滬教版數(shù)學(xué)六年級下冊專題知識訓(xùn)練100題含答案

滬教版數(shù)學(xué)六年級下冊專題知識訓(xùn)練100題含答案

（單選、多選、解答題）

一、單選題

1.小明乘電梯從一樓到六樓，向上平移了15米，若每層樓的高度相同，則她乘電梯

從十三樓到一樓（）

A.向下平移28.8米B.向下平移33米

C.向下平移26.4米D,向下平移36米

【答案】D

【分析】計算出每層樓的高度即可.

【詳解】解：..?從1樓到六樓，向上平移了15米.

?,?每層樓高：15+（6-1）=3（米）

.?.從13樓到1樓需要向下平移:（13-1）x3=36（米）.

故選：D.

【點睛】此題主要考查有理數(shù)計算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列式求解.

2.有下列各數(shù)：-1,-9,-2.23,0,0.4,+3,其中分?jǐn)?shù)有（）

22

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義進(jìn)行逐一判斷即可.

【詳解】解：T是整數(shù)，不是分?jǐn)?shù)；

-9是整數(shù)，不是分?jǐn)?shù)；

-2.23是分?jǐn)?shù)；

0是整數(shù)，不是分?jǐn)?shù)；

0.4是分?jǐn)?shù)；

+3是整數(shù)，不是分?jǐn)?shù)：

5不是分?jǐn)?shù)；

是分?jǐn)?shù)：

2

二分?jǐn)?shù)一共有3個，

故選C.

【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的分類，熟知分?jǐn)?shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

3.在中央電視臺2套“開心辭典”節(jié)目中，有一期的某道題目是：如圖所示，天平中放

有蘋果、香蕉、祛碼，且兩個天平都平衡，則一個蘋果的重量是一個香蕉的重量的

()

△-1

43

A.5倍B.5倍C.2倍D.3倍

【答案】B

【分析】設(shè)一個蘋果的重量為X、一個香蕉的重量為y、一個祛碼的重量為z,先用含

Y

Z的代數(shù)式表示X,y,即解關(guān)于X,y的方程組，再求一即可.

y

【詳解】解：設(shè)一個蘋果的重量為X、一個香蕉的重量為y、一個祛碼的重量為Z,

(2x=4z

由題意得々.

=2z+x

4

解得x=2z,y=-z,^(y4z2.

3T

故選B.

【點睛】本題先通過解三元一次方程組，求得用z表示的x,y的值后而求解.

4.若使等式(-10)□(-5)=2成立，則口中應(yīng)填入的運算符號是()

A.+B.-C.XD.+

【答案】D

【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算即可確定出符號.

【詳解】2x(-5)=-10

...若使等式(-10)口(-5)=2成立，則口中應(yīng)填入的運算符號是小,

故選：D.

【點睛】本題主要考查有理數(shù)的乘除運算，掌握有理數(shù)的乘除運算是解題的關(guān)鍵.

5.在數(shù)軸上表示-6的點與原點的距離是()

A.12B.±6C.6D.-6

【答案】C

【分析】根據(jù)絕對值的幾何意義分析即可.

【詳解】在數(shù)軸上表示-6的點與原點的距離是6

故選C

【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點的距離，掌握絕對值的意義是解題的關(guān)鍵.

6.下列各數(shù)比-2小的數(shù)是()

A.0B.1C.-4D.-2

【答案】C

【分析】先根據(jù)正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,可排除A、B,再根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對

值大的反而小，可得比-2小的數(shù)是-4.

【詳解】易得0>-2,1>-2,-2=-2,

“4|=4,|-2|=2,4>2

根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小可知-4V-2.

故選C.

【點睛】本題考查比較有理數(shù)的大小，主要考查兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而

小.

7.下列運算結(jié)果錯誤的是()

A.(—2)x(—3)=6B.F￡]X(_6)=-3

C.(-2)x(-3)x(^)=-24D.(-2)X(-3)X(44)=24

【答案】B

【分析】依據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可.

【詳解】A.(-2)x(-3)=6,正確，故A與要求不符；

B、-gx(-6)=3,錯誤，故B與要求相符；

C、(-2)x(-3)x(-4)=-24,正確，故C與要求不符；

D、(-2)x(-3)x(M)=24,正確，故。與要求不符.

故選：B.

【點睛】本題主要考查的是有理數(shù)的乘法法則，掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵.

8.下列命題正確的是()

A.x=2是不等式x+3<4的解B.x=2是不等式3x<7的解

C.不等式3x<7的解集是x=2D.x=2是不等式3x29的解

【答案】B

【分析】對于A、B、D選項，可分別把x的值代入即可判斷，C選項解出不等式的解

集，即可判斷.

【詳解】解：因為當(dāng)x=2是2+3=5>4,故A選項說法錯誤；

因為當(dāng)x=2是3x2=6<7,故B選項說法正確;

解3x<7得x<：7,故C選項說法錯誤；

因為當(dāng)x=2是3x2=6<9,故B選項說法錯誤；

故選：B.

【點睛】本題考查了不等式的解集和解不等式.滿足不等式的所有未知數(shù)的值組成的

集合叫不等式的解集.

