12.1 杠桿-2021-2022學(xué)年八年級物理下冊《考點(diǎn)·題型·技巧》高分突破系列（人教版）

12.1杠桿【考點(diǎn)梳理】考點(diǎn)一、杠桿1.杠桿：在力的作用下能繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動的硬棒就是杠桿。2.杠桿的五要素：①支點(diǎn)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動的固定點(diǎn)（O）； ②動力：使杠桿轉(zhuǎn)動的力（F1）；③阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力（F2）； ④動力臂：從支點(diǎn)到動力作用線的距離（L1）；⑤阻力臂：從支點(diǎn)到阻力作用線的距離（L2）。3.能確認(rèn)并畫出杠桿的力臂組成杠桿的示意圖如下。（1）支點(diǎn)用字母O表示，是杠桿繞著轉(zhuǎn)動的點(diǎn)，同一根杠桿使用方法不同，支點(diǎn)的位置可能不同，要能根據(jù)具體情況區(qū)分支點(diǎn)。（2）畫動力（用字母F1表示）或阻力（用字母F2表示）時應(yīng)注意力的作用點(diǎn)和方向。動力和阻力都是杠桿受到的力，其作用點(diǎn)都在杠桿上。有同學(xué)認(rèn)為同一根杠桿上動力和阻力的方向一定相同，有同學(xué)認(rèn)為一定不同，這都是錯誤的。正確的認(rèn)識是：動力和阻力能使杠桿轉(zhuǎn)動的方向一定是相反的。即一個力能使杠桿向順時針方向轉(zhuǎn)動，則另一個力一定是能使杠桿向逆時針方向轉(zhuǎn)動。（3）動力臂用字母l1表示，阻力臂用字母l2表示。力臂不是支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離，而是支點(diǎn)到力的作用線的距離。借用幾何用語，力臂不是點(diǎn)到點(diǎn)的距離，而是點(diǎn)到直線的距離。（4）畫力臂方法：一找支點(diǎn)、二畫線、三連距離、四標(biāo)簽.即找支點(diǎn)O；畫力的作用線（虛線）；畫力臂（虛線，過支點(diǎn)垂直力的作用線作垂線）；標(biāo)力臂（大括號）?？键c(diǎn)二、杠桿的平衡條件1.杠桿的平衡：當(dāng)有兩個力或幾個力作用在杠桿上時，杠桿能保持靜止或勻速轉(zhuǎn)動，則我們說杠桿平衡。2.杠桿平衡的條件：動力乘以動力臂等于阻力乘以阻力臂，即公式：F1L1=F2L21.對杠桿的平衡條件的理解（1）杠桿的平衡是指杠桿靜止不動或勻速轉(zhuǎn)動。（2）杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，即數(shù)學(xué)表達(dá)式為F1L1=F2L2。（3）從杠桿的平衡可知，力和力臂的大小成反比，即力臂越長，力就越小；力臂越短，力就越大。計算時，單位要統(tǒng)一，即動力和阻力的單位要統(tǒng)一，動力臂和阻力臂的單位也要統(tǒng)一?？键c(diǎn)三、生活中的杠桿（分類）1.省力杠桿：動力臂大于阻力臂的杠桿，省力但費(fèi)距離。2.費(fèi)力杠桿：動力臂小于阻力臂的杠桿，費(fèi)力但省距離。3.等臂杠桿：動力臂等于阻力臂的杠桿，既不省力也不費(fèi)力。用杠桿分類表格記憶杠桿類型物理量杠桿力臂力特點(diǎn)應(yīng)用舉例省力杠桿L1＞L2F1＜F2省力費(fèi)距離撬棒費(fèi)力杠桿L1＜L2F1＞F2費(fèi)力省距離船槳等臂杠桿L1=L2F1=F2不省力也不費(fèi)距離天平【題型歸納】題型一：杠杠及其五個要素1．（2022·上海市羅南中學(xué)八年級階段練習(xí)）下列關(guān)于杠桿的說法中正確的是（）A．杠桿必須是一根直棒 B．有力作用在杠桿上不一定能使杠桿平衡C．力臂一定在杠桿上 D．力臂就是力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離2．（2022·山東·濟(jì)南市天橋區(qū)濼口實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級期中）如圖，釣魚時，釣魚竿可看成一根杠桿，下列分析正確的是（）A．省力杠桿，支點(diǎn)為A點(diǎn) B．費(fèi)力杠桿，支點(diǎn)為A點(diǎn)C．省力杠桿，支點(diǎn)為B點(diǎn) D．費(fèi)力杠桿，支點(diǎn)為B點(diǎn)3．（2022·上海徐匯·八年級期末）關(guān)于力臂，下列說法中正確的是（）A．力臂是支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離B．杠桿的長度一定等于動力臂和阻力臂之和C．力臂一定在杠桿上D．有力作用在杠桿上，但此力的力臂可能為零題型二：力臂的畫法4．（2021·青海西寧·八年級期末）如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，請?jiān)趫D中畫出杠桿OA的動力臂l.5．（2020·全國·八年級）如圖所示，杠桿的B點(diǎn)掛一個重物，在A點(diǎn)施加一個最小的動力使杠桿平衡。請畫出最小的動力F1和它的動力臂L1以及杠桿受到的阻力F2。()6．（2021·內(nèi)蒙古通遼·八年級期末）如圖所示，輕質(zhì)杠桿的A點(diǎn)掛一重物G，繩受的拉力為F2，O為杠桿的支點(diǎn)．請?jiān)诟軛U的端點(diǎn)B處畫出使杠桿保持靜止的最小的力Fl的示意圖，并作出F2的力臂l2．()題型三：杠杠平衡的計算7．（2021·廣西來賓·八年級階段練習(xí)）如圖所示，輕質(zhì)木桿AC可以繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，AB:OB=4:1，A端掛著重為300N的物體G，為了使木桿保持水平位置平衡，且物體G對水平地面的壓力為100N，需要在B點(diǎn)施加豎直向下的力的大小為（）A．400N B．600N C．800N D．1200N8．（2020·湖北黃石·八年級期末）如圖所示，在“探究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中，輕質(zhì)杠桿上每個小格長度均為2cm，在B點(diǎn)豎直懸掛4個重均為0.5N的鉤碼，當(dāng)在A點(diǎn)用與水平方向成30°角的動力F拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡．對該杠桿此狀態(tài)的判斷，下列說法中正確的是A．杠桿的動力臂為8cm B．該杠桿為費(fèi)力杠桿C．該杠桿的阻力大小為 D．動力F的大小為9．（2020·內(nèi)蒙古烏?！ぐ四昙壠谀┥砀呦嗤男值芏擞靡桓亓Σ挥嫷木鶆虮鈸?dān)抬起一個900N的重物．已知扁擔(dān)長為1.8m，重物懸掛點(diǎn)與哥哥的肩之間的距離OA=0.8m，如圖所示．則A．以哥哥的肩A為支點(diǎn)，可計算出弟弟承擔(dān)的壓力為400NB．以O(shè)為支點(diǎn)，可計算出兄弟二人承擔(dān)的壓力之比為4:9C．以O(shè)為支點(diǎn)，可計算出兄弟二人承擔(dān)的壓力之比為9:5D．以弟弟的肩B為支點(diǎn)，可計算出哥哥承擔(dān)的壓力為600N題型四：杠杠平衡的動態(tài)分析10．（2019·重慶八中八年級期末）如圖所示，O為杠桿的支點(diǎn)，杠桿右端掛有重為G的物體，杠桿在力F1的作用下在水平位置平衡．如果用力F2代替力F1使杠桿仍在水平位置保持平衡，下列關(guān)系中正確的是（

