2019學(xué)年上海市各區(qū)縣(16區(qū)縣齊)初三(九年級)數(shù)學(xué)一模卷

奉賢區(qū)調(diào)研測試

九年級數(shù)學(xué)

一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

1.下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（）

22

A.y=2（x-l）B.y=（x—l）2_X2c）;=^（x-l）D.y=2x-1

2.在RtABC中，ZC=90,如果AC=2,cosA=Z,那么AB的長是（）

3

4

A.3B.一D.V13

3

3.在ABC中，點。、E分別在邊AB、AC上，如果AD:BD=1:3,那么下列條件中能夠判斷

DE//BC的是（

DE1AD1AE1_AE1

A.-----=—B.---=一C.---=一D.---=一

BC4AB4AC4EC4

4.設(shè)〃為正整數(shù)，。為非零向量，那么下列說法不正確的是（）

A.表示〃個a相乘B.表小〃個一a相力口

C.“a與a是平行向量D.一〃。與互為相反向量

5.如圖1,電線桿CO的高度為〃，兩根拉線AC與互相垂直（A、。、8在同一條直線上），設(shè)

NC4B=a，那么拉線的長度為（）

hh

A.--------B.

sinacosa

hh

Lx.D.

tanacota

6.已知二次函數(shù)y=ax2+6x+c的圖像上部分點的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表:

X???-i012???

y.??0343???

那么關(guān)于它的圖像，下列判斷正確的是（）

A.開口向上B.與x軸的另一個交點是（3,0）

C.與y軸交于負(fù)半軸D.在直線％=1左側(cè)部分是下降的

二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

7.已知5a=4b,那么""=__________.

b

8.計算：tan60—cos30=.

9.如果拋物線y=+5的頂點是它的最低點，那么。的取值范圍是.

10.如果拋物線y=2d與拋物線丁=依2關(guān)于％軸對稱，那么。的值是.

11.如果向量a、b>%滿足關(guān)系式4a—（b-x）=0,那么x=.（用向量a、b表示）

12.某快遞公司十月份快遞件數(shù)是10萬件，如果該公司第四季度每個月快遞件數(shù)的增長率都為雙龍>0），

十二月份的快遞件數(shù)為y萬件，那么y關(guān)于％的函數(shù)解析式是.

A53

13.如圖2,已知4//4/4，兩條直線與這三條平行線分別交于點A、B、C和點。、E、F.如果竊=彳，

BC2

r）p

那么~的值是.

DF

14.如果兩個相似三角形的面積之比是4:9,那么它們的對應(yīng)角平分線之比是.

15.如圖3,已知梯形43。。，43//。0,對角線4。、3。相交于點。，如果5.=2548,48=10,

那么CD的長是.

16.已知AD、BE是ABC的中線，A。、BE相交于點/，如果AD=6,那么4尸的長是.

17.如圖4,在A6C中，AB=AC,AH±BC,垂足為點H,如果AH=BC,那么sin/84c的值

是.

18.已知ABC,A3=AC,3C=8,點。、E分別在邊BC、AB±.,將ABC沿著直線。E翻折,

點8落在邊AC上的點M處，且AC=4AM,設(shè)根，那么NACB的正切值是.（用

含機的代數(shù)式表示）

三、解答題（本大題共7題，滿分78分）

19.（本題滿分10分,第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分4分）

已知拋物線y=-2x2-4x+l.

(1)求這個拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo)；

(2)將這個拋物線平移，使頂點移到點P(2,0)的位置，寫出所得新拋物線的表達(dá)式和平移的過程.

20.(本題滿分10分，第(1)小題滿分6分,第(2)小題滿分4分)

已知：如圖5,在平行四邊形ABCD中，4。=2,點E是邊BC的中點，AE、BD相交于

點F,過點F作FG//BC,交邊DC于點G.

