湖北省武漢市黃陂區(qū)七校聯(lián)盟2021-2022學年七年級（下）質(zhì)檢數(shù)學試卷（3月份）

本卷自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考第?PAGE?頁，共?NUMPAGES?頁湖北省武漢市黃陂區(qū)七校聯(lián)盟2021-2022學年七年級（下）質(zhì)檢數(shù)學試卷（3月份）1.（3分）如圖①～④，其中∠1與∠2是同位角的有(?)A.①②③④ B.①②③ C.①③ D.①2.（3分）下面圖案中可以看作由圖案自身的一部分經(jīng)過平移后而得到的是(A. B. C. D.3.（3分）如圖，如果AB//CD，那么圖中相等的內(nèi)錯角是(????)A.∠1與∠5，∠2與∠6 B.∠3與∠7，∠4與∠8

C.∠5與∠1，∠4與∠8 D.∠2與∠6，∠7與∠34.（3分）如圖所示，下列判斷正確的是(????)A.圖(1)中∠1和∠2是一組對頂角 B.圖(2)中∠1和∠2是一組對頂角

C.圖(3)中∠1和∠2是一組鄰補角 D.圖(4)中∠1和∠2是一組鄰補角5.（3分）下列命題：①對頂角相等；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等．其中錯誤的有(A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.（3分）下列說法：①-2是4的平方根；②16的平方根是4；③-125的平方根是15；④0.25的算術平方根是0.5；⑤27125的立方根是±35；⑥81的平方根是A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.（3分）已知|a|=5，b2=7，且|a+b|=a+b，則a-bA.2或12 B.2或-12 C.-2或12 D.-2或-128.（3分）如圖，直線AB//CD，∠B=50°，∠C=40°，則∠E等于(????)A.70° B.80° C.90° D.100°9.（3分）點P為直線l外一點，點A，B，C為直線l上三點，PA=8cm，PB=10cm，PC=6cm，則點P到直線A.8cm B.10cm C.小于6cm D.不大于6cm10.（3分）如圖，點E、F分別是AB、CD上的點，點G是BC的延長線上一點，且∠B=∠DCG=∠D，則下列判斷錯誤的是(A.∠ADF=∠DCG B.∠A=∠BCF

C.11.（3分）如果x2=9，則x=______；12.（3分）a、b、c是直線，且a//b，b⊥c，則a與c的位置關系是______．13.（3分）如圖，計劃把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，則能使所開的渠最短，這樣設計的依據(jù)是______．14.（3分）如圖，直線a，b與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°，其中能判斷a//b的是______(填序號)．

15.（3分）如圖所示，一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則∠1=______.

16.（3分）若x，y都是實數(shù)，且x+y+|x+2|=017.（8分）求下列各式的值：?

(1)(?3)18.（8分）計算：?

(1)23+319.（8分）求下列各式中的x的值．?

(1)4x220.（8分）推理填空：如圖：?

①若∠1=∠2，則AB//CD(______)?

若∠DAB+∠ABC=180°，則AD//BC(______)?

②當AB//CD時，∠C+∠ABC=180°(______)21.（8分）如圖，在邊長為1個單位的正方形網(wǎng)格中，ΔABC經(jīng)過平移后得到ΔA'B'C'，圖中標出了點B的對應點B'.根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點和無刻度的直尺畫圖并解答相關的問題(保留畫圖痕跡)：?

(1)畫出ΔA'B'C'；?

(2)連接AA'、CC'，那么AA'與CC22.（8分）如圖是一塊長方形的草地，長為21m.寬為15m.在草地上有兩條寬為1米的小道，長方形的草地上除小道外長滿青草．求長草部分的面積為多少？

23.（8分）如圖，EF//AD，AD//BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°24.（8分）如圖(1)，直線MN與直線AB，CD分別交于點E，F(xiàn)，∠1與∠2互補．?

(1)試判斷直線AB與直線CD的位置關系，并說明理由；?

(2)如圖(2)，∠AEF與∠EFC的角平分線交于點P，EP延長線與CD交于點G，點H是MN上一點，且PF//GH，試判斷直線GH與EG的位置關系，并說明理由；?

(3)如圖(3)，點P為AB，CD之間一點，EQ，F(xiàn)Q分別平分∠PEF和∠CFN，求∠AEP與∠EQF之間的數(shù)量關系．

答案和解析1.【答案】C【解析】解：圖①中∠1與∠2是同位角；?

圖②中∠1與∠2不是同位角；?

圖③中∠1與∠2是同位角；?

圖④中∠1與∠2不是同位角，?

故選：C.?

根據(jù)同位角定義進行分析即可．?

