第03講 運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像追擊相遇問題（課件）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)講練測（新教材新高考）

教師：XXX2025年高考一輪復(fù)習(xí)講練測新教材新高考新教材新高考第03講運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像追擊相遇問題

01考情分析目標(biāo)導(dǎo)航目錄contents02知識(shí)導(dǎo)圖思維引航03考點(diǎn)探究考法突破04真題練習(xí)命題洞見01考情分析目標(biāo)導(dǎo)航試題情境生活實(shí)踐類安全行車，生活?yuàn)蕵罚煌ㄟ\(yùn)輸，體育運(yùn)動(dòng)(如汽車剎車，飛機(jī)起飛，電梯運(yùn)行，無人機(jī)升空)學(xué)習(xí)探究類科學(xué)實(shí)驗(yàn)，無人機(jī)測試等目標(biāo)要求1.知道常見運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像的物理意義。2.會(huì)根據(jù)圖像分析物體的運(yùn)動(dòng)情況。3.會(huì)分析圖像并能進(jìn)行圖像間的相互轉(zhuǎn)化。4.會(huì)分析追及相遇問題，掌握追及相遇問題的分析方法和技巧。5.熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像解決追及相遇問題。2023?廣東·高考真題物理試題

2023?全國·高考真題物理試題2023?江蘇·高考真題物理試題

2023?福建·高考真題物理試題2023?重慶·高考真題物理試題

2023?湖北·高考真題物理試題2022?河北·高考真題物理試題

2022?湖南·高考真題物理試題2021?重慶·高考真題物理試題

2021?遼寧·高考真題物理試題題考情分析考情分析02知識(shí)導(dǎo)圖思維引航思維導(dǎo)航速度公式：

x-t圖

速度公式：v＝v0＋atv-t圖a-t圖x-t圖勻速直線：x＝vt速度位移公式：v2－v02＝2axx-v2圖v2-x圖a-x圖斜率：v斜率：v面積：位移x

截距交點(diǎn)拐點(diǎn)斜率：v

斜率：2a面積：

函數(shù)與方程運(yùn)動(dòng)圖像03考點(diǎn)探究考法突破位移—時(shí)間(x-t)圖像考點(diǎn)1速度—時(shí)間(v-t)圖像考點(diǎn)2非常規(guī)圖像問題考點(diǎn)3考航導(dǎo)點(diǎn)考點(diǎn)4運(yùn)動(dòng)圖像在追擊相遇問題中的應(yīng)用。知識(shí)固本考點(diǎn)一運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像的理解和應(yīng)用

圖像舉例________________________________意義傾斜直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)；曲線表示變速直線運(yùn)動(dòng)傾斜直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)；曲線表示變加速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)情況甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙做速度逐漸減小的直線運(yùn)動(dòng)丙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，丁做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)交點(diǎn)和“面積”兩條圖線的交點(diǎn)表示相遇；圖線與橫軸所圍面積無意義位移平均速度三點(diǎn)說明：

(2)分析圖像要充分利用圖像與其所對應(yīng)的物理量的函數(shù)關(guān)系。(3)識(shí)圖方法：一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點(diǎn)?？磮D第一步：先看橫縱軸知識(shí)固本

(1)各個(gè)圖線①表示物體做加速度逐漸增大的直線運(yùn)動(dòng)，③表示物體做加速度逐漸減小的直線運(yùn)動(dòng)，②表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，④交點(diǎn)表示加速度相等。

考點(diǎn)一運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像的理解和應(yīng)用

考向1位移—時(shí)間(x?t)圖像考向洞察圖像上不能直接讀出結(jié)果。利用位移公式列方程組求解初速度核加速度。加速過程的末速度為勻速階段的速度大小。

利用x-t圖像的點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)合勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式列方程聯(lián)立求解。C

考向1位移—時(shí)間(x?t)圖像考向洞察

考向1位移—時(shí)間(x?t)圖像考向洞察

圖線斜率的大小代表速度的大小，明顯圖乙的最大斜率絕對值大于圖甲的最大斜率絕對值。利用x-t圖像的點(diǎn)坐標(biāo)含義，和斜率代表速度，正負(fù)代表速度方向求解。CD

【題后總結(jié)】對x-t圖像的理解(1)x-t圖像反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，圖像并非物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。(2)x-t圖像只能描述物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況，這是因?yàn)閤-t圖像只能表示物體運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)方向：t軸上方代表正方向，t軸下方代表負(fù)方向；如果物體做曲線運(yùn)動(dòng)，則畫不出x-t圖像。(3)x-t圖線上某點(diǎn)切線的斜率表示物體在該時(shí)刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正負(fù)表示速度的方向。

