《物聯(lián)網(wǎng)控制基礎(chǔ)》課件第4章

第4章PID控制的實(shí)現(xiàn)技術(shù)4.1

PID控制原理回顧

4.2連續(xù)系統(tǒng)的模擬PID控制仿真4.3連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真4.4離散系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真4.5增量式PID控制算法及仿真4.6積分分離PID控制算法及仿真4.7不完全微分PID控制算法及仿真4.8微分先行PID控制算法及仿真4.9

PID控制器的設(shè)計(jì)4.10

WINPC32PID控制模塊簡(jiǎn)介

4.1PID控制原理回顧

在模擬控制系統(tǒng)中，控制器最常用的控制規(guī)律是PID控制。模擬PID控制系統(tǒng)的原理框圖如圖4-1所示，系統(tǒng)由模擬PID控制器和被控對(duì)象組成。圖4-1模擬PID控制系統(tǒng)的原理框圖

PID是一種線性控制器，它根據(jù)給定值rin（t）與實(shí)際輸出值yout（t）構(gòu)成控制方案，它們的偏差為

e(t)=rin(t)－yout(t)（4-1）

PID的控制規(guī)律為寫成傳遞函數(shù)的形式，即（4-2）（4-3）式中，kp為比例系數(shù)；TI為積分時(shí)間常數(shù)；TD為微分時(shí)間常數(shù)。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，PID控制器各環(huán)節(jié)的作用如下：

（1）比例環(huán)節(jié)：成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號(hào)e(t)，偏差一旦產(chǎn)生，控制器就立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。

（2）積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無(wú)差度。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)TI，

TI越大，積分作用越弱，反之則越強(qiáng)。

（3）微分環(huán)節(jié)：反映偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)（變化速率），并能在偏差信號(hào)變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào),從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減少調(diào)節(jié)時(shí)間。4.2連續(xù)系統(tǒng)的模擬PID控制仿真

仿真實(shí)例Simulink仿真圖如圖4-2所示，參考程序見附表1chap4_0。

以三階線性傳遞函數(shù)為被控對(duì)象，進(jìn)行模擬PID控制。仿真時(shí)，在信號(hào)發(fā)生器中選擇正弦信號(hào)，取A=1.0，F(xiàn)=

0.20Hz，則輸入指令為rin(t)=Asin(2πFt)，PID控制的參數(shù)取kp=60，ki=1，kd=3，采用ODE45(MATLAB的功能函數(shù))迭代方法，仿真時(shí)間為10s。圖4-2連續(xù)系統(tǒng)PID的Simulink仿真

PID控制器采用的封裝形式的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖4-3所示。圖4-3模擬PID控制器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)連續(xù)系統(tǒng)的模擬PID控制的正弦響應(yīng)波形如圖4-4所示。圖4-4連續(xù)系統(tǒng)的模擬PID控制的正弦響應(yīng)4.3連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真

仿真實(shí)例一采用MATLAB編程形式進(jìn)行仿真，參考程序見chap4_1和chap4_2，被控對(duì)象為一個(gè)電機(jī)模型的傳遞函數(shù)，其表達(dá)式為式中，J=0.0067，B=0.10。仿真結(jié)果如圖4-5所示。圖4-5連續(xù)PID控制的正弦響應(yīng)仿真實(shí)例二采用Simulink形式進(jìn)行仿真，參考程序見附錄1chap4_3和chap4_4。被控對(duì)象為三階傳遞函數(shù)，采用Simulink模塊與M函數(shù)相結(jié)合的形式，利用ODE45的方法求解連續(xù)對(duì)象方程。主程序由Simulink模塊實(shí)現(xiàn)，控制器由M[JP2]

函數(shù)實(shí)現(xiàn)。輸入指令信號(hào)為一個(gè)采樣周期為1ms的正弦信號(hào)。采用PID控制方法設(shè)計(jì)控制器，其中，kp=1.5，ki=2.0，kd=0.05。誤差的初始化是通過(guò)時(shí)鐘功能實(shí)現(xiàn)的，從而在M函數(shù)中實(shí)現(xiàn)了誤差的積分和微分。Simulink仿真圖如圖4-6所示，仿真結(jié)果如圖4-7所示。圖4-6Simulink仿真圖圖4-7連續(xù)PID控制的正弦響應(yīng)4.4離散系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真

