初中數(shù)學(xué)學(xué)具使用如何走向高效

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)具作為數(shù)學(xué)操作活動中的一個重要工具，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)搭建了有效的平臺，不僅能促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)，還對提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量有著重要的現(xiàn)實意義。但是從目前的情況來看，初中數(shù)學(xué)學(xué)具使用存在著“低效化”的問題，導(dǎo)致學(xué)具的價值難以發(fā)揮出來。對此，研究初中數(shù)學(xué)學(xué)具的高效利用就成為教師應(yīng)探索的話題。文章首先闡述了學(xué)具在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的價值，然后遵循數(shù)學(xué)學(xué)具從“單一”走向“豐富”、從“被動操作”轉(zhuǎn)向“主動探究”、從“簡單應(yīng)用”走向“創(chuàng)新開發(fā)”的原則，提出了初中數(shù)學(xué)學(xué)具使用的具體策略。【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；學(xué)具；價值；表現(xiàn)；原則；策略學(xué)具是學(xué)生動手實踐的重要載體，教師可以利用學(xué)具引導(dǎo)學(xué)生動手操作、實踐探究，讓學(xué)生主動建構(gòu)數(shù)學(xué)。但是從目前的情況來看，初中數(shù)學(xué)教師對學(xué)具的使用效果不佳，部分教師引入的學(xué)具種類較為單一，對學(xué)具的利用程度不足，學(xué)生對學(xué)具的使用停留在被動操作、簡單應(yīng)用的層面，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)具的價值難以發(fā)揮出來。針對這一問題，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強對數(shù)學(xué)學(xué)具的研究，積極探索數(shù)學(xué)學(xué)具使用從“低效”走向“高效”的策略。一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效使用學(xué)具的價值1.利用學(xué)具激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，促使學(xué)生主動學(xué)習(xí)。新課標(biāo)強調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)是一個主動的過程，而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力是讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)是一門比較抽象的學(xué)科，學(xué)習(xí)難度較大，容易挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性[1]。而學(xué)具具有直觀性，能夠被觸摸、觀察和感知，和抽象的數(shù)學(xué)知識相比，其本身能夠吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和探索產(chǎn)生強烈的欲望。此外，學(xué)具操作是動手實踐的基本操作形式，教師在課堂上依托學(xué)具開展課堂活動，能夠讓枯燥的數(shù)學(xué)課堂變得生動、鮮活起來，為學(xué)生營造良好的課堂氛圍，促使學(xué)生積極主動學(xué)習(xí)。2.依托學(xué)具開展數(shù)學(xué)實驗，給學(xué)生提供動手實踐的機會。數(shù)學(xué)是一門高度抽象的學(xué)科，研究的對象不是具體的事物，而是各種抽象的符號、定理和公式等，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要學(xué)生不斷思考、推理，這就會讓很多初中生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感到不知所措。而學(xué)具具有直觀性、可操作性，教師在課堂上可以依托學(xué)具開展數(shù)學(xué)實驗，給學(xué)生提供動手實踐的機會。在實驗操作環(huán)節(jié)，直觀的學(xué)具和實驗過程將抽象的數(shù)學(xué)知識形象化、直觀化，降低了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度。當(dāng)學(xué)生在探究數(shù)學(xué)問題時出現(xiàn)了思維障礙，教師就可以及時引入學(xué)具開展數(shù)學(xué)實驗，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)實驗探索知識，從而幫助學(xué)生尋找問題的突破口，最終解決問題。3.借助學(xué)具開拓學(xué)習(xí)空間，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。新課標(biāo)確立了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)，指出在數(shù)學(xué)教學(xué)中要讓學(xué)生形成面向未來社會和個人發(fā)展需要的核心素養(yǎng)[2]。新時期需要的是具有創(chuàng)新思維和能力的人才，這就要求一線教師要關(guān)注學(xué)生創(chuàng)造性思維和能力的發(fā)展。將學(xué)具運用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅可以利用現(xiàn)成的學(xué)具來輔助學(xué)生學(xué)習(xí)，還可以帶領(lǐng)學(xué)生自己開發(fā)學(xué)具，利用學(xué)具來對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)規(guī)律進行探究和驗證。在這個過程中，學(xué)生的創(chuàng)造性思維能夠得到有效發(fā)展。