三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 同步復(fù)習(xí)與測(cè)試講義-第3章 解決問(wèn)題的策略 （含解析）（蘇教版）

2019-2020學(xué)年蘇教版版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步復(fù)習(xí)與測(cè)試講義第3章\o"第3章解決問(wèn)題的策略"解決問(wèn)題的策略【知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)】1.整數(shù)的除法及應(yīng)用（1）已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法．（2）在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，所求的商的因數(shù)叫做商．（3）一個(gè)除式算式，一般有以下的意義：①一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)除數(shù)，簡(jiǎn)稱包含除法②一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的多少倍③把一個(gè)數(shù)平均分成若干份，每份是多少，簡(jiǎn)稱等分除法④已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)（4）除法的性質(zhì)：①在無(wú)括號(hào)的乘除混合或連除的算式中，改變運(yùn)算順序，其結(jié)果不變?nèi)纾篴×b÷c=a÷c×b；a÷b÷c=a÷c÷b②一個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)數(shù)的商，等于這個(gè)數(shù)乘以商中的被除數(shù)，再除以商中的除數(shù)．（簡(jiǎn)稱數(shù)乘以商的性質(zhì)）如：a×（b÷c）=a×b÷c．③一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積，等于這個(gè)數(shù)依次除以積的兩個(gè)因數(shù)．（簡(jiǎn)稱數(shù)除以積的性質(zhì)）如：a÷（b×c）=a÷b÷c．④一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的商，等于這個(gè)數(shù)先除以商中的被除數(shù)，再乘以商中的除數(shù)，或者這個(gè)數(shù)先乘以商中的除數(shù)，再除以商中的被除數(shù)．（簡(jiǎn)稱數(shù)除以商的性質(zhì)）如：a÷（b÷c）=a÷b×c或a÷（b÷c）=a×c÷b．⑤兩個(gè)數(shù)的和除以一個(gè)數(shù)，等于和里的兩個(gè)加數(shù)分別除以這個(gè)數(shù)（在都能被整除的條件下），再把所得的商加起來(lái)．（簡(jiǎn)稱和除以數(shù)的性質(zhì)）如：（a+b）÷c=a÷c+b÷c⑥兩個(gè)數(shù)的差除以一個(gè)數(shù)，等于被減數(shù)和減數(shù)分別除以這個(gè)數(shù)（在都能被整除的條件下），然后，把所得的商相減．（簡(jiǎn)稱差除以數(shù)的性質(zhì)）如：（a-b）÷c=a÷c-b÷c．（5）商的位數(shù)：在整數(shù)除法中，商的位數(shù)等于被除數(shù)與除數(shù)的位數(shù)的差，或者比這個(gè)差多1．（6）試商：在除法計(jì)算過(guò)程中，除數(shù)是兩位數(shù)、三位數(shù)時(shí)，要按照數(shù)的四舍五入法，把除數(shù)看做整十整百數(shù)去試除．【經(jīng)典例題】例：三位數(shù)除以一位數(shù)，商是（）A、兩位數(shù)

B、三位數(shù)

C、可能是兩位數(shù)也可能是三位數(shù)．分析：三位數(shù)除以一位數(shù)，先用百位上的數(shù)字去除以一位數(shù)，看夠不夠除，就是說(shuō)百位上的數(shù)字和一位數(shù)數(shù)字比較，如果比一位數(shù)大或相等就夠除，商商在百位上，就是一個(gè)三位數(shù)；如果百位上的數(shù)字比一位數(shù)小，就要用百位和十位的數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)去除以一位數(shù)，商要商在十位上，就是一個(gè)兩位數(shù)．解：被除數(shù)百位上的數(shù)字和一位數(shù)比較大小，百位上的數(shù)字比一位數(shù)大或相等商就是三位數(shù)，比一位數(shù)小，商就是兩位數(shù)．故選：C．點(diǎn)評(píng)：也可以多寫幾個(gè)三位除以一位數(shù)試算一下．2.整數(shù)的乘法及應(yīng)用求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法．在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)，相同加數(shù)的和叫做積．在乘法里，零和任何數(shù)相乘都得零，1和任何數(shù)相乘都得任何數(shù)．一個(gè)因數(shù)×一個(gè)因數(shù)=積一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)乘法算式通常有以下意義：（1）求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少；（2）求一個(gè)數(shù)的若干倍是多少．零因數(shù)的性質(zhì)：如果兩個(gè)數(shù)的乘積為零，那么，其中至少有一個(gè)數(shù)為零，即：a?b=0，a=0，或b=0，或a=0，且b=0．積的變化：（1）如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀叮硪粋€(gè)因數(shù)不變，那么，它們的積也擴(kuò)大（或縮小）同倍數(shù)．（2）如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)因數(shù)縮小同數(shù)倍，那么，它們的積不變．【經(jīng)典例題】例1：125×80的積的末尾有（）個(gè)0．A、1