）A．F1＜F2 B．F1＞F2 C．F2＜G D．F1=G11．（2021·安徽馬鞍山·八年級期末）如圖所示，重力為G的均勻木棒豎直懸于O點(diǎn)，在其下端施一始終垂直于棒的拉力F，讓棒緩慢轉(zhuǎn)到圖中間虛線所示位置，在轉(zhuǎn)動的過程中（）A．動力臂逐漸變大B．阻力臂逐漸變大C．動力F保持不變D．動力F逐漸減小12．（2021·安徽宿州·八年級期末）如圖所示，一根質(zhì)地均勻的木桿可繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動，在木桿的右端施加一個始終垂直于桿的作用力F，使桿從OA位置勻速轉(zhuǎn)到OB位置的過程中，力F的大小將（）A．一直是變大的 B．一直是變小的C．先變大，后變小 D．先變小，后變大題型五：杠杠的分類13．（2021·黑龍江黑河·八年級期末）下列機(jī)械或工具的使用，屬于費(fèi)力杠桿的是A．羊角錘 B．筷子C．起瓶器D．獨(dú)輪車14．（2021·黑龍江·撫遠(yuǎn)市教師進(jìn)修學(xué)校八年級期末）下列工具屬于省力杠桿的是A．鑷子 B．船漿C．釣魚桿 D．扳手15．（2021·黑龍江雞西·八年級期末）如圖，下列工具中屬于費(fèi)力杠桿的是（）A．開瓶起子 B．鑷子C．鋼絲鉗 D．獨(dú)輪車題型六：杠杠的最省力問題16．（2020·山東濱州·八年級期末）如圖所示，要使杠桿處于平衡狀態(tài)，在A點(diǎn)分別作用的四個力中，最小的是A．F1 B．F2 C．F3 D．F417．（2019·黑龍江·大慶市萬寶學(xué)校八年級期末）請?jiān)趫D中畫出使輕質(zhì)杠桿在圖示位置平衡時所需最小動力F的示意圖．()18．（2019·全國·八年級）如圖所示，利用羊角錘撬起釘子，請你在羊角錘A點(diǎn)處畫出所能施加最小動力F1，并畫出阻力F2的阻力臂l2。()題型七：杠杠平衡的探究實(shí)驗(yàn)19．（2021·河南洛陽·八年級期末）小明在“研究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中所用的實(shí)驗(yàn)器材有，刻度均勻的杠桿，支架，彈簧測力計，刻度尺，細(xì)線和質(zhì)量相同的0.5N重的鉤碼若干個．（1）如圖A所示，實(shí)驗(yàn)前，杠桿左側(cè)下沉，則應(yīng)將左端的平衡螺母向_____（選填“左”或”右”）調(diào)節(jié)，直到杠桿在_____位置平衡，目的是便于測量_____，支點(diǎn)在杠桿的中點(diǎn)是為了消除杠桿_____對平衡的影響．（2）小明同學(xué)所在實(shí)驗(yàn)小組完成某次操作后，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象如圖B所示，他們記錄的數(shù)據(jù)為動力F1=1.5N，動力臂L1=0.1m，阻力F2=1N，則阻力臂L2=_____m．（3）甲同學(xué)測出了一組數(shù)據(jù)后就得出了”動力×動力臂=阻力×阻力臂”的結(jié)論，乙同學(xué)認(rèn)為他的做法不合理，理由是_____．（4）丙同學(xué)通過對數(shù)據(jù)分析后得出的結(jié)論是：動力×支點(diǎn)到動力作用點(diǎn)的距離=阻力×支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離，與小組同學(xué)交流后，乙同學(xué)為了證明丙同學(xué)的結(jié)論是錯誤的，他做了如圖C的實(shí)驗(yàn)，此實(shí)驗(yàn)_____（選填“能”或”不能”）說明該結(jié)論是錯誤的，圖C實(shí)驗(yàn)中，已知杠桿上每個小格長度為5cm，每個鉤碼重0.5N，當(dāng)彈簧測力計在A點(diǎn)斜向上拉（與水平方向成30°角）杠桿，使杠桿在水平位置平衡時，動力×動力臂_____（選填“等于”或“不等于”）阻力×阻力臂”．20．（2018·福建省福州第八中學(xué)八年級期末）在“探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)”中：（1）如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)前，杠桿左端下沉，則應(yīng)將左端的平衡螺母向_____調(diào)節(jié)（選填“左”或“右”），直到杠桿在水平位置平衡，目的是便于測量__________。（2）如圖乙所示，杠桿上的刻度均勻，在A點(diǎn)掛4個鉤碼，要使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)在B點(diǎn)掛___個相同的鉤碼；當(dāng)杠桿平衡后，將A、B兩點(diǎn)下方所掛的鉤碼同時朝遠(yuǎn)離支點(diǎn)O方向移動一小格，則杠桿_____（選填“能”或“不能”）在水平位置保持平衡。（3）如圖丙所示，若不在B點(diǎn)掛鉤碼，改用彈簧測力計在B點(diǎn)向下拉杠桿，使杠桿仍在水平位置，當(dāng)測力計從a位置轉(zhuǎn)到b位置時，其示數(shù)大小將_____________。（4）如圖丁所示，已知每個鉤碼重0.5N，杠桿上每個小格長度為2cm，當(dāng)彈簧測力計在C點(diǎn)斜向上拉（與水平方向成30o角）杠桿，使杠桿在水平位置平衡時，拉力F的力臂大小為________cm，彈簧測力計示數(shù)大小為__________N。21．（2021·寧夏·銀川市興慶區(qū)教師發(fā)展中心八年級期末）小明利用如圖所示的裝置探究杠桿平衡條件。(1)為排除杠桿自重對實(shí)驗(yàn)的影響，實(shí)驗(yàn)前把杠桿中心支在支架上，杠桿靜止在圖甲所示位置，此時應(yīng)將杠桿右端的螺母向_____調(diào)節(jié)（填“左”、“右”），使杠桿在水平位置達(dá)到平衡。(2)在杠桿兩側(cè)掛上不同數(shù)量相同規(guī)格的鉤碼，調(diào)節(jié)鉤碼位置，使杠桿重新在水平位置平衡，這樣做的目的是_____。(3)實(shí)驗(yàn)時，小明在杠桿左側(cè)A位置（左邊位置第四格）先掛了3個鉤碼，如圖乙所示，則在右側(cè)B位置（右邊位置第三格）應(yīng)掛_____個相同規(guī)格的鉤碼，杠桿可以重新在水平位置平衡。(4)如圖丙所示，小明在A位置掛一個彈簧測力計，在B位置掛了2個鉤碼?，F(xiàn)將彈簧測力計從C位置移到D位置，在此過程中杠桿始終在水平位置保持平衡，則彈簧測力計示數(shù)_____（選填“變大”、“變小”或“不變”），原因是_____。題型八：杠杠平衡的綜合計算問題22．（2021·廣西桂林·八年級期中）疫情期間，大壯同學(xué)自制了如圖所示的健身器材，堅(jiān)持鍛煉身體。用細(xì)繩系在輕桿的O點(diǎn)將輕桿懸掛起來，在桿的A端懸掛質(zhì)量m1=10kg的重物，在B端豎直向下緩慢拉動輕桿至水平位置。已知AO長1.5m，OB長0.5m，大壯質(zhì)量m2=56kg，g取10N/kg，求此時：(1)大壯對桿的拉力大?。?2)地面對大壯的支持力大小。23．（2021·全國·八年級單元測試）如圖所示重力不計的輕桿AOB可繞支點(diǎn)O無摩擦轉(zhuǎn)動，當(dāng)把甲乙兩物體如圖分別掛在兩個端點(diǎn)A、B上時，輕桿恰好在水平位置平衡，此時乙物體剛好完全浸沒在裝有水的容器里且水未溢出，物體乙未與容器底接觸，已知輕桿長2.2m，支點(diǎn)O距端點(diǎn)B的距離為1.2m，物體甲的質(zhì)量為8.28kg，物體乙的體積為0.001m3（g=10N/kg。忽略繩重，不計彈簧測力計的重力）求：（1）甲物體的重力；（2）乙物體受到水的浮力；（3）彈簧測力計的示數(shù)；（4）乙物體的密度。24．（2021·安徽池州·八年級期末）圖甲是《天工開物》中記載的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意圖如圖乙。輕質(zhì)杠桿的支點(diǎn)O距左端l1＝0.5m，距右端l2＝0.2m。在杠桿左端懸掛質(zhì)量為2kg的物體A，右端掛邊長為0.1m的正方體B，杠桿在水平位置平衡時，正方體B對地面的壓力為20N。(g取10N/kg)求：(1)此時杠桿左端所受拉力大小為多少牛？(2)正方體B的密度為多少千克每立方米？(3)若該處為松軟的泥地，能承受的最大壓強(qiáng)為4×103Pa，為使杠桿仍在水平位置平衡，物體A的重力至少為多少牛？【課堂達(dá)標(biāo)】一、單選題25．（2022·重慶南開中學(xué)八年級期中）從杠桿的分類來看，如圖所示的各種常用工具中，與其他三項(xiàng)不同的是（）A．掃帚B．開瓶器C．碗夾 D．船槳26．（2022·上?！とA東政法大學(xué)附屬中學(xué)八年級期中）如圖所示，O為支點(diǎn)，作用在A端的四個力中，力臂最長的力是（）A．F4 B．F3 C．F2 D．F127．（2022·上海市民辦上寶中學(xué)八年級期中）某杠桿在力的作用下已經(jīng)處于平衡狀態(tài)，如果在這個杠桿上再施加一個力的作用，則該杠桿將（）A．杠桿仍有可能平衡，只要這個力的作用線與杠桿垂直B．杠桿仍有可能平衡，只要這個力的作用線通過支點(diǎn)C．杠桿仍有可能平衡，但這個力必須作用在支點(diǎn)上D．杠桿不可能平衡，因?yàn)槎嗔艘粋€力28．（2022·上海市婁山中學(xué)八年級期中）在杠桿上懸掛一重物G，在杠桿的端點(diǎn)施加一個始終與杠桿垂直的拉力F，使杠桿從水平位置緩慢轉(zhuǎn)到如圖所示的虛線位置。在此過程中，拉力F的大小（）A．保持不變 B．逐漸增大C．逐漸減小 D．先增大，后減小29．（2022·上海市民辦上寶中學(xué)八年級期中）一端細(xì)一端粗的直棒AB，兩端各放一支相同的蠟燭，然后支起來并使兩端平衡，如圖所示。然后點(diǎn)燃這兩支蠟燭，當(dāng)兩支蠟燭都燃燒掉一半之后，直棒將（）A．A端上升 B．B端上升 C．仍然平衡 D．無法判斷30．（2022·黑龍江·哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校八年級階段練習(xí)）如圖所示，杠桿處于平衡狀態(tài)，如果將物體A和B同時向靠近支點(diǎn)的方向移動相同的距離，下列判斷正確的是（）A．杠桿仍能平衡B．杠桿不能平衡，右端下沉C．杠桿不能平衡，左端下沉D．無法判斷31．（2022·上?！とA東師范大學(xué)第四附屬中學(xué)八年級期中）如圖所示，一輕質(zhì)杠桿OB可繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動，在B端懸掛一重錘G，在杠桿OB中點(diǎn)A作用一個與杠桿垂直的力F，使杠桿由豎直位置勻速轉(zhuǎn)至水平位置，在這個過程中，若力F始終都與杠桿OB垂直，則此杠桿（

