電路基礎(chǔ)課件：線性電路的基本分析方法

2.1

電阻的等效變換

2.2

電源的等效變換

2.3

電容、電感的串聯(lián)和并聯(lián)等效變換

2.4

2b法和支路電流法

2.5

回路電流法

2.6

節(jié)點(diǎn)電壓法

2.7

電路定理

線性電路的基本分析方法2.1

電阻的等效變換2如果一個(gè)電路向外引出一對(duì)端子，若從一個(gè)端子流入的電流等于

從另一個(gè)端子流出的電流，這樣的一對(duì)端子稱一個(gè)端口。

i

1一端

i

=

i

1

|

2.1

電阻的等效變換

一、

等效的概念口

i

一端口

32

3

5

引例：i1

=

1A

u=

10V

i2

=

1A

u=

10Va

i1

a

i2

ABuACub

b

(a)

(b)i

a

i

a

|

2.1

電阻的等效變換

20

20

1

0V

u1

0V

ubb4等效變換：

對(duì)于結(jié)構(gòu)，元件參數(shù)完全不同的兩個(gè)一端口電路B和C，若B和C兩個(gè)

一端口電路，在端口處具有完全相同的伏安關(guān)系，則這兩個(gè)一端口電路等效。

等效的兩個(gè)一端口電路可以相互替代，替代前后，對(duì)任意外部一端口電路的端

口電壓、電流、功率保持不變。

這種替代關(guān)系稱等效變換，變換前后電路外特

性不變。

|

2.1

電阻的等效變換

Ci

aubBi

aubAA對(duì)外等效B5相互替換的兩部分電路端口具有完全相同的VCR；等效的兩部分電路外部的電壓、電流和功率，

|

2.1

電阻的等效變換

內(nèi)部不適用；簡(jiǎn)化電路。等效的概念可歸納為3點(diǎn)：

：6二、電阻串聯(lián)的等效電路1.定義：兩個(gè)或兩個(gè)以上元件首尾依次連接，如果其中通過的是同一個(gè)電流，這種聯(lián)接稱串聯(lián)(seriesconnection)。R1

R2

R3

iu12KVL：

u=

u1

+u2VCR：

u=

R1

i

+

R2

i=

(R1

+

R2

)i|

2.1

電阻的等效變換——電阻的串聯(lián)

R1R2iR

兩個(gè)電阻串聯(lián)的等效電路Req

=

R1

+

R22.等效電阻u=

Req

iuuueq7R1

R2

Rn(a)KVL和VCRu

=

R1i

+

R2i

+

+

Rni

=

(R1

+

R2

+nu1

u2

unu|

2.1

電阻的等效變換——電阻的串聯(lián)

uS

uSRequ(b)nu=

Rk

ik=1Req

=

R1

+

R2

+

+

Rn

n個(gè)電阻串聯(lián)的等效電路=

Rk

k=1+

Rn

)iu=

Req

iii8u1

u2

unuuk

=

Rk

i分壓公式

uk

=

u

(k

=

1,

2,|

2.1

電阻的等效變換——電阻的串聯(lián)

u1

=

R1i

=

uu2

=

R2i

=

u各串聯(lián)電阻上的電壓與其電阻值成正比。=

=

=1

2由歐姆定律可知(a)

un

nR2

Rn

u1

u2

=

=RR

RReq,

n)1SuuuRii9由于每個(gè)燈泡的阻值相等，所以每個(gè)燈泡的電壓為22V。用分壓公式求解為：當(dāng)接到220V電源上時(shí)，通過彩燈的電流是0.11A。計(jì)算彩燈的等效電阻及每個(gè)燈泡的電壓。|

2.1

電阻的等效變換——電阻的串聯(lián)

Iu1

=

u2

=

=

u10

=

u

=

220

=

22V【例2.1.1】一串彩燈由阻值相等的10個(gè)小燈泡串聯(lián)組成。Req

=

=

2kΩ12n解：2

2

0Vuuu10解：u1

=

2

3

150

=

100Vu2

=

150

=

50V|

2.1

電阻的等效變換——電阻的串聯(lián)

R1

=100

R2

=100

R3

=100

【例2.1.2】求圖示電路中的電壓u1

和u2。

R

+

R

R1

+

R2

+

R31

5

0V21uu11A.

