河北峰峰實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025第一學(xué)期-九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試題

2024—2025學(xué)年第一學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題(人教版)考試范圍:21-24章說明:1.本試卷共6頁,滿分120分。2.請(qǐng)將所有答案填寫在答題卡上，答在試卷上無效。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.有甲、乙兩種說法，甲：直徑是弦；乙：長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧，其中正確的是()A.甲對(duì)B.乙對(duì)C.甲、乙均對(duì)D.甲、乙均不對(duì)2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(--1，-2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(1,-2)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-2,-1)3.已知⊙O的半徑為5,點(diǎn)P在⊙O內(nèi),則OP的長(zhǎng)可能是()A.7B.6C.5D.44.用配方法解一元二次方程x2?8x=?10時(shí)，左、右兩邊需同時(shí)加上()A.4B.8C.16D.645.通過翻折、旋轉(zhuǎn)和平移都能得到的圖形是()6.對(duì)于函數(shù)y=6x2,下列說法正確的是()A.當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減小B.當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而減小C.y隨x的增大而減小D.y隨x的增大而增大7.如圖所示的網(wǎng)格由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成,點(diǎn)A、B、C.D、E、F在小正方形的頂點(diǎn)上，則△ABC的外心是()A.點(diǎn)DB.點(diǎn)EC.點(diǎn)FD.點(diǎn)G8.一把直尺放在正六邊形ABCDEF上，其中F點(diǎn)、C點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)刻度4、12,則AB的長(zhǎng)是()A.2B.3C.4D.59.如圖,在⊙O中,滿足AB=2A.1B.2C.3D.410.數(shù)學(xué)課上,甲、乙兩位同學(xué)都在黑板上解方程x(x-1)=3(x-1),解答過程如下所示：甲乙兩邊同時(shí)除以(x—1)，得x=3.移項(xiàng),得x(x-1)-3(x-1)=0.∴(x-3)(x-1)=0.∴x-3=0或x-1=0,解得x?=3,x?=1.其中正確的是()A.甲對(duì)B.甲、乙均對(duì)C.乙對(duì)D.甲、乙均不對(duì)11.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)P、Q分別是CD、AD的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)P出發(fā),沿P→D→Q運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)速度相同.設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為x，△AEF的面積為y，能大致刻畫y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是()12.已知拋物線y=x2?4m+1x+2m?1與x軸交于兩點(diǎn)，如果有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2，另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于2，并且拋物線與y軸的交點(diǎn)在點(diǎn)0A.?14<m<?C.m>14二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分)13.如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx?1=0的一個(gè)解是x=-1，則代數(shù)式2025-a+b的值為.14.如圖，教室內(nèi)地面有個(gè)傾斜的畚箕，箕面AB與水平地面的夾角∠CAB為62°，小明將它扶起(將畚箕繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn))后平放在地面，箕面AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為°.15.如圖,在矩形ABCD中,BC=6,AB=2,⊙O是以BC為直徑的圓，則直線AD與⊙O的位置關(guān)系是.16.如圖,以扇形OAB的頂點(diǎn)O為原點(diǎn),半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),若拋物線y=12x2三、解答題(本大題共8個(gè)小題，滿分72分，解答題應(yīng)寫出必要的解題步驟或文字說明)17.(本小題滿分8分)如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，△ABC與△EFG的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.(1)作△A?B?C?,使△A?B?C?與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱;(2)已知△ABC與△EFG關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)P的位置，并寫出該點(diǎn)的坐標(biāo).…………18.(本小題滿分8分)如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn),將△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△ABF的位置.(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角度是°;(2)若正方形邊長(zhǎng)為6,DE=2,求EF的長(zhǎng).19.(本小題滿分8分)閱讀材料，并回答問題：嘉淇在學(xué)習(xí)一元二次方程時(shí)，解方程2x2?x=3的過程如下：解:∵a=2,b=-1,c=3①∴△=b2?4ac==--1-24=-25<0③∴此方程無解問題：(1)上述過程中，從步開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤(填序號(hào))；(2)請(qǐng)寫出正確的解答過程.20.(本小題滿分8分)如圖,AB是⊙O的直徑,弦(CD⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)P在⊙O上,∠1=∠C.(1)求證:CB‖PD;(2)若BC=3,∠C=30°,,求⊙O的直徑的長(zhǎng).21.(本小題滿分9分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx2?2mx?3m≠0(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)若∠ACB=45°,求此拋物線的解析式.22.(本小題滿分9分)“陽光玫瑰”是一種優(yōu)質(zhì)的葡萄品種.某葡萄種植基地2021年年底已經(jīng)種植“陽光玫瑰”300畝，到2023年年底“陽光玫瑰”的種植面積達(dá)到432畝.(1)求該基地“陽光玫瑰”種植面積的年平均增長(zhǎng)率；(2)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)“陽光玫瑰”的售價(jià)為20元/kg時(shí)，每天能售出300kg;銷售單價(jià)每降低1元,每天可多售出50kg.為了減少庫存，該基地決定降價(jià)促銷.已知該基地“陽光玫瑰”的平均成本為10元/kg，若要使銷售“陽光玫瑰”每天獲利3150元，并且使消費(fèi)者盡可能獲得實(shí)惠，則銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?23.(本小題滿分10分)如圖1和圖2,O為內(nèi)、外兩個(gè)圓的圓心,A,B,C,D,E,F，G，H為大圓的八等分點(diǎn).已知兩個(gè)圓的半徑分別為6，2.(1)如圖1，若大圓中的弦AP與小圓相切于點(diǎn)M，求AP的長(zhǎng)；(2)通過計(jì)算比較CD的長(zhǎng)和小圓的周長(zhǎng)的大??；(3)如圖2,連接OB,AG,通過說理判斷OB和AG的位置關(guān)系,并求點(diǎn)B到AG的距離.24.(本小題滿分12分)如圖1所示的某種發(fā)石車是古代一種遠(yuǎn)程攻擊的武器.將發(fā)石車置于山坡底部O處，以點(diǎn)O為原點(diǎn)，水