）A．一直是省力杠桿 B．一直是費(fèi)力杠桿C．先是省力杠桿后是費(fèi)力杠桿 D．先是費(fèi)力杠桿后是省力杠桿32．（2022·上海市第二初級中學(xué)八年級期中）如圖，在均勻杠桿的A處掛3個鉤碼，B處掛2個鉤碼，杠桿恰好在水平位置平衡下列操作中，仍能使杠桿在水平位置平衡的是（所用鉤碼均相同）（）A．左側(cè)拿去一個鉤碼，右側(cè)鉤碼向左移動一格B．左側(cè)加掛一個鉤碼，右側(cè)加掛兩個鉤碼C．兩側(cè)鉤碼下方同時加掛一個鉤碼D．兩側(cè)鉤碼同時向支點(diǎn)移動一格33．（2022·上海市風(fēng)華初級中學(xué)八年級期中）如圖所示，一根輕質(zhì)直杠桿AB在水平位置保持平衡A端掛重100牛的物體G1，B端掛200牛的物體G2，AO長為0.6米，求：（1）物體G2懸掛點(diǎn)B離支點(diǎn)的距離；（2）若在B端增加重200牛的物體，要使杠桿再次水平平衡，支點(diǎn)應(yīng)向哪端移動多少距離？34．（2022·江西·南昌民德學(xué)校八年級期中）如圖所示裝置中，O為輕質(zhì)杠桿AB的支點(diǎn)，AO：OB=2：1，A端用細(xì)繩連接一個質(zhì)量為3kg放在水面地面上的物體N，B端用細(xì)繩懸掛一質(zhì)量為2kg的物體M，物體M有五分之二的體積露出水面，此時杠桿恰好在水平位置平衡。已知物體M的體積為500cm3，繩子的質(zhì)量忽略不計。求：（ρ=1×103kg/m3，g=10N/kg）（1）物體M所受浮力大小？（2）杠桿B端所受拉力？（3）地面對物體N的支持力？【高分突破】一：選擇題35．（2022·山東·濟(jì)寧海達(dá)行知中學(xué)八年級開學(xué)考試）下面把車輪推上臺階的四種方法，推力的作用點(diǎn)相同，推力的方向不同，如圖所示，則哪一種推法最省力（

