【初中數(shù)學(xué)課件】應(yīng)用題（利息、增長率）課件

應(yīng)用題（利息、增長率）本課件旨在幫助學(xué)生理解和解決與利息和增長率相關(guān)的應(yīng)用題。通過實際例子和解題步驟，引導(dǎo)學(xué)生掌握相關(guān)知識和技巧，并提高解決實際問題的的能力。課程目標(biāo)11.掌握利息、增長率的概念了解利息、增長率的定義，以及它們在實際生活中的應(yīng)用。22.學(xué)習(xí)利息、增長率的計算方法掌握單利、復(fù)利計算公式，并能夠運(yùn)用公式進(jìn)行計算。33.運(yùn)用利息、增長率解決實際問題能夠?qū)⒗?、增長率的知識應(yīng)用于實際問題，并進(jìn)行分析和解答。課程導(dǎo)入本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)利息、增長率這兩個重要的數(shù)學(xué)概念。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們將能夠理解利息和增長率的定義，并掌握相關(guān)的計算方法。同學(xué)們在生活中經(jīng)常會接觸到利息和增長率，例如銀行存款的利息、商品價格的漲跌等。利息計算基本公式單利利息=本金×利率×?xí)r間復(fù)利本利和=本金×(1+利率)^時間利息計算公式是計算利息的關(guān)鍵。單利只計算本金的利息，復(fù)利則在每次計算利息后將利息加入本金計算下一次利息。單利計算例題講解1例題1某人存入銀行10000元，年利率為3%，兩年后本息和是多少？2解答利息=本金×利率×?xí)r間=10000×3%×2=600元3本息和本息和=本金+利息=10000+600=10600元單利計算是指利息只按最初的本金計算，不計復(fù)利。例題1展示了如何計算單利，通過公式計算利息，然后加上本金得出本息和。復(fù)利計算基本公式復(fù)利計算是指將本金和利息相加，作為下一期的本金進(jìn)行計算，利滾利，利息也會產(chǎn)生利息。A本金初始投資金額r利率每期利息占本金的比例n期數(shù)計算利息的周期數(shù)復(fù)利計算公式：本金×(1+利率)^期數(shù)復(fù)利計算例題講解1例題1小明存入銀行1000元，年利率5%，計算兩年后的本息和。2計算過程第一年本息和：1000*(1+5%)=1050元第二年本息和：1050*(1+5%)=1102.5元3結(jié)果兩年后的本息和為1102.5元。增長率計算基本公式增長率是指某一時期內(nèi)，某項指標(biāo)數(shù)值的增長幅度與原有指標(biāo)數(shù)值的比值。增長率通常用百分比表示，可以用來衡量事物發(fā)展變化的程度。增長率計算公式為：增長率=（新值-原值）/原值×100%。例如，某商品的價格從10元上漲到12元，其增長率為(12-10)/10×100%=20%。增長率計算例題講解1計算增長率增長率=(現(xiàn)在的值-過去的數(shù)值)/過去的數(shù)值2增長率的類型正增長率表示增長，負(fù)增長率表示下降3增長率的應(yīng)用了解增長率可以分析趨勢4增長率的意義增長率是衡量變化的指標(biāo)例如：如果2022年某城市人口為100萬人，2023年為105萬人，那么該城市人口增長率為：(105-100)/100=5%。實際應(yīng)用場景：人口增長率人口增長率是一個國家或地區(qū)人口數(shù)量變化的重要指標(biāo)。它是指在一個特定時期內(nèi)，人口數(shù)量的增長或減少與前一期人口數(shù)量之比。例如，如果一個國家在過去一年中人口增長了1%，這意味著該國的人口數(shù)量在過去一年中增加了1%。人口增長率受多種因素影響，包括出生率、死亡率、遷移率等。理解人口增長率對預(yù)測未來的發(fā)展趨勢和制定相關(guān)政策非常重要。實際應(yīng)用場景：GDP增長率全球經(jīng)濟(jì)增長GDP增長率是衡量一個國家或地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要指標(biāo)，它反映了該地區(qū)在一定時期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出增長情況。中國經(jīng)濟(jì)增長中國經(jīng)濟(jì)近年來保持穩(wěn)定增長，為全球經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)。增長趨勢分析通過分析GDP增長率的趨勢，可以預(yù)測未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展方向，制定相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)政策。實際應(yīng)用場景：商品價格變化價格波動趨勢商品價格受多種因素影響，例如供求關(guān)系、原材料成本、季節(jié)變化等。促銷活動影響促銷活動，如打折、優(yōu)惠券、限時搶購等，會影響商品的實際售價。