3V

B.

6V

C.

-4V

D.

9VVA

13

=

2I

VA

=

9V【例2.1.3】圖示電路中，A點(diǎn)電位為(

)。|

2.1

電阻的等效變換——電阻的串聯(lián)或

3

VA

=

3I

VA

=

9V+

3V

3

2

+

1

3V3

133

+

2=

2A解：=AIID12u2

unun=

p1

+

p2

+

+

pn個(gè)串聯(lián)電阻吸收的總功率等于等效電阻吸收的功率。|

2.1

電阻的等效變換——電阻的串聯(lián)

3.n個(gè)串聯(lián)電阻吸收的功率R1

R2

uP

=

ui

=

(R1

+

R2

+

+

Rn

)i

.i

=

Req

i

2(b)i1Req

=

R1

+

R2

+

+

Rn=

R1

i

2

+

R2

i

2

++

Rn

i

2(a)R

nSSuuuReqi13n=

100%n1

=

100%

=

100%

=

100%=

100%=

97%【例2.1.4】已知一個(gè)電壓為100V，內(nèi)阻為1Ω的電源，經(jīng)總電阻為

2Ω的輸電線連到電阻為100Ω的負(fù)載上，求整個(gè)電路的效率和傳輸|

2.1

電阻的等效變換——電阻的串聯(lián)

PL

RL

100

n2

=

100%=

100%=

100%=

98%PL

+

Pl

RL

+

Rl

100+21

0

0V解：

負(fù)載獲得的電功率線的傳輸效率。電源產(chǎn)生的電功率R

=

100

Rl

=2

RS

=1

i14L

|

2.1

電阻的等效變換——電阻的并聯(lián)

三、電阻并聯(lián)的等效電路1.定義：在電路中，兩個(gè)或兩個(gè)以上元件跨接在同一個(gè)電壓上，

這種聯(lián)接方式稱并聯(lián)(parallel

connection)。123uRRR15|

2.1

電阻的等效變換——電阻的并聯(lián)

i

=

i1

+

i2=

+

=

(

+

)u

=

i1

12

兩個(gè)電阻并聯(lián)的等效電路1

1

1eq

1

2eq

=

R1

+

R2R

R

R

=

+

2.等效電阻

i

KCL1

2R

R

i2RuuRRReqi16i(a)KCL

i

=

i1

+i2

+

+in=

u

+

u

+

+

u

=

u

1

2

n

eq1

1

1

1eq

1

2

n(b)Geq

=

G1

+G2

+

+Gni

=

G1

u1

+G2

u2

+

+Gn

un

=

Geq

uGeq

=

|

2.1

電阻的等效變換——電阻的并聯(lián)

n個(gè)電阻并聯(lián)的等效電路ii1

11i22R

R

R

R

=

+

+

+

R

R

R

RReq

(Geq

)innSSuuiii17ik

=

Gk

uG分流公式

ik

=

G

k

i

(k

=

1,2,

,n)|

2.1

電阻的等效變換——電阻的并聯(lián)

各并聯(lián)電導(dǎo)上的電流與其電導(dǎo)值成正比。i1

=

G1

u

=

ii2

=

G2

u=

ii1G1i2G2

in

i

=

=G

G=

=

=1

2由歐姆定律可知

i1

i2

inG

nG

Gn

eq(a)Suuieqi18由歐姆定律可知u=

Req

iReq

=

R1

//

R2

=

i1

=

u

=

Req

i

=

i

=

R2

i1

1

1

1

2|

2.1

電阻的等效變換——電阻的并聯(lián)

i1R1i2R2

兩個(gè)電阻并聯(lián)的分流公式Ri2

=

1

i1

2R

R

R

R

+

RR

+

Rui19|

2.1

電阻的等效變換——電阻的并聯(lián)

解：i

=

4

24

=

8Ai14

【例2.1.5】已知i

=

24A，求i22

4

+

8i28

ui20解：

由分流公式得i

=

5

=

1A所以

R

=

12

1

1

5eq

3

12

12|

2.1

電阻的等效變換——電阻的并聯(lián)

