河北省廊坊市甘中學2022年高三數(shù)學理期末試卷含解析

河北省廊坊市甘中學2022年高三數(shù)學理期末試卷含解析一、選擇題（每題5分，共30分）1.若函數(shù)f(x)=x^33x+2，求f(x)的極值點。A.x=1B.x=1C.x=0D.無極值點2.已知向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，求向量a與向量b的數(shù)量積。A.5B.5C.7D.73.若圓的方程為(x2)^2+(y+3)^2=25，求圓的半徑。A.5B.10C.2D.44.若直線l：3x+4y=12與圓(x1)^2+(y+2)^2=9相交，求交點坐標。A.(3,0)，(1,2)B.(4,3)，(1,2)C.(2,3)，(1,2)D.(3,0)，(1,2)5.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2^n，求前5項的和。A.31B.32C.33D.346.若函數(shù)f(x)=|x2|+|x+1|，求f(x)的最小值。A.1B.2C.3D.4二、填空題（每題5分，共20分）7.已知函數(shù)f(x)=x^24x+4，求f(x)的頂點坐標。8.已知等差數(shù)列{an}的首項為1，公差為2，求第10項的值。9.若圓的方程為(x1)^2+(y1)^2=4，求圓心坐標。10.已知函數(shù)f(x)=x^33x^2+2x，求f(x)的導數(shù)。三、解答題（每題10分，共30分）11.已知函數(shù)f(x)=x^24x+4，求f(x)的單調區(qū)間。12.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2^n，求前10項的和。13.已知直線l：3x+4y=12與圓(x1)^2+(y+2)^2=9相交，求交點坐標。解析部分：1.求f(x)的導數(shù)：f'(x)=3x^23。令f'(x)=0，解得x=1。由于f''(x)=6x，代入x=1，得到f''(1)=6<0，所以x=1是f(x)的極大值點。2.向量a與向量b的數(shù)量積為a·b=(1,2)·(3,4)=1×3+2×(4)=38=5。3.圓的半徑為方程中的常數(shù)項的平方根，即√25=5。4.將直線l的方程3x+4y=12代入圓的方程(x1)^2+(y+2)^2=9，解得交點坐標為(3,0)和(1,2)。5.數(shù)列{an}的前5項分別為2^1,2^2,2^3,2^4,2^5，所以前5項的和為2+4+8+16+32=62。6.函數(shù)f(x)的最小值發(fā)生在x=2處，此時f(x)=|22|+|2+1|=0+3=3。7.函數(shù)f(x)=x^24x+4的頂點坐標為(2,4)。8.等差數(shù)列{an}的第10項為a10=a1+(101)×d=1+9×2=19。9.圓的方程為(x1)^2+(y1)^2=4，所以圓心坐標為(1,1)。10.函數(shù)f(x)=x^33x^2+2x的導數(shù)為f'(x)=3x^26x+2。11.函數(shù)f(x)=x^24x+4的單調遞增區(qū)間為(∞,2]，單調遞減區(qū)間為[2,+∞)。12.數(shù)列{an}的前10項分別為2^1,2^2,2^3,,2^10，所以前10項的和為2+4+8++1024=2046。13.解析部分同選擇題第4題。河北省廊坊市甘中學2022年高三數(shù)學理期末試卷含解析一、選擇題（每題5分，共30分）1.若函數(shù)f(x)=x^33x+2，求f(x)的極值點。A.x=1B.x=1C.x=0D.無極值點2.已知向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，求向量a與向量b的數(shù)量積。A.5B.5C.7D.73.若圓的方程為(x2)^2+(y+3)^2=25，求圓的半徑。A.5B.10C.2D.44.若直線l：3x+4y=12與圓(x1)^2+(y+2)^2=9相交，求交點坐標。A.(3,0)，(1,2)B.(4,3)，(1,2)C.(2,3)，(1,2)D.(3,0)，(1,2)5.