B、2

C、3

D、4分析：根據(jù)末尾有0的整數(shù)乘法的運(yùn)算法則可知，在計(jì)算125×80時(shí)，可先計(jì)算125×8，125×8的結(jié)果是1000，然后再在1000后邊加上原來(lái)80后邊的0，即為10000，即125×80的積的末尾有4個(gè)零．解：在計(jì)算125×80時(shí)，可先計(jì)算125×8，125×8的結(jié)果是1000，然后再在1000后邊加上原來(lái)80后邊的0，即為10000，即125×80的積的末尾有4個(gè)零．故選：D．點(diǎn)評(píng)：整數(shù)末尾有0的乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘，然后看各因數(shù)的末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的數(shù)的末尾添寫幾個(gè)0．例2：三位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是（）A、四位數(shù)

B、五位數(shù)

C、四位數(shù)或五位數(shù)分析：根據(jù)題意，假設(shè)這兩個(gè)數(shù)是999與99或100與10，然后再進(jìn)一步解答．解：假設(shè)這兩個(gè)數(shù)是999與99或100與10；999×99=98901；100×10=1000；98901是五位數(shù)，1000是四位數(shù)；所以，三位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是五位數(shù)，也可能是四位數(shù)．故選：C．點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，用賦值法能比較容易解決此類問(wèn)題．【同步測(cè)試】單元同步測(cè)試題一．選擇題（共8小題）1．三（1）班學(xué)生排隊(duì)，第一次站隊(duì)每組9人可以分成4組，第二次站隊(duì)每組6人，可以分成（）組．A．36 B．9 C．62．一頭大象重4噸，一頭肥豬重200千克，一頭大象相當(dāng)于（）頭肥豬的重量．A．15 B．20 C．253．下面的算式中，（）的商不是一位數(shù)．A．721÷72 B．439÷44 C．325÷33 D．635÷654．甲、乙兩數(shù)均不為0，甲×34＝46×乙，那么甲和乙的關(guān)系是（）A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙5．520×8的積是（）位數(shù)．A．4 B．5 C．66．李莉有28元錢，王芳的錢比李莉的3倍多10元．王芳有（）元錢．A．100 B．94 C．957．操場(chǎng)跑道一圈是250米，跑了3圈后，還差（）米是1000米．A．150 B．250 C．5008．在一個(gè)沒(méi)有余數(shù)的除法算式里，被除數(shù)與商都是75，除數(shù)是（）A．1 B．0 C．75二．填空題（共8小題）9．一個(gè)乘法算式的積是80，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘6，積是．10．小軍計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，把一個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的4錯(cuò)當(dāng)作1，乘得的結(jié)果是525，實(shí)際應(yīng)為600．這兩個(gè)兩位數(shù)分別是和．11．331×□的積是三位數(shù)，□里最大能填．12．劉娟看一本書，每天看18頁(yè)，8天看完，這本書有頁(yè)．13．在計(jì)算□69÷43時(shí)，要使商是一位數(shù)，□里最大填，余數(shù)是．14．523÷6的商是位數(shù)．15．576÷32，除數(shù)可以看成來(lái)試商，它的商是位數(shù)．16．2530÷16的商是位數(shù)，商的最高位在位上．三．判斷題（共5小題）17．把10米的繩子平均分成10段，每段長(zhǎng)100毫米．（判斷對(duì)錯(cuò)）18．48÷4＝12可以表示把48平均分成4份，每份是12．（判斷對(duì)錯(cuò)）19．160名學(xué)生乘40座（含司機(jī)）的大客車去旅游，需要4輛這樣的大客車剛剛好．（判斷對(duì)錯(cuò)）20．76×98的積和96×78的積相等．（判斷對(duì)錯(cuò)）21．160千克花生可榨油80千克，則榨1千克花生油需要0.5千克花生．（判斷對(duì)錯(cuò)）四．計(jì)算題（共1小題）22．用豎式計(jì)算下面各題．228×25＝833÷49＝302×35＝240÷15＝五．應(yīng)用題（共5小題）23．王老師帶了1190元去體育用品商店買體育用品．一個(gè)籃球85元，一個(gè)足球68元，李老師計(jì)劃先買6個(gè)籃球，剩下的錢全部買足球，還能買多少個(gè)足球？24．張叔叔家去年養(yǎng)了14箱蜜蜂，釀蜂蜜910千克．今年擴(kuò)大養(yǎng)殖規(guī)模，養(yǎng)了25箱這樣的蜜蜂，預(yù)計(jì)今年可以釀多少千克蜂蜜？25．津洋口三年級(jí)385人去長(zhǎng)陽(yáng)大劇院看話劇，全部入座后還有6排空座位，每排有50個(gè)座位，長(zhǎng)陽(yáng)大劇院一共可以坐多少人？26．王叔叔帶1250元去買化肥．買了18袋同一種化肥，剩下170元．每袋化肥多少元？27．學(xué)校買了65套課桌椅，其中每張課桌的價(jià)格是120元，每把椅子的價(jià)格是45元．學(xué)校一共要花多少錢？