【例2.1.6】電路如圖所示，已知i

=

1A，計(jì)算R值及電路的等效電導(dǎo)Geq。3

G

=

+

=

SiR5A21|

2.1

電阻的等效變換——電阻的并聯(lián)

【例2.1.7】求圖示電路的等效電阻Rab。1Req

=

R1

/

/

R2

/

/

R3R

=

1

eq

1

1

11

2

323b2a3R

R

R

+

+

a

R1bbRRRRRa222A4A6A|

2.1

電阻的等效變換——電阻的并聯(lián)

24

24

24

2412

6

4

324i

=

=

20A12/

/6/

/4/

/3【例2.1.8】求圖示電路的電流

i。i

=

+

+

+

=

20Ai

a

b12

6

4

d

c8A3

12

2

4V2

4V3

4

6

i23|

2.1

電阻的等效變換——電阻的串、并聯(lián)

12四、電阻串聯(lián)、并聯(lián)電路的等效電路(混聯(lián))Req

=

[

(R3

+

R4)

/

/

R2

]

+R1R3R4RRReq24|

2.1

電阻的等效變換——電阻的串、并聯(lián)

2

c2

3

2

3

2

4

Rab

=

(2/

/2+

3)/

/4ab

=

2

【例2.1.9】求圖示電路的等效電阻Rab。4

bbRaaac25|

2.1

電阻的等效變換——電阻的串、并聯(lián)

3

a

6

2

2

【例2.1.10】求圖示電路的等效電阻Rab。Rab

=

(6/

/3+

2/

/2)=

3

3

2

2

6

bbac26檢流計(jì)內(nèi)阻?。嚎煽闯啥搪稲1

i1

=

R3

i3

R2

i2

=

R4

i4檢流計(jì)指示為零：可看成開路i1

=

i2

i3

=

i4R1

i1

R3

i3

=R2

i2

R4

i4【練習(xí)1】圖示電路為電橋電路，G是檢流計(jì)

(內(nèi)阻小)

，uS

是電源的源電壓，如果檢流計(jì)的指示為零，則R1

，R2

，R3

，R4

的關(guān)系如何。34i3

i4GbR5dR1

=

R32

4R1R4

=

R2

R3

uS

21R

RS21RRRRRacii27五、電阻星形聯(lián)結(jié)和三角形聯(lián)結(jié)的等效變換電阻的星形聯(lián)結(jié)

(Y形聯(lián)結(jié))

電阻的三角形聯(lián)結(jié)

(△形聯(lián)結(jié))|

2.1

電阻的等效變換——電阻的Y-A變換

等效變換28|

2.1

電阻的等效變換——電阻的Y-A變換

Req

=

Rc

+

(Ra

+

R3

)

/

/(Rb

+

R4

)1Req

=

[(Rc

/

/R2

)

+

(Rb

/

/R4

)]

/

/

Ra153R3R5R3R554R

Rbc

aR33325222422R544411111RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR29bac三端子等效：

當(dāng)在三個(gè)端子上對(duì)應(yīng)的電壓分別相同，三個(gè)端子對(duì)應(yīng)的電流也分別相同時(shí)，兩個(gè)電路等效。|

2.1

電阻的等效變換——電阻的Y-A變換

u12

=

u12

u23

=

u23

u31

=

u31

i1

=

i1

i2

=

i2

i3

=

i3

1222

231

3i3

23

u23

u31

u12

31

12i1

23i3

i2

1i1

3

2

RRRRRRu1

uu31i30KVL：

|

R1

i1

R2

i2

=

u12|

R2

i2

R3

i3

=

u23

|

R3

i3

R1

i1

=

u31(

R

R

|i1

=

3

u12

2

u31|

R1

R2

+

R2

R3

+

R3

R1

R1R2

+

R2

R3

+

R3

R1|

R

R〈

i2

=

1

u23

3

u12|

R1R2

+

R2

R3

+

R3

R1

R1R2

+

R2

R3

+

R3

R1|

2.1

電阻的等效變換——電阻的Y-A變換

|

R

R|i3

=

2

u31

1

u23

R1R2

+

R2

R3

+

R3

R1

R1R2

+

R2

R3

+

R3

R12

3112u23

2(Y形聯(lián)結(jié))1R10i1

+i2

+i3

=

033KCL：2〈uuRR31(iii31i1

=

i12

一

i31

=

1

u12

一

1

u31

12

31i2

=

i23

一

i12

=

1

u23

一

1

u12

23

12i3

=

i31

一

i23

=

1

u31

一

1

u23

31

23|

2.1

電阻的等效變換——電阻的Y-A變換

i12

i31

i23

u31i3

3

(△形聯(lián)結(jié))i2

2

1

i1

R

RR

RR

R

u23

u12233112RRR32|Y

形

聯(lián)