(1)求尸G的長；

(2)設(shè)AD=a,DC=b,用a、b的線性組

DG

合表示AF/

B

圖5

21.(本題滿分10分，每小題滿分各5分)

NACB=90,3C=JJ,cotNABC=等，點。是AC的中點.

已知：如圖6,在RtABC中,

(1)求線段8。的長;

(2)點E在邊上,且CE=CB,求ACE的面積

圖6

22.(本題滿分10分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分)

如圖7,為了將貨物裝入大型的集裝箱卡車，需要利用傳送帶AB將貨物從地面?zhèn)魉偷?/p>

高1.8米(即BD=1.8米)的操作平臺BC上.已知傳送帶AB與地面所成斜坡的坡角NBA。=37。

(1)求傳送帶AB的長度；

(2)因?qū)嶋H需要，現(xiàn)將操作平臺和傳送帶進(jìn)行改造，如圖中虛線所示，操作平臺加高0.2米(即8/=0.2

米)，傳送帶與地面所成斜坡的坡度i=1:2,求改造后傳送帶所的長度.(精確到0.1米)

(參考數(shù)值：sin37?0.60,cos37?0.80,tan37?0.75,A/2?1.41,A/5-2.24)

（圖7）

23.（本題滿分12分，每小題滿分各6分）

已知：如圖8,四邊形ABCDZDCB=90°,對角線BDLAD,E是邊AB的中點,

CE與BD相交于點F,BD~=ABBC.

(1)求證：BD平分乙4BC；

(2)求證：BECF=BCEF.

圖8

24.（本題滿分12分，每小題滿分各4分）

_3,

如圖9,在平面直角坐標(biāo)系xQy中，拋物線丁=一廠+法+。與％軸相交于點A（-2,0）和點8,與y

8

軸相交于點C（0,-3）,經(jīng)過點A的射線AM與y軸相交于點E,與拋物線的另一個交點為點產(chǎn)，且

AE_1

EF-3-

（1）求這條拋物線的表達(dá)式，并寫出它的對稱軸;

（2）求NE4B的余切值；

（3）點。是點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點，點P是y軸上一點，且=求點P的坐

標(biāo).

圖9

25.（本題滿分14分，第（1）小題滿分3分，第（1）小題滿分5分，第（1）小題滿分6分）

己知：如圖10,在梯形ABC。中，AB//CD,ZD=90,AD=CD=2,點E在邊上(不與點A、

。重合)，Z?=領(lǐng)與對角線AC相交于點/，設(shè)DE=x.

(1)用含％的代數(shù)式表示線段CE的長；

(2)如果把CAE的周長記作CCAE，BA尸的周長記作CB”，設(shè)=求y關(guān)于％的函數(shù)關(guān)

°BAF

系式，并寫出它的定義域；

3

(3)當(dāng)/ABE的正切值是二時，求AB的長.

圖1備用圖

參考答案

1-6DACABB

9V3

7.-8.—9.a>n010.-211.b-4a12.y=10(x+l)2

52

34JlCb篦-25

13.-14.2:315.516.417.-18.---------------

553

19.(1)對稱軸：直線％=-1；頂點坐標(biāo)(T,3)

(2)y=-2(x-2)2^y=-2x2+8x-8；向右平移3個單位,向下平移3個單位

412

20.⑴(2)—ClH—b

333

30

21.⑴

22.⑴3米(2)4.5米

23.(1)證明略;(2)證明略

33

24.(1)y=-x2--x-3；對稱軸：直線x=l

-84

4

(2)

3

《(0,6)或g(0,——

(3)

(1)拒人+4)

25.'’4

y二在,定義域：0<x<2

(2)