）A． B． C． D．36．（2022·上?！ぐ四昙墸┤鐖D所示，輕質(zhì)直桿OA可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，直桿下端掛一重物G?，F(xiàn)用一個始終跟直桿垂直的力F將直桿由豎直位置緩慢轉(zhuǎn)動到圖示虛線位置，在轉(zhuǎn)動過程中這個直桿（）A．始終是省力杠桿 B．始終是費(fèi)力杠桿C．先是省力杠桿，后是費(fèi)力杠桿 D．先是費(fèi)力杠桿，后是省力杠桿37．（2022·上?！ぐ四昙墸┤鐖D所示，輕質(zhì)杠桿可繞O轉(zhuǎn)動，在A點(diǎn)始終受一垂直作用于杠桿的力，在從A轉(zhuǎn)動位置時，力F將（）A．變大 B．變小C．先變大，后變小 D．先變小，后變大38．（2021·湖北·武漢東湖新技術(shù)開發(fā)區(qū)教育發(fā)展研究院八年級期末）搬運(yùn)磚頭的獨(dú)輪車，車廂和磚頭所受的總重力G=1500N。獨(dú)輪車有關(guān)尺寸如左圖，右圖是指甲剪示意圖。則下列說法錯誤的是（）A．該獨(dú)輪車在使用時與指甲剪使用時的OED部分都是省力杠桿B．推車時人手向上的動力F為450NC．推車時地面對車輪豎直向上的力為1050ND．為了更省力，工人師傅可以將手向右后移動39．（2021·山東濰坊·八年級期末）皮劃艇是我國奧運(yùn)優(yōu)勢項(xiàng)目之一，如圖所示，比賽中運(yùn)動員一手撐住槳柄的末端（視為支點(diǎn)），另一手用力劃槳．下列說法正確的是（）A．此運(yùn)動中的槳是一個省力杠桿B．將用力劃槳的手靠近支點(diǎn)，既能省力又能省距離C．將用力劃槳的手遠(yuǎn)離支點(diǎn)，則人用的力變大D．將用力劃槳的手遠(yuǎn)離支點(diǎn)，則人用的力變小40．（2021·重慶潼南·八年級期末）如圖所示，杠桿在水平位置平衡，按下列調(diào)整后杠桿仍然能保持平衡的是（）A．左右兩邊的鉤碼均向外邊移2格B．左右兩邊的鉤碼均向中間移1格C．左邊的鉤碼向左移1格，右邊的鉤碼向右移2格D．左邊的鉤碼向中間移2格，右邊的鉤碼向中間移1格41．（2020·福建省漳浦道周中學(xué)八年級階段練習(xí)）如圖所示，AB為一輕質(zhì)杠桿，O為支點(diǎn)，OA＜OB，AB兩端分別懸掛體積相同的甲、乙兩球，杠桿在水平位置平衡。則兩球（）A．質(zhì)量相等B．密度相同C．切去相同質(zhì)量，杠桿B端下沉D．切去相同體積，杠桿仍在水平位置平衡二、填空題42．（2022·上?！とA東政法大學(xué)附屬中學(xué)八年級期中）如圖所示，輕質(zhì)杠桿OB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，OA的長1.0米，OB的長1.4米，在B處掛一重100牛的物體。要使杠桿在水平位置平衡，在A點(diǎn)至少施加一個大小為______牛、方向?yàn)開_____的動力，它為______杠桿（選填“省力”、“等臂”或“費(fèi)力”）。43．（2022·重慶市萬州區(qū)黃柏初級中學(xué)八年級期中）如圖，AB為能繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動的輕質(zhì)杠桿，中點(diǎn)C處用細(xì)線懸掛一重物，在A端施加一個豎直向上的大小為20N的拉力F，使杠桿在水平位置保持平衡，則重物G=______N。若保持拉力F方向不變，將A端緩慢向上提升一小段距離，在提升的過程中，拉力F將______（選填“增大”、“不變”或者“減小”）。44．（2022·上海市新涇中學(xué)八年級期中）如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，OA為0.3米，OB為0.2米。B點(diǎn)掛一個重力為30牛的物體G，A點(diǎn)加一個豎直方向的力F，杠桿在水平位置平衡，則力F大小為______牛，該杠桿是一個______杠桿。45．（2022·上海市奉賢區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級期中）如圖所示，輕質(zhì)杠桿OB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，OA＝AB，用細(xì)線將重為G的物體懸掛在A點(diǎn)，在B點(diǎn)施加豎直向上的拉力F。在保持杠桿水平靜止的情況下，拉力F＝________G。若將拉力F向圖中虛線方向轉(zhuǎn)動，F(xiàn)將________（選填“增大”或“不變”或“減小”），在該過程中，杠桿________是等臂杠桿（選填“可能”或“不可能”）。46．（2022·上海市民辦上寶中學(xué)八年級期中）如圖所示的輕質(zhì)直角曲桿AOCB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，A點(diǎn)掛一重物，若在B點(diǎn)分別施加力F1、F2、F3、F4，使杠桿在圖示位置平衡，則這四個力中最小的是________。47．（2022·山東·濟(jì)寧海達(dá)行知中學(xué)八年級開學(xué)考試）如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA中點(diǎn)懸掛一重G=60N的物體，在A端施加一豎直向上的力F，杠桿在水平位置平衡，則F=______N；保持F的方向不變，將杠桿從A位置勻速提到B位置的過程中，力F將______（填“變大”、“不變”或“變小”）。48．（2021·黑龍江·寧安市教師進(jìn)修學(xué)校八年級期末）如圖所示，輕質(zhì)彎曲杠桿OBA可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，杠桿OB=0.5m，OA之間的距離為1.5m，在它的B處掛一重30N的物體G。若在杠桿上A端施加最小的力F，使杠桿在水平位置平衡，請你在圖中畫出這個力F的示意圖_______，并計算出這個力的大小為___________N。49．（2021·河南·中牟縣教育體育局教學(xué)研究室八年級期末）《墨經(jīng)》最早記述了桿秤的杠桿原理。（1）實(shí)驗(yàn)前，杠桿靜止時的位置如圖。要使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向______調(diào)節(jié)。（2）如圖所示，桿秤秤砣的質(zhì)量為0.2kg，桿秤自身質(zhì)量忽略不計，當(dāng)桿秤水平靜止時，被測物體和秤砣到秤紐的距離分別為5cm和20cm，則被測物體的質(zhì)量為______kg。此時若被測物體和秤砣同時減少了相同的質(zhì)量但位置沒變，則桿秤的_______（選填“左端”或“右端”）下降；若秤砣碰掉了一塊，則測量值比被測物體的質(zhì)量要______（選填“偏大”或“偏小”）。作圖題50．（2022·上海市新涇中學(xué)八年級期中）如圖所示，杠桿OA在力F1、F2的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，L2是力F2的力臂。在圖中畫出力F1的力臂L1和力F2。51．（2022·上海市民辦上寶中學(xué)八年級期中）如圖所示，杠桿OA在力F1、F2的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，l2是力F2的力臂。在圖中畫出力F1的力臂l1以及力F2的示意圖。52．（2022·河北·石家莊二十三中八年級期末）瑜伽是深受大家喜愛的健身運(yùn)動，如圖所示，上面人的身體可視為杠桿，其簡化示意圖如圖。請?jiān)趫D中畫出：①阻力F2的力臂l2；②使杠桿平衡，作用在A點(diǎn)的最小動力F1及其力臂l1。實(shí)驗(yàn)題53．（2022·上海市建青實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級期中）在“探究杠桿平衡的條件”的實(shí)驗(yàn)中：①實(shí)驗(yàn)前，杠桿靜止在如圖所示位置，此時杠桿處于__狀態(tài)（選填“平衡”或“不平衡”），為了使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)向__調(diào)節(jié)平衡螺母（選填“左”或“右”）；②兩邊掛上鉤碼后，發(fā)現(xiàn)杠桿不平衡，可以改變鉤碼的__或在杠桿上的_____，使杠桿在水平位置平衡，這樣做是為了__；③若不計杠桿重力和摩擦且杠桿刻度均勻，每個鉤碼均重1牛。如圖所示，在A點(diǎn)掛兩個鉤碼時，為了使杠桿在水平位置平衡，可以在C點(diǎn)掛__個同樣的鉤碼，或者在B點(diǎn)作用一個大小為__牛，方向豎直向__（選填“上”或“下”）的力；④若某組同學(xué)經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，獲得了如下數(shù)據(jù)：動力F1/牛動力臂l1/厘米阻力F2/牛阻力臂l2/厘米4545根據(jù)表中的信息，他得出“F1l1=F2l2”的結(jié)論。該結(jié)論與他所測的數(shù)據(jù)__（選填“相符”或“不相符”）。同組的小麗覺得他的結(jié)論并不可靠，請幫小麗說出她的理由：__。54．（2022·上海市羅南中學(xué)八年級階段練習(xí)）在“研究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中：（1）所用的器材有：帶有刻度的杠桿、支架、彈簧測力計、線（彈簧夾）和______等；（2）在調(diào)節(jié)杠桿平衡的過程中，發(fā)現(xiàn)杠桿的右端翹起，如圖所示，他可以調(diào)節(jié)右端的平衡螺母，使它向______（填“左”或“右”）移動使杠桿在______位置平衡，其目的是為了______；（3）某同學(xué)進(jìn)行正確的實(shí)驗(yàn)操作得到的數(shù)據(jù)為F1=0.5牛，l1=20厘米，F(xiàn)2=2牛，l2=5厘米。該同學(xué)根據(jù)這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)能否得出探究結(jié)論？______（選填“能”或“不能”），理由是_______；（4）若不計杠桿質(zhì)量和摩擦且杠桿刻度均勻，每個鉤碼均重1牛，如圖在A點(diǎn)掛兩個鉤碼時，為了使杠桿恢復(fù)平衡，可以在C點(diǎn)掛______個鉤碼，或者在B點(diǎn)作用一個大小為______牛，方向豎直向______（選填“上”或“下”）的力；（5）接上題，若選擇在C點(diǎn)掛鉤碼，現(xiàn)將左邊的鉤碼拿掉一個，要使杠桿仍保持平衡狀態(tài)，應(yīng)將右邊的鉤碼向______（選填“左”或“右”）移動______格。55．（2022·上海市復(fù)旦初級中學(xué)八年級階段練習(xí)）小明和小紅一同完成“探究杠桿的平衡條件”實(shí)驗(yàn)?！