9.新華社日內(nèi)瓦2020年5月5日電，世界衛(wèi)生組織公布中國以外新冠肺炎確診病例

達(dá)340多萬例，將340萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.34x10"B.3.4xl（）5C.0.34xlO7D.3.4xlO6

【答案】D

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中l(wèi)<|a|<10,n為整數(shù).確定n的

值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)

相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù).

【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，34075=3400000=3.4xl06

故選D.

【點睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵.

10.小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷達(dá)掃描探測得到的結(jié)果如圖所示，每相

鄰兩個圓之間距離是1加（小圓半徑是抽）若小艇C在游船的正南方2切1處，則下列

關(guān)于小艇A,B的位置描述，正確的是（）.

A.小艇A在游船的北偏東60。，且距游船B.游船在小艇A的北偏東60。，且

距游船3加

C.小艇B在游船的北偏西30。，且距游船2切？D.小艇8在游船的北偏西60。，且

距游船2km

【答案】D

【分析】利用方向角的表示方法對各選項進(jìn)行判斷.

【詳解】小艇A在游船的北偏東30。，且距游船3km；

游船在小艇4的南偏西30。，且距游船3%：

小艇B在游船的北偏西60°,且距游船2km；

小艇B在游船的北偏西60°,且距游船2km.

故選：D.

【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，理解方向角的表示方法是解題關(guān)鍵.

11.若(x—2y+|y+3|=0,則x,y的乘積是()

A.-5B.5C.6D.-6

【答案】D

【分析】根據(jù)平方數(shù)和絕對值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式

計算即可.

【詳解】由題意得，x-2=0,_y+3=0,

解得x=2,y=-3,

則xy=-6,

故選：D.

【點睛】本題考查了平方數(shù)和絕對值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，記住幾個非負(fù)數(shù)的

和為0時，這兒個非負(fù)數(shù)都為0是解題關(guān)鍵.

12.規(guī)定以下兩種變換：①/⑺,")=(，"，-n),如/(2,1)=(2,-1)；②g(加,

?)=(-?,一〃)?，如gQ,D=(-l,-2).按照以上變換有：〃g(3,4)]=/(-4,

-3)=(Y,3),那么g"(-2,3)]等于()

A.(2,3)B.(3,2)C.(3,-2)D.(-2,3)

【答案】B

【分析】直接利用新定義分別化簡，進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：由題意可得：

g"(-2,3)]=g(-2,-3)=(3,2).

故選：B.

【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確運用新定義化簡是解題關(guān)鍵.

13.如圖，是一個正方體盒子的展開圖，則這個正方體可能是().

bcd

A?百-B-C-B

【答案】B

【分析】結(jié)合正方體的展開圖中圓點所在面的位置，把展開圖折疊再觀察其位置，即

可得到這個正方體.

【詳解】解：把展開圖折疊后，只有B選項符合圖形，

故選：B.

【點睛】此題考查幾何體展開圖，對于正方體的展開圖再折疊成幾何體的問題，解題

的關(guān)鍵是較強的空間想象能力.

14.如圖，已知A8=8,AP=5,OB=6,則OP的長是()

AOPB

IIII

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【分析】要求OP的長，應(yīng)先求出OB及尸8的長，繼而得出答案.

【詳解】解：OP=OB-PB=OB-(AB-AP)=6-(8-5)=3.

故選：B.

【點睛】本題考查了比較線段的長短的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意細(xì)心運算.

15.下列說法正確的是()

A.兩點之間的連線中，直線最短B.若尸是線段A8的中點，則AP=BP

C.若AP=BP,則P是線段4B的中點D.兩點之間的線段叫做這兩點之間的距

離

【答案】B

【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)判斷A；根據(jù)線段中點的定義判斷B；畫出反例圖形，根據(jù)

圖形判斷C；根據(jù)兩點之間的距離含有判斷D.

【詳解】解：A中，兩點之間線段最短，故A錯誤：

B中，若P是線段AB的中點，則點P到A、B的距離相等，即AP=BP,故B正確；

P

C中，若AP=BP,點P不一定是線段AB的中點，如,故C錯誤；

AB

D中，兩點之間的線段的長度叫做這兩點之間的距離，故D錯誤.

故選B.

【點睛】本題考查了線段的定義及性質(zhì)，線段中點的定義，兩點之間的距離的定

義.根據(jù)各知識點的定義及性質(zhì)進(jìn)行判斷.

16.若a=70。，則a的余角的度數(shù)是（）

A.130°B.110°C.30°D.20°

【答案】D

【分析】和為90。的兩個角互為余角，根據(jù)定義計算可得.

【詳解】解:a的余角的度數(shù)是90。s=90。-70。=20。，

故選：D.

【點睛】此題考查了求一個角的余角，正確理解互為余角的定義是解題的關(guān)鍵.

17.已知，如圖，則下列式子正確的是（）

IIIII"

b-10a1

A.ab>0B.\a\>\b\C.a+b<QD.a-b<0

【答案】C

【分析】先根據(jù)數(shù)軸上點的位置確定大小關(guān)系后再分別判斷每個選項是否正確.

【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知

ab<0,|a|V網(wǎng)，a+b<0,a-b>0.