2+x

(3)AB=-

2

普陀區(qū)2017學(xué)年度第一學(xué)期初三質(zhì)量調(diào)研

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

1.下列函數(shù)中，y關(guān)于光的二次函數(shù)是（）

A.y=cuc2+bx+cB.y=x（x-l）C.y~—rD.y=（x-1）2-x2

x

2.在RtABC中，NC=90,AC=2,下面結(jié)論中，正確的是（）

A.AB=2sinAB.AB=2cosAC.BC=2tanAD.BC=2cotA

3.如圖1,在ABC中，點。、E分別在邊A3、AC的反向延長線

上，下面比例式中，不能判斷ED//BC的是（）E________D

A

BACAEADA

———B———

BC~CEEC~DB

EDEAEAAC

------------D------------

BCAC---------------------ADAB

B~~；；-------------。

4.已知a=5b,下列說法中，不正確的是（）

卜卜

A.a-5b=QB.。與方向相同C.allbD.5"

5.如圖2,在平行四邊形ABC。中，尸是邊4。上一點,.射線C/E

C1

和BA的延長線交于點E,如果=—，那么￥的值是（）/\FD

CCDF2A

rZAZ

111

A.—B.-C.—D.

234

B

圖2rC

6.如圖3,已知A8和。。是O的兩條等弦.OM±AB,ON±CN,垂足分別為點M、N,BA、

。。的延長線交于點尸，聯(lián)結(jié)。P.下列四個說法中，①=&D；②OM=ON、③PA=PC；④

/BPO=/DP。，正確的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個A

二、填空題（本大題共12題,每題4分，滿分48分））

7.如果q=2,那么"處:

b3a+b

圖3

8.已知線段。二4厘米，》=9厘米，線段c是線段。和線段b的比例中項，線段c的長度等于一

厘米.

9.化簡：b—4(a—|b]=

10.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，拋物線丁=3爐+2%在對稱軸的左側(cè)部分是的.（填“上升”或“下

降”）

11.二次函數(shù)y=。-1）2-3的圖像與y軸的交點坐標(biāo)是

12.將拋物線y=2f平移，使頂點移動到點尸（—3,1）的位置，那么平移后所得新拋物線的表達(dá)式是

13.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點A（3,4）,點A與原點。的連線與％軸的正半軸夾角為a,那么角a的余弦

值是?

14.如圖4,在A5C中，AB=AC,點。、E分別在邊BC、AB±,且=如果

DE:AD=2:5,BD=3,那么AC=.

15.如圖5,某水庫大壩的橫斷面是梯形ABC。，壩頂寬是6米，壩高是20米，背水坡的坡角

為30°,迎水坡的坡度為1:2,那么壩底的長度等于米.（結(jié)果保留根號）

16.己知RtABC中，ZC=90,AC=3,BC=j7,CD±AB,垂足為點。，以點。為圓心作D,

使得點A在。外，且點8在。內(nèi)，設(shè)。的半徑為廣，那么廠的取值范圍是.

17.如圖6,點。在ABC的邊上，已知點E、點/分別為和AOC的重心，如果=12,

那么兩個三角形重心之間的距離Eb的長等于.

18.如圖7,ABC中，AB=5,AC=6,將ABC翻折，使得點A落到邊上的點4處，折痕分別

交邊AB、AC于點E、點/，如果A'E//AB,那么BE=.

三、解答題（本大題共7題，滿分78分）

19.（本題滿分10分）

_1,

計算：------------------tan60-sin245.

2cos30-cot45

20.(本題滿分10分)

已知一個二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A(0,—3)、3(1,0)、。(人2m+3)、0(—1,—2)四點，求這個函數(shù)的解

析式及點C的坐標(biāo).

21.(本題滿分10分)

如圖8,已知。經(jīng)過ABC的頂點A、B,交邊于點。，點A恰為8。的中點，且

BD=8,AC=9,sinC=-,求O的半徑.

3

圖8

22.（本題滿分10分）

（1）試將結(jié)論補完整：線段就是所求的線段X.

（2）這位同學(xué)作圖的依據(jù)是；

（3）如果Q4=4,=5,AC=加，試用向量力表示向量DB.

