第四單元比·單元復(fù)習(xí)篇-2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列（原卷版）人教版-A4

第頁2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第四單元比·單元復(fù)習(xí)篇1.比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

2．比的符號和讀寫法：

符號：比用符號“：”表示，“：”叫做比號。

寫法：15：10，記做15：10或

讀法：兩種形式的比都讀作幾比幾。

3.比的各部分名稱：

4.求比值：

求兩個數(shù)比的比值，就是用比的前項除以比的后項。

比只能寫成a:b或的形式，比值可以是分數(shù)，也可以是整數(shù)或小數(shù)。

5.比和分數(shù)、除法的關(guān)系：

6.求比中未知項的方法：

已知比的前項、后項和比值中的任意兩項，都可以根據(jù)它們之間的關(guān)系來求出第三項。

任何一個比的比值都不帶單位名稱。

7.比的基本性質(zhì)：

比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

8.化簡比的意義：

比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)的比，叫做最簡單的整數(shù)比。

把兩個數(shù)化成最簡單的整數(shù)比，叫做化簡比，也叫做比的化簡。

9.整數(shù)比的化簡方法：

整數(shù)比的化簡方法：把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。

（1）化簡后的比必須為互質(zhì)數(shù)的比，否則比的化簡沒有完成。

（2）在以后求兩個數(shù)或幾個數(shù)的比時，都要求出最簡單的整數(shù)比。

10.分數(shù)比的化簡方法：

比的前項和后項中含有分數(shù)的，把比的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比，再進行化簡。

11.小數(shù)比的化簡方法：

把比的前項和后項的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，變成整數(shù)比，再進行化簡。

帶單位的兩個同類量的比進行化簡時，單位要統(tǒng)一，否則計算的結(jié)果不正確。

12.按比例分配問題的解題方法：

（1）用整數(shù)乘、除法解決問題：把一個總數(shù)按一定的比來分配，把各部分的比看做份數(shù)關(guān)系，先求出每一份，再求各部分是多少。

（2）用分數(shù)乘法解決問題：把各部分的比轉(zhuǎn)化為總數(shù)的幾分之幾，直接求出總數(shù)的幾分之幾是多少。

13.按比例分配問題常用解題方法的應(yīng)用：

（1）兩個量的差÷兩個量對應(yīng)的份數(shù)差＝每份數(shù)，每份數(shù)×總份數(shù)＝總數(shù)量。

（2）兩個量的差÷兩個量占總量幾分之幾的差＝總數(shù)量。【高頻考題一】化簡比和求比值。1．化簡下面各比，并求比值。108∶96

2千克∶50克2．把下面各比化成最簡單的整數(shù)比，并求出比值。

【高頻考題二】比的基本性質(zhì)。1．8∶9的后項加上27，要使比值不變，前項應(yīng)加上()。2．在8∶15中，如果前項加上16，要使比值不變，后項應(yīng)加上()。3．∶3.5的比值是()；如果后項除以5，要使比值不變，前項應(yīng)乘()；如果后項除以7，前項不變，比值是()。【高頻考題三】比、小、分、除法綜合互化。1．()＝()∶16＝()（填小數(shù)）。2．＝（

）∶24＝0.875＝（

）＝（

）÷32。3．（填小數(shù)）。【高頻考題四】按比例分配問題“基礎(chǔ)型”。1．把540棵樹苗分給甲、乙兩個林場種植，使兩林場分得的樹苗比是5∶4。甲乙兩林場各分到樹苗多少棵？2．學(xué)校武術(shù)隊的男隊員比女隊員多24名，已知男、女隊員人數(shù)的比是7∶5，則女隊員與男隊員各有多少名？3．張明與李強兩家共用一個水表，一月份兩家共用水50噸，每噸水2.8元，該月水費按3∶2分擔(dān)。該月張明家要交水費多少元？4．農(nóng)歷五月初五是我國傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)。亮亮家包了蛋黃粽子、肉粽子和紅豆粽子一共36個，蛋黃粽子、肉粽子和紅豆粽子的數(shù)量比是。亮亮家包了多少個紅豆粽子？【高頻考題五】按比例分配問題“提高型”。1．學(xué)校買來590本故事書，先拿出100本捐給“希望工程”，剩下的按3∶4分給五、六年級。五、六年級各分得故事書多少本？2．“星火愛心社”組織開展為特困生捐款活動：

