小學(xué)四年級數(shù)學(xué)(北京版)《數(shù)學(xué)百花園-方陣問題》-教學(xué)設(shè)計、課后練習(xí)、學(xué)習(xí)任務(wù)單

第第頁教學(xué)設(shè)計

課程基本信息課例編號學(xué)科數(shù)學(xué)年級四學(xué)期上學(xué)期課題數(shù)學(xué)百花園——方陣問題教學(xué)人員姓名單位授課教師指導(dǎo)教師學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標：1.通過動手圈畫、討論交流等自主探索活動，了解方陣問題的特點，掌握解決方陣問題的基本方法。2.借助直觀圖分析和解決問題，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展解決問題的能力。3.感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，體驗獲得成功的樂趣，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。學(xué)習(xí)重點：掌握方陣問題最外層每邊數(shù)量與最外層總數(shù)之間的關(guān)系，能夠解決簡單的方陣問題。學(xué)習(xí)難點：體驗多種方法解決問題，積累活動經(jīng)驗。教學(xué)過程時間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動3分鐘一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題1.介紹圍棋文化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。（視頻）2.結(jié)合棋盤，了解方陣特點。3.想象用棋子擺方陣，加深對方陣特點的理解。師：如果你也利用圍棋子來擺一擺，你想擺成一個怎樣的方陣？7分鐘二、探究新知，感悟特點出示問題，理解題意最外層一共有多少枚棋子？最外層每邊各有6枚棋最外層每邊各有6枚棋子。1.讀一讀，你發(fā)現(xiàn)了哪些重要的數(shù)學(xué)信息？2.想一想，用你喜歡的方式在任務(wù)單上嘗試解決問題。（二）自主探究，交流分享1.學(xué)生自主探究。2.展示學(xué)生作品，交流分享。作品一：學(xué)生質(zhì)疑：為什么列式計算和數(shù)的結(jié)果不一樣呢？師：是呀，為什么出現(xiàn)了這樣的矛盾呢？請你們認真想一想。作品二：學(xué)生解析：把最外層每邊6枚棋子圈為一組，圈了這樣的4組，6×4=24（枚）。但是，頂點上的棋子都被圈了兩次。在計算時，每個頂點上的棋子就多算了一枚，4個頂點，多算了4枚，所以，還要把這4枚減去。列式就是6×4-4=20（枚）。作品三：學(xué)生交流：如果每組先減去頂點上的1枚，也就是6-1=5（枚），就正好分完，既沒有重復(fù)，也沒有遺漏。所以，5枚圈為一組，有這樣的4組，列式就是(6-1)×4=20（枚）。作品四、作品五：師：誰能讀懂這兩種方法呢？快來和大家分享分享吧!生1：把頂點上的4枚棋子先空出來，這樣，最外層每行就剩下中間的4枚。這4枚為一組，有這樣的4組，4×4=16（枚），再加上頂點上的4枚，就等于20枚。所以，算式是4×4+4=20（枚）。生2：把最外層的棋子分成兩組，上邊和下邊這一組，每邊各有6枚，6×2等于12枚。左邊和右邊這一組，每邊各有4枚，4乘2等于8枚，12+8等于20枚。綜合算式就是6×2+4×2=20（枚）。（三）溝通聯(lián)系，感悟規(guī)律師：認真觀察圖和算式，回顧剛才解決問題的過程，你們有什么發(fā)現(xiàn)？師小結(jié)：就像同學(xué)們說的那樣，解決這樣的方陣問題，我們可以圈一圈、畫一畫，通過“數(shù)形結(jié)合”直觀地觀察方陣的特點，并且利用這些特點多角度分析問題，解決問題。那我們就帶著這些學(xué)習(xí)經(jīng)驗，繼續(xù)解決方陣問題吧！3分鐘三、運用特點，解決問題1.花壇最外層每邊各有10盆花，最外層一共有多少盆花？（1）學(xué)生用自己喜歡的方法解決問題（2）組織交流作品一：生：如果最外層10盆花圈為一組，頂點上的花盆就都被重復(fù)圈了1次，4個頂點一共多算了4盆。所以，10×4-4=36（盆）。作品二：生：每組先去掉頂點上的一個花盆，4個組的花盆數(shù)就是沒有重復(fù)也沒有遺漏的。所以，分組時，先用10-1=9（盆），有這樣的4組，列式就是（10-1）×4=36（盆）。2.花壇最外層每邊各有50盆花，最外層一共有多少盆花？50×4-4=196（盆）或（50-1）×4=196（盆）師：大家利用方陣特點，直接列出了算式，真棒！3分鐘四、遷移拓展，感悟模型（一）研究三角形花壇問題生活中還有很多類似的問題：閱兵式中戰(zhàn)士們組成的長方形隊列，擺成三角形、正多邊形的花壇等等。最外層每邊各有6盆花。1.最外層每邊各有6盆花。2.學(xué)生自主探究。3.展示學(xué)生作品，組織交流分享。作品一：生：每邊6盆花圈為一組，圈了這樣的3組。頂點上的花都被圈了兩次，3個頂點一共多算了3盆，所以，列式是6×3-3=15（盆）。作品二：生：每條邊上先減去頂點上的一盆花，6-1=5（盆），正好分完，既沒有重復(fù)，也沒有遺漏。所以，5盆圈為一組，有這樣的3組，列式就是(6-1)×3=15（盆）。（二）對比溝通，感知模型師：回顧剛才的學(xué)習(xí)過程，對比觀察，你又有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？1分鐘五、總結(jié)提升積累經(jīng)驗師：同學(xué)們，本節(jié)課你有哪些收獲和感受？1分鐘六、課外延伸發(fā)散思維師：讓我們帶著這些收獲，完成下面的作業(yè)。作業(yè)1：最外層每條邊上各有8盆花，最外層一共有多少盆花？作業(yè)2：數(shù)學(xué)書第94頁練一練課后練習(xí)

課程基本信息課例編號學(xué)科數(shù)學(xué)年級四學(xué)期上學(xué)期課題數(shù)學(xué)百花園——方陣問題學(xué)生信息姓名學(xué)校班級學(xué)號課后練習(xí)1.最外層每條邊上各有8盆花，最外層一共有多少盆花？2.數(shù)學(xué)書第94頁練一練【參考答案】（方法不唯一）方法一：8×5-5=35（盆）答：最外層一共有35盆花。方法二：（8-1）×5=35（盆）答：最外層一共有35盆花。其它方法：略2.（方法不唯一）方法一：32÷4+1=9（枚）9×9=81（枚）答：一共有81枚棋子。方法二：（32-4）÷4+2=9（枚）9×9=81（枚）答：一共有81枚棋子。方法三：（32+4）÷4=9（枚）9×9=81（枚）答：一共有81枚棋子。其它方法：略學(xué)習(xí)任務(wù)單

課程基本信息課例編號學(xué)科數(shù)學(xué)年級四學(xué)期上學(xué)期課題數(shù)學(xué)百花園——方陣問題學(xué)生信息姓名學(xué)校班級學(xué)號學(xué)習(xí)目標1.通過動手圈畫、討論交流等自主探索活動，了解方陣問題的特點，掌握解決方陣問題的基本方法。2.借助直觀圖分析和解決問題，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展解決問題的能力。3.感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，體驗獲得成功的樂趣，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。課前準備建議準備學(xué)具:彩筆（也可以用其它筆代替）課上學(xué)習(xí)任務(wù)