浙教版（2024新版）七年級上冊數(shù)學第6章《圖形的初步知識》學情調(diào)研測試卷（含答案解析）

第第頁浙教版（2024新版）七年級上冊數(shù)學第6章《圖形的初步知識》學情調(diào)研測試卷滿分120分時間100分題型選擇題填空題解答題總分得分一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．把衛(wèi)星看成點，則衛(wèi)星在預定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了（）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．面面相交成線2．如圖所示，把圖形繞著給定的直線旋轉一周后形成的幾何體是（）A． B． C． D．3．在下列現(xiàn)象中，不可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖，下列語句描述正確的是（）A．點O在直線AB上 B．點B是直線AB的一個端點 C．點O在射線AB上 D．射線AO和射線OA是同一條射線5．如圖，射線OC，OD分別在∠AOB的內(nèi)部、外部，下列結論錯誤的是（）A．∠AOB＜∠AOD B．∠BOC＜∠AOB C．∠COD＞∠AOD D．∠AOB＞∠AOC6．如圖，是一副三角尺的擺放位置，下列說法正確的是（）A．∠α和∠β互余 B．∠α和∠β互補 C．∠α和∠β相等 D．∠α+∠β＝105°7．如圖所示，鐘表上顯示的時間是10時10分，此時，時針和分針的夾角的度數(shù)是（）A．100° B．105° C．115° D．120°8．如圖，點D是線段AB的中點，若AB＝16，AC＝10，則CD的長度為（）A．2 B．3 C．5 D．69．如圖，已知∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，則∠MON的度數(shù)是（）A．β B．（α﹣β） C．α﹣β D．α10．如圖，AB是一段高鐵行駛路線圖，圖中字母表示的5個點表示5個車站，在這段路線上往返行車，需印制多少種車票？（）A．10 B．11 C．18 D．20二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11．四棱柱有個頂點、條棱．12．計算：67°3′﹣49°39′＝．13．如圖，在三角形ABC中，AH⊥BC于點H，若AB＝4cm、AC＝6cm、AH＝3cm，則點A到直線BC的距離為cm．14．若∠α的余角為54°32'，則∠α的補角的大小是．15．線段AB上有P、Q兩點，AB＝26，AP＝14，PQ＝11，那么BQ＝．16．如圖，點O是量角器的中心點，射線OM經(jīng)過刻度線90．若∠AOB＝∠COD．射線OA、OB分別經(jīng)過刻度線40和60，∠COD在刻度線OM的右側．下列結論：①∠AOC＝∠BOD；②若∠AOC與∠BOC互補，則射線OD經(jīng)過刻度線160；③若∠MOC＝3∠COD，則圖中共有5對角互為余角．其中正確的是（填序號）．三．解答題（共7小題，滿分66分）17．（8分）將一個長方形繞它的一邊所在的直線旋轉一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)在有一個長為8cm、寬為4cm的長方形，繞它的一條邊所在的直線旋轉一周，求得到的圓柱體的體積是多少？18．（8分）如圖，已知輪船A在燈塔O的北偏西55°的方向上，輪船B在燈塔O的南偏東10°的方向上．（1）求∠AOB的度數(shù)；（2）若輪船C在∠AOB的平分線上，則輪船C在燈塔O的什么方位上？19．（8分）如圖，在同一平面內(nèi)有四個點A、B、C、D，請按要求完成下列問題．（注此題作圖不要求寫出畫法和結論）（1）作射線AC；（2）作直線BD與射線AC相交于點O；（3）分別連接AB、AD；（4）我們?nèi)菀着袛喑鼍€段AB+AD與BD的數(shù)量關系是，理由是．20．（8分）把一副三角尺如圖所示拼在一起．（1）寫出圖中∠A、∠B、∠BCD、∠D、∠AED的度數(shù)；（2）用小于號“＜”將上述各角連接起來．