浙江省杭州市西湖區(qū)杭州云谷學校2024-2025學年上學期八年級期中質(zhì)量評估數(shù)學試題卷(無答案)

浙江省杭州市西湖區(qū)杭州云谷學校2024-2025學年上學期八年級期中質(zhì)量評估數(shù)學試題卷出卷人：沈憂 審卷人：李曉苗 陳卓亞考生須知：1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分，試題卷4頁，滿分10分，考試時間120分鐘.2.答題前，必須在答題卷內(nèi)填寫學校、形級、姓名、考號、試場號、座位號.3.所有答案都必須做在答題卷標定的位置上.務必注意試題序號和答題序號相對應.4.沉著應試，認真書寫，祝你取得滿意成績!一、選擇題（每題3分，共30分）1.“二十四節(jié)氣”是中華農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，如圖四幅作品分別代表“立春”“驚蟄”“清明”“小滿”.其中是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A.3，4，5 B.2，5，8 C.5，5，10 D.1，6，73.在平面直角坐標系中，點位于第二象限，a的值可能是（）D.-2 B.3 C.0 D.4.對于命題“若，則”，小明想舉一個反例說明它是一個假命題，則符合要求的反例可以是（）A. B. C. D.5.如圖，點C，F(xiàn)在BE上，且.若，則BC的長為（）A.3 B.4 C.5 D.66.若，則（）A. B. C. D.7.如圖，將一副三角尺按圖中所示位置擺放，點在FD的延長線上，點C、F分別為直角頂點，且，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.如圖是測量一顆玻璃球體積的過程：①將300ml的水倒進一個容量為500ml的杯子中；②將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿：③再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿且溢出，根據(jù)以上過程，推測這樣一顆玻璃球的體積在（）A.以上，以下 B.以上，以下C.以上，以下 D.以上，以下9.如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中箭頭方向排列，第1個點，第2個點，第3個點，第4個點，根據(jù)規(guī)律探索可得，第31個點的坐標為（）A.（7，5） B. C. D.10.如圖，在分別是高和角平分線，點在CA的延長線上，交BD于，交BC于，下列結(jié)論：①；②；③；④，正確的序號是（）A.②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④二、填空題（每題3分，共18分）11.等腰三角形的頂角的度數(shù)是，則它底角的度數(shù)為______°.12.點關(guān)于軸的對稱點的坐標是______．13.不等式的解為______.14.如圖，在中，垂直平分，則的度數(shù)是______.15.云谷的自營餐飲在保證菜品的新鮮程度上很重視.某日發(fā)現(xiàn)甲種蓅菜保鮮的適宜溫度（單位：）是，乙種蔬菜保鮮的適宜溫度是，如果將這兩種蔬菜放在一起同時保鮮，則保鮮的適宜溫度t（單位：C）的范圍是______.16.如圖，中，，直線經(jīng)過點且與邊AB相交.動點從點出發(fā)沿路徑向終點運動；動點從點出發(fā)沿路徑向終點運動．點和點的速度分別為和，兩點同時出發(fā)并開始計時，當點到達終點時計時結(jié)束.在某時刻分別過點和點作于點于點，設運動時間為1秒.①當點在AC上時，______（用含秒代數(shù)式表示）；②當______秒時，與全等．三、解答題（共8小題，共72分）17.（8分）（1）解不等式；（2）解不等式，并在如圖所示的數(shù)軸上表示不等式的解集.18.（8分）如圖，計劃在某小區(qū)建一個智能垃圾分類投放點，需要滿足以下條件：（1）附近的兩棟住宅樓A，B到智能垃圾分類投放點的距離相等，需要作出______（填“角平分線”或“垂直平分線”）.（2）點到兩條道路OM，ON的距離相等，需要作出______（填“角平分線”或“垂直平分線”）.（3）請在圖中利用尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法），確定點的位置.19.（8分）在①，②，③這三個條件中選擇其中一個，補充在下面的問題中，并完成問題的解答．問題：如圖，在中，，點在AB邊上（不與點A，點重合），點在AC（不與點A，點重合），連接BE，CD，BE與CD相交于點.若______，求證：.注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.20.（8分）如圖，在中，的平分線交AC于點，且，求的度數(shù).21.（8分）定義關(guān)于@的一種運算：，如.（1）若，求的取值范圍.（2）若關(guān)于的不等式的解和的解相同，求的值.22.（10分）小云利用最近學習的全等三角形識，在測量妹妹保溫杯的壁厚時（假設壁厚均勻），用“型轉(zhuǎn)動鉗”工具按如圖方法進行測量，其中，測得，小云很快就計算出保溫杯的壁厚，請你幫助小云寫出完整的解答過程．23.（10分）云谷學?？嵬婀?jié)期間采購器材.學校體育組準備購進甲，乙品牌乒乓球兩種，若購進甲種乒乓球10個，乙種乒乓球5個，需要100元，若購進甲種乒乓球5個，乙種乒乓球3個，需要55元.（1）求購進甲，乙兩種乒乓球每個各需多少元．（2）若體育組共購進這兩種乒乓球共100個，考慮使用需求，要求購進甲種乒乓球的數(shù)量不少于乙種乒乓球數(shù)量的三分之一，且甲種乒乓球數(shù)量不多于28個，那么共有哪幾種購買方案？24