2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)1.5函數(shù)y=Asinωxφ的圖象5教學(xué)教案新人教A版必修4

PAGE函數(shù)的圖象章節(jié)名稱人教版必修4函數(shù)的圖象學(xué)科數(shù)學(xué)授課班級高一授課時數(shù)1設(shè)計者所屬學(xué)校本節(jié)（課）教學(xué)內(nèi)容分析《函數(shù)的圖象》是中學(xué)數(shù)學(xué)必修四第一章第五節(jié)的內(nèi)容，這種圖象不僅與正、余弦函數(shù)的圖象聯(lián)系親密，而且在物理學(xué)、工程學(xué)中應(yīng)用比較廣泛。（1）它是函數(shù)圖象伸縮、平移變換的特例。（2）它是初等數(shù)學(xué)函數(shù)圖象變換的基礎(chǔ)。（3）是歷年高考的熱點、難點通過多媒體和師生互動來突出重點和突破難點，為今后學(xué)習(xí)函數(shù)的其他性質(zhì)打下良好的學(xué)問基礎(chǔ)和實力基礎(chǔ)。本節(jié)（課）教學(xué)目標(biāo)學(xué)問和技能：1．參數(shù)對函數(shù)圖象的影響。2．參數(shù)對函數(shù)圖象的影響。3．參數(shù)A對函數(shù)圖象的影響。4．進(jìn)一步探究、、A的變換對圖象的綜合影響。過程和方法：依據(jù)從詳細(xì)到一般的原則，通過參數(shù)賦值，從詳細(xì)函數(shù)的探討起先，把從函數(shù)y=sinx的圖象到函數(shù)圖象的變換過程，分解為先分別考察參數(shù)、、A對函數(shù)的影響，然后整合為對函數(shù)圖象的整體考察。情感看法和價值觀：培育學(xué)生領(lǐng)悟從簡潔到困難，從特別到一般，從詳細(xì)到抽象的思維方法，從而達(dá)到從感性相識到理性相識的飛躍。學(xué)習(xí)者特征分析從認(rèn)知的角度看：學(xué)生對實際操作活動有著深厚的愛好，對直觀的事物感知較強，是形象思維向抽象思維逐步過渡的階段。從實力看：學(xué)生對基本三角函數(shù)及其圖象有肯定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，有肯定的分析問題、解決問題的實力，以及小組溝通實力。學(xué)問點學(xué)習(xí)目標(biāo)描述學(xué)問點編號學(xué)習(xí)目標(biāo)具體描述語句01、對函數(shù)y=sin(x+)圖像的影響理解理解橫向平移改變，會進(jìn)行一些簡潔的橫向平移改變。02、對函數(shù)圖象的影響理解理解橫向伸縮變換-周期變換，會進(jìn)行一些簡潔的周期變換03、A(A>0)對函數(shù)圖像的影響理解理解縱向伸縮變換-振幅變換，會進(jìn)行一些簡潔的振幅變換。04、三個參數(shù)、、A對應(yīng)幾種變換駕馭駕馭幾種常用的變換05、歸納小結(jié)理解理解、、A的影響。及駕馭幾種常用的變換06、練習(xí)及作業(yè)應(yīng)用會進(jìn)行簡潔的變換。教學(xué)重點和難點項目內(nèi)容解決措施教學(xué)重點y=sinx的圖象到函數(shù)圖象的變換過程從視察詳細(xì)函數(shù)圖象入手，結(jié)合多媒體網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境，采納開放式探究、啟發(fā)式引導(dǎo)、互動式溝通，使學(xué)生理解并駕馭本節(jié)學(xué)問教學(xué)難點、、A的變換對圖象的綜合影響。通過練習(xí)、溝通反饋、鞏固，從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突破難點。教學(xué)環(huán)境選擇和學(xué)生課前打算教學(xué)環(huán)境選擇：老師自制的多媒體課件；學(xué)生課前打算：復(fù)習(xí)y=sinx的圖象及必修1中函數(shù)平移的相關(guān)學(xué)問。板書設(shè)計課題：函數(shù)的圖象橫向平移改變二、橫向伸縮變換-周期變換三、縱向伸縮變換-振幅變換四、三個參數(shù)、、A對應(yīng)的幾種變換。例題1：解：練習(xí)1、2歸納小結(jié)銀幕位置（PPT）關(guān)于教學(xué)策略選擇的闡述（一）情景創(chuàng)設(shè)策略：創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。通過幾何畫板及PPT的動態(tài)演示，有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愛好和求知欲，創(chuàng)設(shè)寬松活潑的課堂教學(xué)氣氛，維持學(xué)生學(xué)習(xí)的動機(jī)。（二）自主學(xué)習(xí)策略：研探新知。學(xué)生通過自己視察，思索的問題，促進(jìn)思維的深層次加工和提高課堂參加度。