静孪肱c假設(shè)】猜想一：動力×動力臂=阻力×阻力臂猜想二：動力×支點(diǎn)到動力作用點(diǎn)的距離=阻力×支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離【設(shè)計實(shí)驗(yàn)與進(jìn)行實(shí)驗(yàn)】（1）如圖甲所示，杠桿靜止在如圖甲所示位置，此時杠桿處于______狀態(tài)（選填“平衡”或“不平衡”），為了使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)向______調(diào)節(jié)平衡螺母（選填“左”或“右”）；（2）如圖乙所示，小明同學(xué)掛上鉤碼并調(diào)節(jié)鉤碼的位置，使杠桿水平平衡，這樣做是為了方便測量______；同時，他將記錄的數(shù)據(jù)填入下面的表格；（3）改變鉤碼的______和鉤碼的位置重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)兩次，記錄的數(shù)據(jù)如表；實(shí)驗(yàn)次數(shù)動力F1（牛）O、B間距離（厘米）阻力F2（牛）O、A間距離（厘米）小明11.050.51021.5101.01531.0102.05小紅和小明40.8151.01051.4151.010【分析與論證】根據(jù)小明同學(xué)的數(shù)據(jù)可驗(yàn)證猜想______（選填“一”、“二”或“一和二”）是正確的。而小紅同學(xué)則認(rèn)為小明同學(xué)每組數(shù)據(jù)中的力臂恰好都等于支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離，具有一定的特殊性，還應(yīng)改變動力或阻力的______進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；于是，小紅同學(xué)協(xié)助小明同學(xué)按圖丙方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，獲得表中后兩組數(shù)據(jù)。綜合分析表中數(shù)據(jù)可驗(yàn)證猜想______是錯誤的，若要驗(yàn)證另一種猜想是否正確，必須添加的測量工具是______；通過以上探究，小明同學(xué)真正理解了力臂是支點(diǎn)到_______的距離。五、計算題56．（2022·上海市新涇中學(xué)八年級期中）如圖所示的輕質(zhì)杠桿，O為支點(diǎn)，長60厘米，長50厘米，B端所掛物體重為600牛，求：（1）在A點(diǎn)使杠桿水平平衡的最小拉力的大小和方向。（2）若把支點(diǎn)O向A點(diǎn)移動10厘米，拉力的作用點(diǎn)不變，要用360牛的力豎直提起原來的重物，求O點(diǎn)離重物的懸掛點(diǎn)的距離。57．（2021·山東濰坊·八年級期末）如圖所示為一建筑工人利用獨(dú)輪車運(yùn)送建筑材料的情景。當(dāng)工人將車把抬起還沒行走時，整個裝置可等同于一個杠桿，已知獨(dú)輪車和磚頭的總重力為G=800N，圖中工人的質(zhì)量m=60kg，一只鞋底面的面積為S=100cm2，獨(dú)輪車的有關(guān)尺寸如圖。取g=10N/kg。請計算：（1）工人對獨(dú)輪車豎直向上的作用力多大？（2）圖中工人對地面的壓強(qiáng)多大？58．（2021·廣西河池·八年級期末）甲、乙是兩個完全相同的均勻?qū)嵭膱A柱體，底面積為20cm2，高為10cm，重力為5.4N。甲放在水平地面上，細(xì)繩的一端系于圓柱體甲上表面的中央，另一端豎直拉著輕質(zhì)杠桿的A端，AO：OB＝2：1，當(dāng)把圓柱體乙懸掛在杠桿的B端，并放入裝有一定量水的薄壁圓柱形容器M中，此時，杠桿在水平位置平衡，圓柱體乙剛好有體積浸在水中，容器中水的深度為20cm，如圖所示。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3）求：（1）容器M底部受到水的壓強(qiáng)；（2）圓柱體乙受到水的浮力；（3）杠桿在水平位置平衡時，A端受到繩子的拉力。參考答案：1．B【詳解】A．杠桿不一定是一根直棒，只要一個物體繞一個點(diǎn)轉(zhuǎn)動且這個過程中物體不容易發(fā)生形變就可以認(rèn)為是杠桿，故A錯誤；B．有力作用在杠桿上不一定使杠桿平衡，需滿足杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂故B錯誤；CD．力臂的定義為：支點(diǎn)到力的作用線的距離，作圖時需從支點(diǎn)向力所在的直線上做垂線段，垂線段的長度即為力臂的大小，故力臂不一定在杠桿上，故CD錯誤。故選B。2．B【詳解】由圖可知，釣魚時，阻力作用在C點(diǎn)，動力作用在B點(diǎn)，則A為支點(diǎn)，使用時阻力臂大于動力臂，屬于費(fèi)力杠桿，故B正確，ACD錯誤。故選B。3．D【詳解】A．力臂是支點(diǎn)到力的作用線的垂直距離，故A錯誤；B．若不斷改變某一杠桿的阻力的作用方向，則阻力臂和動力臂之和會隨之發(fā)生變化，而杠桿的長度一直是固定不變的，所以杠桿的長度不一定等于動力臂和阻力臂之和，故B錯誤；C．力臂是支點(diǎn)到力的作用線的垂直距離，若杠桿是彎曲的或力的方向與杠桿方向不垂直，則力臂就不在杠桿上，故C錯誤；D．當(dāng)力的作用線經(jīng)過杠桿支點(diǎn)時，力臂即為零，故D正確。故選D。4．【解析】【詳解】力臂為支點(diǎn)到力的作用線的距離．所以過O點(diǎn)向作用于A點(diǎn)的拉線作垂線，則垂線段即為動力的力臂L，如圖：點(diǎn)睛：重點(diǎn)要理解力臂是點(diǎn)到線的距離，畫力臂是最常見的考試題型之一，注意多練習(xí)熟練掌握力臂的畫法．5．【解析】【詳解】由圖可知，O為支點(diǎn)，重物G對杠桿的拉力為阻力，作用點(diǎn)在杠桿上，方向豎直向下；根據(jù)杠桿平衡條件可知，在阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動力最小，必須使動力臂最長；由圖知，OA為動力臂時，動力臂最長，動力最??；連接OA即為最長的動力臂，過A點(diǎn)作垂直于OA的力F1，即為最小力的示意圖，方向左上方，如圖所示：6．【解析】【詳解】阻力和阻力臂不變，動力臂越長，動力越長，由圖可知，力F1作用在B點(diǎn)時，力臂OB最大，此時力F1最小，過支點(diǎn)作力F2作用線的垂線段，即可做出力臂l2，如圖所示；7．B【解析】【詳解】由題可知，A端繩子所受的拉力為根據(jù)杠桿平衡原理，有代入數(shù)據(jù)解得故ACD錯誤，B正確。故選B。8．B【解析】【詳解】A、當(dāng)動力在A點(diǎn)斜向下拉（與水平方向成30°角）動力臂是：OA=×4×2cm=4cm，故A錯誤；B、阻力臂OB，3×2cm=6cm＞OA，即阻力臂大于動力臂，該杠桿為費(fèi)力杠桿，故B正確；C、該杠桿的阻力大小為：G=4×0.5N=2N，故C錯誤；D、根據(jù)杠桿的平衡條件，F(xiàn)1l1=F2l2，G×OB=F×OA，代入數(shù)據(jù)，2N×8cm=F×4cm，解得，F(xiàn)=4N，故D錯誤．9．A【解析】【詳解】A．設(shè)哥哥承擔(dān)的壓力為FA，弟弟承擔(dān)的壓力為FB，以哥哥的肩A為支點(diǎn)，由杠桿平衡條件可得：，，A選項(xiàng)正確；BC．因?yàn)橹c(diǎn)是固定點(diǎn)，杠桿能繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動，圖中的O不符合支點(diǎn)的特點(diǎn)，B、C選項(xiàng)錯誤，不符合題意．D．以弟弟的肩B為支點(diǎn)，由杠桿平衡條件可得：,，D選項(xiàng)錯誤，不符合題意；10．B【解析】【詳解】AB、設(shè)動力臂為L2，杠桿長為L（即阻力臂為L）；由圖可知，F(xiàn)2與杠桿垂直，因此其力臂為最長的動力臂，由杠桿平衡條件可知F2為最小的動力，則F1＞F2，故A錯誤，B正確；CD、用力F2使杠桿在水平位置保持平衡時，由杠桿平衡條件可得：F2?L2＝G?L，由圖知L2＜L，所以F2＞G；故C錯誤；因?yàn)镕1＞F2，F(xiàn)2＞G，所以F1＞F2＞G，故D錯誤．故選B．點(diǎn)睛：由題知，O為支點(diǎn)，當(dāng)阻力、阻力臂不變時，由杠桿的平衡條件知：動力和動力臂的乘積一定，當(dāng)動力臂較大時，動力將較小；動力臂較小時，動力將較大．因此先判斷出F1、F2的力臂大小，即可判斷出兩力的大小關(guān)系從而比較出F1、F2與G的關(guān)系．11．B【解析】【分析】先確定阻力臂、動力臂的變化，然后根據(jù)杠桿平衡的條件（動力乘以動力臂等于阻力乘以阻力臂）分析動力的變化?！驹斀狻緼．由圖示可知，木棒是一個杠桿，力F是動力，力F始終垂直與木棒，則木棒的長度是動力臂，木棒長度保持不變，動力臂保持不變，故A不符合題意；B．木棒的重力是阻力，阻力大小不變，木棒在豎直位置時，重力的力臂為0，轉(zhuǎn)過θ角后，重力力臂（阻力臂）逐漸增大，故B符合題意；CD．已知G、L保持不變，LG逐漸變大，由杠桿平衡條件有GLG=FL動力F逐漸增大，故CD不符合題意。故選B?！军c(diǎn)睛】本題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用，知道杠桿平衡的條件，會熟練應(yīng)用杠桿平衡的條件分析問題解決問題是關(guān)鍵。12．C【解析】【詳解】根據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2分析，將杠桿緩慢地由最初位置拉到水平位置時，動力臂不變，阻力為杠桿的重力，也不變，阻力力臂變大，所以動力變大．當(dāng)杠桿從水平位置拉到最終位置時，動力臂不變，阻力不變，阻力臂變小，所以動力變小．故F先變大后變?。蔬xC．13．B【解析】【詳解】分析問題的關(guān)鍵找出動力臂和阻力臂，若動力臂大于阻力臂則省力，動力臂小于阻力臂為費(fèi)力．羊角錘、起瓶器和獨(dú)輪車都是省力杠桿；筷子的支點(diǎn)在上端點(diǎn)，手到上端點(diǎn)為動力臂，所夾物體到上端點(diǎn)為阻力臂，動力臂小于阻力臂為費(fèi)力杠桿．14．D【解析】【分析】可從功能用途以及力臂大小判斷省力與費(fèi)力杠桿．【詳解】鑷子、船槳、釣魚竿均是動力臂小于阻力臂為費(fèi)力杠桿，扳手動力臂大于阻力臂為省力杠桿．15．B【解析】【詳解】試題分析：杠杠分動力臂大于阻力臂的省力杠杠；動力臂小于阻力臂的費(fèi)力杠杠；動力臂等于阻力臂的等臂杠桿，起子、鋼絲鉗、獨(dú)輪車都是省力杠杠，鑷子是費(fèi)力杠杠．選B．16．C【解析】【詳解】如圖杠桿所受的阻力使杠桿順時針轉(zhuǎn)動，則動力應(yīng)使杠桿逆時針轉(zhuǎn)動，由圖可知F1使杠桿順時針轉(zhuǎn)動，F(xiàn)2、F3、F4使杠桿逆時針轉(zhuǎn)動，所以F1不能使杠桿處于平衡狀態(tài)；如圖F2、F3、F4的力臂分別為OD、OB、OC，其中OB最長，根據(jù)杠桿的平衡條件FL=GL′知，F(xiàn)3最小。故選C。17．【解析】【詳解】求畫使輕質(zhì)杠桿在圖示位置平衡時所需最小動力F，則應(yīng)首先畫出最長力臂，若選擇杠桿最左端點(diǎn)為動力的作用點(diǎn)，由圖像可知，力臂長度為四個單位長度，若選擇杠桿最右端點(diǎn)，由勾股定理可知為五個單位長度，因此選擇杠桿最右端點(diǎn)作為動力的作用點(diǎn)時力臂最長；直接連接支點(diǎn)O與杠桿最右端點(diǎn)，即為最長動力臂，根據(jù)力與力臂垂直，結(jié)合實(shí)際情況即可做出最小力F．18．【解析】【詳解】力臂越長越省力，最長的力臂即支點(diǎn)與作用點(diǎn)的連線，然后根據(jù)力臂的畫法作出垂直于力臂的作用力即可；過O點(diǎn)作垂直于F2的垂線即為阻力F2的力臂l2。如下圖所示：19．