23.（本題滿分12分）

已知：如圖9,四邊形ABCD的對角線AC和8。相交于點E,AD=DC,DC2=DE-DB.

求證：（1）BCEsADE；A

⑵ABBC=BDBE.

D

BC

圖9

24.（本題滿分12分，每小題滿分各4分）

如圖10,在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=御2+2ox+c（其中a、c為常數(shù)，且a<0）與％軸交于

點A,它的坐標(biāo)是（-3,0）,與y軸交于點B,此拋物線頂點C到％軸的距離為4.

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）求NC4B的正切值；

（3）如果點尸是拋物線上的一點，且NABP=NC4O,試直接寫出點尸的坐標(biāo).

1

>

Ox

-1

25.（本題滿分14分，第（1）小題滿分3分，第（1）小題滿分5分，第（1）小題滿分6分）

如圖11,ZBAC的余切值為2,AB=2際，點。是線段上的一動點（點。不與點A、8重合），

以點。為頂點的正方形OE/G的另兩個頂點E、尸都在射線AC上，且點/在點E的右側(cè).聯(lián)結(jié)BG,

并延長BG,交射線EC于點尸.

（1）點。在運動時，下列的線段和角中，是始終保持不變的量（填序號）；

①AF；②FP；③BP；④NBDG；⑤NGAC；⑥NBPA；

（2）設(shè)正方形的邊長為％,線段AP的長為y,求y與％之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

（3）如果PFG與A/G相似，但面積不相等，求此時正方形的邊長.

圖U備用圖

參考答案

1-6、BCCADD

入

18、69、7b-4a10、下降

一15

11、（0,-2）12、y=2(x+3)2+l13、-14、—

52

79、竺

15、46+20后16、-<r<-17、418

4411

19、-

2

；G,9o］，G（2,7）

20、y=2x?+x-3

25

21、r=

~6

9

22、(1)CD-(2)平行線分線段成比例定理；（3）DB=——m

4

23、(1)證明略；（2）證明略

（1,。）或［-泮

24、(1)y=-x2-2x+3；(2)—；(3)

3

75

乙或

25、(1)@(5);(2)y=_(O<x<2)；(3)2

乙Ji54

2017學(xué)年寶山區(qū)第一學(xué)期期末考試九年級數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題4分，滿分24分）

1.符號tanA表示（）

A.NA的正弦B.NA的余弦C.NA的正切D.NA的余切

2.如圖ABC中NC=90,如果CD,AB于。，那么（）

A.CD=-ABB.BD=-ADC.CD~=AD-BDD.AD2=BDAB

3、已知a,匕為非零向量，下列判斷錯誤的是（）

A.如果a=2b,那么a//。；B.如果忖=忖，那么。=/?或＜7=-〃；

C.0的方向不確定，大小為0D.如果e為單位向量且a=2e,那么.=2.

4、二次函數(shù)y=f+2x+3的圖像開口方向為（）

A.向上B.向下C.向左D.向右

5、如果從某一高處甲看低處乙的俯角為30,那么從乙處看甲處，甲在乙的（）

A.俯角30方向B.俯角60方向C.仰角30方向D.仰角60方向

6、如圖，如果把拋物線y=Y沿直線y=x向上平移2a個單位后，其頂點在直線y=x上的

A處，那么平移后的拋物線解析式是（）

A.y=（x+2夜『+20B.y=（x+2『+2

C.y=（九—2后/+2夜D.y=（x-2）2+2

二、填空題（每題4分，滿分48分）

7、已知2。=3匕，那么。:。=.

8、如果兩個相似三角形的周長比為1:4,那么它們的某一對對應(yīng)角的角平分線之比為.

9、如圖，D,E為ABC的邊AC,A3上的點，當(dāng)時，ADE^ABC,其中分別

對應(yīng)瓦C.（填一個條件）

10、計算：；（4a—56）+|b=.

