專題12三角函數(shù)圖像與性質(zhì)名校重難點(diǎn)題型分類（原卷版）-2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期重難點(diǎn)題型分類高分必刷題（人教A版2019）

高分必刷題——三角函數(shù)圖像與性質(zhì)名校重難點(diǎn)題型分類（解析版）專題簡(jiǎn)介：本份資料包含《三角函數(shù)圖像與性質(zhì)》這一節(jié)五種主流題型，所選題目源自各名校月考、期末試題中的典型考題，具體包含的題型有：三角函數(shù)的圖像、三角函數(shù)圖像的性質(zhì)、三角函數(shù)的圖像變換、利用圖像確定函數(shù)的的解析式、函數(shù)的圖像與性質(zhì)綜合。本專題資料適合于培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的老師給學(xué)生作復(fù)習(xí)培訓(xùn)時(shí)使用或者學(xué)生月考、期末考前刷題時(shí)使用。題型一：三角函數(shù)的圖像1．（師大）在下列函數(shù)中，同時(shí)滿足：①是奇函數(shù)，②以π為最小正周期的是（）A．y＝sinx B．y＝cosx C．y＝tanx D．y＝tan2x2．（一中）與圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)是（）A．y＝sinx B．y＝sin|x| C．y＝﹣sin|x| D．y＝﹣|sinx|3．（長(zhǎng)郡）函數(shù)y＝cosx+|cosx|，x∈[0，2π]的大致圖象為（） B.C.D.4.(A佳聯(lián)考)函數(shù)的大致圖象可能是() . A.B.C.D.

5.（麓山）函數(shù)的圖象大致是() . A.B.C.D.6.(周南)函數(shù)的部分圖象大致為() A.B.C.D.題型二：三角函數(shù)圖像的性質(zhì)7.(炎德聯(lián)考)下列四個(gè)函數(shù)中，以為最小正周期，且在區(qū)間上為減函數(shù)的是()A. B. C. D.8.（廣益）在中，“”是“”的()A.充分必要條件 B.充分而不必要條件C.必要而不充分條件 D.既不充分也不必要條件9.（明德）下列函數(shù)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是()（多選）A. B.C. D.10.（廣益）函數(shù)，其中，函數(shù)取得最小值時(shí)()A. B. C. D.

11.（雅禮）關(guān)于函數(shù)f（x）＝sin|x|+|sinx|有下述四個(gè)結(jié)論：①f（x）是偶函數(shù)；②f（x）在區(qū)間（，π）單調(diào)遞增；③f（x）在[﹣π，π]有4個(gè)零點(diǎn)；④f（x）的最大值為2；其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（）A．①②④ B．②④ C．①④ D．①③12.（師大）定義在上的偶函數(shù)滿足，且在上是減函數(shù)，若、是鈍角三角形的兩個(gè)銳角，對(duì)(1)，為奇數(shù)；(2)；(3)；(4)；(5).則以上結(jié)論中正確的有________.(填入所有正確結(jié)論的序號(hào)).13.(A佳聯(lián)考)已知定義在上的偶函數(shù)滿足，且時(shí)，，則函數(shù)在上的所有零點(diǎn)之和為()A. B. C. D.14.（雅禮）設(shè)二次函數(shù)f（x）＝x2+bx+c（b，c∈R），已知不論α，α為何實(shí)數(shù)恒有f（sinα）≥0，f（2+cosα）≤0（1）求證：b+c+1＝0；（2）求證：c≥3；（3）若函數(shù)f（sinα）的最大值為8，求b，c值．題型三：三角函數(shù)的圖像變換15.(長(zhǎng)郡)要得到函數(shù)的圖象，只要把函數(shù)圖象()A.向右平移個(gè)單位 B.向左平移個(gè)單位 C.向右平移個(gè)單位 D.向左平移個(gè)單位16.(明德)要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象()A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度17.（地質(zhì)中學(xué)）要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖象()A.把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再向左平移個(gè)單位B.把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再向右平移個(gè)單位C.把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍，再向右平移個(gè)單位D.把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍，再向左平移個(gè)單位18.(周南)若將函數(shù)的圖象先向右平移個(gè)單位，再將橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的倍，得到函數(shù)，，下列結(jié)論正確的是()（多選）A.函數(shù)的最小正周期為 B.函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù) D.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱題型四：利用圖像確定函數(shù)的的解析式19.（一中）已知函數(shù)f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分圖象如圖所示，則φ的值為（）A．或 B． C． D．或

20.(A佳聯(lián)考)智能主動(dòng)降噪耳機(jī)工作的原理是：通過耳機(jī)兩端的噪聲采集器采集周圍的噪音，然后通過聽感主動(dòng)降噪芯片生成相等的反向的波抵消噪音．已知某噪音的聲波曲線y＝Asin（x+φ）（A＞0，0≤φ＜）的振幅為2，經(jīng)過點(diǎn)，則通過聽感主動(dòng)降噪芯片生成相等的反向波曲線為（）A． B． C．y＝2sinx D．y＝﹣2sinx21.(長(zhǎng)郡)已知函數(shù)的圖象如圖所示，則()A.， B.，C.， D.，22.(雅禮)已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是()A.函數(shù)的周期為B.函數(shù)在單調(diào)遞減C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱D.該圖象向右平移個(gè)單位可得的圖象23.(廣益)函數(shù)的圖像如圖所示.(1)求函數(shù)的解析式；(2)將函數(shù)的圖像向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的函數(shù)圖像，求在上的最值并求出對(duì)應(yīng)的值.24.(地質(zhì)中學(xué))已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.(1)求函數(shù)的解析式；(2)將圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象，求的單調(diào)遞增區(qū)間.

25.（南雅）已知函數(shù)的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個(gè)解析式；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)的最小正周期為，當(dāng)時(shí)，方程恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.26.(雅禮)函數(shù)的最大值為，其圖像相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為.(1)求函數(shù)的解析式；(2)設(shè)，則，求的值.

題型五：函數(shù)的圖像與性質(zhì)綜合27.（地質(zhì)中學(xué)）函數(shù)的圖象為，如下結(jié)論中正確的是()A.圖象關(guān)于直線對(duì)稱B.圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.在區(qū)間是增函數(shù)D.由圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得圖象28.（麓山）設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()（多選）A.的一個(gè)周期為 B.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C.的一個(gè)零點(diǎn)為 D.在單調(diào)遞減29.（麓山）已知函數(shù)，則下列判斷錯(cuò)誤的是()A.的最小正周期為 B.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C.的值域?yàn)? D.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱30.(師大)已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則()A.函數(shù)為奇函數(shù)B.函數(shù)在上單調(diào)遞增C.若，則的最小值為D.函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象31.(師大)已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則()A.函數(shù)為奇函數(shù)B.函數(shù)在上單調(diào)遞增C.若，則的最小值為D．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于中心對(duì)稱32.（長(zhǎng)郡）若函數(shù)為偶函數(shù)，則的一個(gè)值為________.（寫出一個(gè)即可）33.(師大)設(shè)函數(shù)的周期是，則下列敘述正確的有()(多選)A.的圖象過點(diǎn) B.的最大值為C.在區(qū)間上單調(diào)遞減 D.是圖像的一個(gè)對(duì)稱中心34.(師大)已知函數(shù)的最小正周期為，其圖象的一個(gè)最高點(diǎn)為，下列結(jié)論正確的是()A.圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為B.的圖象關(guān)于對(duì)稱C.若，則的最小值為D.將