D考向二：速度—時(shí)間(v-t)圖像考向洞察潛艇在“掉深”時(shí)向下加速，則由圖像可知加速度為：a=-12m/s2在30s內(nèi)先向下加速后向下減速，則t=30s潛艇向下到達(dá)最大深度

向下減速，加速度向上，則處于超重狀態(tài)

D考向二：速度—時(shí)間(v-t)圖像考向洞察乙圖線的斜率逐漸變小，即加速度減小圖像的面積意義，t1乙的位移大于甲的位移，即此時(shí)乙在甲前面乙與甲的面積差一直增大，即甲乙的位移差一直增大，甲乙之間的距離一直增大t1時(shí)刻乙在甲前面,t1~t2都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則甲會(huì)追上乙，并超越乙到乙的前面t1~t2甲乙之間的距離先減小到甲追上乙，后甲超越乙到乙的前面，甲乙的距離在增大【題后總結(jié)】對v-t圖像的理解(1)v-t圖像反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，它只能描述物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況。(2)v-t圖像中圖線上某點(diǎn)切線的斜率表示物體在該時(shí)刻的加速度。斜率的大小表示加速度的大小，斜率為正表示加速度沿規(guī)定的正方向，但物體不一定做加速運(yùn)動(dòng)，斜率為負(fù)則加速度沿負(fù)方向，物體不一定做減速運(yùn)動(dòng)。(3)v-t圖像中圖線與t軸所圍面積表示這段時(shí)間內(nèi)物體的位移。t軸上方的面積意義沿正方向，t軸下方的面積意義沿負(fù)方向，如果上方與下方的面積大小相等，說明物體恰好回到出發(fā)點(diǎn)。

C考向三：x-t圖像與v-t圖像的比較考向洞察斜率表示速度，甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車做速度越來越小的變速直線運(yùn)動(dòng)在t1時(shí)刻兩車的位移相等，又都是單向直線運(yùn)動(dòng)，兩車路程相等與時(shí)間軸圍成的面積意義，丙丁兩車在t2時(shí)刻面積差最大，相距最遠(yuǎn)0～t2時(shí)間內(nèi)，丙車的位移小于丁車的位移時(shí)間相等，平均速度等于位移除以時(shí)間，所以丙車的平均速度小于丁車的平均速度【題后總結(jié)】x-t圖像與v-t圖像的比較x-t圖像v-t圖像軸橫軸為時(shí)間t，縱軸為位移x橫軸為時(shí)間t，縱軸為速度v線傾斜直線表示做勻速直線運(yùn)動(dòng)傾斜直線表示做勻變速直線運(yùn)動(dòng)斜率表示速度表示加速度面積無實(shí)際意義圖線與時(shí)間軸圍成的面積意義大小縱截距表示初位置表示初速度特殊點(diǎn)拐點(diǎn)表示速度變化，交點(diǎn)表示相遇拐點(diǎn)表示加速度變化，交點(diǎn)表示速度相等

C考向四：加速度—時(shí)間(a-t)圖像考向洞察1～4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)加速度a恒定，即為勻變速直線運(yùn)動(dòng)a-t圖像與時(shí)間軸所圍面積表示速度改變量，則第1s末的速度-2m/s運(yùn)用位移公式直接求得位移為30m質(zhì)點(diǎn)在0.25s速度方向發(fā)生改變，位移大小不等于路程。1～0.25sS1=0.25m;0.25s～4s,S2=30.25m1s～4s

所以S=S1+S1=30.5m

B考向四：加速度—時(shí)間(a-t)圖像考向洞察質(zhì)點(diǎn)在0～2t0一直加速，則相等時(shí)間內(nèi)通過的位移逐漸增大,平均速度增大a-t圖像與時(shí)間軸所圍面積表示速度改變量，動(dòng)量變化量相同，外力的沖量相同。

質(zhì)點(diǎn)在0～2t0一直加速,相等時(shí)間內(nèi)通過的位移一直在增大。相等時(shí)間內(nèi)通過的位移逐漸增大，0～t0的平均速度小于t0～2t0的平均速度，到達(dá)Q點(diǎn)的速度一定大于v0【題后總結(jié)】對a-t圖像的理解(1)a-t圖像反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，也是只能描述物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況。(2)由Δv＝aΔt可知a-t圖像中圖線與橫軸所圍面積表示這段時(shí)間內(nèi)物體的速度變化量。A考向五：圖像間的相互轉(zhuǎn)化考向洞察x－t圖像斜率的物理意義是速度，在0～t1時(shí)間內(nèi)，x－t圖像斜率增大，汽車的速度增大在t1～t2時(shí)間內(nèi)，x－t圖像斜率不變，汽車的速度不變；在t2～t3時(shí)間內(nèi)，x－t圖像的斜率減小，汽車做減速運(yùn)動(dòng)x－t圖像斜率與v－t圖像斜率的物理意義不同，他們之間存在著一個(gè)第階的轉(zhuǎn)化。