結(jié)2.1

電阻的等效變換——電阻的Y-A變換

(|i1||〈

i2|||i3

△

形

聯(lián)結(jié)1R11RR12

=

R1R2

+

R2

R3

+

R3

R13Ru

，23〈

---，，u31u23u12，，，，321213iii---，，，132321iii，，，321iiiRu

u1

2

2

3

+

3

1=

1

1

2

2

3

3

1RR

R

R

R

R

RRR

R

+

R

R

+

R

R=

2

u31

-

1

u23

R1R2

+

R2

R3

+

R3

R1

R1R2

+

R2

R3

+

R3

R1R

R1

2

2

3

3

1R

R

R

R

R

RRu

-

u1R31

=

R1R2

+

R2

R3

+

R3

R1

2

12

-+

+R23

=

R1R2

+

R2

R3

+

R3

R1Ru

，311

2

2

3

3

1R

R

+

R

R

+

R

R3

=u

，RR+31231212333123122323R

=

與

電阻不相鄰的Y形電阻R

=

與Y形電阻相鄰的

電阻之積

Y

三角形電阻之和R12

=

R1R2

+

R2

R3

+

R3

R13R23

=

R1R2

+

R2

R3

+

R3

R11R31

=

R1R2

+

R2

R3

+

R3

R12|

2.1

電阻的等效變換——電阻的Y-A變換

R

RR1

=

12

31

R12

+

R23

+

R31R

RR2

=

12

23

R12

+

R23

+

R311

0231

R

RR3

=

23

31

R12

+

R23

+

R31

Y形電阻兩兩乘積之和

120RRR

|卜

|

J|

R1223313321RRRRRRRRRRRR34|R12

=

1

2

3

3

1〈

R23

=

1

2

2

3

3

1|

1R31

=

R

R

〈|R2

=

R12

+

R23

+

R31|

R

R|R3

=

1231311212=1RR1

=R2312R12R+33R2當(dāng)三個(gè)電阻都相等時(shí)：1.當(dāng)R1

=

R2

=

R3

時(shí)，R12

=

R23

=

R31R

=

3RY2.當(dāng)R12

=

R23

=

R31

時(shí)，R1

=

R2

=

R3RY

=

R

|

2.1

電阻的等效變換——電阻的Y-A變換||

R

R

+

R

R

+

R

R

(

R

R

+

R

R

+

R

R

(

R

RR351

R

=

R

+

(Rb

+

2)(Rc

+

1)eq

a

Rb

+

2

+

Rc

+

1=1.684

|

2.1

電阻的等效變換——電阻的Y-A變換

【例2.1.11】求圖示電路的等效電阻

2

2

Ra

=

=

0.8

2

+

2

+

1

2

1

Rb

=

=

0.4

2

+

2

+

1

2

1

Rc

=

=

0.4

2

+

2

+

12

2

1

解：RRRReq

Req

eq。2

2

1

②①①②R36bac

10

30

300

10

10

100

10

30

300Rab

=

ra

+(rc

+

2)/

/(rb

+6)=

6+8/

/8=

10

|

2.1

電阻的等效變換——電阻的Y-A變換

【例2.1.12】求圖示電路的等效電阻Rab。rr

=

=

=

6

r

=

=

=

2

r

=

=

=

6

b

10+10+30

50a

10+10+30

50c

10+10+30

50a

b

30

10

10

2

6

rr37bac30

10+

30

2+10

2

380

38b

30

30

330

10+

30

2+10

2

380c

10

10Rab

=

(ra

/

/9+

rb

/

/6)/

/

rc=

(190/

/10+

/

/6)/

/3810

2

30

19

57

95

3610=

10

30

10+

30

2+10

2

380a

2

2|

2.1

電阻的等效變換——電阻的Y-A變換r

=

=

=

190

r

=

=

=

r

=

=

=

38

=

(

+

)/

/38

=

/

/38

=

2

14

7

361

ar10

6

barr38bc2.2

電源的等效變換39

uS1

uS2

uSn當(dāng)uSk的參考方向和uS

的參考方向一致時(shí)，

uSk前取“+”，不一致時(shí)，

uSk前取“-

”

