每個點的水平距離與相應的豎直高度；（3）數(shù)據(jù)分析，形成結(jié)論.實驗數(shù)據(jù)：從起跳到著陸的過程中，運動員的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）的幾組對應數(shù)據(jù)如下表所示：x/m0246810y/m20.0021.4022.4023.0023.2023.00素材2根據(jù)上述表格繪制圖表：從起跳點到最后著陸點的示意圖如圖所示：根據(jù)提供的素材，解決問題：任務1：定函數(shù)根據(jù)表中信息，求起跳后運動員的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）的函數(shù)關系式.任務2：求最值通過分析實驗數(shù)據(jù)，你認為運動員在本次起跳中豎直高度的最大值是________m；任務3：算距離若運動員最后著陸點的豎直高度為3.2m，求運動員最后著陸點與起跳點的水平距離.22.（本題10分）在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，將直角三角形ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)（），點B，C的對應點分別為點，，連接，，E，F(xiàn)分別為，的中點，連接AE，AF.猜想證明：（1）如圖1，當恰好經(jīng)過點B時，與AE的位置關系是________，數(shù)量關系是________.問題解決：（2）如圖2，當恰好經(jīng)過點B時.①試猜想與AE的位置關系和數(shù)量關系，并說明理由.②連接，若，請直接寫出線段的長.23.（本題10分）在平面直角坐標系中，已知二次函數(shù)（b，c是常數(shù)），（1）當b=2，c=5時，求該函數(shù)圖象的頂點坐標.（2）設該二次函數(shù)圖象的頂點坐標是（m，n），當該函數(shù)圖象經(jīng)過點（1，-2）時，求n+m的最大值.（3）已知b=2c，當0≤x≤2時，該函數(shù)有最小值為-7，求c的值.24.（本題12分）如圖1，圓內(nèi)接四邊形A