11、如圖，在銳角ABC中，3。=10,,6。上的高AD=6,正方形EFGH的頂點瓦/在6。邊

上，G,H分別在AC,AB邊上，則此正方形的邊長為.

12、如果一個滾筒沿斜坡向正下直線滾動13米后，其水平高度下降了5米，那么該斜坡的坡

度j=.

13、如圖，四邊形ABCD,CDE￡E/G//都是正方形，則tan/CAE=.

14、拋物線y=5（x-4y+3的頂點坐標(biāo)是.

15、二次函數(shù)y=-&（x-+"的圖像與了軸的交點坐標(biāo)是.

16、如果點A（0,2）和點3（4,2）都在二次函數(shù)y=f+加:+c的圖像上，那么此拋物線在直線

的部分是上升的.（填具體某直線的某側(cè)）

17.如圖，點。,石,尸分別是ABC三邊的中點，如果ABC的面積為S,那么以ARgE,。尸為

邊的三角形的面積是.

18、如圖，點“是正方形ABC。的邊的中點，聯(lián)結(jié)AM,將沿某一過”的直線翻折，

使8落在AM上的E處，將線段AE繞A順時針旋轉(zhuǎn)一定角度，使E落在尸處，如果E在旋

轉(zhuǎn)過程中曾經(jīng)交Ab于G,當(dāng)Eb=BG時，旋轉(zhuǎn)角NEA/的度數(shù)是1

三、解答題

19、（滿分10分）

sin60

計算:+(tan60+乃°

cos45-sin30

20、（滿分10分，每小題各5分）

如圖AB//CQ//EF,而且線段AB,CD,"的長度分別是5,3,2.

（1）求AC:CE的值；

（2）如果AE記作a,3/記作匕，求CD（用a力表示）.

21、（本題滿分10分）

已知在港口A的南偏東75方向有一礁石B,輪船從港口出發(fā)，沿正東北方向（北偏東45方

向）前行10里到達(dá)。后測得礁石8在其南偏西15處，求輪船行駛過程中離礁石8的最近距

離.

22、（滿分10分，每小題各5分）

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知直線y=-；x+4與y軸交于A點，與％軸交于8點，C點的坐

標(biāo)為（-2,0）.

（1）求經(jīng)過A,B,C三點的拋物線的解析式；

（2）如果“為拋物線的頂點，聯(lián)結(jié)求四邊形的面積.

23、（滿分12分，每小題各6分）

如圖，ABC中，AB=AC,過點。作。///48交ABC的中

第23題

位線。E的延長線于尸，聯(lián)結(jié)8/，交AC于點G.

EG

（1）求證：—

ACCG

（2）若AH平分N84C,交BF于H,求證：8"是HG和加1的比例中項.

24、（滿分12分，每小題各4分）

設(shè)a涉是任意兩個不等實數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式aWxWb的實數(shù)％的所有取值的全體叫做

閉區(qū)間，表示為［①可，對于一個函數(shù)，如果它的自變量％與函數(shù)值y滿足：當(dāng)相時,

有機<y<〃，我們就此稱此函數(shù)是閉區(qū)間［加川上的“閉函數(shù)”。如函數(shù)）=T+4,當(dāng)x=l時，

y=3;當(dāng)x=3時，y=l,即當(dāng)1WXW3時，恒有1W”3,所以說函數(shù)y=-x+4是閉區(qū)間［1,3］

上的“閉函數(shù)”，同理函數(shù)y=x也是閉區(qū)間［1,3］上的“閉函數(shù)”.

（1）反比例函數(shù)y=型更是閉區(qū)間［1,2018］上的“閉函數(shù)”嗎？??,

6-

請判斷并說明理由；S.

（2）如果已知二次函數(shù)y=f-4%+左是閉區(qū)間［2刁上的“閉*■

3.

