甘肅省武威二十一中學(xué)教研片2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期武威二十一中學(xué)教研片八年級數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測試卷一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，共30分）1.如圖，在三角形ABC中，∠C=90°，D，E是邊BC上的兩點，BE=DE，AD平分∠CAE，下列說法不正確的是（）A.AE是△ABD的中線 B.∠BAE=∠DAE=∠CADC.AD是△ACE的角平分線 D.AC是△ABE的高2.如圖，三角形ABC的外角∠DAC和∠FCA的平分線交于點E，∠EAC和∠ECA的平分線交于點M，若∠B=48°，則∠M的度數(shù)為（）A.114° B.122° C.123° D.124°3.已知n邊形的每個內(nèi)角都相等，則使得n邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)都是整數(shù)的n的值有（）A.18個 B.20個 C.22個 D.無數(shù)個4.如圖，△ABC≌△DCB，∠DBC=40°，則∠BOC的度數(shù)為（）A.100° B.80° C.40° D.140°5.如圖，△AOD≌△BOC，∠D與∠C是對應(yīng)角，AD與BC是對應(yīng)邊，若AC=10cm，OB=2cm，則OD的長為（）A.10cm B.8cm C.4cm D.2cm6.如圖，在三角形ABC和△DBE中，AC=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DBE，添加的一組條件不正確的是（）A.AB=DB，BC=BE B.AB=DB，∠C=∠EC.∠A=∠D，∠ABD=∠CBE D.∠A=∠D，AB=DB7.如圖，∠ACB=90°，AC=BC.AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別是點D、E，AD=3，BE=1，則DE的長是（）A. B.2 C. D.8.如圖，AB∥CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，AD過點P，且與AB垂直，若AD=8，則點P到BC的距離是（）A.8 B.6 C.4 D.29.在三角形內(nèi)，到三角形三個頂點的距離都相等的點是這個三角形的（）A.三條中線的交點 B.三條高的交點 C.三條角平分線的交點 D.三條邊的垂直平分線的交點10.如圖，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD平分∠BAC，CE⊥AD交AB于E，點G是AD上的一點，且∠ACG=45°，連BG交CE于P，連DP，下列結(jié)論：①AC=AE，②CD=BE，③BG+2DP=AD，④PG=PE，其中正確的有（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④二、填空題（每小題3分，共24分）11.如圖，CD是△ABC的中線，BE是△BCD的中線，△ABC的面積為10，則△BDE的面積為________.12.如圖，∠ABC，∠ADC的角平分線交于點F，若∠A=15°，∠C=65°，則∠F的度數(shù)為________.13.一個多邊形的每一個外角都等于36°，則該多邊形的內(nèi)角和等于________度.14.如圖，若△ABD≌△ACD，且∠B=30°，∠ADC=115°，則∠DAC=________.15.如圖，AB∥CD，DF=EF，AB=15，CD=11，則AE=________.16.如圖，三角形ABC的三邊AB，BC，CA的長分別是30，40，50，其三條角平分線將△ABC分為三個三角形，則等于________.17.如圖，在長方形ABCD中，BD是對角線，將△ABD沿直線BD折疊，點A落在點F處，BF交邊CD于點E，若∠ABD=25°，則∠CDF的度數(shù)為________.18.如圖15，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點D，過點D作DE∥BC交AB于點E，∠ABC=30°，DC=3.動點P從點B出發(fā)，沿著B→C→A運動，當(dāng)時，則∠PEB的度數(shù)為________.三、解答題（共66分）19.（6分）如圖16，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是A（-2，-4），B（0，-4），C（2，-1）.（1）請在圖中作出關(guān)于x軸對稱的圖形；（2）寫出，，三點坐標(biāo)；（3）求的面積.20.（6分）已知三角形的三邊長分別為a、b、c，化簡：.21.（6分）如圖，在三角形ABC中，BD為AC邊上的中線，已知BC=8，AB=5，△BCD的周長為20，求△ABD的周長.22.（6分）若一個n邊形的內(nèi)角和的比它的外角和少150°，求n的值.23.（8分）如圖，已知在三角形ABC、三角形ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C、D、E三點在同一直線上，連接BD.求證：△BAD≌△CAE.24.（8分）如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，點E在BC邊上，DE平分∠ADC，∠AED=90°.（1）求證：AE是∠DAB的平分線；（2）求證：BE=CE.25.（8分）如圖，三角形ABC中，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，連接EF交AD于點G.（1）求證：AD直平分EF；（2）已知AB+AC=19，DE=2，求三角形ABC的面積.26.（8分）如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為BC的中點，DE⊥AB，垂足為E，過點B作BF∥AC交DE的延長線于點F，連接CF.（1）求證：AD⊥CF；（2）連接AF，試判斷△ACF的形狀，并說明理由.27.（10分）（1）（3分）如圖1，△ABD，△AEC都是等邊三角形.BE與CD交于點O，試豬想BE與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.【深入研究】（2）（3分）在（1）的條件下，證明OA平分∠DOE.【探究應(yīng)用】（3）（4分）如圖2，△AEC，△ABD都是等腰直角三形，∠BAD=∠CAE=90°，AD=AB，AC=AE連接BC，DE，點M是BC的中點，判斷AM與DE之間的關(guān)系，并證明.

答案1-5BCCAB6-10BBCDC11.2.5；12.25°；13.1440；14.35°；15.4；16.3：4：5；17.40；18.75°或150°19.（1）如圖所示：即為所求；（2）由圖可得，，，；（3）.20.21.的周長為17.22.23.，，即：，在和中，，.24.（1）過點作于點，則，平分，，在和中，，，，，，，，，，是的平分線；（2）由（1）知：，，，，是的平分線，，，，.25.（1）是的角平分線，于點，于點，，在和中，，，，又，垂直平分；（2）由（1）可知.，，，.26.（1）三角形ABC是等腰直角三角形，，，，即，，，，，，三角形BDF是等腰直角三角形，則，點為的中點，，在，中，，，，，，，；（2）三角形ACF是等腰三角形，理由如下，如圖所示，連接，由（1）可知，，三角形BDF是等腰直角三角形，，，平分，點是的中點，即