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【分析】先用第一次站隊(duì)時(shí)，每組的人數(shù)乘組數(shù)求出一共多少人，然后再除以第二次站隊(duì)時(shí)每組的人數(shù)就是再能分的組數(shù)．據(jù)此解答．【解答】解：9×4÷6＝36÷6＝6（組）答：可以分成6組．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題的重點(diǎn)是求出一共有多少人，進(jìn)而根據(jù)求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)用除法計(jì)算列式解答．2．【分析】先把4噸化成4000千克，用4000千克除以200千克，求出4000里面有多少個(gè)200，即可求出一頭大象相當(dāng)于多少頭肥豬的重量．【解答】解：4噸＝4000千克4000÷200＝20（頭）答：一頭大象相當(dāng)于20頭肥豬的重量．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】解決本題先換算成相同的單位，再根據(jù)除法的包含意義求解．3．【分析】根據(jù)題意，四個(gè)選項(xiàng)中，都是三位數(shù)除以兩位數(shù)，除數(shù)大于被除數(shù)的前兩位數(shù)，商就是一位數(shù)，否則商就是兩位數(shù)；然后再進(jìn)一步解答即可．【解答】解：根據(jù)題意可得：A選項(xiàng)：721的前兩位數(shù)是72；72＝72；所以，721÷72的商是兩位數(shù)；B選項(xiàng)：439的前兩位數(shù)是43；43＜44；所以，469÷44的商是一位數(shù)；C選項(xiàng)：325的前兩位數(shù)是32，32＜33，所以，325÷33的商是一位數(shù)；D選項(xiàng)：635的前兩位數(shù)是63，63＜65，所以，6355÷65的商是一位數(shù)；由以上分析可得：A選項(xiàng)的算式結(jié)果商不是一位數(shù)．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】被除數(shù)除以兩位數(shù)的除法中，除數(shù)大于被除數(shù)的前兩位數(shù)，所得的商是一位數(shù)；除數(shù)小于或等于被除數(shù)的前兩位數(shù)，所得的商是兩位數(shù)．4．【分析】因?yàn)榧住?4＝乙×46，34＜46，即一個(gè)因數(shù)變小，要使積不變，另一個(gè)因數(shù)需要變大，所以甲＞乙；據(jù)此解答．【解答】解：根據(jù)分析可得如果甲×34＝乙×46那么甲與乙的大小關(guān)系是甲＞乙；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】解答此題要明確：積一定的情況下，一個(gè)因數(shù)小則另一個(gè)因數(shù)就大．5．【分析】根據(jù)整數(shù)乘法的計(jì)算方法，求出520×8的積，然后再進(jìn)一步解答．【解答】解：520×8＝4160；4160的最高位是千位，是四位數(shù)；所以，520×8的積是4位數(shù)．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是求出它們的乘積，然后再進(jìn)一步解答．6．【分析】根據(jù)倍數(shù)關(guān)系用28乘3求出李莉錢數(shù)的3倍，再加上10元．【解答】解：28×3+10＝84+10＝94（元）答：王芳有94元錢．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】解答依據(jù)是：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法計(jì)算．7．【分析】先求出跑了3圈的路程，再用1000米減去3圈的路程，即可解答．【解答】解：1000﹣250×3＝1000﹣750＝250（米）答：還差250米是1000米．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題的思路是：求出跑了3圈的路程是750米，再跑多少米是1000米，用減法計(jì)算．