第十章 時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)分析 課件

第十章時(shí)間數(shù)列分析教學(xué)目的與要求

動(dòng)態(tài)數(shù)列分析是一種廣泛應(yīng)用的、重要的統(tǒng)計(jì)分析方法。本章詳細(xì)介紹了動(dòng)態(tài)數(shù)列的種類、動(dòng)態(tài)數(shù)列的構(gòu)成內(nèi)容、動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)的計(jì)算方法及運(yùn)用條件。通過本章的學(xué)習(xí)，要求能夠區(qū)分各種動(dòng)態(tài)數(shù)列，能夠運(yùn)用所學(xué)方法結(jié)合實(shí)際資料進(jìn)行計(jì)算分析。第十章時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)分析本章主要內(nèi)容第一節(jié)動(dòng)態(tài)數(shù)列的概念和種類第二節(jié)時(shí)間數(shù)列的水平指標(biāo)第三節(jié)時(shí)間數(shù)列的速度指標(biāo)第十章時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)分析第一節(jié)

動(dòng)態(tài)數(shù)列的意義和種類一、動(dòng)態(tài)數(shù)列的概念動(dòng)態(tài)數(shù)列由兩部分構(gòu)成時(shí)間指標(biāo)數(shù)值500200033019991001997160生產(chǎn)總值（萬元）1998年份例如：某企業(yè)各年生產(chǎn)總值資料如下：第十章時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)分析二、動(dòng)態(tài)數(shù)列的種類教材P2851、總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列時(shí)期數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列特點(diǎn)？20001999199819971996

年份50100797460增加值（萬元）

某企業(yè)1996年—2000年增加值數(shù)據(jù)表四月底三月底二月底一月底

時(shí)間240229238230職工人數(shù)（人）

某企業(yè)1—4月職工人數(shù)統(tǒng)計(jì)表連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔相等時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔不等時(shí)點(diǎn)數(shù)列12月底八月底三月底一月底

時(shí)間240229238230職工人數(shù)（人）

某企業(yè)某年職工人數(shù)統(tǒng)計(jì)表第十章時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)分析2、相對(duì)指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列3、平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的形成120

三月105

二月98計(jì)劃完成程度（%）

一月

月份68

三月70

二月60工人占全部職工比重（%）

一月

月份168

三月170

二月160工人勞動(dòng)生產(chǎn)率（件/人）

一月

月份第十章時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)分析第二節(jié)時(shí)間數(shù)列的水平指標(biāo)動(dòng)態(tài)分析的指標(biāo)兩類反映現(xiàn)象發(fā)展的水平指標(biāo)反映現(xiàn)象發(fā)展的速度指標(biāo)一、發(fā)展水平發(fā)展水平就是動(dòng)態(tài)數(shù)列中的每一項(xiàng)具體指標(biāo)數(shù)值。其數(shù)值可以表現(xiàn)為絕對(duì)數(shù)、相對(duì)數(shù)或平均數(shù)。例如：某商業(yè)企業(yè)1月份銷售額500萬元；完成銷售計(jì)劃的120%。發(fā)展水平最初水平最末水平報(bào)告期水平基期水平根據(jù)各發(fā)展水平在動(dòng)態(tài)數(shù)列中所處的地位和作用不同第十章時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)分析

二、平均發(fā)展水平（一）平均發(fā)展水平的含義：教材P289注意動(dòng)態(tài)平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的區(qū)別：主要區(qū)別：序時(shí)平均數(shù)所平均的是某一指標(biāo)在不同時(shí)間上的指標(biāo)數(shù)值，反映該指標(biāo)在不同時(shí)間下達(dá)到的一般水平。而靜態(tài)平均數(shù)所平均的是某一數(shù)量標(biāo)志在總體各單位的數(shù)量表現(xiàn)——標(biāo)志值，反映該數(shù)量標(biāo)志的標(biāo)志值，在同一時(shí)間下在總體各單位達(dá)到的一般水平。第十章時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)分析