右

水平

力臂

自重

0.15

一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)太少，具有偶然性，不便找出普遍規(guī)律

能

等于【解析】【詳解】（1）調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡時，平衡螺母向上翹的一端移動，由于杠桿右端偏高，左端的平衡螺母應(yīng)向上翹的右端移動，使杠桿在水平位置平衡，消除杠桿自重對杠桿平衡的影響，力臂在杠桿上，便于測量力臂大?。唬?）杠桿平衡條件是：F1L1=F2L2，根據(jù)已知數(shù)據(jù)代入杠桿平衡條件得：1.5N×0.1m=1N×L2，解得阻力臂L2是：L2=0.15m；（3）甲同學(xué)只做一次實(shí)驗(yàn)就得出杠桿平衡的條件是：動力×動力臂=阻力×阻力臂，是不合理，因?yàn)橐唤M實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)太少，具有偶然性，不便找出普遍規(guī)律（4）乙同學(xué)為了證明丙同學(xué)的結(jié)論是錯誤的，他做的如圖C的實(shí)驗(yàn)?zāi)艿贸龃私Y(jié)論是不正確的；即當(dāng)動力臂不等于支點(diǎn)到動力作用點(diǎn)的距離時，看實(shí)驗(yàn)結(jié)論是否成立；杠桿平衡條件為：F1L1=F2L2，故可得：4×0.5N×3×5cm=3N×1/2×4×5cm，左右相等，杠桿在水平位置平衡時，即動力×動力臂=阻力×阻力臂。點(diǎn)睛：本題考查的是“研究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)，考查了調(diào)節(jié)平衡螺母的作用、杠桿實(shí)驗(yàn)時動力和阻力的實(shí)驗(yàn)要求及根據(jù)杠桿平衡條件計算．需要明確當(dāng)杠桿處于水平位置平衡時，豎直作用在杠桿上的力的力臂在杠桿上，傾斜作用在杠桿上力的力臂在杠桿以外的位置上，力臂會變小．20．

右

力臂

6

不能

變大

4

3【解析】【詳解】（1）[1][2]調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，杠桿右端偏高，左端的平衡螺母應(yīng)向上翹的右端移動，使杠桿在水平位置平衡，力臂在杠桿上，便于測量力臂大小，同時消除杠桿自重對杠桿平衡的影響。（2）[3]設(shè)杠桿每個格的長度為L，每個鉤碼的重力為G，根據(jù)杠桿的平衡條件：FALA=FBLB，即4G×3L=FB×2L解得FB=6G，需掛6個鉤碼。[4]若A、B兩點(diǎn)的鉤碼同時向遠(yuǎn)離支點(diǎn)的方向移動一個格，則左側(cè)4G×4L=16GL右側(cè)6G×3L=18GL，因?yàn)?6GL＜18GL杠桿不能平衡。（3）[5]保持B點(diǎn)不變，若拉力F向右傾斜時，此時F的力臂變短，根據(jù)杠桿的平衡條件，力變大。（4）[6]當(dāng)彈簧測力計在C點(diǎn)斜向上拉（與水平方向成30°角）杠桿，此時動力臂等于=4cm[7]根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得F1==3N21．