二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)具使用“低效”的表現(xiàn)1.教師使用的學(xué)具種類單一。學(xué)具是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要工具，利用學(xué)具能夠促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，有效推動數(shù)學(xué)教學(xué)。但是從目前的情況來看，學(xué)具在小學(xué)階段運用比較多，而到了初中階段，教師使用學(xué)具的意識就有所降低，課堂上使用學(xué)具的次數(shù)明顯減少，并且教師引入的學(xué)具種類單一。之所以出現(xiàn)這種情況，是因為部分教師對學(xué)具的價值認(rèn)識不清，沒有認(rèn)識到學(xué)具對初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要意義。初中生的認(rèn)知水平、思維能力和小學(xué)階段相比有了很大的提升，這就導(dǎo)致部分教師認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再需要依賴學(xué)具，在課堂上只帶領(lǐng)學(xué)生使用一些常規(guī)的學(xué)具，導(dǎo)致學(xué)具使用的種類單一。2.教師對學(xué)具利用的程度不足。部分教師在引導(dǎo)學(xué)生運用學(xué)具時，沒有形成正確的教學(xué)觀念，對學(xué)具的利用停留在比較淺的層面。要充分發(fā)揮出學(xué)具的教學(xué)價值，就不能只是簡單地“使用”就可以，還要做到“會用”，要用得準(zhǔn)確、用得合適，讓學(xué)生能夠在學(xué)具的輔助下深入思考和探究，借助學(xué)具深度學(xué)習(xí)。但是從目前的情況來看，部分教師在引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具時，只關(guān)注學(xué)生對學(xué)具的操作和擺弄，或者由教師現(xiàn)場示范學(xué)具的操作，并沒有利用學(xué)具指導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識，學(xué)生對學(xué)具的使用停留在被動操作、簡單應(yīng)用的層面。三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)具使用從“低效”走向“高效”應(yīng)遵循的原則1.從“單一”走向“豐富”。教育家蒙臺梭利指出：教具是孩子工作的材料。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)為學(xué)生提供豐富的材料和學(xué)具來支持學(xué)生的探索，讓學(xué)生以學(xué)具為載體操作、實驗，從而幫助學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，發(fā)展學(xué)生的綜合能力。教師在數(shù)學(xué)課堂上對學(xué)具的使用應(yīng)該從“單一”走向“豐富”，除了常規(guī)的尺子、模型之外，還應(yīng)該結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容和需求開發(fā)豐富多樣的學(xué)具，比如將現(xiàn)實生活中的實物作為學(xué)具，或帶領(lǐng)學(xué)生自制模型學(xué)具，或開發(fā)基于數(shù)字化設(shè)備的學(xué)習(xí)工具。教師只有開發(fā)、使用豐富多樣的學(xué)具，學(xué)生才能從不同方向探索數(shù)學(xué)知識。2.從“被動操作”轉(zhuǎn)向“主動探究”。在以往的數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生對學(xué)具的使用大多是被動操作的，學(xué)生通常按照教師的指令來操作，是學(xué)具的“操作者”，這也是課堂教學(xué)利用學(xué)具的常見弊端[3]。在這種情況下，學(xué)具的價值并沒有完全發(fā)揮出來，教師花費了大量的時間卻沒有得到應(yīng)有的效果。要想改變這種情況，教師應(yīng)該樹立正確的教育理念，給學(xué)生提供材料和工具，鼓勵學(xué)生自主思考、探索和操作，讓學(xué)生從“被動操作”轉(zhuǎn)向“主動探究”，進而構(gòu)建探究型的數(shù)學(xué)課堂。3.從“簡單應(yīng)用”走向“創(chuàng)新開發(fā)”。部分教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中僅僅將現(xiàn)成的學(xué)具拿給學(xué)生使用，忽視了學(xué)生對學(xué)具的開發(fā)，這就導(dǎo)致學(xué)具的智力開發(fā)功能難以發(fā)揮出來。當(dāng)前，市面上的學(xué)具越來越智能化，科技含量也越來越高，但是自制學(xué)具的智慧含量是這些現(xiàn)成學(xué)具不可比擬的。在引導(dǎo)學(xué)生自制學(xué)具時，學(xué)生需要理解學(xué)具的原理，利用自己掌握的知識來制作，這不僅能促進學(xué)生對知識的理解，還能促進學(xué)生的智能發(fā)展。因此，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生自制學(xué)具，以達(dá)到“以制促智”的效果，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)具的使用從“簡單應(yīng)用”走向“創(chuàng)新開發(fā)”。四、初中數(shù)學(xué)學(xué)具使用從“低效”走向“高效”的策略1.開發(fā)多樣學(xué)具，讓學(xué)具的使用從“單一”走向“豐富”。要實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)學(xué)具的高效使用，教師就要認(rèn)識到學(xué)具對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，并根據(jù)現(xiàn)實的需求開發(fā)多樣化的學(xué)具，將學(xué)具的價值充分發(fā)揮出來。首先，教師要注重趣味性學(xué)具的開發(fā)。