21．（10分）如圖，直線AB與CD相交于點O，OE為射線．（1）寫出∠AOC的對頂角．（2）寫出∠AOE的鄰補角．（3）若∠AOC＝38°，∠DOE＝108°，求∠BOE和∠COE的度數(shù)．22．（12分）點O，E分別是長方形紙片ABCD邊AB，AD上的點，沿OE，OC翻折，點A落在點A′處，點B落在點B′處．（1）如圖1，當點B′恰好落在線段OA′上時，求∠COE的度數(shù)；（2）如圖2，當點B′落在∠EOA′的內(nèi)部時，若∠AOE＝36°，∠BOC＝64°，求∠A′OB′的度數(shù)；（3）當點A′，B′落在∠COE的內(nèi)部時，若∠COE＝α，求∠A′OB′的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．23．（12分）如圖，AB＝10cm，C是線段AB上一個動點，沿A→B→A以2cm/s的速度往返運動一次，D是線段BC的中點，設點C的運動時間為t秒（0≤t≤10）．（1）當t＝2時，求線段CD的長．（2）當t＝6時，求線段AC的長．（3）求運動過程中線段AC的長．（用含t的代數(shù)式表示）（4）在運動過程中，設AC的中點為E，線段DE的長是否發(fā)生變化？若不變，直接寫出DE的長；若發(fā)生變化，請說明理由．參考答案一．選擇題1．解：把衛(wèi)星看成點，則衛(wèi)星在預定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了點動成線．故選：A．2．解：把直角三角形繞著給定的直線旋轉一周后形成的幾何體是圓柱體中間去掉等底等高的圓錐體．故選：B．3．解：可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的有木匠彈墨線、打靶瞄準、拉繩插秧；“彎曲公路改值”，可以用“兩點之間線段最短”來解釋，不能用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋．∴這些現(xiàn)象中，不可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的有1個．故選：A．4．解：A、點O在直線AB上，故此選項符合題意；B、點B是線段AB的一個端點，故此選項不符合題意；C、點O不在射線AB上，點O在射線BA上，故此選項不符合題意；D、射線OA和射線AO不是同一條射線，故此選項不符合題意；故選：A．5．解：A．由題可得，∠AOB＜∠AOD，故本選項正確；B．由題可得，∠BOC＜∠AOB，故本選項正確；C．由題可得，∠COD＜∠AOD，故本選項錯誤；D．由題可得，∠AOB＞∠AOC，故本選項正確；故選：C．6．解：由圖可知：∠α+90°+∠β＝180°，∴∠α+∠β＝90°，∴∠α和∠β互余；故選：A．7．解：∵時針在鐘面上每分鐘轉0.5°，分針每分鐘轉6°，∴鐘表上10時10分鐘時，時針從10時轉過10分鐘轉了0.5°×10＝5°，此時時針與垂直線的夾角為60°﹣5°＝55°，分針從12的位置順時針轉了6°×10＝60°，∴10時10分鐘時分針與時針的夾角55°+60°＝115°．故選：C．8．解：∵AB＝16，點D是線段BC的中點，∴AD＝AB＝×16＝8，∵AC＝10，∴CD＝AC﹣AD＝10﹣8＝2．故選：A．9．解：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝α+β，∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，∴∠NOC＝∠BOC＝，∠MOC＝∠AOC＝，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝﹣＝．故選：D．10．解：圖中線段有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，共10條，單程要10種車票，往返就是20種，即5×（5﹣1）＝20，故選：D．二．填空題11．解：四棱柱有8個頂點、12條棱．故答案為：8，12．12．解：67°3′﹣49°39′＝66°63′﹣49°39′＝17°24′．