6.2 向心力（舉一反三）【三大題型】（解析版）-2024-2025學年高一物理舉一反三系列（人教版2019必修第二冊）

6.2向心力【三大題型】【人教版2019】TOC\o"1-3"\h\u【題型1對向心力的理解】 1【題型2向心力的判斷】 3【題型3探究向心力大小的決定因素】 6知識點1：對向心力的理解1．大?。篎N＝man＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝mωv.（1）勻速圓周運動，向心力的大小始終不變．（2）非勻速圓周運動，向心力的大小隨速率v的變化而變化，公式表述的只是瞬時值．2．方向：無論是否為勻速圓周運動，其向心力總是沿半徑指向圓心，方向時刻改變，故向心力是變力．3．作用效果：由于向心力始終指向圓心，其方向與物體運動方向始終垂直，故向心力只改變線速度的方向，不改變其大?。?．來源：它可以是重力、彈力、摩擦力等各種性質的力，也可以是幾個力的合力，還可以是某個力的分力．（1）若物體做勻速圓周運動，物體所受到的合力就是向心力且該合力的大小不變但方向時刻改變．（2）若物體做非勻速圓周運動，物體所受合力沿半徑方向的分力提供向心力．而合力在切線方向上的分力用于改變線速度的大?。绢}型1對向心力的理解】【例1】關于物體的運動和力的關系，下列說法正確的是（）A．做勻速直線運動的物體，所受合力可能不為零 B．做勻加速直線運動的物體，所受合力一定不變C．做勻速圓周運動的物體，所受合力一定不變 D．做曲線運動的物體，所受合力一定發(fā)生變化【答案】B【詳解】A．做勻速直線運動的物體，所受合力一定零，A錯誤；B．加速度不變的運動是勻變速運動，因此做勻加速直線運動的物體，所受合力一定不變，B正確；C．做勻速圓周運動的物體，所受合力一定指向圓心，因此合力一定變化，C錯誤；D．做曲線運動的物體，合力與運動方向不同向，但所受合力可能不變，比如平拋運動，D錯誤；故選B?！咀兪?-1】如圖，小物體在圓盤上隨圓盤一起做勻速圓周運動，其向心力（）A．重力提供 B．始終指向圓盤中心C．方向與速度方向相同 D．由圓盤對小物體的支持力提供【答案】B【詳解】小物體在圓盤上隨圓盤一起做勻速圓周運動，其向心力由靜摩擦力提供，方向始終指向圓盤中心，與速度方向垂直。故ACD錯誤，B正確。故選B?！咀兪?-2】（多）關于向心力，下列說法正確的是（）A．向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各力的合力，也可以是某個力的分力B．向心力一定是由做圓周運動的物體所受的合力提供，它是根據(jù)力的作用效果命名的C．對做勻速圓周運動的物體進行受力分析時，一定不要漏掉向心力D．向心力只能改變物體的運動方向，不能改變物體運動的快慢【答案】AD【詳解】AB．向心力是由指向圓心方向的合外力提供，它是根據(jù)力的作用效果命名的，向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各力的合力來提供，也可以是某個力的分力來提供，故A正確，B錯誤；C．物體做圓周運動就需要向心力，向心力是根據(jù)力的作用效果命名的，需由外界提供，而不是物體受到了向心力，故C錯誤；D．向心力的方向與速度方向垂直，因此不改變速度的大小，只改變速度的方向，故D正確。故選AD?！咀兪?-3】（多）一質量m（1kg的物體在五個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)撤去其中一個大小等于5N的力，而其余四個力的大小、方向均保持恒定不變，則（）A．該物體可能做勻變速曲線運動B．該物體可能做勻速圓周運動C．該物體的加速度大小一定為5m/s2D．撤去外力后1s末該物體的速度一定為5m/s【答案】AC【詳解】AB．根據(jù)平衡條件的推論可知撤去其中一個大小等于5N的力，剩余四個力大小方向恒定不變，四個力的合力大小恒為5N，方向沿撤去這個力的反方向。若物體開始時處于勻速直線運動狀態(tài)，且速度方向與合力方向不共線，則物體將做勻變速曲線運動；若物體開始時處于勻速直線運動，且速度方向與合力方向共線，或物體開始時處于靜止狀態(tài)，則物體將做勻變速直線運動，由于物體所受合外力為恒力，不可能提供向心力，所以物體不可能做勻速圓周運動，故A正確，B錯誤；C．根據(jù)前面分析可知，物體所受合外力為5N，則加速度大小一定為故C正確；D．當物體由靜止開始做勻加速直線運動時，撤去外力后1s末該物體的速度為5m/s，當物體做初速度不為零的勻加速直線運動時，撤去外力后1s末該物體的速度一定大于5m/s，故D錯誤。故選AC。【題型2向心力的判斷】【例2】如圖所示，小物塊A與水平圓盤保持相對靜止，隨圓盤一起在水平面內做勻速圓周運動。關于小物塊A的受力情況，下列說法正確的是（