仿真實(shí)例Simulink仿真圖如圖4-8所示，參考程序見附錄1chap4_5，其仿真結(jié)果如圖4-9所示。圖4-8Simulink仿真圖圖4-9數(shù)字PID控制的階躍響應(yīng)被控制對(duì)象為采樣時(shí)間為1ms，采用Z變換進(jìn)行離散化，經(jīng)過(guò)Z變換后的離散化對(duì)象為上述PID控制算法的缺點(diǎn)是由于采用全量輸出，所以每次的輸出均與過(guò)去的狀態(tài)有關(guān)，計(jì)算式要對(duì)偏差量進(jìn)行累加，計(jì)算機(jī)輸出控制量對(duì)應(yīng)的是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置偏差，如果位置傳感器出現(xiàn)故障，控制量可能出現(xiàn)大幅度的變化，這種大幅度的變化可能會(huì)引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的大幅度的變化，這種情況在實(shí)際生產(chǎn)中是不允許發(fā)生的，在某些重要場(chǎng)合還有可能造成重大事故。為避免這種情況的發(fā)生，采用增量式PID控制算法。4.5增量式PID控制算法及仿真

當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的是控制量的增量（例如驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)）時(shí)，應(yīng)采用增量式PID控制。根據(jù)遞推原理可得增量式PID的算法為根據(jù)增量式PID控制算法，設(shè)計(jì)仿真程序，參考程序見chap4_6。設(shè)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為PID控制參數(shù)為：kp=8，

ki=0.10，kd=10。仿真結(jié)果如圖4-10所示。圖4-10增量式PID控制的階躍響應(yīng)由于控制算法中不需要累加偏差量，控制增量Δu(k)僅與最近k次的采樣有關(guān)，所以誤動(dòng)作時(shí)影響小，而且較容易通過(guò)加權(quán)處理獲得比較好的控制效果。

在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，PID控制是通過(guò)計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)的，因此它的靈活性很大。一些原來(lái)的模擬PID控制器中無(wú)法實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題，在引入計(jì)算機(jī)以后就可以得到解決，于是產(chǎn)生了一系列的改進(jìn)算法，形成非標(biāo)準(zhǔn)的控制算法，以改善系統(tǒng)品質(zhì)，滿足不同控制系統(tǒng)的需要。4.6積分分離PID控制算法及仿真

在普通PID控制中，引入積分環(huán)節(jié)的目的主要是為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精度。但在過(guò)程的啟動(dòng)、結(jié)束或大幅度增減設(shè)定時(shí)，短時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)的輸出有很大的偏差，會(huì)造成PID運(yùn)算的積分積累，致使控制量超過(guò)執(zhí)行機(jī)構(gòu)可能允許的最大動(dòng)作范圍對(duì)應(yīng)的極限控制量，引起系統(tǒng)較大的振蕩，這在生產(chǎn)中是絕對(duì)不允許出現(xiàn)的。積分分離控制具體的實(shí)現(xiàn)步驟是：

（1）根據(jù)實(shí)際情況，人為設(shè)定閾值ε＞0；

（2）當(dāng)|e(k)|＞ε時(shí)，采用PID控制，可避免產(chǎn)生過(guò)大的超調(diào)，又使系統(tǒng)有較快的響應(yīng)；