【題后總結(jié)】圖像間的相互轉(zhuǎn)化1．解決圖像轉(zhuǎn)換類問題的一般流程：分析已知圖像構(gòu)建運(yùn)動(dòng)情景→應(yīng)用規(guī)律公式→2．要注意應(yīng)用解析法和排除法，兩者結(jié)合提高選擇題圖像類題型的解題準(zhǔn)確率和速度。判斷規(guī)律公式→

考點(diǎn)二“數(shù)學(xué)思維”分析非常規(guī)圖像問題知識(shí)固本四類非常規(guī)圖像問題

(2)圖線與縱軸的交點(diǎn)表示物體的初速度。

BD考向洞察

經(jīng)過8s，車已經(jīng)停止，則整個(gè)剎車過程動(dòng)力車經(jīng)過的位移可以用平均速度求得為40m

考向2v2-x圖像的理解與應(yīng)用根據(jù)速度—位移關(guān)系可得0~2m內(nèi)汽車的加速度大小為；a=4m/s2通過數(shù)學(xué)變形將v2－v02＝2ax變成v2＝2ax+v02形式，結(jié)合v2-x圖像斜率截距得到結(jié)果。

0~2m內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1s，2m~6m內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s,0~6m內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為2m/sD考向洞察

整個(gè)過程中加速度方向不變，與速度同向，物體做加速直線運(yùn)動(dòng)。位移為x3時(shí)，物體的速度達(dá)到最大。這種問題注意圖像坐標(biāo)的正負(fù)號代表矢量的方向。結(jié)合位移速度公式列方程求解。

整個(gè)過程中加速度與速度同向，物體做加速直線運(yùn)動(dòng),x3物體速度最大。B考向洞察

通過斜率分析得到

v0=15m/s

由速度公式可得2.5s停止運(yùn)動(dòng)，結(jié)合速度位移公式可得18.75m通過截距分析得到

a=-6m/s2C考向洞察

由圖像可知斜率為常量，則有vx=k，由v2－v02＝2ax有v3－vv02＝2ak，隨質(zhì)點(diǎn)位移的增大，質(zhì)點(diǎn)的速度減小，加速度發(fā)生變化，若為勻變速則v=v0與題干條件矛盾。根據(jù)單位運(yùn)算可知，該圖像的斜率單位為s/m2，故斜率不代表加速度。

根據(jù)微元法可知，圖像與橫軸所圍圖形的面積表示時(shí)間D考向洞察【題后總結(jié)】非常規(guī)圖像問題圖像種類示例分析思路

v2－x圖像

對于非常規(guī)運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像，一般解題思路為：先根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出圖像中縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)兩個(gè)物理量間的函數(shù)關(guān)系，再結(jié)合圖像進(jìn)一步分析圖像的斜率、截距、面積的含義，求出物體運(yùn)動(dòng)的初速度、加速度、運(yùn)動(dòng)時(shí)間等物理量?！绢}后總結(jié)】非常規(guī)圖像問題a－x圖像

利用整體換元的思想，構(gòu)建新的變量，得到顯函數(shù)，常見是一次函數(shù)的形式，利用斜率和截距面積等意義解題?？键c(diǎn)三、追及相遇問題知識(shí)固本追及相遇問題的實(shí)質(zhì)就是分析兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置。追及相遇問題的基本物理模型：以甲追乙為例。知識(shí)點(diǎn)1．二者距離變化與速度大小的關(guān)系(1)無論v甲增大、減小或不變，只要v甲<v乙，甲、乙間的距離就不斷增大。(2)若v甲＝v乙，甲、乙間的距離保持不變。(3)無論v甲增大、減小或不變，只要v甲>v乙，甲追上乙前，甲、乙間的距離就不斷減小。知識(shí)點(diǎn)2．追擊相遇問題的分析思路可概括為“一個(gè)臨界條件”“兩個(gè)等量關(guān)系”。(1)一個(gè)臨界條件：速度相等。它往往是物體間能否追上或兩者距離最大、最小的臨界條件，也是分析、判斷問題的切入點(diǎn)；(2)兩個(gè)等量關(guān)系：時(shí)間等量關(guān)系和位移等量關(guān)系。通過畫草圖找出兩物體的位移關(guān)系是解題的突破口?？键c(diǎn)三、追及相遇問題知識(shí)固本知識(shí)點(diǎn)3.常見追及情景