五年級捐款多少萬元？3．用120厘米的鐵絲做一個長方體框架。長、寬、高的比是3∶2∶1，這個長方體的體積是多少？4．A、B兩地相距400千米，甲、乙兩車同時從兩地相向開出，2.5小時后相遇，甲車與乙車的速度比是7∶9，甲車每小時行駛多少千米？5．一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行駛的路程與剩下路程的比是1∶3，第二小時行了全程的，兩小時共行了114千米。兩地之間的公路長多少千米？【高頻考題六】比中的不變量問題。1．一杯糖水，糖和水的質(zhì)量比是1∶10。若再放2克糖，糖和水的質(zhì)量比則是1∶8。杯中糖水里原有糖和水各多少克？2．書法組和朗誦組的人數(shù)比為7∶5，如果將書法組的10名同學(xué)調(diào)到朗誦組去，這時書法組和朗誦組的人數(shù)比為4∶5，原來書法組有多少人？一、填空題。1．（2023秋·全國·六年級期中）3∶5＝＝27∶（

）＝（

）÷30＝（

）（填小數(shù)）。2．（2021秋·河南新鄉(xiāng)·六年級統(tǒng)考期末）把0.8∶化成最簡單的整數(shù)比是()，比值是()。3．（2022秋·山東濟寧·六年級統(tǒng)考期中）修一條路，已修的占全長的，那么已修的與未修的長度之比是()。4．（2021秋·河南新鄉(xiāng)·六年級統(tǒng)考期末）一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是3∶2∶1，這個三角形內(nèi)最大的角的度數(shù)是()，這是一個()三角形。5．（2020秋·湖南岳陽·六年級?？计谥校┟佬g(shù)組有男生15人，女生20人，男生人數(shù)與女生人數(shù)的最簡整數(shù)比是()∶()，男生人數(shù)占美術(shù)組人數(shù)的()。6．（2022秋·河北保定·六年級校聯(lián)考期中）一個果園中有梨樹、桃樹、蘋果樹共180棵，梨樹、桃樹、蘋果樹的比為1∶2∶3，梨樹有()棵，桃樹有()棵，蘋果樹有()棵。二、判斷題。7．（2022秋·甘肅平?jīng)觥ち昙壭？计谥校┍鹊那绊椇秃箜椡瑫r乘上或除以相同的數(shù)，比值不變。()8．（2022秋·甘肅平?jīng)觥ち昙壭？计谥校?0千克水加入1千克鹽后，鹽和鹽水的比是1∶10。()9．（2020秋·河南駐馬店·六年級統(tǒng)考期中）公雞的只數(shù)比母雞少，則公雞與母雞只數(shù)的比是3∶5。()10．（2022秋·甘肅平?jīng)觥ち昙壭？计谥校└绺缟砀?50cm，妹妹身高1m，哥哥與妹妹的身高比是150∶1。()三、選擇題。11．（2022秋·廣東廣州·六年級校考期中）1克糖溶在100克水里，糖和糖水的比是（

）。A．1∶100 B．1∶101 C．100∶101 D．101∶10012．（2022秋·浙江溫州·六年級統(tǒng)考期末）一個比的比值是6，如果把這個比的前項乘3，后項不變，此時的比值為（

）。A．2 B．18 C．36 D．5413．（2022秋·江西南昌·六年級統(tǒng)考期中）從甲地到乙地，貨車10小時行完全程，客車8小時行完，貨車和客車速度比是（

）。A．10∶8 B．5∶4 C．∶ D．4∶514．（2022秋·江西南昌·六年級統(tǒng)考期中）參加合唱隊的女生有60人，男、女人數(shù)的比是3∶2，男生有（

）人。A．60× B．60× C．60× D．60×四、化簡比和求比值。15．（2021秋·湖北省直轄縣級單位·六年級統(tǒng)考期中）化簡求比值?！?.24

625立方分米∶立方米。五、作圖題。16．（2022秋·河南周口·六年級統(tǒng)考期中）如圖中每個方格的邊長都是1cm。畫一個周長是20m的長方形，要求：長與寬的比是。

六、解答題。17．（2022秋·河北保定·六年級校聯(lián)考期中）幼兒園把48個蘋果按照5∶3分給大班和小班，大班比小班多分多少個？18．（2021秋·湖南永州·六年級統(tǒng)考期中）學(xué)校買來1200本課本，高年級分配到其中的，余下的按3∶5分配給中、低年級，中、低年級各得到課本多少本？19．（2023春·山西長治·六年級統(tǒng)考期中）學(xué)生營養(yǎng)午餐包括瓜果蔬菜類、豆制品類、魚肉禽蛋類這三類食物。已知瓜果蔬菜類和魚肉禽蛋類的質(zhì)量比是12∶7，如果食堂午餐有魚肉類49千克，禽蛋類21千克，那么應(yīng)有多少千克瓜果蔬菜類？20．（2023秋·