專題210點(diǎn)線間的對(duì)稱關(guān)系-重難點(diǎn)題型檢測(cè)（舉一反三）（人教A版2019選擇性）（原卷版）

專題2.10點(diǎn)、線間的對(duì)稱關(guān)系重難點(diǎn)題型檢測(cè)【人教A版2019選擇性必修第一冊(cè)】考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2022·江蘇·高二專題練習(xí)）直線l:y=2x+3關(guān)于點(diǎn)P（2，3）對(duì)稱的直線l'的方程是（

A．2x-y-5=0 B．2x+y-5=0C．2x-y+5=0 D．2x+y+5=02．（3分）（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）點(diǎn)P(1,2)在直線l上，直線l1與l關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱，則一定在直線l1上的點(diǎn)為（A．(12,32) B．(-1,3．（3分）（2021·遼寧高二階段練習(xí)）兩直線方程為l1:3x-2y-6=0，l2:x-y-2=0，則l1A．3x-2y-4=0 B．2x+3y-6=0C．2x-3y-4=0 D．3x-2y-6=04．（3分）（2021·全國(guó)·高二單元測(cè)試）已知直線l1:y=2x+2，直線l2與l1關(guān)于直線A．-2 B．2 C．-225．（3分）（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）若點(diǎn)A(a+2,b+2)與B(b-a,-b)關(guān)于直線4x+3y-11=0對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a，b的值分別為（

）A．-1，2 B．4，-2 C．2，4 D．4，26．（3分）（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）若兩條平行直線l1：x-2y+m=0m>0與l2：2x+ny-6=0之間的距離是25，則直線l1A．x-2y-13=0 B．x-2y+2=0C．x-2y+4=0 D．x-2y-6=07．（3分）（2020·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=2，點(diǎn)P是邊AB上異于A、B的一點(diǎn)，光線從點(diǎn)P出發(fā)，經(jīng)BC、CA反射后又回到點(diǎn)P（如圖所示），若光線QR經(jīng)過(guò)△ABC的重心，則AP=（

）A．1 B．12 C．23 D8．（3分）（2022·江蘇·高二課時(shí)練習(xí)）唐代詩(shī)人李頎的詩(shī)《古從軍行》開頭兩句說(shuō)：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河”，詩(shī)中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題——“將軍飲馬”問(wèn)題，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬后再回到軍營(yíng)，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)軍營(yíng)所在的位置為A1,1，若將軍從山腳下的點(diǎn)B4,4處出發(fā)，河岸線所在直線l的方程為x-y+1=0，則“將軍飲馬”的最短總路程是（A．36 B．34 C．5 D．二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2022·江蘇·高二開學(xué)考試）一光線過(guò)點(diǎn)（2，4），經(jīng)傾斜角為135°的直線l：y=kx+1反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，0），則反射光線還經(jīng)過(guò)下列哪些點(diǎn)（

）A．14,98 B．（14，1） C．（13，2） D．（13，10．（4分）（2022·黑龍江·高二階段練習(xí)）下列說(shuō)法正確的是（

）A．直線x-y-2=0與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是2B．點(diǎn)0,2關(guān)于直線y=x+1的對(duì)稱點(diǎn)為1,1C．直線x-2y+3=0關(guān)于直線x+y-3=0的對(duì)稱直線的方程為x-2y=0D．經(jīng)過(guò)點(diǎn)1,1且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為x+y-2=011．（4分）（2021·重慶·高二期中）已知點(diǎn)P(-1,1)與直線l:x-y+1=0，下列說(shuō)法正確的是（

）A．過(guò)點(diǎn)P且截距相等的直線與直線l一定垂直B．過(guò)點(diǎn)P且與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為2的直線有4條C．點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)D．直線l關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱直線方程為x-y-1=012．（4分）（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）一條斜率不為0的直線l:ax+by+c=0，令f(x,y)=ax+by+c，則直線l的方程可表示為f(x,y)=0.現(xiàn)光線沿直線l射到x軸上的點(diǎn)A(p,0)，反射后射到y(tǒng)軸上的點(diǎn)B(0,q)，再經(jīng)反射后沿直線g(x,y)=0射出.若f(x,y)=0和g(x,y)=0中x和y的系數(shù)相同，則下列結(jié)論正確的是（

）A．qf(p,1)+pg(1,q)=0B．2f(p,y)+2g(x,q)=f(x,y)+g(x,y)C．4(D．f(x,y)-g(x,y)三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2022·江蘇·高二專題練習(xí)）點(diǎn)A(1,2)關(guān)于點(diǎn)P(3,4)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．14．（4分）（2020·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）點(diǎn)P1a,b關(guān)于直線x+y=0的對(duì)稱點(diǎn)是P2，P2關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是P3，則15．（4分）（2022·全國(guó)·高二專題練習(xí)）已知A(3，0)，B(0，3)，從點(diǎn)P(0，2)射出的光線經(jīng)x軸反射到直線AB上，又經(jīng)過(guò)直線16．（4分）（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）唐代詩(shī)人李頎的《古從軍行》中兩句詩(shī)為：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河.”詩(shī)中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題——“將軍飲馬”問(wèn)題，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，怎樣走才能使總路程最短？在平面角坐標(biāo)系中，設(shè)軍營(yíng)所在位置為(-2,3)，若將軍從0,2處出發(fā)，河岸線所在直線方程為x-y+1=0.則“將軍飲馬”的最短總路程為.四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）（2022·江蘇·高二課時(shí)練習(xí)）已知直線l：kx-y+1+2k=0(k∈R)，P（3，1），當(dāng)k為1時(shí)，求直線l關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱直線l′，并求直線l與l′間的距離18．（6分）（2022·黑龍江·高二階段練習(xí)）已知點(diǎn)A0,2，直線l1:x-y-1=0(1)求點(diǎn)A關(guān)于直線l1的對(duì)稱點(diǎn)B(2)求直線l2關(guān)于直線l119．（8分）（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知直線l:2x-3y+1=0，點(diǎn)A(-1,-2)．求：(1)點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A'(2)直線m:3x-2y-6=0關(guān)于直線l對(duì)稱的直線m'的方程；(3)直線l關(guān)于點(diǎn)A(-1,-2)對(duì)稱的直線l'的方程．20．（8分）（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）一條光線從點(diǎn)P（6，4）射出，與x軸相交于點(diǎn)（2，0），經(jīng)x軸反射后與y軸交于點(diǎn)H.(1)求反射光線QH所在直線的方程；(2)求P點(diǎn)關(guān)于直線QH的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo).21．（8分）（2021·江蘇連云港·高二期中）已知直線l經(jīng)過(guò)兩條直線2x+3y+8=0和x-y-1=0的交點(diǎn)，且________，若直線m與直線l關(guān)于點(diǎn)1,0對(duì)稱，求直線m的方程．試從以下兩個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在上面的問(wèn)題中，完成解答，若選擇多個(gè)條件分別解答，按照第