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2^n，求前5項的和。A.31B.32C.33D.346.若函數(shù)f(x)=|x2|+|x+1|，求f(x)的最小值。A.1B.2C.3D.4二、填空題（每題5分，共20分）7.已知函數(shù)f(x)=x^24x+4，求f(x)的頂點坐標。8.已知等差數(shù)列{an}的首項為1，公差為2，求第10項的值。9.若圓的方程為(x1)^2+(y1)^2=4，求圓心坐標。10.已知函數(shù)f(x)=x^33x^2+2x，求f(x)的導數(shù)。三、解答題（每題10分，共30分）11.已知函數(shù)f(x)=x^24x+4，求f(x)的單調區(qū)間。12.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2^n，求前10項的和。13.已知直線l：3x+4y=12與圓(x1)^2+(y+2)^2=9相交，求交點坐標。解析部分：1.對于選擇題第1題，求f(x)的導數(shù)：f'(x)=3x^23。令f'(x)=0，解得x=1。由于f''(x)=6x，代入x=1，得到f''(1)=6<0，所以x=1是f(x)的極大值點。因此，正確答案是A.x=1。2.對于選擇題第2題，向量a與向量b的數(shù)量積為a·b=(1,2)·(3,4)=1×3+2×(4)=38=5。因此，正確答案是A.5。3.對于選擇題第3題，圓的半徑為方程中的常數(shù)項的平方根，即√25=5。因此，正確答案是A.5。4.對于選擇題第4題，將直線l的方程3x+4y=12代入圓的方程(x1)^2+(y+2)^2=9，解得交點坐標為(3,0)和(1,2)。因此，正確答案是D.(3,0)，(1,2)。5.對于選擇題第5題，數(shù)列{an}的前5項分別為2^1,2^2,2^3,2^4,2^5，所以前5項的和為2+4+8+16+32=62。因此，正確答案是C.33。6.對于選擇題第6題，函數(shù)f(x)的最小值發(fā)生在x=2處，此時f(x)=|22|+|2+1|=0+3=3。因此，正確答案是C.3。7.對于填空題第7題，函數(shù)f(x)=x^24x+4的頂點坐標為(2,4)。8.對于填空題第8題，等差數(shù)列{an}的第10項為a10=a1+(101)×d=1+9×2=19。9.對于填空題第9題，圓的方程為(x1)^2+(y1)^2=4，所以圓心坐標為(1,1)。10.對于填空題第10題，函數(shù)f(x)=x^33x^2+2x的導數(shù)為f'(x)=3x^26x+2。11.對于解答題第11題，函數(shù)f(x)=x^24x+4的單調遞增區(qū)間為(∞,2]，單調遞減區(qū)間為[2,+∞)。12.對于解答題第12題，數(shù)列{an}的前10項分別為2^1,2^2,2^3,,2^10，所以前10項的和為2+4+8++1024=2046。13.對于解答題第13題，解析部分同選擇題第4題。河北省廊坊市甘中學2022年高三數(shù)學理期末試卷含解析四、解答題（每題10分，共30分）14.已知函數(shù)f(x)=x^36x^2+9x+1，求f(x)的極值點和極值。15.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=3n^22n+1，求前5項的和。16.若直線l：2x3y=6與圓(x3)^2+(y+1)^2=9相交，求交點坐標。解析部分：14.對于解答題第14題，求f(x)的導數(shù)：f'(x)=3x^212x+9。令f'(x)=0，解得x=1或x=3。由于f''(x)=6x12，代入x=1，得到f''(1)=6<0，所以x=1是f(x)的極大值點；代入x=3，得到f''(3)=6>0，所以x=3是f(x)的極小值點。計算極值：f(1)=1^36×1^2+9×1+1=5，f(3)=3^36×3^2+9×3+1=1。因此，f(x)的極大值為5，極小值為1。15.對于解答題第15題，數(shù)列{an}的前5項分別為a1=1,a2=8,a3=19,a4=32,a5=47，所以前5項的和為1+8+19+32+47=107。16.對于解答題第16題，將直線l的方