此題主要考查了同位角，關鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形．

2.【答案】C【解析】解：A、圖案自身的一部分圍繞中心做圓周運動而得到，故錯誤；?

B、圖案自身的一部分圍繞中心做圓周運動而得到，故錯誤；?

C、圖案自身的一部分沿著直線運動而得到，是平移，故正確；?

D、圖案自身的一部分經(jīng)旋轉(zhuǎn)而得到，故錯誤．?

故選C．?

根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，結(jié)合圖案，對選項一一分析，排除錯誤答案．?

該題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯．

3.【答案】D【解析】解：∵∠1與∠5，∠4與∠8是直線AD、BC被AC所截得到的內(nèi)錯角，而AD、BC的位置關系不確定，∴∠1與∠5，∠4與∠8的數(shù)量關系也不確定，故A、B、C錯誤；?

D、∵∠2與∠6是平行線AB、CD被AC所截得到的內(nèi)錯角，∠3與∠7是平行線AB、CD被BD所截得到的內(nèi)錯角，由平行線的性質(zhì)可得，它們相等，故正確．?

故選D．?

找出平行線AB、CD被AC所截得到的內(nèi)錯角是∠2、∠6，被BD所截得到的內(nèi)錯角是∠3，∠7．?

這道題主要考查內(nèi)錯角的認識，熟練掌握內(nèi)錯角的定義并從圖形中準確找出是解答該題的關鍵．

4.【答案】D【解析】解：A、圖(1)中∠1和∠2不是一組對頂角，故此選項錯誤；?

B、圖(2)中∠1和∠2不是一組對頂角，故此選項錯誤；?

C、圖(3)中∠1和∠2不是一組鄰補角，故此選項錯誤；?

D、圖(4)中∠1和∠2是一組鄰補角，故此選項正確；?

故選：D．?

根據(jù)對頂角：有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角；?

鄰補角：只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為鄰補角進行分析即可．?

此題主要考查了鄰補角和對頂角，關鍵是掌握鄰補角和對頂角的定義．

5.【答案】B【解析】解：①是正確的，對頂角相等；?

②正確，在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；?

③錯誤，角平分線分成的兩個角相等但不是對頂角；?

④錯誤，同位角只有在兩直線平行的情況下才相等．?

故①②正確，③④錯誤，所以錯誤的有兩個，?

故選：B．?

根據(jù)對頂角的性質(zhì)和平行線的判定定理，逐一判斷．?

平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義，要學會區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別．

6.【答案】B【解析】解：①-2是4的平方根，正確；②16的平方根是±4，故錯誤；③-125沒有平方根，故錯誤；④0.25的算術平方根是0.5，正確；⑤27125的立方根是35，故錯誤；⑥81=9，9的平方根是±3，故錯誤；?

其中正確的說法是：①④，共2個，?

故選：7.【答案】D【解析】解：∵|a|=5，?

∴a=±5，?

∵b2=7，?

∴b=±7，?

∵|a+b|=a+b，?

∴a+b>0，?

所以當a=5時，b=7時，a-b=5-7=-2，?

當a=-5時，b=7時，a-b=-5-7=-12，?

所以a-b的值為-2或-12．?

故選：D．?

首先分別根據(jù)絕對值的和算術平方根的定義可求出a，b的值，然后把a，b的值代入|a+b|=a+b中，最終確定a，b的值，然后求解．?

此題主要考查了絕對值的意義：即正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值還是8.【答案】C【解析】解：∵AB//CD，?

∴∠1=∠B=50°，?

∵∠C=40°，?

∴∠E=180°-∠B-∠1=90°，?

故選：C．?

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠B=50°，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．?

該題考查了三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)的應用，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，題目比較好，難度適中．

9.【答案】D【解析】解：∵直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，?

∴點P到直線a的距離?PA，?

即點P到直線a的距離不大于6cm.?

故選：D.?

根據(jù)“直線外一點到直線上各點的所有線中，垂線段最短”進行解答．?

此題主要考查的是點到直線的距離，熟知直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離是解答該題的關鍵．10.【答案】C【解析】解：A、∵∠B=∠DCG=∠D，?

∴AB//DC，AD//BG，?

∴∠ADF=∠DCG，正確，故本選項錯誤；?

B、∵AB//DC，AD//BG，?

∴∠B+∠A=180°，∠B+∠BCF=180°，?

∴∠A=∠BCF，正確，故本選項錯誤；?

C、根據(jù)AB//DC，AD//BG11.【答案】±3

±3

3【解析】解：∵(±3)2=9，?

∴x=±3，?

∵81=9，?

∴9的平方根為±3，算術平方根為3，?