）A．受重力、支持力 B．受重力、支持力和摩擦力C．受重力、支持力、摩擦力和向心力 D．受到的合外力為零【答案】B【詳解】小物塊在豎直方向上受重力和支持力，由于小物塊在水平面內做勻速圓周運動，則還一定受到摩擦力從而提供其向心力，所以小物塊受到的合力不為零。向心力是效果力，受力分析時不能將其與其他性質力并列分析，故ACD錯誤，B正確。故選B。【變式2-1】如圖所示，在勻速轉動的圓筒內壁上，有一物體隨圓筒一起轉動而未滑動。當圓筒的轉速減小以后，物體仍然隨圓筒一起勻速轉動而未滑動，則下列說法正確的是（

）A．物體所受彈力增大，摩擦力增大 B．物體所受彈力不變，摩擦力減小C．物體所受彈力減小，摩擦力不變 D．物體所受彈力增大，摩擦力不變【答案】C【詳解】物體所受彈力提供向心力，當圓筒的轉速減小以后，物體所需向心力減小，則彈力減小，但在豎直方向上物體合力為零，所受摩擦力與重力大小始終相等，所以摩擦力不變。故選C?！咀兪?-2】如圖所示，內壁光滑的錐形圓筒固定在水平地面上，小球沿內壁在某一水平面內做勻速圓周運動，該小球的向心力（

）A．由重力和支持力的合力提供 B．由重力、支持力和摩擦力的合力提供C．只由重力提供 D．只由支持力提供【答案】A【詳解】圓筒內壁光滑，小球做勻速圓周運動，合力完全提供向心力，因此小球所受重力和支持力的合力來提供向心力。故選A?！咀兪?-3】如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內做勻速圓周運動，這個過程簡化為下圖的情景，水平板上放一個物體，使水平板和物體一起在豎直平面內做勻速圓周運動，為水平直徑，為豎直直徑，在運動過程中木板始終保持水平，物塊相對木板始終靜止，下列說法正確的是（）A．在最低點時，物塊所受支持力等于物塊的重力B．物塊所受合外力不變C．除c、d兩點外，物塊都要受摩擦力D．c、d兩點，物塊所受支持力相同【答案】C【詳解】AD．物塊做勻速圓周運動，向心力大小始終不變，根據(jù)牛頓第二定律，在c點有解得在d點有解得故AD錯誤；B．物塊所受合外力提供向心力，大小不變，但方向始終變化，故B錯誤；C．物體所受重力和支持力始終在豎直方向，而向心力方向始終指向圓心，只有在c、d兩點，僅靠重力和支持力的合力就可以提供向心力，而在c、d兩點外，物塊都要受摩擦力，才能使合外力滿足指向圓心，故C正確。故選C?！绢}型3探究向心力大小的決定因素】【例3】用如圖甲所示的向心力演示器探究向心力的表達式，已知小球在擋板A、B、C處做圓周運動的軌跡半徑之比為。（1）在這個實驗中，利用了來探究向心力的大小與小球質量、角速度和半徑之間的關系。A．理想實驗法