故正確的只有C.

故選c.

【點睛】主要考查了數(shù)軸上的點的大小關(guān)系、絕對值的幾何意義以及有理數(shù)的加、

減、乘法法則.注意數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，距離原點越遠(yuǎn)

的點表示的數(shù)的絕對值越大.

18.若同="，以=-6，則下列結(jié)論正確的是（）

A.ab<0B.ab豐0C.ab>0D.a+b>0

【答案】A

【分析】由同=a,網(wǎng)=也可得a常0力0,再逐一判斷各選項即可.

【詳解】解：Q|a|=a，H=-&,

\a制,b0,

\ah?0,

而a+6的符號不能確定，故B,C,D不符合題意，A符合題意；

故選A

【點睛】本題考查的是絕對值的化簡，有理數(shù)的加法與乘法的符號確定，掌握“非負(fù)數(shù)

的絕對值是它的本身，非正數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)''是解本題的關(guān)鍵.

19.已知有理數(shù)。，匕在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）

a-20b”

A.-2—ci>0B.—2—b>0C.a+Z?>0D.ci-b>。

【答案】A

【分析】根據(jù)數(shù)軸上a、b的位置，先確定a、b的正負(fù)及絕對值的情況，再根據(jù)有理

數(shù)的加減法法則，逐個判斷得結(jié)論.

【詳解】解：由數(shù)軸上a、b的位置可知：a<-2<0<b,|?|>H，

所以-2-q>0,-2-b<0,a+b<0,a-b<Q.

故選項A正確，選項B、C、D錯誤.

故選：A.

【點睛】本題考查了數(shù)軸及有理數(shù)的加減法法則，從數(shù)軸上得到有用信息，是解決本

題的關(guān)鍵.

20.中國總理李克強2020年6月1日考察山東時表示，地攤經(jīng)濟、小店經(jīng)濟是就業(yè)崗

位的重要來源，是人間的煙火，和“高大上”一樣，是中國的生機.市場、企業(yè)、個體

工商戶活起來，生存下去，再發(fā)展起來，國家才能更好！為了響應(yīng)黨中央、國務(wù)院的

號召，各地有序開放了“地攤經(jīng)濟”、“馬路經(jīng)濟”，長沙某地攤攤主將進(jìn)價為10元的小

商品提價100%后再6折銷售，該小商品的利潤率（）

A.40%B.20%C.60%D.30%

【答案】B

【分析】設(shè)該小商品的利潤率為x,根據(jù)利潤=售價-進(jìn)價，即可得出關(guān)于x的一元

一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)該小商品的利潤率為x,

依題意，得：10x（1+100%）x0.6-10=10x,

解得：x—0.2=20%.

故選：B.

【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵.

21.下列各式中結(jié)果為正數(shù)的是（）

A.-(-5)2B.-I—5|C.-52D.|-5|

【答案】D

【詳解】試題分析：A、表示（-5）的平方的相反數(shù)，原式=-25；B、表示一5的絕

對值的相反數(shù)，原式=-5；C、表示5的平方的相反數(shù)；原式=-25；D、表示一5的

絕對值，原式=5.

考點：實數(shù)的計算

22.絕對值為4,且在數(shù)軸上對應(yīng)的點在原點左側(cè)的有理數(shù)為（）

A.4B.-4C.4或TD.-2

【答案】B

【分析】首先根據(jù)絕對值的概念可得絕對值是4的數(shù)是±4,進(jìn)而選出答案.

【詳解】???|4|=4,|-4|=4,

,絕對值是4的有理數(shù)是±4,

;軸上對應(yīng)的點在原點左側(cè).

.?.是-4

故選B.

【點睛】此題主要考查/絕對值，關(guān)鍵是掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等.

23.如圖所示，已知NAOB=90。，NBOC=30。，0M平分NAOC,ON平分NBOC,

則NMON的度數(shù)為（）

【答案】B

【分析】根據(jù)題意計算出/AOC,ZMOC,NNOC的度數(shù)，再根據(jù)

AMON=ZMOC-ZNOC計算即可.

【詳解】解:VZAOB=90°,ZBOC=30°,

NAOC=NAOB+NBOC=120°,

又：OM平分NAOC,ON平分NBOC

NMOC=-ZAOC=-xl20°=60°

22

NM9c=-NBOC=-x30°=15°

22

，ZMON=ZMOC-ZNOC=60°-15°=45。，

故答案為：B.

【點睛】本題考查了基本幾何圖形中的角度計算，掌握角度的運算法則是解題的關(guān)

鍵.

24.實際測量--座山的高度時，可在若干個觀測點中測量每兩個相鄰可視觀測點的相

對高度，然后用這些相對高度計算出山的高度.下表是某次測量數(shù)據(jù)的部分記錄（用A

-C表示觀測點A相對觀測點C的高度），根據(jù)這次測量的數(shù)據(jù)，可得觀測點A相對觀

測點8的高度是（）米.

A-CC-DE-DF-EG-FB-G

90米80米—60米50米-70米40米

A.210B.170C.130D.50

【答案】A

【分析】觀察表格可得：A比C高90米，C比D高80米，D比E高60米，F(xiàn)比E

高50米，F(xiàn)比G高70米，B比G高40米，利用以上信息轉(zhuǎn)化為算式，通過變形得出

A-B的關(guān)系即可.