函數(shù)”，求k和t的值；a

（3）如果（2）所述的二次函數(shù)的圖像交y軸于C點，A為此1__________

?4-3-2-I￡，］234

二次函數(shù)圖像的頂點，B為直線x-1卜.的一點，當(dāng)ABC為…

-2■

直角三角形時，寫出點B的坐標(biāo).-3-

25、（本題共14分，第（1）（2）小題各3分，第（3）小題8分）

如圖，等腰梯形ABC。中，40//3。,40=7,48=8=15,3。=25,石為腰上一點且

AE-.B『：1,/為一動點，ZFEG=ZB,EG交射線于G,直線EG交射線C4于”.

（1）求sin/ABC；

（2）求N&LC的度數(shù)；

（3）設(shè)B尸=x,CH=y,求y與％的函數(shù)關(guān)系式及其定義域.

第25題

參考答案

1-6、CCBACD

15

7、3:28、1:49、ZADE=ZABC10、2a—bIk

Z

]_

13、14、（4,3）16、x=2右側(cè)

3

17、-S18、36

4

19、痛+逑」；

22

20、(1)2；(2)a-b

5J3

21、(1)也

2

i3

22、(1)y=——X2+-X+4；(2)31

42

23、(1)證明略；(2)證明略

24、(1)是；(2)k=6,t=3；(3)1,&或或(1,4+6)或(1,4—d)

4

25、(1)-；(2)90；

5

/.、20x-160/,_t2000+260x(25。八

(3)y=-----------(OWx<6或8Vx(⑵，或y=----------------——<x<25.

x-61)7x+150I3)

崇明區(qū)2017-2018學(xué)年第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測試卷

九年級數(shù)學(xué)

（完卷時間：100分鐘，滿分：150分）

一、選擇題：(本大題共6題，每題4分，滿分24分)

【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】

1.在用ZkABC中，ZC=90°,AB=5,BC=3,那么tanA的值是..................(▲)

3434

(A)-；(B)-(C)-(D)-.

43;5;5

2.拋物線y=2(x+3)2-4的頂點坐標(biāo)是.......................................(▲)

(A)(3,4)；(B)(3,-4)；(C)(-3,4)；(D)(-3,-4).

3.如圖，在△ABC中，點Q,E分別在邊48,AC上，DE//BC.已知AE=6,——=—,

DB4

那么EC的長是..............................................................(▲)

4.如圖，在平行四邊形A8CD中，點石在邊DC上，DE.EC=3A,聯(lián)結(jié)AE交8。于點F那么△DEF

的面積與△84P的面積之比為.....................................(▲)

(A)3:4；(B)9:16；(C)9:1；(D)3:1.

5.如果兩圓的半徑分別為2和5,圓心距為3,那么這兩個圓的位置關(guān)系是........(▲)

(A)外離；(B)外切；(C)相交；(D)內(nèi)切.

6.如圖，在放△ABC中，ZABC=90°,AB=6,AC=10,/BAC和/ACB的平分線相交于點E,過點

E作E尸〃BC交AC于點F,那么EF的長為........................(▲)

,八、5小、8°、104、15

(A)—;(B)—；(C)—;(D)—.

2334

、填空題：(本大題共12題，每題4分，滿分48分)

7.已知2x=3y(y*0),那么x+A=A.

y

8.計算：(為一力)一&；-2力)=▲.

9.如果一幅地圖的比例尺為1:50000,那么實際距離是3km的兩地在地圖上的圖距是

▲cm.

10.如果拋物線yng+DV-d有最高點，那么。的取值范圍是▲

11.拋物線y=2d+4向左平移2個單位長度，得到新拋物線的表達(dá)式為—▲

12.已知點A(X1,y)和8(%,%)是拋物線〉=2(>-3)2+5上的兩點，如果%>%>4,那么

%%.(填”或“<”)

13.在MAABC中,NR4c=90。，ADLBC,垂足為點Z),如果AC=6,AB=8,那么

AD的長度為▲.