（3）當(dāng)|e(k)|≤ε時(shí)，采用PID控制，以保證系統(tǒng)的控制精度。

積分分離控制算法可表示為式中，T為采樣時(shí)間，β為積分項(xiàng)的開關(guān)系數(shù):β=根據(jù)積分分離式PID控制算法的步驟得到其程序的流程圖如圖4-11所示。圖4-11積分分離式PID控制的程序流程圖仿真實(shí)例采用MATLAB編程方式，參考程序見附錄1chap4_7，設(shè)被控對(duì)象為一個(gè)延遲對(duì)象采樣時(shí)間為20s，延遲時(shí)間為四個(gè)采樣時(shí)間，即80s，被控對(duì)象可離散化為

y(k)=－den(2)y(k－1)+num(2)u(k－5)取M=1，采用積分分離式PID控制器進(jìn)行階躍響應(yīng)仿真，對(duì)積分分離式PID控制算法進(jìn)行改進(jìn)，采用分段積分分離方式，即根據(jù)誤差絕對(duì)值的不同采用不同的積分分離強(qiáng)度，其階躍響應(yīng)結(jié)果如圖4-12。取M=2，采用普通PID控制，其階躍響應(yīng)結(jié)果如圖4-13所示。圖4-12積分分離式PID的階躍響應(yīng)圖4-13普通PID的階躍響應(yīng)積分分離式PID控制的Simulink仿真如圖4-14所示，仿真結(jié)果如圖4-15所示。圖4-14積分分離式PID控制的Simulink仿真圖4-15積分分離式PID控制的階躍響應(yīng)4.7不完全微分PID控制算法及仿真

在PID控制中，微分信號(hào)的引入可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，但也容易引進(jìn)高頻干擾，在誤差擾動(dòng)突變時(shí)更能顯出微分項(xiàng)的不足。若在控制算法中加入一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)（低通濾波器），則可使系統(tǒng)的性能得到改善。不完全微分PID的結(jié)構(gòu)如圖4-16所示。圖4-16(a)是將低通濾波器直接加在微分

環(huán)節(jié)上，(b)是將低通濾波器加在整個(gè)PID控制器之后。圖4-16不完全微分算法的結(jié)構(gòu)圖(a)低通濾波器直接加在微分環(huán)節(jié)上；(b)低通濾波器加在PID控制器之后對(duì)圖（a）所示的不完全微分結(jié)構(gòu)，經(jīng)整理可得不完全微分的算法為

uD(k)=KD(1－a)(e(k)－e(k－1))+αuD(k－1)

其中，KD=kp·TD/Ts，α=Tf／（Ts+Tf），Ts為采樣時(shí)間，TI和TD為積分時(shí)間常數(shù)和微分時(shí)間常數(shù)，Tf為濾波器系數(shù)。仿真實(shí)例采用MATLAB編程方式，參考程序見附錄1chap4_8。采用第一種不完全微分方法，被控對(duì)象為時(shí)滯系統(tǒng)傳遞函數(shù)在對(duì)象的輸出端加幅值為0.01的隨機(jī)信號(hào)，采樣時(shí)間為20ms。低通濾波器為采用不完全微分PID控制方法，其控制的階躍響應(yīng)如圖

4-17所示。采用普通PID控制方法，階躍響應(yīng)如圖4-18所示。由仿真結(jié)果可以看出，引入不完全微分后，能有效地克服普通PID的不足。盡管不完全微分PID控制算法比普通PID控制算法要復(fù)雜些，但由于其具有良好的控制性能，近年來(lái)得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。圖4-17不完全微分PID控制的階躍響應(yīng)圖4-18普通PID控制的階躍響應(yīng)4.8微分先行PID控制算法及仿真

微分先行PID控制如圖4-19所示，其特點(diǎn)是只對(duì)輸出量

yout（k）進(jìn)行微分，而對(duì)給定值rin（k）不進(jìn)行微分。這樣，在改變給定值的時(shí)候，輸出不會(huì)改變，而被控量的變化通常

是比較緩和的。這種輸出量先行微分控制適用于給定值rin（k）頻繁升降的場(chǎng)合，可以避免給定值升降時(shí)引起的系統(tǒng)振蕩，從而明顯地改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。圖4-19微分先行PID控制的結(jié)構(gòu)圖微分部分的傳遞函數(shù)為式中，1/(γTDs+1)相當(dāng)于低通濾波器。仿真實(shí)例采用MATLAB編程方式，參考程序見附錄1chap4_9。設(shè)被控對(duì)象為一個(gè)延遲對(duì)象采樣時(shí)間T=20s，延遲時(shí)間為4T。輸入信號(hào)為帶有高頻干擾的方波信號(hào)