右

為了直接從杠桿上讀出力臂

4

變小

見解析【解析】【詳解】(1)[1]為排除杠桿自重對實(shí)驗(yàn)的影響，實(shí)驗(yàn)前把杠桿中心支在支架上，杠桿靜止在圖甲所示位置，杠桿右端偏高，應(yīng)將杠桿右端的螺母向右端移動，使杠桿在水平位置平衡。(2)[2]在杠桿兩側(cè)掛上不同數(shù)量相同規(guī)格的鉤碼，調(diào)節(jié)鉤碼位置，使杠桿重新在水平位置平衡，這樣做的目的是為了直接從杠桿上讀出力臂。(3)[3]一個鉤碼的重力為G，設(shè)杠桿的一個小格為L，由杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2知3G×4L＝nG×3L可得n＝4，即在B位置掛上4個鉤碼，使杠桿在水平位置平衡。(4)[4][5]圖丙中，當(dāng)彈簧測力計繞A點(diǎn)從C位置轉(zhuǎn)動到D位置的過程中，要保持杠桿仍在水平位置平衡，則拉力F將變小，因?yàn)楫?dāng)拉力由傾斜變成垂直時，阻力、阻力臂不變，拉力F的力臂變大，相應(yīng)的力會變小，這樣才能繼續(xù)平衡。22．(1)300N；(2)260N【解析】【詳解】(1)緩慢拉動輕桿至水平位置，根據(jù)杠桿平衡條件可得：FAOA=FBOB，F(xiàn)A的大小等于GA，即FA=GA=m1g=10kg10N/kg=100N則FB===300N即大壯對桿的拉力為300N。(2)大壯受三個力，重力G、桿對大壯的拉力F、地面對大壯的支持力F支，三個力平衡，桿對大壯的拉力與大壯對桿的拉力為相互作用力，大小相等，則地面對大壯的支持力F支=G-F=m2g-F=56kg10N/kg-300N=260N地面對大壯的支持力為260N。答：(1)大壯對桿的拉力大小為300N；(2)地面對大壯的支持力大小為260N。23．（1）82.8N；（2）10N；（3）69N；（4）7.9×103kg/m3【解析】【分析】【詳解】解：（1）甲物體的重力G甲=m甲g=8.28kg×10N/kg=82.8N（2）乙物體受到水的浮力F浮乙=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N（3）根據(jù)杠桿的平衡條件FA·OA=FB·OB得FB==69N（4）由力的平衡得G乙=F浮+FB=10N+69N=79Nm乙==7.9kgρ乙==7.9×103kg/m3.答：（1）甲物體的重力為82.8N；（2）乙物體受到水的浮力為10N；（3）彈簧測力計的示數(shù)為69N；（4）乙物體的密度為7.9×103kg/m3。24．(1)20N；(2)7×103kg/m3；(3)12N【解析】【詳解】(1)杠桿左端所受的拉力大小為(2)因?yàn)楦軛U處于平衡狀態(tài)，有所以F右=50N，又因?yàn)锽處于平衡狀態(tài)，所以GB=F右+F支=70N又因?yàn)閂B=1×10-3m3，所以(3)因SB=1×10-2m2F支=pSB=4×103Pa×1×10-2m2=40N所以右邊繩子的拉力T=GB-F支=70N-40N=30N欲使杠桿處于平衡狀態(tài)GA'×0.5m=T×0.2mGA'=12N即A的重力至少為12N。25．B【詳解】掃帚、碗夾、船槳使用過程中，動力臂小于阻力臂，屬于費(fèi)力杠桿；開瓶器在使用過程中，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿。故ACD不符合題意，B符合題意。故選B。26．C【解析】【詳解】添加輔助線，如圖所示：根據(jù)力臂的定義：支點(diǎn)到力的作用線的距離可知，F(xiàn)4的力臂為0，F(xiàn)3的力臂為OC，F(xiàn)2的力臂為OA，F(xiàn)1的力臂為OB。由圖可知OA最長，故力臂最長的力是F2。故ABD不符合題意，C符合題意。故選C。27．B【解析】【詳解】杠桿是否平衡要看兩邊所受力和力臂的乘積是否相等，施加了力，若力臂為0，也不會影響杠桿的平衡，則使力臂為0的力有：力的作用點(diǎn)在支點(diǎn)或力的作用線通過支點(diǎn)，故ACD不符合題意，B符合題意。故選B。28．C【解析】【詳解】在杠桿的端點(diǎn)施加一個始終與杠桿垂直的拉力F，動力臂大小始終等于杠桿的長度，則動力臂l1不變；阻力為物體的重力，當(dāng)杠桿從水平位置緩慢轉(zhuǎn)到如圖所示的虛線位置時，阻力臂l2變短，而G、動力臂l1不變，根據(jù)杠桿的平衡條件Fl1=Gl2可知，拉力F的大小逐漸減小，故C符合題意，ABD不符合題意。故選C。29．A【解析】【詳解】由圖可知，OA>OB，當(dāng)燃燒相同的蠟燭后，由于左側(cè)減少的力與力臂的乘積較大，即FALOA>FBLOB，剩余蠟燭與相應(yīng)力臂的乘積B端大于A端，根據(jù)杠桿平衡條件可知，，A端上升，故A符合題意，BCD不符合題意。故選A。30．C【解析】【詳解】如圖所示，，根據(jù)杠桿平衡條件可得則將物體A和B同時向靠近支點(diǎn)的方向移動相同的距離l，則故所以杠桿不能平衡，左端下沉，故ABD錯誤，C正確。故選C。31．C【解析】【分析】力臂的概念：從支點(diǎn)到力的作用線的距離叫做力臂，運(yùn)用杠桿的平衡條件F1l1=F2l2分析動力的大小變化?！驹斀狻坑蓤D可知動力F的力臂始終保持不變，物體的重力G大小始終不變，在杠桿從豎直位置向水平位置轉(zhuǎn)動的過程中，重力的力臂逐漸增大，在l2<l1之前，即動力臂大于阻力臂，此時杠桿是省力杠桿；在l2>l1之后，即動力臂小于阻力臂，此時杠桿變?yōu)橘M(fèi)力杠桿；開始時，支點(diǎn)O在物體的重力的方向上，所以此時阻力臂為0。故選C。32．A【解析】【詳解】A．設(shè)每個鉤碼重力為G，每個小格長度為l；左側(cè)拿去一個鉤碼，右側(cè)鉤碼向左移動一格，左邊2G×2l=4Gl右邊2G×2l=4Gl右邊等于左邊，杠桿平衡，故A正確；B．左側(cè)加掛一個鉤碼，右側(cè)加掛兩個鉤碼，左邊4G×2l=8Gl右邊4G×3l=12Gl右邊大于左邊，杠桿右邊下傾，故B錯誤；C．兩側(cè)鉤碼下方同時加掛一個鉤碼，左邊4G×2l=8Gl右邊3G×3l=9Gl右邊大于左邊，杠桿右邊下傾，故C錯誤；D．兩側(cè)鉤碼同時向支點(diǎn)移動一格，左邊3G×l=3Gl右邊2G×2l=4Gl右邊大于左邊，杠桿右邊下傾，故D錯誤。故選A。33．（1）0.3m；（2）0.12m【解析】【詳解】解：（1）杠桿水平平衡時，由杠桿的平衡條件可得則右端物體G2的力臂為（2）若在右端增加200牛的物體，則右端力與力臂的乘積變大，要使杠桿水平方向再次水平平衡，應(yīng)減小右側(cè)力與力臂的乘積，增大左側(cè)力與力臂的乘積，所以，支點(diǎn)應(yīng)向右端移動，設(shè)支點(diǎn)向右端移動的距離為l，由杠桿的平衡條件可得解得l=0.12m，即支點(diǎn)應(yīng)向右端移動0.12m的距離。答：（1）右端物體G2的力臂為0.3m。（2）若在右端增加200牛的物體，要使杠桿再次水平平衡，支點(diǎn)應(yīng)向右端移動0.12m的距離。34．（1）3N；（2）17N；（3）21.5N【解析】【詳解】（1）M受到的浮力（2）杠桿B端受到的拉力（3）由杠桿平衡條件得則（3）地面對N的支持力答：（1）物體M所受浮力大小為3N。（2）杠桿B端所受拉力為17N。（3）地面對物體N的支持力為21.5N。35．C【解析】【詳解】車輪與臺階的接觸點(diǎn)即為支點(diǎn)，根據(jù)可知，車輪的重力即為阻力，重力的作用點(diǎn)在車輪的圓心處，故是一個定值，動力臂越大，則動力越小，由于推力的作用點(diǎn)相同，故連接推力的作用點(diǎn)和支點(diǎn)，將其作為動力臂，是最長的動力臂，做該連線的垂線，即力的作用線，如下圖所示：故C符合題意。故選C。36．A【解析】【詳解】由圖可知動力F1的力臂始終保持不變，物體的重力G始終大小不變，在杠桿從豎直位置向圖示虛線位置轉(zhuǎn)動的過程中，重力的力臂逐漸增大，但始終在l2＜l1時是省力杠桿，故A符合題意，BCD不符合題意。故選A。37．C【解析】【詳解】當(dāng)杠桿在水平位置以下上升到水平位置時，不變，增大，由得增大；當(dāng)杠桿從水平位置繼續(xù)上升過程中，不變，減小，所以減小。故C符合題意，ABD不符合題意。故選C。38．A【解析】【詳解】A．使用獨(dú)輪車時，由圖可知動力臂長度為1m，阻力臂的長度為0.3m，動力臂大于阻力臂為省力杠桿；剪指甲時支點(diǎn)為O點(diǎn)，動力作用在E點(diǎn)，阻力作用在D點(diǎn)，阻力臂大于動力臂，為費(fèi)力杠桿，故A錯誤，符合題意；B．由杠桿的平衡條件可知G×0.3m=F×1m計算可知故B正確，不符合題意；C．研究地面對車輪的力時以A點(diǎn)為支點(diǎn)，地面對車輪的支持力為動力F'，動力臂為1m，重力G為阻力，阻力臂為1m-0.3m=0.7m，由杠桿的平衡條件可知G×0.7m=F'×1m可得故C正確，不符合題意；D．工人師傅將手向右移動時動力臂變大，阻力與阻力臂的乘積不變，此時動力變小，可以更省力，故D正確，不符合題意。39．D【解析】【詳解】A．支點(diǎn)為上面的手，動力為作用在槳中間劃槳的手，而阻力在水中，則動力臂小于阻力臂，動力大于阻力，所以此運(yùn)動中的槳是一個費(fèi)力杠桿，故A錯誤；B．將用力劃槳的手靠近支點(diǎn)，動力臂變小，同等情況下，需要的動力變大，費(fèi)力但省距離，故B錯誤；CD．將用力劃槳的手遠(yuǎn)離支點(diǎn)，動力臂變大，同等情況下，需要的動力變小，故C錯誤，D正確。故選D。40．C【解析】【詳解】A．設(shè)杠桿上每格長度是L，每格鉤碼的重力是G，原來杠桿2G×2L=G×4L處于平衡狀態(tài)；左右兩邊的鉤碼向外邊移2格，左側(cè)2G×4L=8GL右側(cè)G×6L=6GL左側(cè)>右側(cè)，左端下傾，故A不符合題意；B．左右兩邊的鉤碼向中間移1格，左側(cè)2G×1L=2GL右側(cè)G×3L=3GL左側(cè)<右側(cè)，右端下傾，故B不符合題意；C．左邊的鉤碼向左移1格，右邊的鉤碼向右移2格，左側(cè)2G×3L=6GL右側(cè)G×6L=6GL左側(cè)=右側(cè)，杠桿平衡，故C符合題意；D．左邊的鉤碼向中間移2格，右邊的鉤碼向中間移1格，左側(cè)2G×0L=0右側(cè)G×3L=3GL左側(cè)<右側(cè)，右端下傾，故D不符合題意。故選C。41．D【解析】【詳解】AB．由題可知，杠桿兩端掛甲和乙球時，杠桿水平平衡，由杠桿的平衡條件有所以因?yàn)?，所以有，根?jù)知：，因?yàn)榧滓业捏w積相同，根據(jù)知：。故AB錯誤；C．若切去相同質(zhì)量，則杠桿左端有杠桿右端有由又，則有則A端下沉，故C錯誤；D．切去相同體積，則杠桿左端有杠桿右端有由又則有即所以杠桿仍然平衡，故D正確。故選D。42．

