單變量統(tǒng)計描述分析

單變量統(tǒng)計描述分析第一節(jié)統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖什么就是分布？用統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖來表示分布。P21變量取值要注意得問題:1、取值要窮盡。2、取值要互斥。P22什么就是變量？變量就就是隨時可以變化得量;變量意味著可以取不同得值。變量對應(yīng)得就是常量;具體到調(diào)查中,可以把變量理解為問卷中得一道題目所獲得得數(shù)據(jù),如果就是常量得話,我們有沒有必要去調(diào)查呢？統(tǒng)計表

(頻數(shù)分布表、百分比分布表)制作統(tǒng)計表得要求？1、要有表號、表頭、標識行、主體行、表尾2、表得兩端不封口3、簡單明了,中間不畫線4、百分比分布表要有樣本總數(shù)

一般用得比較多得就是百分比分布表,因為百分比分布表可以還原成頻數(shù)分布表P25統(tǒng)計表

(頻數(shù)分布表、百分比分布表)怎么樣制作統(tǒng)計表？定類變量定序變量定距變量P24-29統(tǒng)計圖怎么樣制作統(tǒng)計圖？用EXCEL定類變量:餅圖(圓瓣圖),條形圖定序變量:條形圖定距變量:直方圖、折線圖P30-33分布圖得分析對一個分布圖,我們應(yīng)該關(guān)注哪些呢？峰點對稱性:就是否就是正態(tài)分布U形曲線與J形曲線P37-39第二節(jié)集中趨勢測量法集中趨勢一組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏得傾向與程度測度集中趨勢就就是尋找數(shù)據(jù)一般水平得代表值或中心值不同類型得變量用不同得集中趨勢測度值低層次數(shù)據(jù)得集中趨勢測度值適用于高層次得測量數(shù)據(jù),反過來,高層次數(shù)據(jù)得集中趨勢測度值并不適用于低層次得測量數(shù)據(jù)選用哪一個測度值來反映數(shù)據(jù)得集中趨勢,要根據(jù)所掌握得數(shù)據(jù)得類型來確定集中趨勢測量法一般情況下:定類變量:眾數(shù)Mo定序變量:中位值Md定距變量:平均值大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點眾數(shù)眾數(shù)(概念要點)集中趨勢得測度值之一出現(xiàn)次數(shù)最多得變量值不受極端值得影響可能沒有眾數(shù)或有幾個眾數(shù)主要用于定類變量,也可用于定序變量與定距變量眾數(shù)(計算方法)P40眾數(shù)

(眾數(shù)得不唯一性)無眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):10591268一個眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):659855多于一個眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):252828364242中位值中位值(概念要點)集中趨勢得測度值之一排序后處于中間位置上得值Me50%50%不受極端值得影響主要用于定序變量,也可用定距變量,但不能用于定類變量中位值(位置得確定)未分組數(shù)據(jù):組距分組數(shù)據(jù):21+=N中位值位置2N=中位值位置中位值得計算公式(計算公式)未分組數(shù)據(jù)得計算公式分組數(shù)據(jù)得計算公式P44均值均值(概念要點)1、 集中趨勢得測度值之一2、 最常用得測度值3、 一組數(shù)據(jù)得均衡點所在4、 易受極端值得影響5、用于定距變量,不能用于定類變量與定序變量均值(計算公式)設(shè)一組數(shù)據(jù)為:X1,X2,…,XN簡單均值得計算公式為設(shè)分組后得數(shù)據(jù)為:X1,X2,…,XK(組中值)相應(yīng)得頻數(shù)為:n1,n2,…,ni分組均值得計算公式為??===++++++=KiiKiiiNNNnnXnnnnXnXnXX11212211LL&均值(數(shù)學(xué)性質(zhì))1、 各變量值與均值得離差之與等于零

2、各變量值與均值得離差平方與最小眾數(shù)、中位數(shù)與均值得比較變量類型與集中趨勢測度值表

變量類型與所適用得集中趨勢測度值變量類型定類變量定序變量定距變量適用得測度值※眾數(shù)※中位數(shù)※均值—眾數(shù)眾數(shù)——中位數(shù)分布得形狀與

眾數(shù)、中位數(shù)與均值得關(guān)系對稱分布

均值=中位數(shù)=眾數(shù)左偏分布均值

中位數(shù)

眾數(shù)右偏分布眾數(shù)

中位數(shù)

均值高層次變量可以用低層次變量得測量方法但統(tǒng)計分析中,更多得就是用均值。對于偏態(tài)得分布,應(yīng)使用中位值作為集中趨勢。只有單峰與基本對稱得圖形,用均值作為集中趨勢才就是合理得。P47第三節(jié)離散趨勢測量法離散趨勢數(shù)據(jù)分布得另一個重要特征離散趨勢得各測度值就是對數(shù)據(jù)離散程度所作得描述反映各變量值遠離其中心值得程度,因此也稱為離中趨勢從另一個側(cè)面說明了集中趨勢測度值得代表程度不同類型得數(shù)據(jù)有不同得離散程度測度值離散趨勢測量法一般情況下:1、定類變量:異眾比率2、定序變量:四分位差3、定距變量:方差及標準差(重點就是未分組數(shù)據(jù)得求法)異眾比率異眾比率1、 離散程度得測度值之一2、 非眾數(shù)組得頻數(shù)占總頻數(shù)得比率3、 計算公式為P49

4、用于衡量眾數(shù)得代表性四分位差四分位差四分位差1、 上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差

Q

=Q75–Q252、 離散程度得測度值之一3、 反映了中間50%數(shù)據(jù)得離散程度4、不受極端值得影響5、用于衡量中位數(shù)得代表性四分位值:排序后處于25%與75%位置上得值Q25Q50Q7525%25%25%25%方差與標準差方差與標準差(概念要點)1、 離散程度得測度值之一2、 最常用得測度值3、 反映了數(shù)據(jù)得分布4、反映了各變量值與均值得平均差異5、根據(jù)總體數(shù)據(jù)計算得,稱為總體方差或標準差;根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得,稱為樣本方差或標準差、總體方差與標準差(計算公式)組距分組數(shù)據(jù):未分組數(shù)據(jù):組距分組數(shù)據(jù):方差得計算公式標準差得計算公式??==-=KiiKiiinnXX1122)(&s??==-=KiiKiiinnXX112)(&s方差就是觀察值與其均值之差得平方與除以全部觀察總數(shù)N。未分組數(shù)據(jù):異眾比率、四分位差與方差/標準差得比較變量類型與離散趨勢測度值表

變量類型與所適用得離散趨勢測度值變量類型定類變量定序變量定距變量