（三）引導(dǎo)探究策略：質(zhì)疑答辯，發(fā)展思維。學(xué)生通過探討，探究數(shù)學(xué)問題，利用幾何畫板及PPT展示，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。（四）類比啟發(fā)策略：通過類比，舉一反三，鞏固提高學(xué)生的分析和解決問題的實力。課堂教學(xué)過程結(jié)構(gòu)設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)老師的活動學(xué)生的活動教學(xué)媒體（資源）設(shè)計意圖、依據(jù)創(chuàng)設(shè)情景揭示課題我們通過演示物理試驗：簡偕運動圖象的形成，測得位移y隨時間x改變的圖像,視察發(fā)覺它與正弦曲線很相像。那么函數(shù)的圖象與的圖象有什么關(guān)系呢?這就是我們這節(jié)課要探討的課題。學(xué)生有思索及回答問題的過程。利用《幾何畫板》畫圖，展示的圖象與的圖像。復(fù)習(xí)鞏固舊學(xué)問，同時為利用圖象探究作好打算。研探新知1、視察函數(shù)與的圖象，這二者圖象由何區(qū)分？學(xué)生通過視察、思索、探討，歸納得出：函數(shù)()的圖像，以看作是把正弦曲線y=sinx的圖像向左(>0)或者向右(<0)平移個單位長度得到。PPT展示1、通過開放式探究，互動式溝通，引導(dǎo)學(xué)生視察發(fā)覺問題。2、對整個變換過程的“動態(tài)”相識，初步直觀了解參數(shù)對圖象的影響。3、充分體現(xiàn)由簡潔到困難，由特別到一般的化歸思想2．函數(shù)()的圖像，以看作是把正弦曲線y=sinx的圖像向左(>0)或者向右(<0)平移個單位長度得到。學(xué)生理解、記憶。PPT展示講授新學(xué)問研探新知1類似的，視察函數(shù)與的圖象，探討對圖象的影響？學(xué)生通過視察、思索、探討，歸納得出：函數(shù)的圖像,可以看作是把的圖像上全部點的橫坐標(biāo)縮短(>1)或者伸長(0<<1)到原來的1/得到.PPT展示1、對整個變換過程的“動態(tài)”相識，初步直觀了解參數(shù)對圖象的影響。2、充分體現(xiàn)由簡潔到困難，由特別到一般的化歸思想。滲透類比歸納、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想研探新知2：函數(shù)的圖像,可以看作是把的圖像上全部點的橫坐標(biāo)縮短(>1)或者伸長(0<<1)到原來的1/得到.學(xué)生理解、記憶。PPT圖片講授新學(xué)問研探新知類似的，視察函數(shù)與的圖象，探討A對圖象的影響？函數(shù)的圖像,可以看作是把的圖像上全部點的縱坐標(biāo)伸長(A>1)或者縮短(0<A<1)到原來的A倍得到。PPT一步一步播放。1、通過啟發(fā)式引導(dǎo)，培育學(xué)生發(fā)覺問題，解決問題的自主學(xué)習(xí)實力。2、對整個變換過程的“動態(tài)”相識，初步直觀了解參數(shù)A對圖象的影響。充分體現(xiàn)由簡潔到困難，由特別到一般的化歸思想。滲透類比歸納、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想質(zhì)疑答辯，發(fā)展思維三個參數(shù)、、A對應(yīng)幾種變換。問三種變換可否隨意排序？．學(xué)生探討。PPT播放。形成并駕馭常用的變換方法。例題分析例1練習(xí)1、2學(xué)生練習(xí)。PPT展示鞏固新學(xué)問。學(xué)問應(yīng)用1、已知函數(shù)的圖象是C，為了得到函數(shù)，只要把C的全部點（）2、已知函數(shù)的圖象是C，為了得到函數(shù)，只要把C的全部點（）3、將正弦曲線上各點向左平移個單位，再把橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)邊為原來的，則所得圖象的解析式為()學(xué)生練習(xí)。PPT展示鞏固新學(xué)問。質(zhì)疑答辯發(fā)展思維（五）鞏固練習(xí)感受·理解：1、畫出下列函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖。①②2、說明上述函數(shù)的圖象由正（余）弦曲線經(jīng)過怎樣的改變得出。思索·運用：3．函數(shù)f(x)的橫坐標(biāo)伸長到原來的兩倍，再向左平移個單位，所得到的曲線是的圖象，試求函數(shù)y=f(x)的解析式。學(xué)生練習(xí)并感受·理解：PPT展示鞏固新學(xué)問。歸納小結(jié)提出問題：本節(jié)課講了哪些內(nèi)容？學(xué)生探討本節(jié)課內(nèi)容：一、橫向平移改變二、橫向伸縮變換-周期變換三、縱向伸縮變換-振幅變換四、三個參數(shù)、、A對應(yīng)幾種變換。PPT展示。整理學(xué)