8．【分析】因?yàn)楸怀龜?shù)÷除數(shù)＝商，所以被除數(shù)÷商＝除數(shù)，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可解決問(wèn)題．【解答】解：75÷75＝1，所以除數(shù)是1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要利用除法算式中被除數(shù)、除數(shù)、商三者之間的關(guān)系解決問(wèn)題．二．填空題（共8小題）9．【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律：兩數(shù)相乘，如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍（0除外），積也會(huì)隨之?dāng)U大或縮小相同的倍數(shù)，據(jù)此解答即可得到答案．【解答】解：根據(jù)積的變化規(guī)律可知，一個(gè)乘法算式的積是80，如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘6，積就擴(kuò)大6倍，是80×6＝480．答：積是480．故答案為：480．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是積的變化規(guī)律的靈活應(yīng)用．10．【分析】先根據(jù)4﹣1＝3，可得實(shí)際的積與錯(cuò)誤的積的差是其中一個(gè)兩位數(shù)的3倍，所以用600減去525，求出差是多少，再用所得的差除以3，求出其中的一個(gè)兩位數(shù)是多少；然后用實(shí)際的積除以求出的兩位數(shù)，求出另一個(gè)兩位數(shù)是多少即可．【解答】解：（600﹣525）÷（4﹣1）＝75÷3＝25600÷25＝24答：這兩個(gè)兩位數(shù)分別是25和24．故答案為：25，24．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整數(shù)乘法、整數(shù)除法的運(yùn)算方法和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：實(shí)際的積與錯(cuò)誤的積的差是其中一個(gè)兩位數(shù)的3倍．11．【分析】最大的三位數(shù)是999，用999除以331，商是幾，□里面最大就能填幾．【解答】解：999÷331＝3…6；所以331×□的積是三位數(shù)，□里最大能填3．故故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題采用極值法，確定最大的三位數(shù)是999，然后根據(jù)有余數(shù)除法解答即可．12．【分析】根據(jù)整數(shù)乘法的意義用每天看的頁(yè)數(shù)乘是看的天數(shù)即可求解．【解答】解：18×8＝144（頁(yè)）答：這本書有144頁(yè)．故答案為：144．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用，要熟練掌握．13．【分析】要使商是一位數(shù)，那么被除數(shù)的百位和十位構(gòu)成的數(shù)就要比除數(shù)43小，即□可以填1，2，3，其中最大的是3；然后把3代人□69÷43，求出商和余數(shù)即可．【解答】解：在計(jì)算□69÷43時(shí)，要使商是一位數(shù)，□6＜43，那么□里面可以填1，2，3，最大填3；把3代人□69÷43可得：369÷43＝8……25；所以，在計(jì)算□69÷43時(shí)，要使商是一位數(shù)，□里最大填3，余數(shù)是25．故答案為：3，25．【點(diǎn)評(píng)】三位數(shù)除以兩位數(shù)，百位和十位上的組成數(shù)字和除數(shù)比較，如果比除數(shù)大或相等，商就是兩位數(shù)；如果比除數(shù)小，商就是一位數(shù)．14．【分析】523÷6，被除數(shù)最高位上的數(shù)5小于除數(shù)6，所得的商是兩位數(shù)；然后再進(jìn)一步解答．【解答】解：因?yàn)?＜6；所以，523÷6的商是兩位數(shù)；故答案為：兩．