【詳解】由題意得：

A-C=90①；

C-D=80②；

D-E=60③；

E-F=-50④；

F-G=70⑤；

G-B=-40⑥；

.?.①+②+③+④+⑤+?=A-C+C-D+D-E+E-F+F-G+G-B=90+80+60-50+70-40=210

（米）.

所以答案為A選項.

【點睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義以及有理數(shù)的加減混合運算，根據(jù)題意得出A-

B的算式關(guān)系是解題關(guān)鍵.

25.下列變形正確的是（）

A.若一1》>1,貝lJx>-2B.若a<b,b>c,則a<c

2

C.若a>b,則D.若x-l>y+2,貝!）x-y>3

b

【答案】D

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷即可得答案.

【詳解】A.若則x<-2,故該選項變形錯誤，不符合題意，

B.若a=l,b=2,c=-l,滿足a<b,6>c,但a大于c,故該選項錯誤，不符合題意，

C.若a>b,當(dāng)bVO時，y<l,故該選項錯誤，不符合題意，

b

D.若x-l>y+2,則x-y>3,故該選項正確，符合題意，

故選：D.

【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或式

子），不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向

不變；不等式的兩邊同時乘（或除以）同?個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.

26.如圖，點。為線段AB的中點，AC=^BC,AC=2cm,則線段8。的長為（）

I_____I________I_____________i

ACDB

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

【答案】c

【分析】根據(jù)題意，先求出BC的長度，然后得到AB的長度，由中點的定義，即可

求出BD.

【詳解】解：：AC=（BC,AC=2cm,

BC=2x3=6c/n,

/.AB=2+6=Scm,

??,點。為線段48的中點，

/.BD=-AB=-?84cm；

22

故選：C.

【點睛】本題考查了線段中點，兩點之間的距離，以及線段之間的和差關(guān)系，解題的

關(guān)鍵是熟練掌握線段之間的和差關(guān)系進(jìn)行解題.

27.若a+b>0,且必<0,則以下正確的選項為（）

A.a,〃都是正數(shù)B.小6異號，正數(shù)的絕對值大

C.”，人都是負(fù)數(shù)D.〃，b異號,負(fù)數(shù)的絕對值大

【答案】B

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法法則判斷即可.

【詳解】,：ab<0,

?''a,b異號,

'：a+h>0,

二正數(shù)的絕對值大，

故選:B.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法和加法法則、絕對值，掌握兩數(shù)相乘，同號得正，

異號得負(fù)，并把絕對值相乘是解題的關(guān)鍵.

28.若2A,互為補角，且44=130。，則—3的余角是（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

【答案】A

【分析】根據(jù)補角性質(zhì)求出/B=50。,利用余角性質(zhì)即可求出NB的余角=40。.

【詳解】解：互為補角，且NA=13O",

.,.ZB=180°-130°=50°,

NB的余角=40。，

故選A.

【點睛】本題考查了補角與余角的性質(zhì)，屬于簡單題，熟悉概念是解題關(guān)鍵.

29.某乒乓球館有兩種計費方案，如下圖表.李強和同學(xué)們打算周末去此乒乓球館連

續(xù)打球4小時，經(jīng)服務(wù)生測算后，告知他們包場計費方案會比人數(shù)計費方案便宜，則

他們參與包場的人數(shù)至少為（）

包場計費：包場每場每小時50元，每人須另付入場費5元

人數(shù)計費：每人打球2小時20元，接著續(xù)打球每人每小時6元

A.9B.8C.7D.6

【答案】B

【分析】設(shè)共有x人，分別計算選擇包場和選擇人數(shù)的費用，然后根據(jù)選擇包場計費

方案會比人數(shù)計費方案便宜，列不等式求解.

【詳解】解：設(shè)共有X人，

若選擇包場計費方案需付：50x4+5x=5x+200（元），

若選擇人數(shù)計費方案需付：20xx+（4-2）x6xx=32x（元）,

.,.5x+200<32x,

解得:卜

...至少有8人.

故選B

【點睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的

不等關(guān)系，列不等式求解.

二、多選題

30.若x>y,則下列式子中正確的是（）

A.x—3>y—3B.3x>3yC.x+3>y+3D.—3x>—3y

【答案】ABC

【分析】不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個正數(shù)，不等式的符號方向不發(fā)生改

變；不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等式的符號方向改變；不等式的

兩邊同時加（或減去）同一個整式，不等式符號方向不變.

【詳解】解：A、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1,不等式兩邊同時減去3,不等式符號方向

不變，選項正確；

8、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2,不等式兩邊同時乘以3,不等式符號方向不變，選項正

確；

C、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1,不等式兩邊同時加3,不等式符號方向不變，選項正

確；

。、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2,不等式兩邊同時乘以-3,不等式符號方向改變，選項

錯誤.