|

2.2

電源的等效變換

u=

uS1

+

uS

2

+

+

uSnnuS

=

uSkk=11.電壓源串聯(lián)的等效電路i一、電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)等效電路u=

uSSuuui40u=

uS1

+uS

2

R1

i

R2

iu=

(uS1

+uS2

)

(R1

+

R2

)iu=

uS

Req

i(uS

=

uS1

+

uS2〈

Req

=

R1

+

R2

|

2.2

電源的等效變換

2.電壓源與電阻串聯(lián)的等效電路S11uS2

R2iu實(shí)際電壓源模型

uSuuRReqi41結(jié)論電壓相等且極性相同的理想電壓源可并聯(lián)

，對(duì)外電路可用一個(gè)理想電壓源等效。

|

2.2

電源的等效變換

電壓源能

并聯(lián)嗎？若uS

=

uS1

=

uS

2S1只有電壓相等且極性相同時(shí)，電壓源才能并聯(lián)。S2不允許并聯(lián)3.電壓源并聯(lián)的等效電路uuS1

S2Suuu42

|

2.2

電源的等效變換

4.電壓源與非理想電壓源電路并聯(lián)的等效電路2S外

電

路外

電

路外

電

路

Si2

=

i

一

R外

電

路外

電

路非理想電

壓源電路1Si1

=

i

+

iSiuiuu=

uSSSSSuuuuuuuuuRiiiiii43理想電壓源并聯(lián)元件的存在與否

，并不影響端口電壓的大小,影響外

電

路Su

|

2.2

電源的等效變換

iu=

uS結(jié)論

與理想電壓源并聯(lián)元件(支路)

對(duì)外電路無效

，可開路。4.電壓源與非理想電壓源電路并聯(lián)的等效電路外

電

路非理想電

壓源電路電壓源

電流的大小Suuui4410

1

0V

|

2.2

電源的等效變換

【例2.2.1】畫出圖示電路的最簡(jiǎn)等效電路。1

6V1A2

1

6V1

0V2

6Vbbaa45當(dāng)iSk的參考方向和iS

的參考方向一致時(shí)，

iSk前取“+”，不一致時(shí)，

iSk前取“-

”。

|

2.2

電源的等效變換

i

=

iS1

+

iS

2

+

+

iSnniS

=

iSkk=1iS1

S2二、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)等效電路1.電流源并聯(lián)的等效電路Si

=

iSuuSniiiii461

21

1(

iS

=

iS1

+iS2〈

R

R

Req

=

iS11

iS2

|

2.2

電源的等效變換

實(shí)際電流源模型i

=

iS

2.電流源與電阻并聯(lián)的等效電路R

Ri

=

iS1

+

iS

2

u

u

1

2R

Ri

=

(iS1

+

iS

2

)

(

+

)uGeq

=

R(Geq

)i

=

iS

Geq

u2SuuRReqiii47

|

2.2

電源的等效變換

3.電流源串聯(lián)的等效電路電流相等且方向相同的理想電流源可串聯(lián)，對(duì)外電路可用一個(gè)理想電流源等效。只有電流相等且方向相同時(shí)，電流源才能串聯(lián)。結(jié)論若iS

=

iS1

=

iS

2電流源能串聯(lián)嗎？S1iS2i士不允許串聯(lián)S1SS2iii48

|

2.2

電源的等效變換

u外

電

路4.電流源與非理想電流源電路串聯(lián)的等效電路S非理想電

流源電路外

電

路iui

=

iSSiii49理想電流源串聯(lián)元件(支路)的存在與否

，并不影響端口電流的

大小,影響

電流源

電壓的大小結(jié)論與理想電流源串聯(lián)的元件(支路)對(duì)外電路無效

，可短路。外

電

路i

iSu12.2

電源的等效變換外

電

路外

電

路u2

=

u

+

RiSu1

=

u

一

uS

u2

i

iSSSuuuuR|ii502A1

0V

6

非理想電

流源支路

|

2.2

電源的等效變換

2A【例2.2.2】畫出圖示電路的最簡(jiǎn)等效電路。5A

1

0V2A5A3Abbbaaa51三、實(shí)際電源兩種模型之間的等效變換1.

