“識、析、用”統(tǒng)計圖表策略探析

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：能在認(rèn)識及應(yīng)用統(tǒng)計圖表的過程中形成數(shù)據(jù)意識，發(fā)展應(yīng)用意識。小學(xué)生認(rèn)識和運用統(tǒng)計圖表、培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識和應(yīng)用意識的學(xué)習(xí)一般要經(jīng)歷從直觀到抽象識讀圖表、從認(rèn)知到思辨分析圖表、從理論到實踐運用圖表的過程。一、從直觀到抽象，在識讀統(tǒng)計圖表中樹立數(shù)據(jù)意識教師要由淺入深、循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生，使其從直觀感知走向抽象理解，有序、完整地識讀圖表，進(jìn)而形成從圖表中收集信息的能力和分析、處理圖表數(shù)據(jù)的能力，樹立數(shù)據(jù)意識。1.掌握識讀圖表的基本方法有序識讀圖表。教師引導(dǎo)學(xué)生識讀“折線統(tǒng)計圖”時，要遵循學(xué)生已有的活動經(jīng)驗和認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)他們經(jīng)歷“整體─部分─整體”的識圖過程。第一步，首先看標(biāo)題，明晰統(tǒng)計圖所描述的對象是什么，然后看橫軸和縱軸，明確各自的含義，最后整體感知統(tǒng)計圖中的信息。第二步，從點、線的角度識圖。從點識圖，學(xué)生能夠得到具體的數(shù)據(jù)，解決關(guān)于數(shù)據(jù)本身的一些問題；從線識圖，也就是引導(dǎo)學(xué)生從相鄰兩個數(shù)據(jù)所連線段的視角識圖，通過觀察線段的長短、線段的走勢，分析數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，體會數(shù)據(jù)的變化規(guī)律。第三步，整體識圖，即對數(shù)據(jù)進(jìn)行整體把握和分析，充分體會數(shù)據(jù)的變化及變化原因，并進(jìn)行合理的推斷、預(yù)測。學(xué)生經(jīng)歷上述識圖過程，可以獲取、分析圖中信息，讀懂折線統(tǒng)計圖。類比識讀圖表。學(xué)生有了識讀簡單統(tǒng)計圖表的經(jīng)驗后，筆者引導(dǎo)學(xué)生把識圖的方法和經(jīng)驗遷移、應(yīng)用到新的學(xué)習(xí)內(nèi)容上，實現(xiàn)知識與技能的融會貫通。如“復(fù)式條形統(tǒng)計圖”是在學(xué)生掌握了復(fù)式統(tǒng)計表和單式條形統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，筆者引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系前后有關(guān)聯(lián)的圖表，尋找它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，從而實現(xiàn)知識的遷移，提高學(xué)生識讀圖表的能力。2.數(shù)形結(jié)合，深度挖掘圖表信息從統(tǒng)計圖表中獲取信息，要從數(shù)和形兩方面展開觀察、對比、分析，進(jìn)而讀全、讀懂、讀透統(tǒng)計圖表中的信息。教學(xué)“扇形統(tǒng)計圖”時，筆者有意識地引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)和形兩方面挖掘數(shù)據(jù)，注重對百分?jǐn)?shù)意義的理解和百分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的扇形大小的分析，讓學(xué)生明白在比較大小時，既可以通過百分?jǐn)?shù)的大小來比較，又可以通過扇形的大小這一直觀圖示進(jìn)行比較。在此基礎(chǔ)上，筆者告訴學(xué)生扇形統(tǒng)計圖的整體所表示的數(shù)量，引導(dǎo)學(xué)生通過計算得出扇形各部分表示的具體數(shù)量。筆者還引導(dǎo)學(xué)生比較數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，如相差關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系等，使學(xué)生讀取數(shù)據(jù)背后的信息，意識到數(shù)據(jù)可以幫助我們推斷、預(yù)測未來，進(jìn)而體會到統(tǒng)計圖的價值及意義。3.養(yǎng)成識讀圖表信息的習(xí)慣教師要鼓勵學(xué)生通過多種方式搜集統(tǒng)計圖表在生產(chǎn)、生活中的廣泛應(yīng)用，讓學(xué)生運用已有的識圖方法和經(jīng)驗從統(tǒng)計圖表中獲取信息，體會數(shù)據(jù)的現(xiàn)實意義，在此基礎(chǔ)上分析數(shù)據(jù)，做出推斷或得出結(jié)論。