故選：ABC

【點睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)，根據(jù)性質(zhì)內(nèi)容解題是關(guān)鍵.

x-2（x-l）<3

31.（多選）已知關(guān)于x的不等式組2k+x有且只有兩個整數(shù)解，則下列四個

-------->x

I7

數(shù)中符合條件的整數(shù)左值有（）

A.3B.4C.5D.6

【答案】ABC

【分析】先表示出不等式組的解集，由解集有且只有兩個整數(shù)解確定出左的范圍，即

可確定答案.

%-2（x-1）<3

【詳解】2k+x，

------->x

7

x>-1

解得,，

x<-k

3

故不等式組的解集為：-\<X<^k,

不等式組有且只有兩個整數(shù)解，

:.\<-k<2,

3

解得：3<k<6,

，符合條件的整數(shù)上值有：3,4,5：

故選：ABC.

【點睛】本題考查解一元一次不等式組，根據(jù)不等式組的解集確定參數(shù)的取值范圍，

解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次不等式組.

32.若0C是NAOB內(nèi)部的一條射線，則下列式子中，能表示“0C是240B的平分線”

的是（）

A./AOC=/BOCB.NA0B=2/B0C

C.ZAOC=^ZAOBD.ZAOC+ZBOC^AAOB

【答案】ABC

【分析】根據(jù)OC是乙408的角平分線，得出/AOC=NBOC,/AO8=2N8OC（或

2/4OC）,/AOC（或NBOC）乙408.

【詳解】解：/1>ZAOC^ZBOC,

J.OC^^-ZAOB,

即0C是/A08的角平分線，正確，符合題意；

B、,:ZAOB=2ZBOC=ZAOC+NBOC,

：.40C=ZBOC,

J.OC^-^AAOB,

即0C是NAOB的角平分線，正確，符合題意；

C、VZAOC=|ZAOB,

：.ZA0B=2ZA0C=ZAOC+ZBOC,

，NAOC=NBOC,

.??。（:平分4。8,

即OC是NAOB的角平分線，正確，符合題意；

。、VZAOC+ZBOC=ZAOB,

假如NAOC=30。，NBOC=40。，NAO8=70。，符合上式，

但是OC不是NAOB的角平分線，故本選項不符合題意.

故選：ABC.

【點睛】本題考查了角平分線的定義，注意：角平分線的表示方法，①OC是NAOB

的角平分線，?ZAOC=ZBOC,③N4OB=2/BOC（或2N4OC）,④NAOC（或

NBOC）=g/A08.

33.下列計算正確的是（）

A.5—（—7）=—2B.（-24）^（-8）=3

C.3xf-“D.1-2+3-4+5-6+7=11

I3J9

【答案】BC

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除、乘方運算法則逐項判斷即可得.

【詳解】解：A、5-（-7）=5+7=12,此項錯誤；

B、（-24）+（-8）=3,此項正確;

D、1-2+3-4+5-6+7=（1-2）+（3-4）+（5-6）+7=-1-1-1+7=4,此項錯誤;

故選：BC.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除、以及乘方運算，熟練掌握各運算法則是解題

關(guān)鍵.

34.下列方程的解為x=2的是（）

A.x-4-2B.x+2=0C.3x-l=5D.—x=1

2

【答案】CD

［分析】將x=2代入各方程看是否能取等號即可.

【詳解】解：A、左邊=x-4=2-4=-2=2=右邊，故此選項不符合題意；

B、左邊=x+2=2+2=4w0=右邊，故此選項不符合題意；

C、左邊=3x—l=3x2—l=5=右邊，故此選項符合題意；

D、左邊=1x=1x2=l=右邊，故止匕選項符合題意；

故答案選：CD.

【點睛】本題考查一元一次方程的根，掌握驗根的方法是解題的關(guān)鍵.

35.下列說法正確的是()

A.14174萬這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示(精確到百萬位)為1.42x108

B.88.9萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為8.89x1()13

C.數(shù)據(jù)1.002x10”可以表示為10020億

D.數(shù)據(jù)0.50精確到百分位

【答案】ABD

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為4X10〃的形式，其中1<|?|<10,〃為整數(shù).確定“

的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，”的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)

相同.

【詳解】A、14174萬這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示(精確到百萬位)為1.42x108,正確，

符合題意；

B、88.9萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為8.89x1013,正確，符合題意；

C、數(shù)據(jù)1.002x10”可以表示為1002億，原說法錯誤，不符合題意；

D、數(shù)據(jù)0.50精確到百分位，正確，符合題意；

故選：ABD.

【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字，注意精確到百萬位，數(shù)要用科學(xué)記數(shù)法

表示，并把對應(yīng)的下一位數(shù)字(十萬位上的數(shù))要四舍五入.

36.下列計算正確的是()

A.(—15)+(—2)=—17B.(―5)+(+2)=—3

C.8x(-2.5)=20D.(4.5x106)+9=5x106

【答案】AB

【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方以及四則運算，對選項逐個判斷即可.

【詳解】解：A、(-15)+(-2)=-17,選項正確，符合題意；

B、(-5)+(+2)=-3,選項正確，符合題意；

C、8x(-2.5)=-20,選項錯誤，不符合題意；

D、(4.5X106)^9=5X105,選項錯誤，不符合題意；

故選AB

【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘方以及四則運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)運算法

則.

