2024-2025學(xué)年新教材高中物理第十章靜電場中的能量第5節(jié)帶電粒子在電場中的運(yùn)動作業(yè)含解析新人教版必修3

PAGEPAGE6第5節(jié)帶電粒子在電場中的運(yùn)動A組·基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．如圖所示，一個平行板電容器充電后與電源斷開，從負(fù)極板處釋放一個電子(不計(jì)重力)，設(shè)其到達(dá)正極板時(shí)的速度為v1，加速度為a1．若將兩極板間的距離增大為原來的2倍，再從負(fù)極板處釋放一個電子，設(shè)其到達(dá)正極板時(shí)的速度為v2，加速度為a2，則()A．a(chǎn)1∶a2＝1∶1，v1∶v2＝1∶2B．a(chǎn)1∶a2＝2∶1，v1∶v2＝1∶2C．a(chǎn)1∶a2＝2∶1，v1∶v2＝eq\r(2)∶1D．a(chǎn)1∶a2＝1∶1，v1∶v2＝1∶eq\r(2)【答案】D【解析】電容器充電后與電源斷開，再增大兩極板間的距離時(shí)，場強(qiáng)不變，電子在電場中受到的靜電力不變，故a1∶a2＝1∶1．由動能定理Ue＝eq\f(1,2)mv2得v＝eq\r(\f(2Ue,m))，因兩極板間的距離增大為原來的2倍，由U＝Ed知，電勢差U增大為原來的2倍，故v1∶v2＝1∶eq\r(2)．2．噴墨打印機(jī)的簡化模型如圖所示．重力可忽視的墨汁微滴，經(jīng)帶電室?guī)ж?fù)電后，以速度v垂直于勻強(qiáng)電場飛入極板間，最終打在紙上，則微滴在極板間的電場中()A．向負(fù)極板偏轉(zhuǎn)B．電勢能漸漸增大C．運(yùn)動軌跡是拋物線D．運(yùn)動軌跡與帶電荷量無關(guān)【答案】C【解析】由于微滴帶負(fù)電，其所受電場力指向正極板，故微滴在電場中向正極板偏轉(zhuǎn)，A項(xiàng)錯誤．微滴在電場中所受電場力做正功，電勢能減小，B項(xiàng)錯誤．由于極板間電場是勻強(qiáng)電場，電場力不變，故微滴在電場中做勻變速曲線運(yùn)動，并且軌跡為拋物線，C項(xiàng)正確．微粒所帶電荷量影響電場力及其加速度大小，運(yùn)動軌跡與加速度大小有關(guān)，故D項(xiàng)錯誤．3．如圖所示，a、b兩個帶正電的粒子以相同的速度先后垂直于電場線從同一點(diǎn)進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場，a粒子打在B板的a′點(diǎn)，b粒子打在B板的b′點(diǎn)，若不計(jì)重力，則()A．a(chǎn)的電荷量肯定大于b的電荷量B．b的質(zhì)量肯定大于a的質(zhì)量C．a(chǎn)的比荷肯定大于b的比荷D．b的比荷肯定大于a的比荷【答案】C【解析】粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，有h＝eq\f(1,2)·eq\f(qE,m)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,v0)))2，得x＝v0eq\r(\f(2mh,qE))，由v0eq\r(\f(2hma,Eqa))<v0eq\r(\f(2hmb,Eqb))，得eq\f(qa,ma)>eq\f(qb,mb)．4．(多選)一臺正常工作的示波管，突然發(fā)覺熒光屏上畫面的高度縮小，則產(chǎn)生故障的緣由可能是()A．加速電壓偏大 B．加速電壓偏小C．偏轉(zhuǎn)電壓偏大 D．偏轉(zhuǎn)電壓偏小【答案】AD【解析】畫面高度縮小，說明電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時(shí)偏轉(zhuǎn)角θ減小，由qU0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，tanθ＝eq\f(qU1L,mdv\o\al(2,0))，得tanθ＝eq\f(U1L,2dU0)，則引起θ變小的緣由可能是加速電壓U0偏大或偏轉(zhuǎn)電壓U1偏小，A、D正確．5．如圖所示，兩極板與電源相連接，電子從負(fù)極板邊緣垂直電場方向射入勻強(qiáng)電場，且恰好從正極板邊緣飛出，現(xiàn)在使電子入射速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮娮尤詮脑恢蒙淙耄胰詮恼龢O板邊緣飛出，則兩極板的間距應(yīng)變?yōu)樵瓉淼?)A．2倍 B．4倍C．eq\f(1,2) D．eq\f(1,4)【答案】C【解析】電子在兩極板間做類平拋運(yùn)動，水平方向l＝v0t，t＝eq\f(l,v0)，豎直方向d＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qUl2,2mdv\o\al(2,0))，故d2＝eq\f(qUl2,2mv\o\al(2,0))，即d∝eq\f(1,v0)，故C正確．6．一束正離子以相同的速率從同一位置，沿垂直于電場方向飛入勻強(qiáng)電場中，全部離子的運(yùn)動軌跡都是一樣的，這說明全部粒子()A．都具有相同的質(zhì)量 B．都具有相同的電荷量C．具有相同的荷質(zhì)比 D．都是同一元素的同位素【答案】C【解析】由偏轉(zhuǎn)距離y＝eq\f(1,2)eq\f(qE,m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,v0)))2＝eq\f(qEl2,2mv\o\al(2,0))可知，若運(yùn)動軌跡相同，則水平位移相同，偏轉(zhuǎn)距離y也應(yīng)相同，已知E、l、v0是相同的，所以應(yīng)有eq\f(q,m)相同．7．