實(shí)際電壓源的等效電路

2.

實(shí)際電流源的等效電路|

2.2

電源的等效變換

iS短路電流u

S開路電壓uS

uocu

0R(Geq

)u=

uS

一Req

ii

=

iS

一Geq

uSRuoc

=

uSisc

=

iSocuuuueqeqisciiii052sciii

=

iS

一

Geq

u

(uS

=

Req

iS||Req

=

Geq

|

2.2

電源的等效變換

iSocSsc3.

實(shí)際電源兩種模型之間的等效變換u=

uS

一Req

iS

+

Req

Geq

u

u=

uS

一Req

(iS

一

Geq

u

)uS

uocu

0u

0〈

1

u=u

i

=

i

u=

uS

一Req

i=

0

=

1SRG

u

i

uuueqeqsciiiiii53R

iu實(shí)際電壓源模型u

|

2.2

電源的等效變換

(G

)SRuS

iS

=R(uS

=

RiS〈

R

=

R

3

確定電流源參考方向2

確定模型參數(shù)1

畫電路模型實(shí)際電流源模型uS

R

uiii54

|

2.2

電源的等效變換

SR(uS

=

RiS〈

R

=

R

3

確定電壓源參考方向2

確定模型參數(shù)1

畫電路模型uR實(shí)際電流源模型實(shí)際電壓源模型uuS

=

iS

RuSR

iuiii55注:(1)

實(shí)際電源之間的等效是針對(duì)外電路而言，實(shí)際電源內(nèi)部不等效；(2)

電壓源的正極性端對(duì)應(yīng)電流源源電流流出端；(3)

理想電壓源和理想電流源之間不能進(jìn)行等效變換。

|

2.2

電源的等效變換

562

2

2

I2

2

6V3A

2

2

10AI2

5A

|

2.2

電源的等效變換

【例2.2.3】用等效變換的方法求解圖示電路的電流I。1

7A2

10A2

10V2

10V1

+

2

+

220V

=

0.6A10

-

72

1

=6V7VI573A1A

|

2.2

電源的等效變換

1

2V或6

b1

0V3A3A2A【例2.2.4】畫出圖示電路的最簡(jiǎn)等效電路。6V6

6V6

6

6

bbbbaaaaa58

|

2.2

電源的等效變換

u1RR

u1R四、有伴受控源之間的等效變換等效變換uueqeqeqii591

0V

|

2.2

電源的等效變換

【例2.2.5】用等效變換的方法求圖示電路的電流i。4i

-

6i

+3i

+5i

=

106i

=

10

2i

3

i

4

6i

3

i

=

Ai

4

1

0V5

5

603

I9V

3

【例2.2.6】用等效變換的方法求圖示電路的電壓UR。

6I

2

6I

6

3

3V

3

控制量

I

呢？注意：含受控源電路進(jìn)行等效變

換時(shí)，要注意控制量的處理。UR

×3A23

|

2.2

電源的等效變換aRbRb6

6IUUbaaI61

|

2.2

電源的等效變換

3

I

-

-

I

2

2RU

=

3I

=

7

V

R

362I3

3

a3

I-

-

I2

22

-

2

-

-7I

=

A96

I9V

3

(2+

3)(

3

I

I)

6I

=

3aRbaRb3

6

A2

6I

I

23

3

2

3V6I6IUUUb輸入電阻:當(dāng)無獨(dú)立源一端口電路端口處的電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考