故答案為：17°24′．13．解：在三角形ABC中，AH⊥BC于點H，AH＝3cm，則點A到直線BC的距離為3cm，故答案為：3．14．解：∵∠α的余角為54°32'，∴∠α＝90°﹣54°32′＝35°28′，則∠α的補角的大小是180°﹣35°28′＝144°32′，故答案為：144°32′．15．解：本題有兩種情形：（1）當點Q在線段AP上時，如圖，BQ＝BP+PQ＝AB﹣AP+PQ＝26﹣14+11＝23；（2）當點Q在線段BP上時，如圖，BQ＝BP﹣PQ＝AB﹣AP+PQ＝26﹣14﹣11＝1．故答案為：23或1．16．解：①∵∠AOB＝∠COD，∴∠AOB+∠BOC＝∠COD+∠BOC，∴∠AOC＝∠BOD，故正確；②由題意可得：∠AOB＝60°﹣40°＝20°＝∠COD，∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOB+∠BOC+∠BOC＝180°，即20°+∠BOC+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝80°，∴60°+80°+20°＝160°，即射線OD經(jīng)過刻度線160，故正確；③如圖：∵∠MOC＝3∠COD＝3∠AOB＝60°，∠MOB＝90°﹣60°＝30°，∴∠BOC＝90°，∴∠BOM和∠COM互為余角，∵射線OM經(jīng)過刻度線90，∴∠EOM＝∠FOM＝90°，∴∠AOE和∠AOM，∠BOE和∠BOM，∠COM和∠COF，∠DOM和∠DOF，∠BOE和∠COF互為余角，即共有6對角互為余角，故錯誤；∴正確的有①②，故答案為：①②．三．解答題17．解：①繞長所在的直線旋轉一周得到圓柱體積為：π×42×8＝128π（cm3）；②繞寬所在的直線旋轉一周得到圓柱體積為：π×82×4＝256π（cm3）．答：得到的圓柱體的體積是分別是128πcm3或256πcm3．18．解：（1）如圖，∵輪船A在燈塔O的北偏西55°的方向上，輪船B在燈塔O的南偏東10°的方向上，∴∠AOB＝∠AOM+∠MON+∠BON＝90°﹣55°+90°+10°＝135°；（2）∵OC平分∠AOB，∴∠BOC＝∠AOB＝67.5°，∴∠CON＝∠BOC﹣∠BON＝67.5°﹣10°＝57.5°，∴輪船C在燈塔O的南偏西57.5°的方位上．19．解：（1）（2）（3）如圖所示：（4）AB+AD＞BD，理由是：兩點之間，線段最短．故答案為：AB+AD＞BD，兩點之間線段最短．20．解：（1）∠A＝30°，∠B＝90°，∠BCD＝150°，∠D＝45°，∠AED＝135°；（2）∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD．21．解：（1）∠AOC的對頂角是∠BOD．（2）∠AOE的鄰補角∠BOE．（3）∵∠AOC＝∠BOD＝38°，∠BOE＝∠BOD+∠DOE，且∠DOE＝108°，∴∠BOE＝38°+108＝146°，∵∠BOE+∠AOE＝180°，∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝180°﹣146°＝34°，∵∠COE＝∠AOC+∠AOE＝38°+34°＝72°．22．解：（1）由折疊的性質(zhì)，得到∠AOE＝∠A′OE，∠BOC＝∠B′OC，∴∠AOE+∠A′OE+∠BOC+∠B′OC＝180°，∴∠A′OE+∠B′OC＝90°∴∠COE＝∠A′OE+∠B′OC＝90°；（2）由折疊的性質(zhì)，得到∠AOE＝∠A′OE，∠BOC＝∠B′OC，∵∠AOE＝36°，∠BOC＝64°，∴∠A′OE+∠B′OC＝∠AOE+∠BOC＝100°，∠COE＝180°﹣（∠AOE+∠BOC）＝80°，∠A′OB′＝∠A′OE+∠B′OC﹣∠COE＝20°；（3）∵∠COE＝α，∴∠AOE+∠BOC＝180°﹣∠COE＝180°﹣α，由折疊的性質(zhì)，得到∠AOE＝∠A′OE，∠BOC＝∠B′OC．①如圖2，當點B′在∠A′OE內(nèi)部時，∵∠A′OB′＝∠A′OE+∠B′OC﹣∠COE，∴∠A′OB′＝（180°﹣α）﹣α＝180°﹣2α；②如圖3，當點B′在∠A′OE外部時，∵