人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章-相交線與平行線考試卷

第第頁第五章相交線與平行線一選擇題1．點P為直線l外一點，點A，B，C為直線l上三點，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝3cm，則點P到直線l的距離為()A．4cmB．5cmC．小于3cmD．不大于3cm2．如圖，點E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點，點G是BC的延長線上一點，且∠B＝∠DCG＝∠D，則下列判斷中，錯誤的是()A．∠AEF＝∠EFCB．∠A＝∠BCFC．∠AEF＝∠EBCD．∠BEF＋∠EFC＝180°第2題圖第3題圖3．如圖，∠AOB的一邊OA為平面鏡，∠AOB＝37°36′，在OB上有一點E，從E點射出一束光線經(jīng)OA上一點D反射，反射光線DC恰好與OB平行，且∠ODE與∠ADC相等，則∠DEB的度數(shù)是()A．75°36′B．75°12′C．74°36′D．74°12′4．下列圖形中，可以由其中一個圖形通過平移得到的是()5．如圖①～④，其中∠1與∠2是同位角的有()A．①②③④B．①②③C．①③D．①第5題圖第6題圖6．如圖，能判斷直線AB∥CD的條件是()A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1＋∠3＝180°D．∠3＋∠4＝180°7．有下列命題：①對頂角相等；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對頂角；④內(nèi)錯角相等．其中假命題有()A．①②B．①③C．②④D．③④8．若∠1與∠2是對頂角且互補，則它們兩邊所在的直線()A．互相垂直B．互相平行C．既不垂直也不平行D．不能確定9．如圖，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于點E.若∠A＝50°，則∠1的度數(shù)為()A．65°B．60°C．55°D．50°第9題圖第10題圖10．已知直線m∥n，將一塊直角三角板ABC按如圖方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B兩點分別落在直線m，n上．若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為()A．20°B．30°C．45°D．50°二填空題11．如圖，當(dāng)剪刀口∠AOB增大21°時，∠COD增大________°.第11題圖第12題圖12．如圖，平行線AB，CD被直線AE所截，∠1＝50°，則∠A＝________°.13．如圖，在線段AC，BC，CD中，線段________最短，理由是____________________．第13題圖第14題圖14．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB，∠COE＝68°，則∠BOD的度數(shù)為________．15．如圖，直線l1∥l2，∠1＝20°，則∠2＋∠3＝________°.第15題圖第17題圖16．平移變換不僅與幾何圖形有著密切的聯(lián)系，而且在一些特殊結(jié)構(gòu)的漢字中，也有平移變換的現(xiàn)象，如：“日”“朋”“森”等，請你再寫兩個具有平移變換現(xiàn)象的漢字________．17．如圖是超市里購物車的側(cè)面示意圖，扶手AB與車底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的1eq\f(9,11)倍，則∠2的度數(shù)是________．18．以下三種沿AB折疊紙帶的方法：(1)如圖①，展開后測得∠1＝∠2；(2)如圖②，展開后測得∠1＝∠2且∠3＝∠4；(3)如圖③，測得∠1＝∠2.其中能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是________(填序號)．三解答題19．如圖，直線AB，CD相交于O，OE是∠AOD的平分線，∠AOC＝28°，求∠AOE的度數(shù)．20.如圖，在方格紙中，每個小方格的邊長均為1個長度單位，三角形ABC的三個頂點和點P都在小方格的頂點上．要求：①將三角形ABC平移，使點P落在平移后的三角形內(nèi)部；②平移后的三角形的頂點在方格的頂點上．請你在圖甲和圖乙中分別畫出符合要求的一個示意圖，并寫出平移的方法．21．如圖，已知AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1＝∠2.求證：AB∥CD.22．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE把∠BOD分成兩部分．(1)直接寫出圖中∠AOC的對頂角為________，∠BOE的鄰補角為________；(2)若∠AOC＝70°，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，求∠AOE的度數(shù)．23．如圖，現(xiàn)有以下3個論斷：①AB∥CD；②∠B＝∠C；③∠E＝∠F.請以其中2個論斷為條件，另一個論斷為結(jié)論構(gòu)造命題．(1)你構(gòu)造的是哪幾個命題？(2)你構(gòu)造的命題是真命題還是假命題？請選擇其中一個真命題加以證明．24．如圖，已知AB∥CD，CE，BE的交點為E，現(xiàn)作如下操作：第一次操作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點為E1，第二次操作，分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點為E2，第三次操作，分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點為E3……第n次操作，分別作∠ABEn－1和∠DCEn－1的平分線，交點為En.(1)如圖①，求證：∠BEC＝∠B＋∠C；(2)如圖②，求證：∠BE2C＝eq\f(1,4)∠BEC；(3)猜想：若∠En＝b°，求∠BEC的度數(shù)．參考答案與解析一、選擇題1.D2.C3.B4.B5.C6.D7.D8.A9.A10.D二、填空題11.2112.5013.CD垂線段最短14.22°15.20016.林晶（答案不唯一）17.55°18.①②三、解答題19.解：∵∠AOC＝28°，∴∠AOD=180°-∠AOC＝180°-28°=152°.∵OE是∠AOD的平分線，∴∠AOE=∠AOD=×152°=76°.20.解：如圖，共有3種情況：圖甲圖乙圖丙圖甲：將三角形ABC向右平移4個單位長度；圖乙：將三角形ABC先向右平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度；圖丙：將三角形ABC先向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度.21.證明：∵AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∴AE∥FG，∴∠1=∠A.∵∠1＝∠2，∴∠2=∠A，∴AB∥CD.22.解：（1）∠BOD∠AOE（2）∵∠AOC＝70°，∴∠BOD=70°.∵∠BOE∶∠EOD＝2∶3，∴∠BOE=∠BOD=×70°=28°，∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-28°=152°.23.解：（1）命題一：如果AB∥CD，∠B＝∠C，那么∠E＝∠F.命題二：如果AB∥CD，∠E＝∠F，那么∠B＝∠C.命題三：如果∠B＝∠C，∠E＝∠F，那么AB∥CD.（2）三個命題都是真命題.若選擇命題（1），證明如下：∵AB∥CD，∴∠B=∠CDF.∵∠B＝∠C，∴∠CDF=∠C，∴AC∥BD，∴∠E＝∠F.24.（1）證明：過點E向左作EF∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEC=∠B，∠CEF=∠C，∴∠BEC＝∠BEF＋∠CEF＝∠B＋∠C.（2）證明：同（1）理，可證∠BE1C=∠ABE1＋∠DCE1，∠BE2C=∠ABE2＋∠DCE2.∵∠ABE和∠DCE的平分線交于點E1，∠ABE1和∠D