方向時(shí)，端口電壓與端口電流之比稱該一端口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。|

2.2

電源的等效變換——輸入電阻

N0五、無獨(dú)立源一端口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻線性無獨(dú)立源

一端口網(wǎng)絡(luò)R

uin

=

iui63無獨(dú)立源一端口網(wǎng)絡(luò)與一個(gè)電阻在端口具有相同的伏安關(guān)系，若用

這個(gè)電阻表示此一端口，則端口的輸入電阻等于端口的等效電阻，

即Rin=Req。|

2.2

電源的等效變換——輸入電阻

KCL

:

i

=

0.5i

+

i1KVL

:

2i

+

(1

+

3)i1

=

ub

bu

14in

i

3線性無獨(dú)立源一端口網(wǎng)絡(luò)【例題】ai

2

1

i1a

iu

R

=

=

0.5i13

2A2Au64|

2.2

電源的等效變換——輸入電阻

(i1

-

2i1

)u1

=

3(i1

-

2i1

)+4i1

=

i1輸入電阻的定義：R

=

u【例2.2.7】求圖示電路的輸入電阻Rab。R

=

u1

=

1

2i1

2iabab

i1in

i3

4

11i1uii65|

2.2

電源的等效變換——輸入電阻

U1

=

2(I1

+3I1

)=

8I1R

=

U1

=

8

I1

2

【例2.2.8】求圖示電路的輸入電阻Rab。(I1

+3I1

)abab

I13I12

1UI66|

2.2

電源的等效變換——輸入電阻

12i2u=

2i

-1i2

+0.5u1i

=

2i2

-

i2

=

i2

u1

=

2iu=

2i

-1i

+0.5

2i【例2.2.9】求圖示電路的輸入電阻Rab。u=

2iR

=

u

=

2

abab

i0.5u12

1

2uuii673

10

|

2.2

電源的等效變換——輸入電阻

5

10

10

4

1

【例2.2.10】求圖示電路的輸入電阻。u

ri1

i1

1

7

i

10

ri

10

ri

10ri24

uui68u=

10i

+

2u=

(10+

)i(

當(dāng)r

<

-10時(shí)，Rin

<0Rin

=

10+

〈|

當(dāng)r

=

-

10時(shí)

，Rin

=

0|l

當(dāng)r

>

-

10時(shí)

，Rin

>0|

2.2

電源的等效變換——輸入電阻

i

10業(yè)ri

2riuRin692.3

電感、

電容的串聯(lián)和并聯(lián)等效電路70iLu(b)eq|

2.3

電感、電容的串聯(lián)和并聯(lián)等效變換

u1

u2

uu=

u1

+

u2

+

+

un1

dt

2

dt

n

dtn

dtu=

L

di+

L

di+

+

L

diu=

(L1

+

L2

+

+

L

)

di1.

電感串聯(lián)的等效電路Leq

=

L1

+

L2

+

+

LnL1

i

u=

Leq

Req

=

R1

+

R2

+

+

RnR1

R2

Rnun

(a)L

n2SLu71iiu(b)Leq|

2.3

電感、電容的串聯(lián)和并聯(lián)等效變換

1

2

ni

=

j

u(

)d

+

j

u(

)d

+

+

j

u(

)d

t

t

t1

1

1

t1

2

ni

=

(

L

+

L

+

+

L

)j

u(

)d

1

1

1

1eq

1

2

n12i

=

Leq

j

u(

)d

2.

電感并聯(lián)的等效電路1

1

1

1eq

1

2

ni

=

i1

+i2

+

+

inL

L

L

L=

+

+

+R

R

R

R

=

+

+

+

i2L2iL

ni1L11

t(a)iu

R

nuRRi72n【例2.2.11】計(jì)算圖示電路的等效電感Lab。6H

10H|

2.3

電感、電容的串聯(lián)和并聯(lián)等效變換

3H10Heq

=

6

+

10

+

(3

/

/6)

+

10

=

28H6HbLa73iCu(b)equ=

u1

+

u2

+

+

un1

2

nn|

2.3

電感、電容的串聯(lián)和并聯(lián)等效變換

u=

j

i(

)d

+

j

i(

)d

+

+

j

i(

)d

t

t

tu(a)1

1

1

t1

2

nu=

(

C

+

C

+

+

C

)j

i(

)d

1

1

1

1eq

1

2

n12u=

Ceq

j

i