（二）平均發(fā)展水平的計(jì)算1、由總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)（1）由時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)公式3605月

a53104月

a43003月

a32402月

a23201月

a1

銷售額月份例：某商業(yè)企業(yè)1—5月份商品銷售資料如下：單位萬元?jiǎng)t：1—5月份平均每月的銷售額為：第十章時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)分析（2）由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)①由連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)以天為瞬間單位，每天都進(jìn)行登記，形成的時(shí)點(diǎn)數(shù)列。例如：有某企業(yè)1號(hào)—6號(hào)每天的職工人數(shù)資料：1066日

a61085日

a51014日

a4

993日

a31002日

a2

981日

a1職工人數(shù)（人）

日期則：1—6號(hào)平均每天的職工人數(shù)為：第十章時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)分析例如：有某企業(yè)1號(hào)—30號(hào)每天的職工人數(shù)資料：10816日—30日

a31059日—15日

a21021日—8日

a1職工人數(shù)（人）

日期則：1號(hào)至30號(hào)平均每天的職工人數(shù)為：第十章時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)分析②由間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)A、間隔相等時(shí)點(diǎn)數(shù)列104

4月初

a41083月初

a31052月初

a21021月初

a1職工人數(shù)（人）

時(shí)間則：一季度平均每月的職工人數(shù)為：第十章時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)分析B、間隔不等時(shí)點(diǎn)數(shù)列104

年底

a41089月初

a31053月初

a21021月初

a1職工人數(shù)（人）

時(shí)間則：該年平均每月的職工人數(shù)為：第十章時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)分析2、由相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)基本公式公式表明：相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)，是由a、b兩個(gè)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)對(duì)比得到的。a數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)b數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)因?yàn)閍、b兩個(gè)數(shù)列都是總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列，所以ab兩個(gè)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)，可根據(jù)數(shù)列的性質(zhì)，分別采用相應(yīng)的公式來計(jì)算。第十章時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)分析例如：有某企業(yè)產(chǎn)量和職工人數(shù)資料如下：641650

四月651050

三月601440

二月1200產(chǎn)量（件）60

一月月初人數(shù)（人）項(xiàng)目時(shí)間要求：計(jì)算該企業(yè)一季度平均每月的勞動(dòng)生產(chǎn)率。∴產(chǎn)量為a數(shù)列，人數(shù)為b數(shù)列時(shí)期指標(biāo)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)第十章時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)分析即：其中：所以：第十章時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)分析例題：某商業(yè)企業(yè)商品銷售額和庫存額資料如下：75150七月45240

六月55200

五月150商品銷售額（萬元）45

四月月初庫存額（萬元）項(xiàng)目時(shí)間要求：根據(jù)資料計(jì)算二季度每月的商品流轉(zhuǎn)次數(shù)。提示：第十章時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)分析解：平均每月的商品流轉(zhuǎn)次數(shù)即：二季度的商品庫存額平均每月周轉(zhuǎn)3.69次。第十章時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)分析例：某地區(qū)某年各季度末零售網(wǎng)點(diǎn)和職工人數(shù)資料如下：3202536四季末3042520三季末2552479二季末2562408一季末2502400上年末零售企業(yè)數(shù)（個(gè)）職工人數(shù)（人）要求：根據(jù)資料計(jì)算該地區(qū)平均每季度每網(wǎng)點(diǎn)職工人數(shù)。第十章時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)分析解：平均每季度每個(gè)零售網(wǎng)點(diǎn)的職工人數(shù)為：即：該地區(qū)該年平均每個(gè)零售網(wǎng)點(diǎn)約9名職工。第十章時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)分析

二、增長量增長量是以絕對(duì)數(shù)形式表示的速度分析指標(biāo)基本公式：增長量=報(bào)告期水平－基期水平根據(jù)采用基期的不同分為1、逐期增長量

=報(bào)告期水平－報(bào)告期前一期水平符號(hào)表示：2、累計(jì)增長量

=報(bào)告期水平－固定基期水平符號(hào)表示：第十章時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)分析3、逐期增長量與累計(jì)增長量的關(guān)系：4、平均增長量的計(jì)算計(jì)算方法(n代表動(dòng)態(tài)數(shù)列的項(xiàng)數(shù))第十章時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)分析第三節(jié)時(shí)間數(shù)列的速度指標(biāo)現(xiàn)象發(fā)展變化的速度指標(biāo)反映了現(xiàn)象在不同時(shí)間上發(fā)展變化的程度。主要包括以下指標(biāo)：

發(fā)展速度

增長速度

平均發(fā)展速度和平均增長速度

增長百分之一的絕對(duì)值第十章時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)分析

一、發(fā)展速度發(fā)展速度是兩個(gè)不同時(shí)間上的發(fā)展水平之比，反映現(xiàn)象報(bào)告期比基期發(fā)展變化的相對(duì)程度?；竟礁鶕?jù)采用基期的不同環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度第十章時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)分析環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度相臨兩個(gè)時(shí)期的定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度第十章時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)分析例：已知1997年、1998年、1999年三年的環(huán)比發(fā)展速度分別為110%、150%、180%，試計(jì)算