Rin(t)=1.0sgn(sin(0.0005At))+0.05sin(0.03At)

取M=1，采用微分先行PID控制方法，其方波響應(yīng)結(jié)果如圖

4-20和圖4-21所示。取M=2，采用普通PID控制方法，其方波響應(yīng)結(jié)果如圖4-22和圖4-23所示。由仿真結(jié)果可以看出，對(duì)于給定值rin（k）頻繁升降的場(chǎng)合，引入微分先行環(huán)節(jié)后，可以避免給定值升降時(shí)所引起的系統(tǒng)振蕩，明顯地改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。圖4-20微分先行PID控制的方波響應(yīng)圖4-21微分先行PID控制方波響應(yīng)的控制器輸出圖4-22普通PID控制的方波響應(yīng)圖4-23普通PID控制方波響應(yīng)的控制器輸出4.9PID控制器的設(shè)計(jì)

4.9.1系統(tǒng)辨識(shí)

1.系統(tǒng)辨識(shí)簡(jiǎn)介

所謂系統(tǒng)辨識(shí)，即是在不知道系統(tǒng)的傳遞函數(shù)時(shí)，根據(jù)系統(tǒng)的特性辨識(shí)出系統(tǒng)的模型的方法。若被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模

型是簡(jiǎn)單線性的（linear），且各項(xiàng)參數(shù)都可知道，則可用控制理論來(lái)設(shè)計(jì)PID控制器的系數(shù)大小。所以工業(yè)上設(shè)計(jì)PID控制器時(shí)，常常使用實(shí)驗(yàn)方法而較少用理論方法來(lái)設(shè)計(jì)。在調(diào)整PID控制器的方法中，最有名的是Ziegler－Nichols調(diào)整法則，它是基于帶有延遲的一階傳遞函數(shù)模型提出的，這種對(duì)象模型可以表示為在實(shí)際的過(guò)程控制系統(tǒng)中，有大量的對(duì)象模型可以近似的由這樣的一階模型來(lái)表示，如果不能從物理上建立起系統(tǒng)的模型，我們還可以由實(shí)驗(yàn)提取相應(yīng)的模型參數(shù)。將幅值為1的階躍信號(hào)加到被控對(duì)象上，如圖4-24所示。圖4-24將階躍信號(hào)加到被控對(duì)象上圖4-25被控對(duì)象的階躍響應(yīng)以空調(diào)系統(tǒng)為例，求解系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。空調(diào)系統(tǒng)的示意圖如圖4-26所示，其方塊圖如圖4-27所示，傳遞函數(shù)未知。圖4-26空調(diào)系統(tǒng)的示意圖圖4-27空調(diào)系統(tǒng)的方塊圖由圖4-26及圖4-27可得知，此系統(tǒng)的傳遞函數(shù)推導(dǎo)如下（推導(dǎo)過(guò)程僅作了解）：

2.系統(tǒng)特性分析

繼續(xù)以空調(diào)系統(tǒng)為例，當(dāng)系統(tǒng)為制熱狀態(tài)時(shí)，使用最大信號(hào)去控制系統(tǒng)，直到穩(wěn)定之后，也就是溫度無(wú)法再上升時(shí)，系統(tǒng)特性就會(huì)出現(xiàn)，如圖4-28所示。圖4-28系統(tǒng)制熱的特性圖當(dāng)系統(tǒng)為制冷狀態(tài)時(shí)，使用最大信號(hào)去控制系統(tǒng)，直到穩(wěn)定之后，也就是溫度無(wú)法再下降時(shí)，系統(tǒng)特性就會(huì)出現(xiàn)，如圖4-29所示。圖4-29系統(tǒng)制冷的特性圖