趣味性學(xué)具是指既有用又有意思的學(xué)具，趣味性學(xué)具的應(yīng)用能夠讓數(shù)學(xué)課堂變得生動、有趣，從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。對此，教師應(yīng)站在學(xué)生的角度開發(fā)一些具有趣味性的學(xué)具[4]。其次，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)的需求開發(fā)模型性學(xué)具、齊整性學(xué)具等。模型性學(xué)具能夠為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供模型，幫助學(xué)生在腦海中快速建立其對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知。齊整性學(xué)具具有干擾性弱的特點，能夠?qū)?shù)學(xué)知識的本質(zhì)反映出來，促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正遷移，幫助學(xué)生快速掌握知識點。最后，在當(dāng)前信息技術(shù)不斷發(fā)展的背景下，教師還應(yīng)開發(fā)基于數(shù)字化設(shè)備的學(xué)具，將常規(guī)學(xué)具和計算機制作出來的數(shù)字化資源有效結(jié)合，讓學(xué)具不僅具有傳統(tǒng)學(xué)具的優(yōu)勢，還能夠提供交互操作的性能。2.依托學(xué)具開展實踐探究活動，讓學(xué)具操作從“被動操作”走向“主動探究”。在數(shù)學(xué)課堂上利用學(xué)具時，教師不僅要發(fā)揮出學(xué)具的演示、操作功能，還應(yīng)該依托學(xué)具開展實踐探究活動，讓學(xué)生在學(xué)具的支持下對數(shù)學(xué)知識進行探究，經(jīng)歷知識的形成過程，促進學(xué)生的探究式學(xué)習(xí)。教師可以以學(xué)具為載體引導(dǎo)學(xué)生動手實踐和自主探索，以任務(wù)驅(qū)動學(xué)生操作，并精心設(shè)計問題，通過問題引導(dǎo)學(xué)生一邊操作、一邊思考、一邊探究，讓學(xué)具操作從“被動操作”走向“主動探究”。學(xué)生經(jīng)歷動手操作和思維活動，能夠?qū)χR形成更深刻的理解，并形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想和方法[5]。例如，在“等腰三角形”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)中，對于“等腰三角形的性質(zhì)”這一知識點，教師就可以引入學(xué)具開展探究活動。教師先布置學(xué)習(xí)任務(wù)“剪出等腰三角形”，學(xué)生面對這個任務(wù)先要思考“等腰三角形有什么特征”，然后根據(jù)等腰三角形的特征將其畫出來。接下來，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己剪出的等腰三角形這一學(xué)具對等腰三角形的性質(zhì)進行探究，依次引導(dǎo)學(xué)生畫出等腰三角形底邊上的高、中線和頂角平分線，從而得到“三線合一”的性質(zhì)。學(xué)生在學(xué)具的支持下操作和探究，實現(xiàn)了真正有意義的學(xué)習(xí)。3.開展學(xué)生自制學(xué)具的拓展性活動，讓學(xué)具使用從“簡單應(yīng)用”走向“創(chuàng)新開發(fā)”。學(xué)生自制學(xué)具帶來的價值要遠(yuǎn)比直接運用現(xiàn)成學(xué)具更大，因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自制學(xué)具，組織學(xué)生運用自制的學(xué)具解決真實的數(shù)學(xué)問題，開展拓展性活動，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維和解決問題的能力。新課標(biāo)指出要從會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界這三個方面培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，這就要求教師要將數(shù)學(xué)學(xué)科知識和現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系在一起，教師可以從教材內(nèi)容以及學(xué)生的實際生活出發(fā)，確定拓展活動的主題和內(nèi)容，將學(xué)具的制作和數(shù)學(xué)知識有效融合，引導(dǎo)學(xué)生在自制學(xué)具的過程中探尋數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，并在動手操作、實踐探究的過程中形成數(shù)學(xué)思維。例如，教師可以開展制作三角板、量角器以及直尺的拓展性活動，用A4紙做材料，讓學(xué)生運用所學(xué)知識完成學(xué)具的制作，并給直尺和三角板標(biāo)上長度，量角器要標(biāo)上單位弧度。當(dāng)學(xué)生制作完學(xué)具之后，教師要讓學(xué)生利用自己制作的三角板或者直尺將課桌的長度和寬度測量出來，測量完之后將所測的數(shù)據(jù)和課桌長度、寬度的真實數(shù)據(jù)進行對比，如果測量的數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，就要讓學(xué)生反思自己制作學(xué)具的過程，并重新調(diào)整方案、制作學(xué)具。對于制作的量角器，教師可以讓學(xué)生測量指定角的大小，并將所測的結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)進行比較。在這個過程中，雖然學(xué)生制作的都是簡單的學(xué)具，但是教師將學(xué)具和生活應(yīng)用有效鏈接在一起，能夠讓學(xué)生感受學(xué)具在現(xiàn)實生活中的價值。除了指定的學(xué)具之外，教師也可以鼓勵學(xué)生利用家里的各種材料制作學(xué)具，將數(shù)學(xué)從課堂延伸到課外，促進學(xué)生對學(xué)具的創(chuàng)新和開發(fā)。綜上所述，要改變初中數(shù)學(xué)學(xué)具使用“低