考點(diǎn)三、追及相遇問題知識(shí)固本知識(shí)點(diǎn)4．追及相遇問題的三種分析方法分析法抓住“兩物體能否同時(shí)到達(dá)空間同一位置”這一關(guān)鍵，認(rèn)真審題，挖掘題目中的隱含條件，建立物體運(yùn)動(dòng)關(guān)系的情境圖，對臨界狀態(tài)分析求解函數(shù)法設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于二者之間的距離Δx與時(shí)間t的二次函數(shù)關(guān)系，Δx＝0時(shí)，表示兩者相遇。①若Δ>0，即有兩個(gè)解，說明可以相遇兩次；②若Δ＝0，一個(gè)解，說明剛好追上或相遇；③若Δ<0，無解，說明追不上或不能相遇。當(dāng)t＝－時(shí)，函數(shù)有極值，代表兩者距離的最大或最小值圖像法在同一坐標(biāo)系中畫出兩物體的運(yùn)動(dòng)圖像。位移—時(shí)間圖像的交點(diǎn)表示相遇，分析速度—時(shí)間圖像時(shí)，應(yīng)抓住速度相等時(shí)的“面積”關(guān)系找位移關(guān)系考向1應(yīng)用情境分析法求解追及相遇問題考向洞察畫運(yùn)動(dòng)草圖幫助分析

(1)從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，A車追上B車需要的時(shí)間；(2)在A車追上B車之前，二者之間的最大距離。考向1應(yīng)用情境分析法求解追及相遇問題考向洞察注意上一個(gè)過程的初態(tài)是下一個(gè)過程的末態(tài)。選擇合理的公式處理相關(guān)的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。

題后總結(jié)【考向】應(yīng)用情境分析法求解追及相遇問題分析運(yùn)動(dòng)過程畫運(yùn)動(dòng)示意圖畫運(yùn)動(dòng)示意圖列方程

(1)兩個(gè)等量關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系可以通過畫草圖得到；(2)一個(gè)臨界條件：即二者速度相等，它往往是物體能否追上或兩者相距最遠(yuǎn)、最近的臨界條件

這類問題的思路是利用兩個(gè)物體的圖像關(guān)系，判斷各個(gè)不同階段的狀態(tài)參量，結(jié)合面積斜率意義解決追擊相遇問題。乙車超過甲車后，由于乙的速度大，所以不可能再相遇，故B錯(cuò)誤當(dāng)兩車的速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，最大距離為Δx＝75m由于兩車從同一地點(diǎn)沿同一方向沿直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)甲車啟動(dòng)t′兩車位移相等兩車才相遇，得t′＝25s，即乙車啟動(dòng)15s后正好追上甲車CD考向2應(yīng)用圖像分析法求解追及相遇問題考向洞察【題后總結(jié)】應(yīng)用圖像分析法求解追及相遇問題方法基本思路數(shù)理轉(zhuǎn)換定量畫圖時(shí)，需根據(jù)物體在不同階段的運(yùn)動(dòng)情況，通過定量計(jì)算分階段、分區(qū)間作出x－t圖像或v－t圖像等；或根據(jù)已知的運(yùn)動(dòng)圖像分析物體的運(yùn)動(dòng)情況用圖利用圖像中斜率、面積、截距、交點(diǎn)等的含義進(jìn)行定性分析或定量計(jì)算，進(jìn)而解決相關(guān)問題考向2應(yīng)用函數(shù)分析法求解追及相遇問題考向洞察

注意計(jì)算時(shí)，統(tǒng)一為國際制單位恰好不相碰的臨界條件注意位移關(guān)系考向2應(yīng)用函數(shù)分析法求解追及相遇問題考向洞察

利用函數(shù)法，通過一元二次方程判別式作出判斷?！绢}后總結(jié)】應(yīng)用函數(shù)分析法求解追及相遇問題

04真題練習(xí)命題洞見

一、單選題DA.

B.

C.

D.

真題練習(xí)·命題洞見題干情景創(chuàng)新,同學(xué)們歸回到問題基本原理。面積代表位移x

DA.

B.

C.

D.

真題練習(xí)·命題洞見x-t圖像斜率大小代表速度大小，斜率正負(fù)代表速度方向。

A

真題練習(xí)·命題洞見v-t圖像斜率大小代表加速度大小，斜率正負(fù)代加表速度方向。面積代表位移x。電梯問題是動(dòng)力學(xué)里面非常典型的一個(gè)運(yùn)動(dòng)問題，高考屢有情景創(chuàng)新考察！需要格外關(guān)注。

D

真題練習(xí)·命題洞見v-t圖像斜