學(xué)生切身體會到生活中統(tǒng)計圖表的多樣性和應(yīng)用的廣泛性及利用統(tǒng)計圖表表達(dá)的優(yōu)勢，就能養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活中統(tǒng)計圖表的習(xí)慣，進(jìn)一步積累識讀圖表的經(jīng)驗，樹立數(shù)據(jù)意識。二、從認(rèn)知到思辨，在分析統(tǒng)計圖表中樹立數(shù)據(jù)意識分析圖表是指在識讀圖表的基礎(chǔ)上，通過深入、細(xì)致的觀察、對比，明確圖表特征，發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表、不同統(tǒng)計圖之間的聯(lián)系和區(qū)別，學(xué)會合理選擇、利用統(tǒng)計圖表進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的學(xué)習(xí)過程。識讀圖表重在讓學(xué)生形成辨識圖表外在信息的數(shù)學(xué)直覺，更多聚焦學(xué)生的直觀認(rèn)知層面，而分析圖表重點關(guān)注學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生形成超越直觀、走向抽象的數(shù)學(xué)思維。教學(xué)“扇形統(tǒng)計圖”后，筆者讓學(xué)生收集我國近十年的糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)，用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表進(jìn)行表達(dá)，并說一說由圖表得出的結(jié)論、建議。學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論的過程后，從不同的視角設(shè)計了不同的統(tǒng)計圖表。通過設(shè)計圖表，學(xué)生知道了同一組數(shù)據(jù)可以用不同的方式表達(dá)，初步學(xué)會了根據(jù)問題的背景選擇合適的圖示方式。筆者追問：這些統(tǒng)計圖表之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？學(xué)生經(jīng)過觀察、思考、討論、辨析，理清了它們之間的共性：無論是統(tǒng)計表還是統(tǒng)計圖，都是整理和表達(dá)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的工具，都能將復(fù)雜的數(shù)據(jù)關(guān)系簡化在一張圖表上，幫助我們辨識、推斷所需要的信息。學(xué)生也理解了統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表都能直觀地描述數(shù)據(jù)，只是描述的形式和側(cè)重點不同；統(tǒng)計圖表都具有易于理解、內(nèi)涵豐富、信息量大的特點。三、從理論到實踐，在運用統(tǒng)計圖表中樹立數(shù)據(jù)意識數(shù)據(jù)意識的形成離不開學(xué)生在現(xiàn)實生活中親身經(jīng)歷方案設(shè)計、收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論的過程。識讀統(tǒng)計圖表和分析統(tǒng)計圖表更多聚焦在知識層面，而運用統(tǒng)計圖表更多的是把理論知識轉(zhuǎn)化為實踐，讓學(xué)生形成重論據(jù)、有條理、合邏輯的思維品質(zhì)和實事求是的科學(xué)態(tài)度。學(xué)習(xí)“條形圖”后，筆者組織學(xué)生開展“班級學(xué)生最喜愛的體育運動項目”主題學(xué)習(xí)。學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，完成了調(diào)查表的制作、數(shù)據(jù)的收集整理和用條形圖描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論等學(xué)習(xí)任務(wù)，在參與過程中初步體會到統(tǒng)計圖表的應(yīng)用價值。筆者還設(shè)計了以“‘?dāng)?shù)眼看家庭作業(yè)”為主題的項目式學(xué)習(xí)。圍繞“數(shù)”說作業(yè)、“圖”解作業(yè)兩大主題，筆者設(shè)計了如下驅(qū)動性問題：家庭作業(yè)是學(xué)生每天都要完成的學(xué)習(xí)任務(wù)，對于作業(yè)的科目、類型、題型、考查內(nèi)容、題量、完成時長等素材與數(shù)據(jù)，我們應(yīng)該如何獲取和理性分析，如何解決問題？對于這些數(shù)據(jù)，我們可以從哪些方面分析、解讀，再創(chuàng)造？我們可以怎樣運用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維深度分析家庭作業(yè)？你會向老師提出哪些意見和建議呢？學(xué)生通過小組合作，從多個維度設(shè)計家庭作業(yè)調(diào)查方案，并充分運用信息技術(shù)手段，通過線上與線下相結(jié)合的方式展