如圖所示，質(zhì)量相等的兩個帶電液滴1和2從水平方向的勻強(qiáng)電場中O點(diǎn)自由釋放后，分別抵達(dá)B、C兩點(diǎn)，若AB＝BC，則它們帶電荷量之比q1∶q2等于()A．1∶2 B．2∶1C．1∶eq\r(2) D．eq\r(2)∶1【答案】B【解析】豎直方向有h＝eq\f(1,2)gt2，水平方向有l(wèi)＝eq\f(qE,2m)t2，聯(lián)立可得q＝eq\f(mgl,Eh)，所以有eq\f(q1,q2)＝eq\f(2,1)，B正確．8．如圖所示，有一帶電粒子貼著A板沿水平方向射入水平放置的兩平行板間的勻強(qiáng)電場，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U1時(shí)，帶電粒子沿軌跡①從兩板正中間飛出；當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U2時(shí)，帶電粒子沿軌跡②落到B板中間．設(shè)粒子兩次射入電場的水平速度相同，則兩次偏轉(zhuǎn)電壓之比為()A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1【答案】A【解析】設(shè)粒子水平運(yùn)動的位移為l，豎直方向的位移為y，兩極板間距為d，由y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)eq\f(Uq,md)·eq\f(l2,v\o\al(2,0))得，U＝eq\f(2mv\o\al(2,0)dy,ql2)，所以U∝eq\f(y,l2)，A正確．9．圖甲為示波管的原理圖．假如在電極YY′之間所加的電壓按圖乙所示的規(guī)律改變，在電極XX′之間所加的電壓按圖丙所示的規(guī)律改變，則在熒光屏上會看到的圖形是()【答案】B【解析】在示波管中，若fY＝fX，呈現(xiàn)一個完整波形；若fY＝2fX，則呈現(xiàn)兩個波形，即呈現(xiàn)波形的個數(shù)n＝eq\f(fY,fX)．本題中，在t＝0時(shí)刻UX負(fù)值最大，所以在x方向上向負(fù)半軸偏轉(zhuǎn)的電子離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，而UY＝0，在y軸沒有偏轉(zhuǎn)，A、C錯誤．由UY的改變知，以后的粒子向y軸正方向偏轉(zhuǎn)，所以B正確，D錯誤．B組·實(shí)力提升10．如圖所示，左側(cè)為加速電場，右側(cè)為偏轉(zhuǎn)電場，加速電場的加速電壓是偏轉(zhuǎn)電場電壓的k倍．有一初速度為零的帶電粒子經(jīng)加速電場加速后，從偏轉(zhuǎn)電場兩板正中間垂直電場強(qiáng)度方向射入，且正好能從下極板右邊緣穿出電場，不計(jì)帶電粒子的重力，則偏轉(zhuǎn)電場長、寬的比值eq\f(l,d)為()A．eq\r(k) B．eq\r(2k)C．eq\r(3k) D．eq\r(5k)【答案】B【解析】偏轉(zhuǎn)電壓為U2，因?yàn)閝U1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，帶電粒子離開加速電場時(shí)的速度v0＝eq\r(\f(2qU1,m))；在偏轉(zhuǎn)電場中eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)·eq\f(qU2,md)t2，解得t＝deq\r(\f(m,qU2))，水平距離l＝v0t＝deq\r(\f(2U1,U2))＝deq\r(2k)，所以eq\f(l,d)＝eq\r(2k)，B正確．11．一束電子流在經(jīng)U＝5000V的加速電壓加速后，在距兩極板等距離處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場，如圖所示．若兩極板間距離d＝1.0cm，板長l＝5.0cm，那么，要使電子能從平行板間飛出，偏轉(zhuǎn)極板上最大能加多大電壓？【答案】400V【解析】加速過程中，由動能定理得eU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)①進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，電子在平行于板面的方向上做勻速直線運(yùn)動l＝v0t②在垂直于板面的方向上做勻加速直線運(yùn)動，加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(eU′,dm)③豎直方向偏移的距離y＝eq\f(1,2)at2④能飛出的條件y≤eq\f(d,2)⑤由①②③④⑤式得U′≤eq\f(2Ud2,l2)＝eq\f(2×5000×1.0×10－22,5.0×10－22)V＝400V即要使電子能飛出，所加電壓最大為400V．12．如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v0垂直于電場方向從A點(diǎn)射入勻強(qiáng)電場，并從電場另一側(cè)B點(diǎn)射出，且射出的速度方向與電場方向的夾角為30°，帶電粒子的重力不計(jì)，已知勻強(qiáng)電場的寬度為L，求：(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E；(2)A、B兩點(diǎn)的電勢差UAB．【答案】(1)eq\f(\r(3)mv\o\al(2,0),qL)(2)eq\f(3mv\o\al(2,0),2q)【解析】(1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場的水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動，將v沿水平方向和豎直方向分解，則v