14.己知△48C是等邊三角形，邊長為3,G是三角形的重心，那么GA的長度為—▲—.

15.正八邊形的中心角的度數(shù)為▲度.

16.如圖，一個斜坡長130m,坡頂離水平地面的距離為50m,那么這個斜坡的坡度為—▲—.

17.如圖，在5x5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A,8,C三點，已知點A的坐標(biāo)是(-2,3),點

C的坐標(biāo)是(1,2),那么這條圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是—▲—.

18.如圖，在△ABC中，NAC8=90。，點。,E分另!］在4。,2c上，且NCDE=NB,將△CQE沿。E折疊,

點C恰好落在邊上的點尸處，如果AC=8,AB=10,那么CO的長為—▲—.

(第16題圖),

(第18題圖)+

三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）

19.（本題滿分10分）

計算：----------------3sin60°+2cos45°

cot300-2sin45°

20.（本題滿分10分，每小題各5分）

如圖，在△ABC中，平分NABC交AC于點E,過點E作ED〃BC交AB于點。，

已知A￡>=5,BD=4.

（1）求8c的長度；

（2）如果A￡>=a,AE=b,那么請用"、6表示向量CB.入

B"---------------

（第20題圖）

21.（本題滿分10分，每小題各5分）

如圖，C。為。。的直徑，CDLAB,垂足為點RAOLBC,垂足為點E,CE=2.

（1）求4?的長；

（2）求。。的半徑.

（第21題圖）

22.（本題滿分10分）

如圖，港口2位于港口A的南偏東37。方向，燈塔C恰好在AB的中點處，一艘海輪位于港口A的正

南方向，港口8的正西方向的。處，它沿正北方向航行5km,到達(dá)E處，測得燈塔C在北偏東45。方向

上.這時，E處距離港口A有多遠(yuǎn)？

(參考數(shù)據(jù)：sin37°?0.60,cos37°~0.80,tan37°~0.75)

23.（本題滿分12分，每小題各6分）

如圖，點E是正方形45C。的邊延長線上一點，聯(lián)結(jié)。E,過頂點8作防，DE,垂足為尸，BF

交邊OC于點G.

(1)求證：GD?AB=DF?BG；

(2)聯(lián)結(jié)CF,求證：ZCFB=45°.

A

（第23題圖）

24.（本題滿分12分，每小題各4分）

4

如圖，拋物線y=-tV+foc+c過點A（3,0）,2（0,2）.M（私0）為線段。4上一個動點（點M與點A

3

不重合），過點M作垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點P、N.

（1）求直線AB的解析式和拋物線的解析式；

（2）如果點尸是的中點，那么求此時點N的坐標(biāo)；

（3）如果以8,P,N為頂點的三角形與△APM相似，求點M的坐標(biāo).

（第24題圖）（備用圖）

25.（本題滿分14分，第（1）小題4分，第⑵小題5分，第⑶小題5分）

4

如圖，已知△ABC中，ZACB=90°,AC=8,cosA=—,。是A3邊的中點，￡是AC邊上一點，

5

聯(lián)結(jié)DE,過點。作。尸，DE交BC邊于點E聯(lián)結(jié)斯.

（1）如圖1,當(dāng)OELAC時，求EF的長；

（2）如圖2,當(dāng)點E在AC邊上移動時，NDFE的正切值是否會發(fā)生變化，如果變化請說出變化情況；如

果保持不變，請求出NDEE的正切值；

（3）如圖3,聯(lián)結(jié)CD交所于點°,當(dāng)△C。尸是等腰三角形時，請直援寫出8尸的長.

（第25題圖1）

（第25題圖2）

（第25題圖3）

崇明區(qū)2017學(xué)年第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測試卷

九年級數(shù)學(xué)參考答案（201801）

一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

1、A2、D3、B4、B5、D6、C

二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

5

7、-8、—CL~\~b9、610、a<—1