37.平面上有任意三點，過其中兩點畫直線，可以畫（）

A.1條B.2條C.3條D.4條

【答案】AC

【分析】平面上有任意三點的位置關(guān)系有兩種：①三點共線；②任意三點不共線，再

確定直線的條數(shù).

【詳解】解：①如果三點共線，過其中兩點畫直線，共可以畫1條；

②如果任意三點不共線，過其中兩點畫直線，共可以畫3條，

故選：AC.

【點睛】本題主要考查了兩點確定一條直線，在線段、射線和直線的計數(shù)時，應(yīng)注重

分類討論的方法計數(shù)，做到不遺漏，不重復(fù).

38.下列結(jié)果正確的是（）

A.若a-c>Z>-c,則B.若則匕

22

C.若—ci>—b,貝D.若a-6V0,貝！I

22

【答案】ABD

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項分析即可.

【詳解】解：A、若a-c>…,則a>b,故此選項符合題意；

B、若a〈b,則;a<故此選項符合題意；

C、若-ga>-gb,則故此選項不符合題意；

D、若a-6<0,則故此選項符合題意；

故選ABD.

【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加（或減去）同一個整式，不等

號的方向不變；②不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式

兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.

39.下列說法不正確的是（）

A.x=-3是不等式x>-2的一個解B.x=-1是不等式x>-2的一個解

C.不等式-2的解是x=-3D.不等式-2的解是x=-1

【答案】ACD

【分析】根據(jù)不等式解集和解的概念求解可得.

【詳解】解：A、?；—3<-2,...x=-3不是不等式x>-2的一個解，此選項符合題

盡；

B.V-l>-2，,x=-l是不等式x>-2的一個解，此選項不符合題意；

C.不等式-2的解有無數(shù)個，此選項符合題意；

D.不等式x>-2的解有無數(shù)個，此選項符合題意；

故選ACD.

【點睛】本題主要考查不等式的解集，不等式的解是一些具體的值，有無數(shù)個，用符

號表示；不等式的解集是一個范圍，用不等號表示，不等式的每一個解都在它的解集

的范圍內(nèi).

40.某公交車從始發(fā)站經(jīng)過A、B、C、。站到達(dá)終點站，各站上、下乘客人數(shù)如表

所示（用正數(shù)表示上車的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示下車的人數(shù)）

站點始發(fā)站ABCD終點站

上車人數(shù)X1512750

下車人數(shù)0-3-4-10-11-25

則下列說法正確的是（）A.該公交車在始發(fā)站時，上車人數(shù)為14人

B.從8站開出時，車內(nèi)人數(shù)最多

C.從始發(fā)站到。站，車內(nèi)人數(shù)一直在增多

D.從C站開出時，車內(nèi)人數(shù)最多

【答案】AD

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，上車為正數(shù)，下車為負(fù)數(shù)，分別求出每個站和始發(fā)站的

人數(shù)即可判斷.

【詳解】解：由題意,得：x+15-3+12-4+7-10+5-11=25,

解得產(chǎn)14,

即該公交車在始發(fā)站時，上車人數(shù)為14人，故選項A符合題意；

從始發(fā)站到C站，車內(nèi)人數(shù)一直在增多，到D站開始減少，故選項C不合題意，

從B站開出時，車內(nèi)人數(shù)為：14+15-3+12=39（人），

從C站開出時,車內(nèi)人數(shù)為：14+15-3+12-為7=42（人）,

所以從C站開出時，車內(nèi)人數(shù)最多，故選項B不合題意，選項D符合題意.

故答案為：A、D.

【點睛】考查了正數(shù)和負(fù)數(shù).解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對

具有相反意義的量.一般情況下具有相反意義的量才是一對具有相反意義的量.

41.下列運算正確的是（）

A.邪=±3B.|-3|=-3C.（-3）2=9D.-次=-3

【答案】CD

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、絕對值、平方的運算法則，逐項判斷.

【詳解】解：A、也=3,故錯誤；

B、卜3|=3,故錯誤；

C、（-3f=9,故正確；

D、-囪=-3,故正確；

故選：CD.

【點睛】本題算術(shù)平方根、絕對值、平方的運算法則，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握計

算法則.

42.下列說法中正確的是（）

A.一個非零有理數(shù)與它的倒數(shù)之積為1

B.一個非零有理數(shù)與它的相反數(shù)之商為-1

C.兩數(shù)商為-1,則這兩個數(shù)互為相反數(shù)

D.兩數(shù)積為1,則這兩個數(shù)互為相反數(shù)

【答案】ABC

【分析】根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的定義：如果兩個數(shù)的積為1,那么這兩個數(shù)互為倒數(shù)，

如果兩個數(shù)只有符號不同，數(shù)字相同，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)（0的相反數(shù)是0）,

進(jìn)行逐一判斷即可

【詳解】解：A.一個非零有理數(shù)與它的倒數(shù)之積為1,故此選項符合題意：

B.一個非零有理數(shù)與它的相反數(shù)之商為-1,故此選項符合題意；

C.兩個數(shù)的商為-1,這兩個數(shù)互為相反數(shù)，故此選項符合題意；

D.兩個數(shù)的積為1,這兩個數(shù)互為倒數(shù)，故此選項不符合題意.