故答案為：±3，±3，3.?

根據(jù)平方根和算術平方根的定義可求答案．?

此題主要考查了算術平方根和平方根，將12.【答案】a⊥c【解析】解：a與c的位置關系是a⊥c，理由為：?

證明：∵a//b(已知)，?

∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等)；?

∵b⊥c(已知)，?

∴∠2=90°(垂直定義)，?

∴∠1=90°(等量代換)，?

∴a⊥c(垂直定義)．?

故答案為：a⊥c．?

由已知可以發(fā)現(xiàn)，直線c垂直于兩平行線a、b中的一條a，則必與另一條b垂直，理由如下：由a與b平行，根據(jù)兩直線平行同位角相等，得出∠1=∠2，又b與c垂直，根據(jù)垂直定義得到∠1=90°，從而得到∠2=90°13.【答案】垂線段最短【解析】解：這樣設計的依據(jù)是根據(jù)垂線段最短，?

故答案為：垂線段最短．?

根據(jù)垂線的性質(zhì)得出即可．?

該題考查了垂線段最短，能熟記垂線段最短的內(nèi)容是解此題的關鍵．

14.【答案】①③④【解析】解：①∵∠1=∠2，?

∴a//b，故此選項正確；?

②∠3=∠6無法得出a//b，故此選項錯誤；?

③∵∠4+∠7=180°，?

∴a//b，故此選項正確；?

④∵∠5+∠3=180°，?

∴∠2+∠5=180°，?

∴a//b，故此選項正確；?

故答案為：15.【答案】55°【解析】解：∵AB//CD，?

∴∠2=180°-110°=70°，?

由折疊的性質(zhì)得∠1=∠3=12(180°-70°)=55°，?

故答案為：55°.16.【答案】-2【解析】解：∵x+y+|x+2|=0，?

∴x+y=0，x+2=0，?

∴x=?2，y=2，?

∴y的相反數(shù)是?17.【答案】解：（1）原式=3-4?

=-1；?

（2）原式=11+27-1-10?

=27．【解析】?

(1)原式利用二次根式性質(zhì)，以及立方根定義計算即可得到結(jié)果；?

(2)原式利用算術平方根、立方根定義，以及二次根式乘法法則計算即可得到結(jié)果．?

此題主要考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

18.【答案】解：（1）原式=(23?53)+(32?32【解析】?

(1)先移項，再合并同類二次根式即可；?

(2)先計算絕對值，再合并同類二次根式即可．?

此題主要考查了二次根式的加減法，解題時牢記法則是關鍵，此題難度不大，易于掌握．

19.【答案】解：（1）4x2-25=0，?

則x2=254，?

解得：x=±52；?

（2）2（3x-2）2=8，?

（3x-2）2=4，?

則3x-2=±2，?

解得：x=【解析】?

(1)直接利用平方根的定義化簡得出答案；?

(2)直接結(jié)合平方根的定義化簡得出答案．?

此題主要考查了平方根以及二次根式的混合運算，正確掌握平方根的定義是解題關鍵．

20.【答案】內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，內(nèi)錯角相等【解析】解：(1)若∠1=∠2，則AB//CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)；?

若∠DAB+∠ABC=180°，則AD//BC(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)；?

(2)當AB//CD時，∠C+∠ABC=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)；?

當AD//BC時，∠3=∠C(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．?

(1)此題主要利用平行線的性質(zhì)及判定，即先利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行得出AB//CD，然后再根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行得出AD//BC．?

(2)根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求得兩角互補．再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求得∠3=∠C．?

此題主要考查了平行線的性質(zhì)及判定．?

(1)①兩直線平行，同位角相等．②兩直線平行，內(nèi)錯角相等．③21.【答案】平行且相等7.5【解析】解：(1)如圖，ΔA'B'C'為所求；?

(2)如圖，AA'=CC'，AA'//CC'；?

故答案為平行且相等；?

(3)ΔABC的面積=5×5-12×4×1-12×4×1-1-12×5×5=7.5.?

故答案為7.5.?

(1)利用網(wǎng)格特點和平移的性質(zhì)，畫出22.【答案】解：由圖示可得，這塊草地的綠地面積為：（21-1）×（15-1）=280（平方米）．【解析】?

直接利用平移道路的方法得出草地的綠地面積=(21?1)×(15?1)，進而得出答案．?

此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，正確平移道路是解題關鍵．

23.【答案】解：∵EF∥AD，AD∥BC，?

∴EF∥BC，?

∴∠ACB+∠DAC=180°，?

∵∠DAC=120°，?

∴∠ACB=60°，?

又∵∠ACF=20°，?

∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°，?