新課標視域下小學數(shù)學綜合與實踐領域教學探析

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》明確給出小學數(shù)學綜合與實踐學習領域各學段的內(nèi)容要求、學業(yè)要求和教學提示，列舉出諸多主題活動案例。數(shù)學教師應積極、主動地落實課程標準要求，把握綜合與實踐領域的內(nèi)涵和本質，重視綜合與實踐主題活動的開展，通過行之有效的策略實施該領域內(nèi)容的教學。一、小學數(shù)學綜合與實踐領域的內(nèi)涵數(shù)學綜合與實踐學習領域主要經(jīng)歷了三次變化。2001年，數(shù)學課程標準實驗稿提出將“實踐與綜合運用”作為義務教育階段數(shù)學的四個領域之一，關注“活動、實踐、經(jīng)驗、聯(lián)系、生活”等關鍵詞，強調(diào)數(shù)學知識和方法的實踐性與綜合性，強調(diào)基于挑戰(zhàn)性問題和綜合性問題發(fā)展學生解決問題的能力，加深學生對其他三個領域內(nèi)容的理解，使學生體會到數(shù)學各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系。2011年版數(shù)學課程標準將“實踐與綜合應用”改為“綜合與實踐”，標志著“綜合與實踐”這一概念正式確立。2011年版課標強調(diào)，綜合與實踐是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動，目標設定聚焦“活動、實踐、過程、經(jīng)驗、經(jīng)歷、參與”等關鍵詞，注重引導學生經(jīng)歷數(shù)學活動過程，在解決問題的過程中獲得基本活動經(jīng)驗。這兩版課程標準對綜合與實踐領域目標的表述主要指向獲得數(shù)學活動經(jīng)驗、進一步理解數(shù)學內(nèi)容等，沒有指明具體的課程內(nèi)容，也沒有指明評價要求和具體的實施建議，缺乏可操作性。2022年版數(shù)學課程標準沿用了“綜合與實踐”的表述，細化了課程內(nèi)容，明確了主要學習方式（小學主要是主題活動，初中主要是項目式學習），為教材編寫提供了依據(jù)，為教學實踐提供了比較詳細的指導。2022年版數(shù)學課程標準對綜合與實踐領域的要求體現(xiàn)了全面培育“三會”數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展趨勢，其目標定位更多地聚焦“主題、活動、實際、實踐、跨學科”等關鍵詞，強調(diào)數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科知識之間、數(shù)學與科學技術和社會生活之間的聯(lián)系，凸顯對學生實踐意識、創(chuàng)新意識等的培養(yǎng)，突出課程的綜合性與實踐性。二、小學數(shù)學綜合與實踐領域的本質“融合”是設計與實施綜合與實踐主題活動的路徑。新課標背景下，綜合與實踐領域的本質是“學科融合”，即有機整合多門學科的課程內(nèi)容，借助STEAM教育所倡導的融合教育理念，幫助學生建構學科知識體系的內(nèi)在關聯(lián)，實現(xiàn)問題解決，提高綜合素養(yǎng)，從而發(fā)揮數(shù)學課程的育人價值?！皩W科融合”何以在綜合與實踐領域凸顯呢？1.新課標明確了綜合與實踐領域跨學科融合的課時比重新課標要求，數(shù)學課程要設置不少于總課時10%的跨學科主題學習內(nèi)容，主要在綜合與實踐領域按不同主題學習內(nèi)容分布到各個學段。例如，第三學段的主題活動“體育中的數(shù)學”旨在強調(diào)數(shù)學學科與體育學科的緊密聯(lián)系，引導學生在現(xiàn)實背景下運用數(shù)學原理理解、分析各種體育比賽規(guī)則和體育活動信息等，綜合運用數(shù)學和其他學科的知識與方法解決實際問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維、實踐能力和跨學科解決問題的能力。2.新課標明確了綜合與實踐領域學科融合的呈現(xiàn)方式新課標指出，綜合與實踐領域以培養(yǎng)學生綜合運用所學知識和方法解決實際問題的能力為核心，以主題活動、項目學習為主要呈現(xiàn)方式，以主題式學習和項目式學習為主要學習方式。主題式學習是整合結構性數(shù)學知識和學生的生活經(jīng)驗，有機構成一個數(shù)學主題，并以這個主題為主線，以學生喜聞樂見的場景為背景，以數(shù)學問題為切入口，以尋求解決問題的途徑與方法為目標的數(shù)學學習方式。項目式學習是以真實、多樣、具有一定挑戰(zhàn)性的情境中的問題為驅動，以學生自主探究為基礎，通過明確計劃、綜合應用多學科知識、使用適切的策略和方法，解決情境中的問題，獲得真實、具體的學習成果的數(shù)學學習方式。項目式學習是主題式學習的延伸。在主題活動或項目學習中，學生都將經(jīng)歷在真實問題情境中綜合運用所學的數(shù)學和其他學科的知識、方法解決問題的全過程，其內(nèi)核都是真實情境下的問題解決。