故選ABC.

【點睛】本題主要考查了相反數(shù)和倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知

識進(jìn)行求解.

43.（多選）下列說法正確的是（）

A.-a一定是負(fù)數(shù)

B.在數(shù)軸上離原點越遠(yuǎn)的數(shù)就越大

C.一個數(shù)比它的相反數(shù)大，這個數(shù)是正數(shù)

D.一個數(shù)的絕對值等于它本身，這個數(shù)是非負(fù)數(shù)

【答案】CD

【分析】通過舉反例，當(dāng)a=0時，求解一。，可判斷A,利用絕對值的含義可判斷B,

D,利用相反數(shù)的含義可判斷C,從而可得答案.

【詳解】解：當(dāng)a=0時，-a=0不表示負(fù)數(shù)，故A不符合題意；

在數(shù)軸上離原點越遠(yuǎn)的數(shù)絕對值就越大，故B不符合題意；

一個數(shù)比它的相反數(shù)大，這個數(shù)是正數(shù)，正確，故C符合題意；

一個數(shù)的絕對值等于它本身，這個數(shù)是非負(fù)數(shù)，正確，故D符合題意；

故選：CD

【點睛】本題考查的是負(fù)數(shù)的含義，絕對值的含義，相反數(shù)的含義，掌握“距離原點越

遠(yuǎn)，絕對值越大；一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0,一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正

數(shù)”是解題的關(guān)鍵.

44.下列說法錯誤的是—.

A.所有的整數(shù)都是正數(shù)B.非負(fù)數(shù)就是正數(shù)

C.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

【答案】ABC

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，即可一一判定.

【詳解】解：A.因為整數(shù)包括正整數(shù)，零和負(fù)整數(shù)，故A錯誤；

B.因為非負(fù)數(shù)是正數(shù)和0,故B錯誤；

C.因為正有理數(shù)，0和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故C錯誤；

D.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故D正確，

故答案為：ABC.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握和運用有理數(shù)的分類是解決本題的關(guān)

鍵.

3y=4-a

45.已知關(guān)于X,y的方程組■,，給出下列結(jié)論，其中正確的有（）

=3。

（x-5

A.-'，是方程組的解

B.x,y的值都為非負(fù)整數(shù)的解有4個

c.x,y的值可能互為相反數(shù)

D.當(dāng)。=1時，方程組的解也是方程x+y=4-a的解

【答案】BD

【分析】將k5,產(chǎn)-1代入檢驗即可判斷A；由x+產(chǎn)3得至Ux、y都為自然數(shù)的解有4

對可判斷B；將x和y分別用“表示出來，然后求出x+產(chǎn)3來判斷C；將。=1代入方程

組求出方程組的解，代入方程中檢驗即可判斷D.

【詳解】解：A.將x=5,產(chǎn)-1代入方程組得：

15-3=4-a(D

15+5=3。②’

由①得斫2,由②得〃=與，故A不正確.

B,解方程匕發(fā)黑①

=3。②

①-②得：8y=4-4a

1—/7

解得：產(chǎn)，

將y的值代入①得：尸喂，

{x—3(JV=2fx—1fjv—0

所以無+產(chǎn)3,所以x、y都為自然數(shù)的解有八,一A故B正確；

[y=o[y=\[y=2[y=3

x+3y=4-。①

C.解方程

x-5y=3a@

①-②得：8y=4-4tz

解得：尸1胃—Z7，

將y的值代入①得：尸等，

所以產(chǎn)產(chǎn)3,故無論“取何值，小y的值都不可能互為相反數(shù)，故C錯誤.

x+3y=3

D.將”=1代入方程組得:

x-5y=3

x=3

解此方程得:

y=0

將x=3,產(chǎn)0代入方程"尸3,方程左邊=3=右邊，是方程的解，故D正確.

則正確的選項有BD.

故選：BD.

【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立

的未知數(shù)的值.

46.下列說法中正確的是()

A.計算(-3)x：/W)x3的結(jié)果是1B.如果色=L那么”=

C.若a=b,則/=(_切2D.若同=b|,則a=6

【答案】BC

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運算法則及順序，等式的性質(zhì)以及乘方和絕對值的意

義逐個判斷即可.

【詳解】解：A、(-3)xl^|^-ljx3=(-3)xlx(-3)x3=9,故A選項錯誤；

B、@=2兩邊同時乘以c,得。=6,故B選項正確；

CC

C、若則/=6?=(-6)2,故C選項正確；

D、若同=0|,則_=助,故D選項錯誤，

故選：BC.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘除混合運算，等式的性質(zhì)及乘方和絕對值的意義，熟

練掌握相關(guān)運算法則及概念是解決本題的關(guān)鍵.

47.下列各數(shù)中，非負(fù)數(shù)的數(shù)是()

A.2B.1C.-2D.-0

【答案】ABD

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的特點分析判斷即可；

【詳解】根據(jù)判斷可知非負(fù)數(shù)為：2；1；0；

故選ABD.

【點睛】本題主要考查了有理數(shù)中非負(fù)數(shù)的判斷，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵.