1998年和1999年的定基發(fā)展速度。解：根據(jù)環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度之間的關(guān)系1999年的定基發(fā)展速度=110%×150%×180%=297%1998年的定基發(fā)展速度=110%×150%=165%第十章時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)分析例：已知1995年—1998年的發(fā)展速度為180%，

1985年—1999年的發(fā)展速度為200%，試計(jì)算1999年的環(huán)比發(fā)展速度。解：因?yàn)橄嗯R的兩個(gè)定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度，所以：1999年的環(huán)比發(fā)展速度=第十章時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)分析

三、增長速度增長速度是反映現(xiàn)象數(shù)量增長方向和程度的動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)。計(jì)算方法有兩種：第二種方法：第一種方法：增長速度=發(fā)展速度－1當(dāng)計(jì)算結(jié)果為正值，表示現(xiàn)象報(bào)告期比基期的增長程度。當(dāng)計(jì)算結(jié)果為負(fù)值，表示現(xiàn)象報(bào)告期比基期的降低程度。第十章時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)分析根據(jù)采用基期的不同增長速度分為兩種環(huán)比增長速度定基增長速度環(huán)比發(fā)展速度－1（100%）定基發(fā)展速度－1（100%）第十章時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)分析四、增長百分之一的絕對(duì)值增長百分之一的絕對(duì)值是速度指標(biāo)與水平指標(biāo)相結(jié)合運(yùn)用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。它能夠?qū)ΜF(xiàn)象發(fā)展變化規(guī)律作出更加深刻的分析。計(jì)算方法第十章時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)分析例：已知某企業(yè)1995年—2000年生產(chǎn)總值資料如下：783200070319995481998519199744719963431995生產(chǎn)總值年份單位：萬元要求：2、計(jì)算各年的環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度3、計(jì)算各年的環(huán)比增長速度和定基增長速度4、計(jì)算各年的增長百分之一的絕對(duì)值5、計(jì)算1995年—2000年生產(chǎn)總值的平均發(fā)展速度和平均增長速度。1、計(jì)算各年的逐期增長量和累計(jì)增長量第十章時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)分析解：列表計(jì)算如下：逐期增長量（萬元）累計(jì)增長量（萬元）環(huán)比發(fā)展速度%環(huán)比增長速度%定基發(fā)展速度%定基增長速度%增長百分之一的絕對(duì)值（萬元）783200070319995481998519199744719963431995生產(chǎn)總值（萬元）

年份——104722915580104176205360440100130116106128111301662811—100151130160205228—305160105128—3.434.475.195.487.03第十章時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)分析五、平均發(fā)展速度和平均增長速度平均發(fā)展速度和平均增長速度統(tǒng)稱為平均速度。平均發(fā)展速度反映現(xiàn)象逐期發(fā)展變化的平均速度平均增長速度反映了現(xiàn)象逐期遞增的平均速度平均速度是各期環(huán)比速度的平均數(shù)，說明現(xiàn)象在較長時(shí)期內(nèi)速度變化的平均程度。平均增長速度=平均發(fā)展速度－1（100%）平均速度第十章時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)分析平均發(fā)展速度的計(jì)算方法

幾何平均法這是計(jì)算平均發(fā)展速度的基本方法因?yàn)?，平均發(fā)展速度是對(duì)各期的環(huán)比發(fā)展速度求平均數(shù)，對(duì)不同時(shí)期的環(huán)比速度求平均需采用幾何平均法。公式為：平均發(fā)展速度公式中：x1…xn表示各期環(huán)比發(fā)展速度（1）第十章時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)分析因?yàn)楦髌诃h(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度，所以可以推導(dǎo)出計(jì)算平均發(fā)展速度的第二個(gè)公式：（2）即平均發(fā)展水平為動(dòng)態(tài)數(shù)列的最末水平與最初水平之比的n次根。第十章時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)分析因?yàn)槟骋粫r(shí)期的定基發(fā)展速度就是這個(gè)時(shí)期現(xiàn)象發(fā)展的總速度，所以根據(jù)第二個(gè)公式可以推導(dǎo)出第三個(gè)公式：平均發(fā)展速度（3）公式中：R代表現(xiàn)象在某一時(shí)期內(nèi)發(fā)展變化的總速度第十章時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)分析例如：已知1996年至2000年各年生產(chǎn)總值的環(huán)比發(fā)展速度分別為130%、116%、106%、128%和110%，