B．等效替代法

C．控制變量法（2）探究向心力大小與質量的關系時，選擇兩個質量（選填“相同”或“不同”）的小球，分別放在擋板（選填“A”或“B”）和擋板C處。（3）如圖乙所示，一類似于實驗裝置的皮帶傳動裝置，A、B、C三點到各自轉軸的距離分別為、、，已知，若在傳動過程中，皮帶不打滑。則A點與C點的角速度之比，B點與C點的向心加速度大小之比?！敬鸢浮緾不同A【詳解】（1）[1]本實驗采用的科學方法是控制變量法，故選C。（2）[2][3]探究向心力大小與質量的關系時，兩小球的質量應不同，而旋轉半徑應相同，故分別放在擋板A和擋板C處。（3）[4]因為皮帶不打滑，所以A點與C點的線速度相等，即則所以[5]而B點與A點的角速度相同，則B點與C點的向心加速度大小之比為【變式3-1】用如圖甲所示的裝置探究影響向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圓周運動的軌跡半徑之比為1：2：1，變速塔輪自上而下按如圖乙所示三種方式進行組合，每層半徑之比由上至下分別為1：1、2：1和3：1.（1）在探究向心力大小與半徑的關系時，為了控制角速度相同需要將傳動皮帶調至第（填“一”“二”或“三”）層塔輪，然后將兩個質量相等的鋼球分別放在（填“A和B”“A和C”或“B和C”）位置，勻速轉動手柄，左側標尺露出4格，右側標尺露出2格，則左右兩球所受向心力大小之比為；（2）在探究向心力大小與角速度的關系時，若將傳動皮帶調至圖乙中的第三層，轉動手柄，則左右兩小球的角速度之比為。為了更精確探究向心力大小F與角速度的關系，采用接有傳感器的自制向心力實驗儀進行實驗，測得多組數(shù)據(jù)經(jīng)擬合后得到圖像如圖丙所示，由此可得的實驗結論是?！敬鸢浮浚?）一B和C（2）小球的質量、運動半徑相同時，小球受到的向心力與角速度的平方成正比【詳解】（1）[1][2]變速塔輪邊緣處的線速度相等，根據(jù)在探究向心力大小與半徑的關系時，需控制小球質量、角速度相同，運動半徑不同，故需要將傳動皮帶調至第一層塔輪，將兩個質量相等的鋼球分別放在B和C位置。[3]左右兩球所受向心力大小之比為（2）[1]變速塔輪邊緣處的線速度相等，根據(jù)左右兩小球的角速度之比為[2]可得的實驗結論是：小球的質量、運動半徑相同時，小球受到的向心力與角速度的平方成正比?！咀兪?-2】某實驗小組用如圖甲所示的裝置來探究小球做勻速圓周運動時所需向心力的大小F與質量m、角速度和半徑r之間的關系。（1）在研究向心力的大小F與質量m、角速度和半徑r之間的關系時主要用到了物理學中______的方法。A．理想實驗法 B．等效替代法 C．控制變量法 D．演繹法（2）在探究向心力F與角速度的關系時，若圖中標尺上紅白相間的等分格顯示出兩個小球所受向心力之比為，則與皮帶連接的兩個變速塔輪的半徑之比為______（填選項前的字母）。A． B． C． D．（3）為驗證做勻速圓周運動物體的向心力的定量表達式，實驗組內某同學設計了如圖乙所示的實驗裝置，電動機帶動轉軸勻速轉動，改變電動機的電壓可以改變轉軸的轉速；其中AB是固定在豎直轉軸上的水平凹槽，A端固定的壓力傳感器可測出小球對其壓力的大小，B端固定一寬度為d的擋光片，光電門可測量擋光片每一次的擋光時間。實驗步驟：①測出擋光片與轉軸的距離為L；②將小鋼球緊靠傳感器放置在凹槽上，測出此時小鋼球球心與轉軸的距離為r；③啟動電動機，使凹槽AB繞轉軸勻速轉動；④記錄下此時壓力傳感器示數(shù)F和擋光時間。（a）小鋼球轉動的角速度（用L、d、表示）；（b）該同學為了探究向心力大小F與角速度的關系，多次改變轉速后，記錄了一系列力與對應角速度的數(shù)據(jù)，作出圖像如圖丙所示，若忽略小鋼球所受摩擦且小鋼球球心與轉軸的距離為，則小鋼球的質量kg。（結果保留2位有效數(shù)字）【答案】（1）C（2）B（3）【知識點】探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系【詳解】（1）在研究向心力的大小F與質量m、角速度和半徑r之間的關系時主要用到了物理學中控制變量法的方法，故選C。（2）在探究向心力F與角速度的關系時，兩個小球所受向心力之比為，根據(jù)可知角速度之比為1:3；與皮帶連接的兩個變速塔輪邊緣的線速度相等，根據(jù)v=ωR可知兩個變速塔輪邊緣的半徑之比為3:1，故選B。（3）（a）[1]小鋼球轉動的角速度（b）[2]根據(jù)由圖像可知解得m=0．30kg【變式3-3】在探究小球做勻速圓周運動所受向心力大小F與小球質量m、角速度和半徑r之間關系實驗中：（1）小明同學用如圖甲所示裝置進行實驗，轉動手柄，使變速塔輪、長槽和短槽隨之勻速轉動。小球做圓周運動的向心力由橫臂的擋板提供，同時小球對擋板的彈力使彈簧測力筒下降，標尺上露出的紅白相間的等分格數(shù)之比即為兩個小球所受向心力的比值。已知小球在擋板A、B、C處做圓周運動的軌道半徑之比為，在探究向心力的大小與圓周運動半徑的關系時，應選擇兩個質量相同的小球，分別放在C擋板處與（選填“A”或“B”）擋板處，同時選擇半徑（選填“相同”或“不同”）的兩個塔輪進行實驗。（2）小強同學用如圖乙所示的裝置進行實驗。一滑塊套在水平桿上，力傳感器套于豎直桿上并通過一細繩連接滑塊，用來測量細線拉力F的大小。滑塊隨水平桿一起繞豎直桿做勻速圓周運動，滑塊上固定一遮光片，其寬度為d，光電門可記錄遮光片通過的時間。已知滑塊做圓周運動的半徑為r、水平桿光滑。根據(jù)以上表述，回答以下問題：①某次轉動過程中，遮光片經(jīng)過光電門時的遮光時間為，則角速度（用題中所