長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)《數(shù)理方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)《數(shù)理方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)《數(shù)理方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)

《數(shù)理方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(diǎn)(0,0)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√22、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，求向量與向量的向量積是多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、求級(jí)數(shù)的和。（）A.1B.C.D.7、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。()A.B.C.D.8、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.9、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.10、求曲線在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、若函數(shù)在處取得極值，且，則的值為____。2、已知一曲線在任意一點(diǎn)處的切線斜率等于該點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方，且曲線過點(diǎn)，那么該曲線的方程為____。3、已知函數(shù)，當(dāng)趨近于時(shí)，函數(shù)的極限值為____。4、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為______________。5、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程。2、（本題8分）已知曲線，求該曲線在點(diǎn)處的切線方程和法線方程。3、（本題8分）設(shè)向量，向量，求以向量和為鄰邊的平行四邊形的面積。4、（本

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