通貨膨脹的影響通貨膨脹會導(dǎo)致商品價格普遍上漲，購買力下降。實際應(yīng)用場景：銀行存款利息銀行存款利息是銀行支付給存款人的利息，通常以年利率的形式表示。存款利息是銀行吸收資金的主要來源之一，也是銀行利潤的重要組成部分。根據(jù)不同的存款期限和利率水平，存款利息可以分為多種類型，例如活期存款利息、定期存款利息、通知存款利息等。實際應(yīng)用場景：借貸利息借貸利息是借款人向貸款人支付的費(fèi)用。計算利息時，我們需要考慮貸款金額、利率和貸款期限等因素。例如，假設(shè)小明向銀行借了10萬元，年利率為5%，貸款期限為3年。那么小明需要支付的利息為100000*0.05*3=15000元。借貸利息在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，例如房貸、車貸、信用卡透支等等。知識點總結(jié)利息計算公式單利：I=P*R*T復(fù)利：A=P*(1+R)^n增長率計算公式增長率=(現(xiàn)值-原值)/原值*100%練習(xí)題1某人存入銀行1000元，年利率為3%，一年后可獲得多少利息？假設(shè)該銀行采取單利計算方式。單利指的是，只計算本金的利息，不計算利息的利息。因此，一年后可獲得的利息為：1000*3%=30元。練習(xí)題2某商店將一件商品按成本價提高20%后，又以9折出售，結(jié)果獲利10元。求這件商品的成本價。這道題是典型的利潤計算問題，我們需要根據(jù)題意列出方程，然后解方程求解。設(shè)這件商品的成本價為x元，則提高20%后的價格為1.2x元，9折出售的價格為0.9*1.2x元，利潤為0.9*1.2x-x=10元。解方程得x=125元，所以這件商品的成本價為125元。練習(xí)題3某商店以10%的利潤率銷售商品。如果該商品進(jìn)價為500元，那么售價是多少？解：利潤=進(jìn)價×利潤率=500×10%=50元售價=進(jìn)價+利潤=500+50=550元答：該商品的售價是550元。練習(xí)題4某商品原價100元，現(xiàn)降價20%出售，求現(xiàn)價是多少元？解：原價的20%是100×20%=20元，現(xiàn)價是100-20=80元。答：現(xiàn)價是80元。練習(xí)題5某商品原價為100元，現(xiàn)降價20%出售，問降價后價格是多少？解：降價后的價格為100元×(1-20%)=80元練習(xí)題6某商店以每件100元的價格購進(jìn)一批商品，按每件120元的價格出售，銷售額達(dá)到12000元，求這批商品的利潤率。練習(xí)題7某商店將進(jìn)貨價為100元的商品以120元的價格出售，后因季節(jié)變化，降價出售，降價后售價為108元，請問商店銷售該商品的利潤率是多少？利潤率的計算公式為：利潤率=利潤÷成本×100%。首先，我們需要計算出該商品的利潤：108元-100元=8元。然后，我們用利潤除以成本，再乘以100%，即可得到利潤率：8元÷100元×100%=8%。因此，商店銷售該商品的利潤率為8%。練習(xí)題8某商店以20%的利潤率出售一批商品，后因資金周轉(zhuǎn)需要，將商品降價銷售，結(jié)果虧損了5%，求降價后的利潤率是多少？分析：這道題是關(guān)于利潤率的計算問題。利潤率是指利潤占成本的百分比。要計算降價后的利潤率，我們需要先計算出商品的成本，然后根據(jù)降價后的售價計算出利潤，最后再除以成本即可。練習(xí)題9小明將1000元存入銀行，年利率為3%，三年后利息是多少？小紅購買了一臺電腦，原價5000元，現(xiàn)在打八折出售，現(xiàn)價是多少？練習(xí)題10某商店購進(jìn)一批商品，售價為進(jìn)價的1.2倍。為了促銷，商店將售價降低了10%，結(jié)果仍然獲利10%。問這批商品的進(jìn)價是多少？本題考查利息和增長率的綜合應(yīng)用。需要利用售價、進(jìn)價、利潤率等信息，進(jìn)行計算和分析。設(shè)進(jìn)價為x元，則售價為1.2x元。降價后售價為1.2x*0.9=1.08x元。獲利10%，則利潤為1.08x*0.1=0.108x元。利潤率=利潤/進(jìn)價，所以0.108x/x=0.1，解得x=1.2元。因此，這批商品的進(jìn)價為1.2元。測試題1這是一道關(guān)于利息和增長率的測試題。請同學(xué)們仔細(xì)閱讀題目，認(rèn)真思考，并選擇最佳答案。如果遇到困難，可以翻閱課本或筆記，也可以向老師請教。相信你們都能順利完成這道測試題。測試題2某商店以每件100元的價格購進(jìn)一批商品，售價為每件120元。該商店欲將售價提高到每件140元，以達(dá)到更高的利潤率。請計算商品價格變化后的利潤率。假設(shè)該商品的進(jìn)貨價格為100元，原售價為120元，那么利潤率為(120-100)/100*100%=20%。如果該商品的售價提高到140元，那么新的利潤率為(140-100)/100*100%=40%。因此，商品價格變化后的利潤率為40%。測試題3某商店以每件50元的價格購進(jìn)一批商品，以每件70元的價格出