140

豎直向上

費(fèi)力【解析】【詳解】[1]物體的重力G=100N，阻力臂為OB，拉力大小為F，動力臂為OA，由杠桿的平衡條件可知滿足G×OB=F×OA整理可得拉力的大小為[2]物體的重力使杠桿順時針旋轉(zhuǎn)，則拉力需使杠桿逆時針旋轉(zhuǎn)，故拉力應(yīng)向上，水平位置平衡時，當(dāng)OA作為力臂時，此時力臂最長，動力最小，所以拉力應(yīng)豎直向上。[3]比較可知動力臂OA小于阻力臂OB，可知該杠桿為費(fèi)力杠桿。43．

40

不變【解析】【詳解】[1]由題意可知，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時，動力臂BA等于阻力臂BC的2倍，即BA=2BC，根據(jù)杠桿平衡條件可知，當(dāng)杠桿平衡時，物體的重力為[2]保持拉力F方向不變，將A端緩慢向上提升一小段距離，當(dāng)杠桿被拉起與水平面成α角時，如圖：根據(jù)杠桿平衡條件得GBCcosα=F′BAcosα解得可見，保持拉力F方向不變，將A端緩慢向上提升一小段距離，在提升的過程中，拉力F將不變。44．

20

省力【解析】【詳解】[1]由圖可知：物體對杠桿的拉力大小等于物體的重力F2=G=30N其力臂OB=0.2m；動力F的力臂OA=0.3m，根據(jù)杠桿的平衡條件，有F?OA=F2?OB所以[2]該杠桿的動力臂大于阻力臂，動力小于阻力，是一個省力杠桿。45．

增大

可能【解析】【詳解】[1]在保持杠桿水平靜止的情況下，由杠桿的平衡條件得，拉力[2]在保持杠桿水平靜止的情況下，動力臂變短，阻力與阻力不變，由杠桿的平衡條件知動力變大。[3]在動力臂不斷變短的時候，當(dāng)阻力臂等于動力臂時，杠桿就是等臂杠桿。46．F3【解析】【詳解】由圖可看出，重物對杠桿的拉力使杠桿逆時針轉(zhuǎn)動，F(xiàn)4也使杠桿逆時針轉(zhuǎn)動，故排除F4。作出力F1、F2、F3、的力臂分別是l1、l2、l3，如下圖所示：由圖可知，力臂的大小關(guān)系為l1＜l2＜l3根據(jù)杠桿平衡的條件可知，當(dāng)阻力和阻力臂一定時，動力臂越長，動力越小，所以四個力中最小的是F3。47．

30

不變【解析】【詳解】[1]由杠桿平衡條件可得所以拉力F的大小為[2]由于重力方向始終豎直向下，拉力方向始終豎直向上，所以將杠桿從A位置勻速提到B位置的過程中，拉力F的力臂始終等于重物對杠桿中點(diǎn)拉力的力臂的2倍，所以拉力F大小不變。48．

10【解析】【詳解】[1]為使拉力最小，動力臂要最長，拉力F的方向應(yīng)該垂直杠桿AB，方向向上，動力臂OA最長，如下圖所示[2]杠桿在水平位置平衡，所以有F1l1=F2l2由此可得，拉力的大小為49．

右

0.8

左端

偏大【解析】【詳解】（1）[1]實(shí)驗(yàn)前，杠桿靜止時左低右高，要使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)。（2）[2]有圖可知提環(huán)處為支點(diǎn)的位置，則動力為根據(jù)杠桿的平衡條件F1l1=F2l2被測物體的質(zhì)量為[3]此時若被測物體和秤砣同時減少了相同的質(zhì)量，但位置沒變時，則Δmgl1>Δmgl2，所以桿秤的左端下降。[4]若秤砣碰掉了一塊，則F1變小，l1、l2不變，所以F2偏小。50．【解析】【詳解】過力臂L2的B點(diǎn)向杠桿作垂線與OA相交于C點(diǎn)，此點(diǎn)即力F2的作用點(diǎn)，F(xiàn)2方向斜向下；過支點(diǎn)O作力F1的作用線的垂線段，此垂線段即力F1對應(yīng)的力臂L1。作圖如下：51．【解析】【詳解】過支點(diǎn)O作F1作用線的垂線段，即為動力臂l1；過力臂l2的右側(cè)端點(diǎn)作垂直于l2的直線，與杠桿的交點(diǎn)為力F2的作用點(diǎn)，由于使杠桿平衡的兩個力應(yīng)使杠桿繞支點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的方向相反，故F2應(yīng)向上如下圖所示：52．【解析】【詳解】圖中O為支點(diǎn)，由支點(diǎn)O向阻力F2的作用線作垂線段，即為阻力F2的力臂l2；根據(jù)杠桿的平衡條件F1l1=F2l2可知，在阻力和阻力臂一定時，動力臂越長越省力；已知動力作用點(diǎn)為A，則最長的動力臂是支點(diǎn)與作用點(diǎn)A的連線，根據(jù)力臂的畫法作垂直于OA的作用力，方向向上，如圖所示：53．

平衡

右

個數(shù)

位置

見解析

4

4

上

相符

見解析