主題活動和項目學習打通了四個學習領域之間的屏障，強化了整合理念，凸顯了學科融合。三、小學數(shù)學綜合與實踐領域的教學取向1.多角度融合，提煉實踐活動主題新課標提供了小學階段的13個主題活動和2個項目學習的詳細教學參考，但這并不是數(shù)學綜合與實踐領域涉及的全部內(nèi)容。新課標在每個學段的教學提示中都強調(diào)“依據(jù)本學段數(shù)學知識的內(nèi)涵、在生活中的應用，以及與其他學科知識的關聯(lián)，自主設計形式多樣、富有趣味的活動”。這要求我們提煉綜合與實踐活動主題，確?；顒又黝}的趣味性、啟發(fā)性和有效性。教師可以從兩個視角出發(fā)提煉數(shù)學綜合與實踐活動主題。一是結合課程內(nèi)容選擇活動主題。教師要認真分析新課標，立足教材，與學生一起設計科學、有趣的活動主題。二是結合學生實際情況選擇活動主題。如結合學生感興趣的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、學生的校園生活和社會生活等設計活動主題，保證不同基礎、不同需求的學生都可以參與其中。例如，換牙是兒童成長中的一件大事，一年級學生正處于換牙階段，不同學生換牙的時間、同一時間換牙的顆數(shù)和位置是不同的。換牙過程蘊含著數(shù)學學科中對稱、相對位置關系、序數(shù)和基數(shù)的運用、數(shù)據(jù)統(tǒng)計、數(shù)學語言的準確表達等知識；科學學科中有關換牙的常識、正確的刷牙方法等知識；美術學科中用黏土制作牙齒模型等知識、技能。筆者據(jù)此提煉出融合數(shù)學、科學、美術三門學科知識的一年級數(shù)學綜合與實踐活動主題——“‘數(shù)說換牙記”。2.多層次任務，落實核心素養(yǎng)目標主題式學習、項目式學習的目標設計以數(shù)學核心素養(yǎng)為導向，兼顧其他學科核心素養(yǎng)。在確定學習目標的基礎上，教師要圍繞學習目標設計核心任務（核心問題）和任務序列，將核心任務（核心問題）劃分為若干個子任務或子問題，并明確各子任務之間的邏輯關系。這樣有助于學生理解復雜問題的解決思路，促進學生深入探究，發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。例如，“‘數(shù)說換牙記”跨學科主題學習活動旨在幫助換牙階段的兒童科學認識換牙期的疼痛和不適，順利度過換牙期。具體學習目標如下：①用數(shù)學和跨學科的思維分析換牙過程中的問題，運用數(shù)學與藝術等表達形式表達自己的觀點和想法，感悟牙齒模型的數(shù)學美，發(fā)展量感與數(shù)據(jù)意識，以及用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界的能力；②發(fā)展提出問題、分析問題、解決問題的能力，以及合作交流、實踐探索、批判反思、組織協(xié)調(diào)等素養(yǎng)；③了解換牙期衛(wèi)生健康小知識，做好換牙準備，養(yǎng)成勤刷牙、講衛(wèi)生的好習慣。筆者根據(jù)學習目標，確定了3個課時的子任務。第一課時“‘數(shù)說換牙”包括3項子任務。子任務1：介紹牙齒的四個區(qū)域和不同類型牙齒的名稱，感受對稱之美。子任務2：數(shù)一數(shù)掉落的乳牙顆數(shù)，學習用“正”字統(tǒng)計法收集、整理數(shù)據(jù)。子任務3：課后根據(jù)全班學生的換牙數(shù)據(jù)，制作“我的牙周期”象形圖。第二課時“‘訴說換牙”包括3項子任務。子任務1：訴說換牙困惑。子任務2：用正確的方法記錄困惑。子任務3：探討如何解決這些問題。第三課時“‘塑說換牙”也包括3項子任務。子任務1：用黏土制作一個牙齒模型。子任務2：學習正確的刷牙方法，學會保護牙齒。子任務3：課后堅持每日護牙“打卡”。3.多學習方式，發(fā)揮學生主體作用教師要聚焦學生學習主體作用的發(fā)揮，在推進任務序列實施的過程中有意識地設置多種學習方式，支持學生運用調(diào)查研究、質性分析、實踐操作、合作交流、反思評價等學習方式展開綜合實踐，幫助學生積累活動經(jīng)驗，溝通學科知識之間、學科知識與社會生活之間的聯(lián)系，提升學習能力和解決問題的能力。例如，“‘數(shù)說換牙記”主題活動鼓勵學生用數(shù)學的眼光看待換牙問題，用數(shù)學語言提出換牙問題，用文字正確記錄換牙期的困惑，用查閱資料等途徑獲取換牙常識，用紙、橡皮泥、超輕黏土等材料制作牙齒模型等，以多種方式展開學習。4.多數(shù)學思想聚合，促進數(shù)學模型建構數(shù)學綜合與實踐領域旨在幫助學生積累活動經(jīng)驗，感悟數(shù)學思想方法，形成和發(fā)展模型意識、創(chuàng)新意識，提高問題解決能力。該領域主題活動的設計不僅要體現(xiàn)學科知識的融合、學習方式的融合，還要體現(xiàn)數(shù)學思想的聚合。數(shù)學思想是數(shù)學知識與數(shù)學綜合