48.小瑩在某月的日歷上圈出出了相鄰的三個數(shù)a,b,c,并求出了它們的和為75,

這三個數(shù)在日歷中的排布可能是()

【答案】AC

【分析】根據(jù)三個數(shù)的排布，可用含。的代數(shù)式表示出b,c,結(jié)合三個數(shù)之和為75,

即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出a的值，再將其代入(a+1),(a+2)

中即可求出另外兩個數(shù)，進(jìn)而可判定選項A；根據(jù)三個數(shù)的排布，可用含a的代數(shù)式

表示出b,c,結(jié)合三個數(shù)之和為75,即可得出關(guān)于。的一元一次方程，解之即可得出

a的值，由a值不為整數(shù)，可判定選項B；根據(jù)三個數(shù)的排布，可用含“的代數(shù)式表示

出江c,結(jié)合三個數(shù)之和為75,即可得出關(guān)于。的一元一次方程，解之即可得出。的

值，再將其代入(a+1),(a+2)中即可求出另外兩個數(shù)，進(jìn)而可判定選項C；根據(jù)三

個數(shù)的排布，可用含。的代數(shù)式表示出b,c,結(jié)合三個數(shù)之和為75,即可得出關(guān)于a

的一元一次方程，解之即可得出。的值，再將其代入(。+1),(。+2)中即可求出另外

兩個數(shù)，結(jié)合日歷中的每個數(shù)不超過31,即可判定選項D.

【詳解】解：A.依題意得：b=a+l,c=a+2,

.,.a+(a+1)+(a+2)=75,

解得：a=24,

“+1=24+1=25,“+2=24+2=26,

???這三個數(shù)分別為24,25,26,選項A符合題意；

B.依題意得：b=a+6,c=a+l,

a+(a+6)+(a+7)=75,

解得：a=y,

這與“值為正整數(shù)矛盾，選項B不符合題意；

C.依題意得：b-a+1,c=“+8,

.,.a+(a+7)+(a+8)=75,

解得：a=20,

“+7=20+7=27,a+8=20+8=28,

.?.這三個數(shù)分別為20,27,28,選項C符合題意；

D.依題意得：b=a+l,c=a+14,

：.a+(a+7)+(a+14)=75,

解得：a=得,

."+7=18+7=25,a+14=18+14=32>31,不符合題意,選項D不符合題意.

故選：AC.

【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是

解題的關(guān)鍵.

49.點C是線段48上的三等分點，。是線段4c的中點，E是線段8c的中點，若CE

=6,則48的長為()

A.18B.36C.24D.48

【答案】AB

【分析】根據(jù)點C是線段AB上的三等分點，分兩種情況畫圖進(jìn)行計算即可.

【詳解】解：如圖1,

ADCEB

如圖1

；點C是線段AB上的三等分點，

是線段BC的中點，CE=6,

：.BC=2CE=12,

.?.43=3x12=36；

如圖2,

ADCEB

如圖2

是線段BC的中點，CE=6,

：.BC=2CE=12,

???點C是線段A8上的三等分點，

3

，AB=」BC=18,

2

則AB的長為36或18.

故選：AB.

【點睛】本題考查了有關(guān)線段中點和三等分點的計算，解決本題的關(guān)鍵是分兩種情況

畫圖計算.

三、填空題

50.用“<”，"="，">”填空

(1)-4-6

(2)-|-3.2|-(-2)

【答案】><

【分析】(1)由兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，從而可得答案；

(2)分別化簡兩個數(shù)，利用負(fù)數(shù)小于正數(shù)，從而可得答案.

【詳解】解：(1)|T=4,|-6|=6,4<6,

/.—4>—^),

故答案為：>.

(2)-|-3.2|=-3.2,-(-2)=2,

而-3.2<2,

—|—3.2|<—(—2),

故答案為：<.

【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，掌握兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小是解題

的關(guān)鍵.

51.13世紀(jì)數(shù)學(xué)家裴波那契的(計算書)中有這樣一個問題：“在羅馬有7位老婦人，

每人趕著7頭毛驢，每頭驢馱著7只口袋，每只口袋里裝著7個面包，每個面包附有7

把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘“，則刀鞘數(shù)為.

【答案】76

【分析】根據(jù)題意，可以計算出刀鞘的數(shù)量，本題得以解決.

【詳解】解：由題意可得，

刀鞘數(shù)為：7x7x7x7x7x7=7%

故答案為：76.

【點睛】本題考查的是乘方的概念理解，屬于基礎(chǔ)考查題.

52.國家糧食和物資貯備局11月6日發(fā)布消息：我國糧食庫存處于歷史高位，截至

2020年10月底，主產(chǎn)區(qū)入統(tǒng)企業(yè)收購秋糧2163萬噸，同比增長95萬噸.請將2163

萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：.

【答案】2.163xl07

【分析】將2163萬寫成21630000,再寫成axi0"(iWa<10)的形式即可.

【詳解】解：2163萬=21630000,保留1位整數(shù)為2.163,小數(shù)點向左移動了7位，

故2163萬=21630000=2.163x1()7,

故答案為：2.163xl07.

【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示大于1的數(shù)，熟練掌握"l()"(lWa<10)中小〃的

取值方法