電路分析基礎(chǔ)-6疊加定理

第三章網(wǎng)絡(luò)定理要求1、熟練掌握疊加定理2、掌握置換（替代）定理3、熟練掌握戴維南定理、諾頓定理4、掌握最大功率傳輸定理5、了解互易定理及電路的對(duì)偶關(guān)系§3－1

疊加定理考察R1R2IsUs＋-U1U1、Us、Is呈線性關(guān)系，無U1Us或U1Is等乘積項(xiàng)推廣：任意節(jié)點(diǎn)線性電路:由線性元件（線性電阻、線性電容、線性電感、線性受控源）構(gòu)成的電路。疊加性齊次性x、x1、x2為激勵(lì)（獨(dú)立源），

y、y1、y2為對(duì)應(yīng)響應(yīng)。

在任何含有多個(gè)獨(dú)立源的線性電路中，每一支路的電壓(或電流)，等于各個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)在該支路產(chǎn)生的電壓(或電流)的代數(shù)和。疊加定理證明設(shè)線性電路有m個(gè)網(wǎng)孔，網(wǎng)孔方程為：(2)方程左側(cè)取決于受控源和電阻(1)方程右側(cè)取決于獨(dú)立源由克萊姆法則以電壓激勵(lì)為例,即電路中僅有Us1,Us2,…,Usn因上式系數(shù)是由線性電阻及受控源參數(shù)確定的常數(shù)，右端為獨(dú)立源的代數(shù)和,可按獨(dú)立源重新組合成結(jié)論(1)網(wǎng)孔電流是各個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)電流的線性疊加。(2)任意支路的電流(或電壓)是各個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)在該支路產(chǎn)生的電流的線性疊加。(2)疊加時(shí)應(yīng)注意方向。(1)定理成立的條件是線性電路。(4)獨(dú)立源單獨(dú)作用的含義是令其他獨(dú)立源為零，即電壓源短路，電流源開路，受控源不動(dòng)。注意：(3)功率不服從疊加定理。獨(dú)立源置零：電壓源短路、電流源開路特別說明：N0I”Us=0IsIsUsIN0+-N0Is=0I’Us+_N0線性除源（無獨(dú)立源）疊加定理有重要的理論價(jià)值：(1)、說明引起響應(yīng)的原因；(2)、為任意信號(hào)過線性系統(tǒng)（電路）求響應(yīng)奠定了理論基礎(chǔ)。充分利用電路的線性性質(zhì)，可以將任意復(fù)雜信號(hào)分解為多個(gè)簡單信號(hào)的疊加，分別求每個(gè)信號(hào)作用于電路時(shí)的響應(yīng)，再將響應(yīng)疊加可求得復(fù)雜信號(hào)作用于電路的響應(yīng)。例1求：I及9Ω電阻上的功率？解：注意電流的方向?利用疊加定理例2(1)求：I=?節(jié)點(diǎn)法得：解：注意受控源的處理網(wǎng)孔法得：例3當(dāng)Us=1(V),Is=1(A)時(shí)，U2=0(V);Us=10(V),Is=0(A)時(shí)，U2=1(V);求：當(dāng)Us=0(V),Is=10(A)時(shí)，U2=？代入已知條件得已知：解：§3－2置換（替代）定理在具有唯一解的任意(線性或非線性，時(shí)變或非時(shí)變)電路中，若已知任意時(shí)刻時(shí)第k條支路的電壓Uk和電流Ik，則該支路替代后，電路中該時(shí)刻所有其他支路的電壓與電流均不變?？捎秒妷簽閁k的理想電壓源替代，也可用電流為Ik的理想電流源替代，還可用電阻為Uk/Ik的電阻替代，N2N1+-UIN2+-UIN2N2R=U/I內(nèi)容圖示N2變化時(shí)，觀察置換前后端口電壓U的變化，以及等效前后端口電壓U的變化，等效和置換有什么區(qū)別？N2N1+-UIN2+-U用置換定理N2N1+-UI用等效方法N2+-UocR0置換與等效的區(qū)別注意：置換只適用于特定的外電路，而等效適用于任意外電路。1、被置換支路的電壓、電流有唯一性，2、被置換支路與外電路無耦合。置換定理的應(yīng)用：用于理論證明；在分析電路時(shí)，化整為零，使問題簡化。二、置換定理的條件N1N2N3i1i2+u1-+u2-N1i1+u1-N3i2+u2-N2i1i2+u1-+u2-置換定理的應(yīng)用:復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可以撕裂成簡單網(wǎng)絡(luò)來各個(gè)求解(已知u1,u2或i1,i2)網(wǎng)絡(luò)分解步驟：

1、將給定大網(wǎng)絡(luò)劃分為兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)N1和N2；2、分別求出N1和N2的VAR；3、聯(lián)立求解兩者的VAR，可得N1和N2端口上的電壓和電流；4、根據(jù)N1和N2端口上的電壓和電流，用置換定理分別求解N1和N2內(nèi)部各支路上的電壓和電流。1、已知u=1V，求R+－6v1

1

2

1

+－uabR三、應(yīng)用舉例+－15v7.5

5

i1i+－uN2、已知N的VAR為：u=i+2求i13、N為含獨(dú)立源和線性電阻的子網(wǎng)絡(luò)。NIabR當(dāng)I=1A時(shí)，uab=8V;當(dāng)I=2A時(shí)，uab=10V

。求uab=18V

時(shí)的I。習(xí)題二：P80

3-2、3-5、3-8、3-11復(fù)習(xí):§3.1~§3.3預(yù)習(xí):§3.4、§3.5作業(yè)補(bǔ)充題：

試用疊加定理計(jì)算圖示電路中的和以及功率。NIabR3、N為含獨(dú)立源和線性電阻的子網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)端口ab短接時(shí)，電阻R支路電流I＝