【點(diǎn)評(píng)】三位數(shù)除以一位數(shù)，被除數(shù)最高位上的數(shù)大于或等于除數(shù)，所得的商是三位數(shù)，否則是兩位數(shù)．15．【分析】計(jì)算576÷32時(shí)，可以先把32看成30進(jìn)行試商，然后比較被除數(shù)與除數(shù)的大小，57＞32，所以商的第一位商在十位上，商是兩位數(shù)．【解答】解：576÷32，除數(shù)可以看成30來(lái)試商，57＞32，所以它的商是兩位數(shù)．故答案為：30，兩．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是除法的計(jì)算方法，需要從高位開始除，所以只要從最高位開始判斷與除數(shù)的大小關(guān)系就可以求出商的最高位在哪一位上．16．【分析】2530÷16，被除數(shù)前兩位的數(shù)字25與除數(shù)16比較，25＞16，所以的商是三位數(shù)，然后再進(jìn)一步解答．【解答】解：2530÷16；25＞16所以，2530÷16的商是三位數(shù)，商的最高位在百位上．故答案為：三，百．【點(diǎn)評(píng)】本題考查除數(shù)是兩位數(shù)除法的試商方法以及辨識(shí)商的位數(shù)，要注意：被除數(shù)的前兩位數(shù)與除數(shù)比較，如果比除數(shù)大或者相等，商就是三位數(shù)，如果比除數(shù)小，商就是兩位數(shù)．三．判斷題（共5小題）17．【分析】因10米＝10000毫米，然后根據(jù)把一個(gè)數(shù)平均分成若干份，求平均每份是多少，用除法計(jì)算可進(jìn)行解答．【解答】解：10米＝10000毫米10000÷10＝1000（毫米）每段長(zhǎng)1000毫米．所以，原題說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】本題的重點(diǎn)是把米化成毫米，再根據(jù)除法的意義列式解答．18．【分析】根據(jù)除法的意義，把48平均分成4份，用36除以3即可．【解答】解：根據(jù)分析可得：48÷4＝12可以表示把48平均分成4份，每份是12，說(shuō)法正確；故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】本題根據(jù)除法平均分的意義，列出除法算式再進(jìn)行判斷即可．19．【分析】40座（含司機(jī)）的大客車，每輛車可以乘坐40﹣1＝39名學(xué)生，4輛這樣的大客車一共可以乘坐4個(gè)39名，即39×4，然后再與160進(jìn)行比較解答．【解答】解：（40﹣1）×4＝39×4＝156（名）160＞156所以，160名學(xué)生乘40座（含司機(jī)）的大客車去旅游，需要4輛這樣的大客車不夠．因此，原題說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是明確40座（含司機(jī)）的大客車，每輛車可以乘坐39名學(xué)生，再根據(jù)乘法的意義求出4輛共乘坐的人數(shù)，然后再比較解答．20．【分析】根據(jù)整數(shù)乘法的計(jì)算方法，求出算式的積，再比較判斷即可．【解答】解：76×98＝744896×78＝74887448≠7488所以76×98的積和96×78的積不相等，原說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整數(shù)乘法的計(jì)算方法．21．【分析】先求榨1千克花生油需要多少千克花生，列式為160÷80；然后求出得數(shù)再和0.5千克比較即可．【解答】解：160÷80＝2（千克）即榨1千克花生油需要2千克花生，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握“等分”除法的意義及應(yīng)用．要注意誰(shuí)是單一量．四．計(jì)算題（共1小題）22．【分析】根據(jù)整數(shù)乘除法的豎式計(jì)算方法進(jìn)行解答即可．【解答】解：228×25＝5700833÷49＝17；302×35＝10570240÷15＝16【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整數(shù)乘除法的豎式計(jì)算方法及計(jì)算能力．五．應(yīng)用題（共5小題）