3.系統(tǒng)辨識(shí)方法

1）傳遞函數(shù)的確定

一階系統(tǒng)K／（Ts+1）加一個(gè)延遲e－Ls來(lái)近似被控對(duì)象，則其近似傳遞函數(shù)公式為

其中，K、T、L可由圖4-30求得。K是穩(wěn)態(tài)值；T是時(shí)間常數(shù)（注：系統(tǒng)越大，時(shí)間常數(shù)越大）；L是延遲時(shí)間。

2）K、T、

L的求法

K值相當(dāng)于c（t）的穩(wěn)態(tài)值。T及L值與c（t）及切線的關(guān)系如圖4-30所示。在S形狀曲線上劃一條斜率最大的切線，

T及L值可以直接從圖上得知。圖4-30一階系統(tǒng)帶有延遲特性圖4.9.2PID控制器參數(shù)的計(jì)算

用波德圖及跟軌跡法求取PID值需要先確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。以此，首先通過(guò)轉(zhuǎn)移函數(shù)系統(tǒng)辨識(shí)方法辨識(shí)出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，如圖4-31所示，再用MATLAB里的Simulink畫出反饋方塊圖，最后調(diào)節(jié)出PID控制器的參數(shù)。具體方法可參考《PID控制器——理論、調(diào)整與實(shí)現(xiàn)》一書。圖4-31系統(tǒng)辨識(shí)方法求轉(zhuǎn)移函數(shù)4.10WINPC32PID控制模塊簡(jiǎn)介

4.10.1控制模塊的結(jié)構(gòu)

（1）控制人機(jī)界面：提供給使用者操作的控制畫面。（2）控制參數(shù)設(shè)定：使用者在編輯模式下，可通過(guò)系統(tǒng)ON/OFF、PID閉回路輸入/出環(huán)境模塊接口，設(shè)定過(guò)程控制卡硬件驅(qū)動(dòng)設(shè)置和過(guò)程控制平臺(tái)的控制參數(shù)、報(bào)警極限值、量測(cè)補(bǔ)償、輸出飽和等過(guò)程控制參數(shù)。（3）PLC邏輯程式：過(guò)程控制動(dòng)作流程的程序，使用者可設(shè)計(jì)過(guò)程控制應(yīng)用程序的邏輯。例如，在某種情況下，為保護(hù)控制平臺(tái)的輸出過(guò)載或安全保護(hù)機(jī)制，可由PLC邏輯程式來(lái)達(dá)成。

（4）使用者自定控制邏輯：使用者可利用呼叫標(biāo)準(zhǔn)C語(yǔ)言撰寫控制演算式邏輯，來(lái)進(jìn)行復(fù)雜的控制演算式運(yùn)算，創(chuàng)建客戶本身的專業(yè)技術(shù)。圖4-32PID控制模塊的結(jié)構(gòu)圖（5）過(guò)程控制板卡的方框圖如圖4-33所示。圖4-33過(guò)程控制板卡方框圖4.10.2控制模塊的功能

（1）控制機(jī)制：提供32個(gè)獨(dú)立的PID循環(huán)過(guò)程控制機(jī)制，供使用者應(yīng)用于溫度控制、壓力控制、流量控制以及一般常用的連續(xù)制程程控。

（2）控制模式：ON/OFF控制、P控制、PI控制、PID控制以及使用者自定邏輯控制。（3）設(shè)定方式：為使用者提供良好的PID參數(shù)輸入/出設(shè)定環(huán)境，控制回路具有優(yōu)先層次，可設(shè)定控制回路的優(yōu)先級(jí)、控制周期以及控制參數(shù)。

（4）調(diào)諧功能：具有Zingler-NicholsPID自我調(diào)諧（Self-Tuning）功能，以產(chǎn)生最佳初始化的控制參數(shù)；動(dòng)態(tài)自動(dòng)調(diào)諧（Auto-Tuning）功能，調(diào)節(jié)出過(guò)程控制系統(tǒng)最佳P、I、D參數(shù)。（5）使用者自定邏輯：客戶可自定控制演算式邏輯，利用呼叫標(biāo)準(zhǔn)C語(yǔ)言的使用者自定邏輯程序撰寫控制算法，以符合使用者的實(shí)際應(yīng)用要求。